人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十七章相似27.2.1相似三角形的判定三邊法兩邊及其夾角法公開(kāi)課教案0

1、課題23.2 相似三角形的判定（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法2經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性3能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似2.難點(diǎn)：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似教法教具問(wèn)題探究法多

2、媒體課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)三角形全等的內(nèi)容預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定abc與abc相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？有我們前面學(xué)過(guò)的預(yù)備定理知道：三角形相似的判定方法 1 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2（1）提出問(wèn)題：首先，由三角形全等的sss判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫(huà)圖

3、探究；（3）【歸納】三角形相似的判定方法2 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似3（1）提出問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問(wèn)題：由三角形全等的sas判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫(huà)圖，自主展開(kāi)探究活動(dòng)（3）【歸納】三角形相似的判定方法3 兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似五、例題講解例1分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定

4、義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊解：略例2 （補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形abcd中，b=acd，ab=6，bc=4，ac=5，cd=，求ad的長(zhǎng)分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出，結(jié)合b=acd，證明abcdca，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于ad的比例式，從而求出ad的長(zhǎng)解：略（ad=）六、課堂練習(xí)1教材p732如果在abc中b=30°，ab=5，ac=4，在abc中，b=30°ab=10，ac=8，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫(huà)一畫(huà)、看一看？3如圖，abc中，點(diǎn)d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，求證：abcdef板書(shū)設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí) 三、課堂練習(xí)二、 新課講授 四、課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)1如圖，abac=adae，且1=2，求證：abcaed2已知：如圖，p為abc中線ad