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1、半期復(fù)習(xí)(3)完全平方公式變形公式及常見(jiàn)題型一公式拓展:拓展一: 拓展二: 拓展三:拓展四:楊輝三角形 拓展五: 立方和與立方差 二常見(jiàn)題型:(一)公式倍比例題:已知=4,求。(1),則= (2)已知= (二)公式變形(1)設(shè)(5a3b)2=(5a3b)2a,則a= (2)若,則a為 (3)如果,那么m等于 (4)已知(a+b)2=m,(ab)2=n,則ab等于 (5)若,則n的代數(shù)式是 (三)“知二求一”1已知xy=1,x2+y2=25,求xy的值2若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12(1)求xy的值; (2)求x2+3xy+y2的值3已知:x+y=3,xy=8,求:(1)x2+y2(
2、2)(x21)(y21)4已知ab=3,ab=2,求:(1)(a+b)2(2)a26ab+b2的值(四)整體代入例1:,求代數(shù)式的值。例2:已知a= x20,b=x19,c=x21,求a2b2c2abbcac的值若,則= 若,則= 若,則= 已知a2b2=6ab且ab0,求 的值為 已知,則代數(shù)式的值是 (五)楊輝三角請(qǐng)看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2):根據(jù)前面各式的規(guī)律,則(a+b)6= (六)首尾互倒1已知m26m1=0,求2m26m+=2閱讀下列解答過(guò)程:已知:x0,且滿足x23x=1求:的值解:x23x=1,x23x1=0,即=32+2=11請(qǐng)通過(guò)閱讀以上內(nèi)容,解答下列問(wèn)題:已知
3、a0,且滿足(2a+1)(12a)(32a)2+9a2=14a7,求:(1)的值;(2)的值(七)數(shù)形結(jié)合1如圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖(2)形狀拼成一個(gè)正方形(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是多少?(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖(2)陰影部分的面積;(3)觀察圖(2),你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?三個(gè)代數(shù)式:(m+n)2,(mn)2,mn(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決下列問(wèn)題:若a+b=7,ab=5,求(ab)2的值2附加題:課本中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是利用平面幾何圖形的面積來(lái)表示的,例如:(2a+b)(a
4、+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2的面積來(lái)表示(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖3圖形的面積表示的代數(shù)恒等式;(2)試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2(八)規(guī)律探求15有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)22×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)23×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)24×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2(1)根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫(xiě)出8×9
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