無靜差直流調速系統(tǒng)

1、9.3 比例積分控制規(guī)律和無靜差調速系統(tǒng)比例積分控制規(guī)律和無靜差調速系統(tǒng) 前節(jié)主要討論，采用比例（前節(jié)主要討論，采用比例（p）放大器控制）放大器控制的直流調速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的的直流調速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調速系統(tǒng)但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調速系統(tǒng)是有靜差的調速系統(tǒng)。是有靜差的調速系統(tǒng)。 本節(jié)將討論，采用積分（本節(jié)將討論，采用積分（i）調節(jié)器或比例）調節(jié)器或比例積分（積分（pi）調節(jié)器代替比例放大器，構成無靜）調節(jié)器代替比例放大器，構成無靜差調速系統(tǒng)。

2、差調速系統(tǒng)。 本節(jié)提要本節(jié)提要 問題的提出 積分調節(jié)器和積分控制規(guī)律 比例積分控制規(guī)律 無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數計算 系統(tǒng)設計舉例與參數計算（二）1 問題的提出問題的提出 如前，采用如前，采用p放大器控制的有靜差的調速系放大器控制的有靜差的調速系統(tǒng)，統(tǒng)，kp 越大，系統(tǒng)精度越高；但越大，系統(tǒng)精度越高；但 kp 過大，將過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。 進一步分析靜差產生的原因，由于采用比例進一步分析靜差產生的原因，由于采用比例調節(jié)器，調節(jié)器， 轉速調節(jié)器的輸出為轉速調節(jié)器的輸出為 uc = kp un uc 0，電動機運行，即，電動機運行，即

3、un 0 ； uc = 0，電動機停止。，電動機停止。 因此，在采用因此，在采用比例調節(jié)器控制的自動比例調節(jié)器控制的自動系系統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運行的基礎，統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運行的基礎，必然要產生靜差，因此是必然要產生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)有靜差系統(tǒng)。 如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比如：制方法，比如：采用積分（采用積分（integration）調節(jié)器或比例積分（調節(jié)器或比例積分（pi）調節(jié)器來代替比）調節(jié)器來代替比例放大器例放大器。2 積分調節(jié)器和積分控制規(guī)律積分調節(jié)器和積分控制規(guī)律 1. 積分調節(jié)器積分調節(jié)器 如圖，由運算放大器可構成

4、一個積分電路。根據電路分析，其電路方程+cuexrbaluinr0+a圖1-43 積分調節(jié)器a) 原理圖in0ex1dducrtu3. 轉速的積分控制規(guī)律 如果采用積分調節(jié)器，則控制電壓uc是轉速偏差電壓un的積分，按照式（1-64），應有 如果是un 階躍函數，則 uc 按線性規(guī)律增長，每一時刻 uc 的大小和 un 與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖 a 所示。t0ncd1tuua) 階躍輸入 b) 一般輸入n 輸入和輸出動態(tài)過程 由上圖由上圖 b 可見，在動態(tài)過程中，當可見，在動態(tài)過程中，當 un 變化時，只要其極性不變，即只變化時，只要其極性不變，即只要仍是要仍是 un* un ，積分調

5、節(jié)器的輸出，積分調節(jié)器的輸出 uc 便一直增長；只有達到便一直增長；只有達到 un* = un ， un = 0時，時，uc 才停止上升；不到才停止上升；不到 un 變負，變負，uc 不會下降。在這里，值得特不會下降。在這里，值得特別強調的是，當別強調的是，當 un = 0時，時，uc并不是零，而是一個終值并不是零，而是一個終值 ucf ；如果；如果 un 不不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點。 分析結果：分析結果： 采用積分調節(jié)器，當轉速在穩(wěn)態(tài)時達到采用積分調節(jié)器，當轉速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，與給定轉速

6、一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現無靜差調速。保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現無靜差調速。4. 比例與積分控制的比較比例與積分控制的比較 有靜差調速系統(tǒng)有靜差調速系統(tǒng) 當負載轉矩由當負載轉矩由tl1突突增到增到tl2時，有靜差時，有靜差調速系統(tǒng)的轉速調速系統(tǒng)的轉速n、偏差電壓偏差電壓 un 和控和控制電壓制電壓 uc 的變化過程示于下的變化過程示于下圖。圖。 當負載轉矩由當負載轉矩由 tl1 突突增到增到 tl2 時，有靜差調時，有靜差調速系統(tǒng)的轉速速系統(tǒng)的轉速 n 、偏、偏差電壓差電壓 un 和控制電和控制電壓壓 uc 的變化過程示于的變化過程示于右圖。右圖。 圖圖1-44 有靜差調速系統(tǒng)

7、突加負載過程有靜差調速系統(tǒng)突加負載過程 突加負載時的動態(tài)過程突加負載時的動態(tài)過程n 無靜差調速系統(tǒng)無靜差調速系統(tǒng) 當負載突增時，積分控制的當負載突增時，積分控制的無靜差調速系統(tǒng)動態(tài)過程曲線無靜差調速系統(tǒng)動態(tài)過程曲線示于下圖。示于下圖。在穩(wěn)態(tài)運行時，轉在穩(wěn)態(tài)運行時，轉速偏差電壓速偏差電壓 un 必為零必為零。如果。如果 un 不為零，則不為零，則 uc 繼續(xù)變化，繼續(xù)變化，就不是穩(wěn)態(tài)了。在突加負載引就不是穩(wěn)態(tài)了。在突加負載引起動態(tài)速降時產生起動態(tài)速降時產生 un，達到新，達到新的穩(wěn)態(tài)時，的穩(wěn)態(tài)時， un 又恢復為零，但又恢復為零，但 uc 已從已從 uc1 上升到上升到 uc2 ，使電樞，使電樞

8、電壓由電壓由 ud1 上升到上升到 ud2，以克服，以克服負載電流增加的壓降。負載電流增加的壓降。 在這里，在這里，uc 的改變并非僅僅的改變并非僅僅依靠依靠 un 本身，而是依靠本身，而是依靠 un 在一段時間內的積累。在一段時間內的積累。 n 無靜差調速系統(tǒng)無靜差調速系統(tǒng)圖1-46 積分控制無靜差調速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程 雖然現在雖然現在 un = 0，只，只要歷史上有過要歷史上有過 un ，其，其積分就有一定數值，足積分就有一定數值，足以產生穩(wěn)態(tài)運行所需要以產生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓的控制電壓 uc。積分控。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。的根本區(qū)

9、別就在于此。 結論結論 將以上的分析歸納起來，可得下述論斷：將以上的分析歸納起來，可得下述論斷： 比例調節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的比例調節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現狀；而積分調節(jié)器的輸出則包含了輸入偏現狀；而積分調節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。差量的全部歷史。 9.4 比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律 上一小節(jié)從無靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。 如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調節(jié)器的輸出可以立即響應，而積分調節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。 兩種調節(jié)器特性比較 uexuinuexmtuinuex

10、ob) i調節(jié)器a) p調節(jié)器uexuintuinuexo兩種調節(jié)器i/o特性曲線 那么，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應快，該怎么辦呢？只要把比例和積分兩種控制結合起來就行了，這便是比例積分控制。1. pi調節(jié)器 在模擬電子控制技術中，可用運算放大器來實現pi調節(jié)器，其線路如圖所示。uex+c1rbaluinr0+ar1圖1-38 比例積分（pi）調節(jié)器 2. pi調節(jié)器輸出時間特性 uexuinuexmtuinuexokpuina) pi調節(jié)器輸出特性曲線otot ucucun121+2b) pi調節(jié)器輸出動態(tài)過程 圖1-39 pi調節(jié)器輸出特性曲線 突加輸入信號時，由于電容c1兩端電壓不

11、能突變，相當于兩端瞬間短路，在運算放大器反饋回路中只剩下電阻r1，電路等效于一個放大系數為 kpi 的比例調節(jié)器，在輸出端立即呈現電壓 kpi uin ，實現快速控制，發(fā)揮了比例控制的長處。 此后，隨著電容c1被充電，輸出電壓uex 開始積分，其數值不斷增長，直到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時， c1兩端電壓等于uex，r1已不起作用，又和積分調節(jié)器一樣了，這時又能發(fā)揮積分控制的優(yōu)點，實現了穩(wěn)態(tài)無靜差。 因此，pi調節(jié)器輸出是由比例和積分兩部分相加而成的。n 一般輸入情況 圖1-39b繪出了比例積分調節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程。假設輸入偏差電壓un的波形如圖所示，則輸出波形中比例部分和 un 成正比，積分部分是

12、un 的積分曲線，而pi調節(jié)器的輸出電壓 uc 是這兩部分之和+?？梢?， uc既具有快速響應性能，又足以消除調速系統(tǒng)的靜差。除此以外，比例積分調節(jié)器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝置，因此，它在調速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得了廣泛的應用。 n 分析結果 由此可見，比例積分控制綜合了比例由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應控制作用，積分部分則例部分能迅速響應控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。 9.5 無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參

13、數計算無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數計算 系統(tǒng)組成 工作原理 穩(wěn)態(tài)結構與靜特性 參數計算1. 系統(tǒng)組成圖1-48 無靜差直流調速系統(tǒng) +-+-m tg+-rp2nrp1u*nr0r0rbalucvt vsuitalidr1c1unud-+mtg2. 工作原理 圖圖1-45是一個無靜差直流調速系統(tǒng)的實例，是一個無靜差直流調速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調節(jié)器以實現無靜差，采用電流采用比例積分調節(jié)器以實現無靜差，采用電流截止負反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。截止負反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。ta為檢測電流的交流互感器，經整流后得到電流為檢測電流的交流互感器，經整流后得到電流反饋信號。當電流超過截止電流

14、時，高于穩(wěn)壓反饋信號。當電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管管vst的擊穿電壓，使晶體三極管的擊穿電壓，使晶體三極管vbt導通，導通，則則pi調節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變調節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器換器upe的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的目的。的目的。3. 穩(wěn)態(tài)結構與靜特性穩(wěn)態(tài)結構與靜特性 當電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的當電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖示于下圖，其中代表穩(wěn)態(tài)結構圖示于下圖，其中代表pi調節(jié)器的方框調節(jié)器的方框中無法用放大系數表示，一般畫出它的輸出特性，中無法用放大系數表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比

15、例積分作用。以表明是比例積分作用。 圖1-49 無靜差直流調速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結構圖（id idcr ） ks 1/ceu*nucunidrenud0un+-穩(wěn)態(tài)結構與靜特性（續(xù)） 無靜差系統(tǒng)的理想靜無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。特性如右圖所示。當當 id idcr 時，電流截時，電流截止負反饋起作用，靜特止負反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。性近似呈矩形。 oididcrn1n2nmaxn圖1-50 帶電流截止的無靜差直流調速系統(tǒng)的靜特性 n 必須指出 嚴格地說，嚴格地說，“無靜差無靜差”只是理論上的只是理論上的，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，p