2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：班級：姓名：得分j一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）1. （3分）（2020黃岡）-3的絕對值是（）A. -3B.3C. 3D. ±332. （3分）（2020黃岡）為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年，我市各中小學(xué)積極開展了以 “祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)55OOOO用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 5.5X106B. 5.5X105C. 55X 104D. 0.55X1063. （3分）（2020黃岡）下列運算正確的是（）A. aa2

2、=a2B. 5cr5b=5ahC. a5ai=a2D. 2ci+3b=5ah4.（3分）（2020黃岡）若川，"是一元二次方程f - 4x- 5=0的兩根，則川西的值為（）A. -5B. 5C. -4D. 45 . （3分）（2020黃岡）已知點A的坐標(biāo)為（2, 1）,將點A向下平移4個單位長度，得到 的點A'的坐標(biāo)是（）A. （6, 1）B. （-2, 1） C. （2, 5）D. （2, -3）6 . （3分）（2020黃岡）如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體.該幾何體的 左視圖是（）7 .（3分）（2020黃岡）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（AB）,點。

3、是這段弧所在圓的圓心，AB=40m,點C是彘的中點，且CD=0m,則這段彎路所在圓的半徑為（）B. 24mC. 30D . 60/n8 .（3分）（2020黃岡）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是)第6頁（共7頁）A.體育場離林茂家25kmB.體育場離文具店1kmC.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50，/疝nD.林茂從文具店回家的平均速度是604加二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. （3分）（20

4、20黃岡）計算 2+1的結(jié)果是.10. （3分）（2020黃岡）2y是 次單項式.11. （3分）（2020黃岡）分解因式3f-27）2=.12. （3分）（2020黃岡）一組數(shù)據(jù)1, 7, 8, 5, 4的中位數(shù)是小 則”的值是.13. （3分）（2020黃岡）如圖，直線/WCQ,直線EC分別與A3, CO相交于點A、點C, A。平分N8AC,已知NACO=8（T ,則NOAC的度數(shù)為.14. （3分）（2020黃岡）用一個圓心角為120。，半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)而，則這個圓錐的底面圓的面枳為15. （3分）（2020黃岡）如圖，一直線經(jīng)過原點。，且與反比例函數(shù)產(chǎn)絲（Q0）相交于 x點

5、、A、點、B,過點A作ACLLy軸，垂足為C,連接3c.若A43。面積為8,則女=16. （3 分）（2020黃岡）如圖，AC, 8。在 AB 的同側(cè)，AC=2, 80=8, A8=8,點 M 為A3的中點，若NCMO=12（T ,則C。的最大值是三、解答題（本題共9題，滿分72分）17. （6分）（2020黃岡）先化簡，再求值.其中。b=.5a+3b 8b )-12 1 2 1 22 21 , ,2a -b b -a a b+ab18.5x-l（6分）（2020黃岡）解不等式組6+2><t2x+5<3(5-x)19. （6分）（2020黃岡）如圖，A8C。是正方形，E是CO

6、邊上任意一點，連接AE,作8E_LAE, DGLAE.垂足分別為 F, G.求證：BF-DG=FG.20. （7分）（2020黃岡）為了對學(xué)生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了 “清明節(jié)祭掃”活動.全校學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀(jì)念館.學(xué)校要求九（1）班提前到達目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作.行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達.分別求九（1）班、其他班步行的平均速度.21. （8分）（2020黃岡）某校開發(fā)了 “書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程.為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只能選

7、一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調(diào)查了多少名學(xué)生?（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分:（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率.（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕A, B, C,。表示）22. （7分）（2020黃岡）如圖，兩座建筑物的水平距離8c為40/，從月點測得O點的俯 角a為45。，測得。點的俯角B為60° .求這兩座建筑物AB, CQ的高度.（結(jié)果保留 小數(shù)點后一位，721.4

8、14, 731.732.）B C23. （8分）（2020黃岡）如圖，在中，NAC8=90° ,以AC為直徑的交A8于點。，過點。作O。的切線交8C于點E,連接（1）求證：O8E是等腰三角形；(2)求證：ACOEs4CAB.CEB24. （10分）（2020黃岡）某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草慈產(chǎn) 銷合作社，負責(zé)扶貧對象戶種植草特的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅.經(jīng)市 場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價y （萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（OWxWlOO）.已 知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x （噸）之間滿足=x+l.（1）直接寫出草慈銷售單價），（萬

9、元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤卬（萬元）與產(chǎn)量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎勵扶貧對象種植 戶，為確保合作社所獲利潤卬'（萬元）不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？P個（萬元）-070 100 xflPE）25. （14分）（2020黃岡）如圖，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，己知A （ - 2, 2）, 8（-2, 0）, C （0, 2）, D （2, 0）四點，動點M以每秒加個單位長度的速度沿5-C-。運動 不與點8、點。重合），設(shè)運動時間為r （秒）.（1）求經(jīng)過A、C、。三點的拋物線的

10、解析式：（2）點P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為8c的中點時，若出求點尸的 坐標(biāo)：（3）當(dāng)M在CO上運動時，如圖.過點M作軸，垂足為F, ME_LA8,垂足 為£設(shè)矩形MEBF與5CD重疊部分的面積為S,求S與，的函數(shù)關(guān)系式，并求出S 的最大值：（4）點。為x軸上一點，直線AQ與直線5c交于點"，與），軸交于點K.是否存在點 Q，使得HOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有。點的坐標(biāo)；若不存 在，請說明理由.2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項中，有且只有 一個答案是正確的）1. （

11、3分）（2020黃岡）-3的絕對值是（）A. -3B. -XC. 3D. ±33【考點】絕對值.【分析】利用絕對值的定義求解即可.【解答】解：-3的絕對值是3.故選：C.2. （3分）（2020黃岡）為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年，我市各中小學(xué)積極開展了以 “祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù) 55OOOO用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 5.5X106 B. 5.5X105C. 55X 104D. 0.55X106【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10的形式，其中1 Wk/l10,

12、 為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的 絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，是負數(shù).【解答】解：將550000用科學(xué)記數(shù)法表示為:5.5X105.故選：B.3. （3分）（2020黃岡）下列運算正確的是（）A. “2=2B. 55h=5ab C. 6/5-?«3=«2 D. 2ci+3b=5ab【考點】合并同類項；同底數(shù)甯的乘法：同底數(shù)耗的除法：單項式乘單項式.【分析】直接利用單項式乘以單項式以及同底數(shù)塞的乘除運算法則、合并同類項法則分 別化簡得出答案.【解答】解：A、“。2=”3,故此選項錯誤：B、5a5

13、b=25ab,故此選項錯誤:C、"5："3=a2,正確；£、2a+3b,無法計算，故此選項錯誤.故選：C.4.（3分）（2020黃岡）若xi,也是一元二次方程f -4x-5=0的兩根，則xi*的值為（）A. -5B. 5C. -4D. 4【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出XlX2=-5,此題得解.【解答】解："i, X2是一元二次方程f-4x-5=0的兩根，.*.A1*JT2="= - 5. a故選:A.5. （3分）（2020黃岡）已知點A的坐標(biāo)為（2, 1）,將點A向下平移4個單位長度，得到的點A'的坐標(biāo)是（）

14、A. （6, 1）B. （ -2, 1） C. （2, 5）D. （2, -3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】將點A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去4即可得到點A'的坐標(biāo).【解答】解：點A的坐標(biāo)為（2, 1）,將點A向下平移4個單位長度，得到的點A'的坐標(biāo)是（2, -3）, 故選：D.6. （3分）（2020黃岡）如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體.該幾何體的左視圖是（）A. IB. _C.D.【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】左視圖有1列，含有2個正方形.【解答】解：該幾何體的左視圖只有一列，含有兩個正方形. 故選：B.7.（3分）（2020黃岡）如圖，一條公路

15、的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ˋB）,點。是這段弧所在圓的圓心，A8=40?，點C是菽的中點，且CD=Om,則這段彎路所在圓的半徑為（）【考點】垂徑定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意，可以推出AQ=8Q=20,若設(shè)半徑為八則OQ=r-10, OB=r,結(jié) 合勾股定理可推出半徑的值.【解答】解：0C_LA5,：.AD=DB=20m.在 RtAAO。中，。42 = 0。2+從。2,設(shè)半徑為,得：r= （/ - 10） 2+202,解得：r=25ni,這段彎路的半徑為25/n故選:A.8. （3分）（2020黃岡）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的 過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉

16、了一陣后又走到文具店買筆，然后再走 回家.圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是A.體育場離林茂家2.5加？B.體育場離文具店1kmC.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50，/疝nD.林茂從文具店回家的平均速度是60Mn【考點】函數(shù)的圖象.【分析】從圖中可得信息：體育場離文具店1000，所用時間是（45 - 30）分鐘，可算 出速度.【解答】解：從圖中可知:體育場離文具店的距離是：2.5-1.5 = 1癡=1000/, 所用時間是（45 - 30） =15分鐘，體育場出發(fā)到文具店的平均速度=四2=鳴/力153故選：C.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共

17、24分）9. （3分）（2020黃岡）計算（V3）2+1的結(jié)果是. 4 .【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.【解答】解：原式=3+1=4.故答案為：4.10. （3分）（2020黃岡）是3次單項式.【考點】單項式.【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可.【解答】解：單項式中所有字母指數(shù)的和=2+1 =3,.此單項式的次數(shù)是3.故答案為：3.11. （3 分）（2020黃岡）分解因式- 27y2= 3 （x+3y） （x - 3y）.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取3,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=3 （？ - 9y2

18、） =3 （x+3y） （x-3y）,故答案為：3 （x+3y） （x-3y）12. （3分）（2020黃岡）一組數(shù)據(jù)1, 7, 8, 5, 4的中位數(shù)是“，則”的值是5 .【考點】中位數(shù).【分析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：1, 4, 5, 7, 8,正中間的數(shù)5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a的值是5.故答案為：5.13. （3分）（2020黃岡）如圖，直線A8CQ,直線EC分別與8相交于點A、點C,A。平分NBAC,已知NACO=80° ,則NZMC的度數(shù)為50°【考點】平行線的性質(zhì).【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，

19、即可得到NBAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得 到ND4C的度數(shù).【解答】解：,:ABCD, ZACD=80° ,.ZBAC= 100° ,又A。平分NBA。，ND4c=l»NBAC=50。， 2故答案為：50° .14. （3分）（2020黃岡）用一個圓心角為120° ,半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這 個圓錐的底而圓的面積為4tt .【考點】圓錐的計算.【分析】易得扇形的弧長，除以2n即為圓錐的底而半徑，從而可以計算面積.【解答】解：扇形的弧長= 12°-乂鳥=4tt,180圓錐的底面半徑為4ir-27r=2.工面積為：

20、4n,故答案為：41r.15.（3分）（2020黃岡）如圖，一直線經(jīng)過原點。，且與反比例函數(shù)y=k （k>0）相交于 x點A、點B,過點A作AULy軸，垂足為C,連接8c.若ABC面積為8,則#= 8.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知A、8兩點關(guān)于原點對稱, 則。為線段A8的中點，故BOC的面積等于AOC的而積，都等于4,然后由反比例 函數(shù)y=k的比例系數(shù)k的幾何意義，可知AOC的面積等于工M從而求出女的值.x2【解答】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、8兩點，A、B兩點關(guān)于原點對稱，：OA = OB,：.30C 的面

21、積=/kAOC 的面積= 8 + 2=4,又是反比例函數(shù)丫=蟲圖象上的點，且ACJ_v軸于點C, x/1。的面積=工1川，2網(wǎng)=4,21. 次 >0,，k=8.故答案為8.16. （3 分）（2020黃岡）如圖，AC, 8。在 AB 的同側(cè)，AC=2, 80=8, A8=8,點 M 為A5的中點，若NCMO=12（T ,則CD的最大值是14.【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；全等三角形的判定與性質(zhì)：等邊三角形的判 定與性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì).【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A',點8關(guān)于DW的對稱點夕，證明'時）為等邊三角形，即可解決問題.【解答】解：如圖，作點A關(guān)于

22、CM的對稱點A',點3關(guān)于DW的對稱點夕.VZCMD= 120° ,NAMC+NOM8=60° ,：.ACMAf +ZDMBr =60° ,工/A, MB' =60° ,9：MAf =MBA'M夕為等邊三角形:CDWCA' +A' Br +Br O=CA+AM+80=2+4+8 =14,.co的最大值為14,故答案為14.三、解答題（本題共9題，滿分72分）17. （6分）（2020黃岡）先化簡，再求值.其中 ”=6，h=.(5a+3b 十 8b )二 12,2,22, 2k. 1 2a -b b -a a b+a

23、b【考點】分式的化簡求值.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解:原式=5什兆一隊. 1ab(a+b)= 5(0-七)(a+b) (a-b)ab (a+b )= 5",當(dāng)。=6，b=1時，原式=56.5-T一十518. （6分）（2020黃岡）解不等式組 62x+5<3（5-x）【考點】解一元一次不等式組.【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集.空/2>匹【解答】解:642K+5<3(5-必解得：x>- 1,解得：xW2,則不等式組的解集是：-lxW2.19. （6分）（2020黃岡）如圖，A3CD是正方

24、形，E是CD邊上任意一點,連接AE,作 _LAE, DGLAE,垂足分別為F, G.求證：BFDG=FG.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A8=A。，再利用同角的余角相等求出NBAE=NADG, 再利用“角角邊”證明和ADG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得M=AG, 根據(jù)線段的和與差可得結(jié)論.【解答】證明：.四邊形A8CD是正方形，：.AB=AD, ZDAB=90° ,TBF上AE, DGLAE.：./AFB= ZAGD= NAOG+ND4G=9（r ,VZDAG+ZBAF=90° ,，ZADG=ZBAF,在叫1尸和AOG中，BA

25、F :/知 GV< /AFB=/AGD，AB=AD（AAS）,：BF=AG, AF=DG,9：AG=AF+FG.：BF=AG=DG+FG,:BF- DG=FG.20. （7分）（2020黃岡）為了對學(xué)生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了 “清明節(jié)祭掃” 活動.全校學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀(jì)念館.學(xué)校要求九（1）班提 前到達目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作.行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達.分別求九（1）班、其他班步行的平均速度.【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為L2

26、5x米/ 分，根據(jù)時間=路程小速度結(jié)合九（1）班比其他班提前10分鐘到達，即可得出關(guān)于x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x 米/分，依題意，得：駟1-=10,x 1. 25x解得：x=80,經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意，/.1.25x=100.答：九（1）班步行的平均速度為100米/分，其他班步行的平均速度為80米/分.21. （8分）（2020黃岡）某校開發(fā)了 “書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程.為了 解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只能 選一類

27、），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分：（3）若該校共有1200名學(xué)生,請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或 列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率.（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用 字幕A, B, C,。表示）【考點】用樣本估計總體：扇形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖：列表法與樹狀圖法.【分析】（1）由器樂的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)：（2）總?cè)藬?shù)乘以書畫對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得戲曲人數(shù)，從而補全圖

28、形：（3）利用樣本估計總體思想求解可得：（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可.【解答】解：（1）本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3015%=200 （人）：（2）書畫的人數(shù)為200X25%=50 （人），戲曲的人數(shù)為200- （50+80+30） =40 （人）, 補全圖形如下：（3）估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為1200X里 =240 （人）: 200（4）列表得:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC;共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的有2種結(jié)果,，恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率為2=1.12 622. （7

29、分）（2020黃岡）如圖，兩座建筑物的水平距離8c為40/，從A點測得O點的俯角a為45° ,測得。點的俯角B為60° .求這兩座建筑物AB, CD的高度.（結(jié)果保留 小數(shù)點后一位，721.414, 731.732.）AB C【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】延長CQ,交過A點的水平線AE于點£ nJW DE LAE,在直角三角形ABC中， 由題意確定出AB的長，進而確定出EC的長，在直角三角形AED中，由題意求出ED 的長，由EC-EQ求出OC的長即可【解答】解：延長CQ,交AE于點E,可得。從LAE,AEB C在 RtAAEQ 中，AE=BC=

30、40m. NEAD=45° ,.-.ED=AEtan45° =20，在 RtAABC 中，ZBAC=30° , 8c=40，"8=4（的心693,貝lj CD=EC - ED=AB - ED=4（h/3 - 2（h/229.3/n.答：這兩座建筑物A5. CD的高度分別為693和293”.23. （8分）（2020黃岡）如圖，在RtZA3C中，NAC8=90° ,以AC為直徑的O。交A8于點D,過點。作O。的切線交8C于點E,連接（1）求證：D5E是等腰三角形；（2）求證：XCOEsXCAB.【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；切線的性

31、質(zhì)；相似三角形的判定. 第6頁（共7頁）【分析】（1）連接0。，由。石是。的切線，得出/。E=90° , NADO+NBDE=90 ° ,由NAC8=90° ,得出NCA8+NC8A=9（r ,證出NCAB=NA。，得出N8OE= /CBA,即可得出結(jié)論：（2）證出C8是。的切線，得出DE=EC,推出EC=E8,再由。4 =。，得出0E AB,即可得出結(jié)論.【解答】證明：（1）連接。，如圖所示： 。石是。的切線，NOOE=90° ,A ZADO+ZBDE=90° , ZACB=90° ,：.ZCAB+ZCBA=90° , ：

32、OA = OD,：.ZCAB=ZADOf：.NBDE=NCBA,:EB=ED, OBE是等腰三角形；（2） VZACB=90° , AC 是OO 的直徑，C8是。的切線，。石是O。的切線，:DE=EC,；EB=ED,EC=EB,9：0A = 0C.J.OE/AB.:ACOEsACAB.24. （10分）（2020黃岡）某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草菰產(chǎn) 銷合作社，負責(zé)扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅.經(jīng)市 場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價y （萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（OWxWlOO）.已 知草莓的產(chǎn)銷投入總成本P （萬元）與產(chǎn)量x

33、 （噸）之間滿足=x+l.（1）直接寫出草菰銷售單價），（萬元）與產(chǎn)量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤“，（萬元）與產(chǎn)量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎勵扶貧對象種植 戶，為確保合作社所獲利潤卬'（萬元）不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？P個（萬元）2 ； 7Pl70 100 xflPE）【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】 分0«0： 30<xW70： 70WW100三段求函數(shù)關(guān)系式，確定第2段利 用待定系數(shù)法求解析式：（2）利用和（1）中y與x的關(guān)系式得到卬與工的關(guān)系式；（3）把（2

34、）中各段中的卬分別減去0.3x得到卬'與x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的 性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【解答】解： 當(dāng)04W30時,y=2.4；當(dāng)30WxW70時，設(shè)把（30, 24）, （70, 2）代入得（3°k+b=2. 4,解得（-01, 70k+b=2b=2. 7/y= - 0.01x+2.7 ；當(dāng) 70WxW100 時，y=2；（2）當(dāng) 0Wx<30 時，w=2Ax - （x+1） =1.4x7：當(dāng) 30WxW70 時，卬=（-O.OLr+2.7） x- （x+1） = - 0.01x2+1.7x - 1：當(dāng) 70WxW100 時，w=2x- （a+1） =x-

35、1；（3）當(dāng) 0WxV30 時，卬'=L4x- 1 -0.3x=l.lx- 1,當(dāng) x=30 時，/ 的最大值為 32,不合題意：當(dāng) 30Wx（70 時，w' = -0.01x2+1.7x- 1 - 0.3x= - 0.01x2+1.4x - 1= - 0.01 （x - 70）2+48,當(dāng)x=70時，w'的最大值為48,不合題意：當(dāng)70xW100時，卬'=x- 1 -0.3x=0.7x- 1,當(dāng)x=100時、。的最大值為69,此時0.7x-1255,解得 x280,所以產(chǎn)量至少要達到80噸.25. （14分）（2020黃岡）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,己知

36、A （ - 2, 2）, 8（-2, 0）, C （0, 2）, D （2, 0）四點，動點M以每秒6個單位長度的速度沿5-C-。運動（M不與點8、點。重合），設(shè)運動時間為/（秒）.（1）求經(jīng)過A、。、。三點的拋物線的解析式：（2）點P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為8C的中點時，若出MgZXPBM,求點P的 坐標(biāo)；（3）當(dāng)M在。上運動時，如圖.過點M作MFLr軸，垂足為F, ME_LA從垂足 為£設(shè)矩形MEB尸與BCD重疊部分的面積為S,求S與的函數(shù)關(guān)系式，并求出S 的最大值：（4）點。為人軸上一點，直線AQ與直線8c交于點，與丁軸交于點K.是否存在點Q，使得AOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有。點的坐標(biāo)：若不存【分析】（