6.2018年陜西數(shù)學(xué)中考試卷(副題)含答案

1、機(jī)密啟用前試卷類型：A2018年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 （副題）注意事項(xiàng)：1 .本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選才I題）。全卷共8頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2 .領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3 .請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4 .作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5 .考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1. 7的

2、相反數(shù)是8D.73 .如圖，直線 all b,在RtABC中，/ C=90°, AC±b,垂足為 A,則圖中與/ 1互余的角有A . 2個B. 3個 C. 4個 D. 5個（第3岐圖）4 .若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，且過點(diǎn) A（2m, 1）和B（2, m）,則k的值為“1 一八一，一，A . - 2 B.2 C.1 D. 15 .如圖，在 RtA ABC 中，/ ACB=90°, / A=65°, CD LAB,垂足為 D, E 是 BC 的中點(diǎn)，連接 ED,則/ DEC的度數(shù)是A. 25 B. 30° C. 40°

3、 D. 50°11)H(第5題圖6 .下列計(jì)算正確的是A.牙+a3=a5 B. 2x2 + ；xy) = 2x3yC. (ab)(a b) = a2b2 D. ( 2x2y)3= 6x6y37 .如圖，在菱形 ABCD 中，AC=2, BD=4,點(diǎn) E、F、G、H 分別在 AB、BC、CD 和 DA 上，且 EF/AC. 若四邊形EFGH是正方形，則EF的長為A.2 B. 1C.4 D. 233(第7翹圖)3 8 .將直線y= 2x-1沿x軸向左平移4個單位，則平移后的直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是A. (0, 5) B. (0, 3) C. (0, -5) D, (0, 7)9 .如圖，四

4、邊形 ABCD是。的內(nèi)接四邊形，AD=BC.若/BAC = 45°, /B=75°,則下列等式成立的是33A . AB=2CD B. AB=CDC. AB=2CD D, AB=mCD(第弼圖)10.已知拋物線y=x2+(m+ 1)x+m,當(dāng)x= 1時，y>0,且當(dāng)x<2時，y的值隨x值的增大而減小，則 m 的取值范圍是A . m> 1 B, m<3 C, - 1<m<3 D, 3<m<4第二部分(非選擇題共90分)、填空題(共4小題， 每小題3分， 計(jì)12分)11 . 27的立方根是12 .如圖，在正六邊形 ABCDEF中，連

5、接 DA、DF ,則DF的值為DAI） （第12題圖）13 .若一個反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x+ 6的一個交點(diǎn)為 A（m, 4）,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是14 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, AD = 4,連接AC, O是AC的中點(diǎn)，M是AD上一點(diǎn)，且 MD = 1 , P 是BC上一動點(diǎn)，則 PM- PO的最大值為 .V I)8 P （：（第14題圖）三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）15 .（本題滿分5分）. .1，LLL計(jì)算：（2）1+|2祖|+5*（m）.16 .（本題滿分5分）解方程:-7= 2 一 .x+ 3x 317 .（本題滿分5分）如圖，已知正方

6、形 ABCD,請用尺規(guī)作圖法，在邊 BC上求作一點(diǎn)P,使/ PAB=30° .保留作圖痕跡，不寫 作法）C第17融圖）18 .（本題滿分5分）如圖，在 ABC中，AB=AC,。是邊BC的中點(diǎn)，延長 BA到點(diǎn)D,使AD=AB,延長CA到點(diǎn)E,使AE = AC,連接 OD, OE,求證：/ BOE = /COD.（第18題圖）19 .（本題滿分7分）為了豐富學(xué)生的課余生活，滿足學(xué)生個性化發(fā)展需求，某校計(jì)劃在七年級開設(shè)選修課.為了解學(xué)生選課情 況，科學(xué)合理的配置資源，校教務(wù)處隨機(jī)抽取了若干名七年級學(xué)生，對“你最想選修的課程”進(jìn)行調(diào)查，可選修的課程有：A（書法）、B（航*H）、C（演講與主持

7、卜D（足球）、E（文學(xué)創(chuàng)作）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，被調(diào)查學(xué)生按學(xué)校 的要求，并結(jié)合自己的喜好，每人都從這五門課程中選擇了一門選修課.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖.“你最想選修的課程”調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖（第19題圖1請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:（1）在這次調(diào)查中，課程 C（演講與主持）的選修人數(shù)為 ,課程E（文學(xué)創(chuàng)作）的選修人數(shù)為 （2）在這次調(diào)查中，哪門課程的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)?（3）若該校七年級有900名學(xué)生，請估計(jì)該年級想選修課程B（航模）的學(xué)生人數(shù).20 .（本題滿分7分）如圖所示，某集團(tuán)的項(xiàng)目組計(jì)劃在山腳下A點(diǎn)與山頂B點(diǎn)之間修建一條索道，現(xiàn)利用無人機(jī)測算A、B兩

8、點(diǎn)間的距離.無人機(jī)飛至山頂點(diǎn) B的正上方點(diǎn)C處時，測得山腳下 A點(diǎn)的俯角約為45。，C點(diǎn)與A點(diǎn)的高 度差為400 m, BC=100 m,求山腳下 A點(diǎn)到山頂B點(diǎn)的距離AB.（第20題圖J21 .（本題滿分7分）游大唐芙蓉園的愿望， 由導(dǎo)航可知,一天，小華爸爸開車帶全家到西安游玩，實(shí)現(xiàn)爺爺、奶奶想看大雁塔,從小華家到西安大雁塔的路程為370 km ,他們?nèi)以缟?: 00從家出發(fā)，途中，他們在一個服務(wù)區(qū)短暫休息之后，繼續(xù)行駛，在上午 10: 00時，他們距離西安大雁塔還有175 km.下圖是他們從家到西安大雁塔的過程中，行駛路程 y（km）與所用時間x（h）之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)相關(guān)信息，解答

9、下列問題：求小華一家在服務(wù)區(qū)休息了多長時間？（2）求BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并求小華一家這天幾點(diǎn)到達(dá)西安大雁塔?22.（本題滿分7分）為了繼承和發(fā)揚(yáng)延安精神，滿足青少年熱愛紅色革命根據(jù)地，了解延安革命歷程的愿望, 中小學(xué)選拔了一批優(yōu)秀共青團(tuán)員和少先隊(duì)員，組織他們利用節(jié)假日，在紅色革命舊址相關(guān)部門在當(dāng)?shù)兀o(jì)念館）做“小小講解員”.每位“小小講解員”都要通過抽簽的方式確定各自的講解地點(diǎn)，講解地點(diǎn)有:A.棗園革命舊址，B.楊家?guī)X革命舊址，C.延安革命紀(jì)念館，D.魯藝學(xué)院舊址.抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫有字母 A、B、C、D的四張卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗勻，先由一位“小小講

10、解員”隨機(jī)抽取一張卡片，這張卡片上的字母表示的講解地點(diǎn)，即為他抽取的講解地點(diǎn)，然后將卡片放回、洗勻，再由下一位“小小講解員”抽取.已知小明和小亮都是“小小講解員”.(1)求小明抽到的講解地點(diǎn)是“ A.棗園革命舊址”的概率；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的概率.23 .(本題滿分8分)如圖，在 RtABC中，/ C=90°,。是 ABC的外接圓，點(diǎn) D在。上，且AD = CD,過點(diǎn) D作CB的垂線，與CB的延長線相交于點(diǎn) E,并與AB的延長線相交于點(diǎn) F.(1)求證：DF是。的切線；(2)若。O的半徑R=5, AC=8,求DF的長.24 .(本題滿分10分

11、)已知拋物線L： y=mx28x+3m與x軸相交于A和B( 1, 0)兩點(diǎn)，并與y軸相交于點(diǎn)C.拋物線L與L關(guān) 于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，點(diǎn) A、B在L'上的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A'、B'.(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線L'上是否存在點(diǎn) P,使得 PAA的面積等于 CB'B的面積？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在， 請說明理由.25 .(本題滿分12分) 問題提出(1)如圖，在4ABC中，AB = 4,/A=135°,點(diǎn)B關(guān)于AC所在直線的稱點(diǎn)為 B',則BB的長度為 問題探究(2)如圖，半圓 O的直徑AB=10, C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D在

12、BC上，且CD = 2BD, P是AB上的動點(diǎn)，試求PC+PD的最小值.問題解決(3)如圖，扇形花壇 AOB的半徑為20 m, / AOB = 45°根據(jù)工程需要，現(xiàn)想在 AB上選點(diǎn)P,在邊OA上選點(diǎn)E,在邊OB上選點(diǎn)F,用裝飾燈帶在花壇內(nèi)的地面上圍成一個PEF,使晚上點(diǎn)亮?xí)r，花壇中的花卉依然賞心悅目.為了既節(jié)省材料，又美觀大方，需使得燈帶PE+EF+FP的長度最短，并且用長度最短的燈PEF的面積.(安裝損耗忽略不計(jì))帶圍成的 PEF為等腰三角形.試求 PE+ EF+FP的值最小時的等腰I第25題圖)罔I圖1罔E2018年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 （副題）1. D 2. B 3

13、. C 4. A 5. D6. B 7. C 8. A 9. B10. C11. _ 3 12雪 13.y=-20 14. 2X 215 .解：原式=2+ 由24（3分）= 5-8 .（5 分）16 .解： （x- 3）2=2（x+ 3）（x- 3） x（x+3） .（2 分） x2-6x+9=2x2- 18-x2-3x .x= 9 .（4 分）經(jīng)檢驗(yàn)，x= 9是原方程的根.（5分）17 .解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求.（5分）第17題解圖18 .證明： AB = AC, AD = AB, AE=AC, ./ B=Z C, BD = CE . O是BC的中點(diǎn)，.OB=OC . . BODA CO

14、E .（3分） ./ BOD = Z COE . ./ BOE = Z COD .（5 分）19 .解：（1）30 人，24 人.（填 “30,” “2她正確）（2 分）（2）被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為 24 + 20* 120（人）.各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)為120+5= 24（人），.課程D（足球）的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù).（5分）（3）900X 20%= 180（人）.該年級想選修課程 B（航*H）的學(xué)生有180人.（7分）20 .解：延長CB與A點(diǎn)所在水平面相交于點(diǎn) D,由題意，知 CDXAD, CD= 400, Z CAD = 45° .AD = CD = 400 .

15、（2 分）.CB = 100,.BD = CD-BC= 300 .（4 分）在 RtAABD 中，AB = AD2+BD2 = 4002+3002 = 500 .山腳下A點(diǎn)到山頂B點(diǎn)的距離AB約為500 m .（7分）第20題解圖21.解：（1）/2.5-2=0.5,，小華一家在服務(wù)區(qū)休息了半個小時.（回答“ 30分鐘”也正確）（2分）（2）設(shè)BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為v= kx+ b,由題意，得2.5k+b=160,（107） k+b=370175 .k=70,解之，得b=- 15 . .y=70x15 .（5 分）令 y=370,則 70x- 15=370 .x= 5.5 .（2）-7+5

16、.5 = 12.5 .小明小亮ABCDAA, AA, BA, CA, DBB, AB, BB, CB, DCC, AC, BC, CC, DDD, AD, BD, CD, D，小華一家這天中午 12: 30到達(dá)西安大雁塔.（回答“中午12點(diǎn)半”也正確）（7分）22.解：（1）共有4種等可能的結(jié)果，而抽到“ A .棗園革命舊址”的結(jié)果有1種，則,，一1P（抽到 A .棗園革命舊址）=4 .（2分）（5分）4種，則P（小明與小亮抽到同一由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，而他倆抽到同一講解地點(diǎn)的結(jié)果有1講解地點(diǎn)）=4 .（7分）23.證明：（1）連接DO并延長，與 AC相交于點(diǎn)P .第23題解圖

17、.AD = CD, DPXAC . ./ DPC = 90° .DEXBC, ，/CED = 90° .（吩） ./C=90° .，/ODF = 90° . .DF是。的切線.（4分）（2） Z C=90°, ,-.AB = 2R= 10 .在 RtABC 中，BC=4AB2AC2 =6 . . / DPC + Z C =180°, .PD / CE . ./ CBA=Z DOF . . / C=Z ODF ,ABCAFOD .（6 分）CA BC. 一=-DF OD8 DF DF = y .（8 分）24.解：（1）將 B（ 1,

18、0）代入 y=mx28x+3m,彳導(dǎo) m+8+3m=0 .解之，得m=2 .拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=- 2x2-8x-6 .（3分）（2）存在.在L中，令x= 0,則y=- 6 .C（0, 6）.令 y=0,則2x28x 6=0 .解之，得x=1或x= 3 .A（-3, 0）.,拋物線L與L關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱， A' （3 0）, B' （1 0）.AA'= 6, BB'= 2, OC=6 .（5 分）設(shè)L'上的點(diǎn)P在L上的對應(yīng)點(diǎn)為P； P的縱坐標(biāo)為n,由對稱性，可得Sa PA A= Sa FA A.要使 SaFAA = SaCBB ,則1,1 ,5 A

19、A 川42 B B OC .|n|=2, n= ±2 .（7分）令 y=2,貝（J 2x28x 6=2 .解之，得x=- 2 .令 y= 2,則2x28x6= 2 .解之，得 x = - 2 + <2或 x= 2 ，2 .P 的坐標(biāo)為（一2, 2）, （-2 + >/2, 2）或（一2 42, - 2）.由對稱性，可得 P的坐標(biāo)為（2, 2）, （2-72, 2）或（2 +也，2） .（10分）25.解：（1）4啦.（2 分）（2）如圖，作出。O,連接CO并延長，與。O相交于點(diǎn)C；第25題解圖連接CD,與AB相交于點(diǎn)P；連接CD, CP'.由題意，得/ CC D=30°, /D = 90° .CD = CC, - cos305V3 .由對稱知，P'C'= PC ,.PC+PD=CD=55.對于AB