新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊26章二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)教案_19

1、262.2二次函數(shù)ax2bxc的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì) 知識與技能1會用描點法畫二次函數(shù)yax2k的圖象2理解拋物線yax2與yax2k之間的位置關(guān)系3體驗拋物線的平移過程，形成良好的思維方法先畫出yax2k與yax2的圖象，然后綜合對比觀察圖象，再歸納整理得出拋物線形狀、位置規(guī)律情感、態(tài)度與價值觀1結(jié)合探究函數(shù)yax2k與yax2的圖象平移規(guī)律的過程繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合思想方法2在探究二次函數(shù)yax2k性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的成功感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心 重點二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)難點理解拋物線yax2與yax2k之間的位置關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1同學(xué)

2、們還記得一次函數(shù)y2x與y2x1的圖象的關(guān)系嗎？2你能由此猜想二次函數(shù)yx2與yx21的圖象之間的關(guān)系嗎？_，那么yx2與yx21的圖象之間又有何關(guān)系？_.教師投影出示問題引出課題yax2k的圖象和性質(zhì)學(xué)生觀察、思考、回顧回答學(xué)生猜想、交流，初步了解本節(jié)課所要研究的問題二、合作交流，探究新知1實踐例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)yx21和yx21的圖象解：先列表：x3210123yx21105212510yx218301038然后描點畫圖，得到y(tǒng)x21和yx21的圖象，如下圖所示：教師課件演示例題中的兩個函數(shù)圖象的畫圖過程教師引導(dǎo)：(1)畫圖步驟：列表；描點；連線(2)兩個函數(shù)可以在一個表

3、格中列出自變量與函數(shù)對應(yīng)值表(3)兩條拋物線也在同一坐標(biāo)系中畫出學(xué)生課前畫出這三條拋物線，課上結(jié)合自己的圖象仔細(xì)觀察課件中的圖象2思考討論(1)拋物線yx21，yx21的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)各是什么？(2)拋物線yx21，yx21與拋物線yx2有什么關(guān)系？(3)它們的形狀由什么決定？它們的位置關(guān)系由什么決定？結(jié)論：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)yx2向上y軸(0，0)yx21向上y軸(0，1)yx21向上y軸(0，1)教師先讓學(xué)生觀察自己畫出的圖象，再觀看多媒體動畫演示通過圖象上下平移，讓學(xué)生觀察總結(jié)得出結(jié)論教師引導(dǎo)：兩條拋物線的關(guān)系，可以從以下幾個方面來探究：形狀、大小、位置學(xué)生仔細(xì)觀察

4、、大膽猜想、細(xì)致總結(jié)，小組交流三條拋物線的形狀大小完全一樣，拋物線yx2向上平移1個單位就可得到拋物線yx21，向下平移1個單位就可得到拋物線yx21.拋物線yx2、yx21、yx21形狀由二次項系數(shù)決定，圖象的位置由常數(shù)項1、1決定教師適時引導(dǎo)、點撥：仔細(xì)觀察平移過程，你發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)yx2、yx21、yx21圖象的大小、形狀有什么規(guī)律？它們之間位置有什么規(guī)律？教師補(bǔ)充完善3思考把拋物線y2x2向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3、4個單位呢？由此，你會得出怎樣的猜想？把你的想法說給同學(xué)聽聽小結(jié)：(1)一般地，把拋物線yax2向上平移k(k0)個單位，就得到拋物線yax2k；把拋物

5、線yax2向下平移k(k0)個單位，就得到拋物線yax2k.(2)拋物線yx21與yx21可以經(jīng)過怎樣的相互平移得到？教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察、思考、歸納總結(jié)得出結(jié)論教師點撥：拋物線yx21沿y軸向下平移1個單位得到拋物線yx2，再向下平移1個單位就得到拋物線yx21；反之yx21也可以向上平移得到拋物線yx21.學(xué)生類比觀察、歸納總結(jié)，小組交流得出結(jié)論三、運(yùn)用新知，深化理解例2(補(bǔ)充)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx21與yx21的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線yx21得到拋物線yx21，指出它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)解：列表x3210123yx218301038yx2110

6、5212510描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象可以看出，拋物線yx21是由拋物線yx21向下平移兩個單位得到的yx21的開口方向：向下；對稱軸：y軸；頂點坐標(biāo)(0，1)yx21開口方向：向下；對稱軸：y軸；頂點坐標(biāo)(0，1)教師投影例2，讓學(xué)生獨立完成后，再小組交流教師引導(dǎo)：例2中的兩個函數(shù)圖象與例1中的圖象相比，開口方向不同，平移規(guī)律不變學(xué)生獨立解決后，與同伴交流看法小結(jié)：拋物線yax2k(k0)向下平移2k個單位就可得到拋物線yax2k(k0)；拋物線yax2k(k0)向上平移2k個單位就可得到拋物線yax2k(k0)拋物線yax2k開口方向由a的符號決定(a0，開口向上；a0，開口向下)，對稱軸都是y軸，頂點坐標(biāo)(0，k)教師引導(dǎo)學(xué)生得到平移規(guī)律yax2k型的二次函數(shù)圖象平移由k決定，k由小變大，則向上平移，反之，向下平移，平移的距離是大k與小k的差四、課堂練習(xí)，鞏固提高1教材p10練習(xí)2教師指導(dǎo)學(xué)生完成探究在線·高效課堂“隨堂演練”內(nèi)容五、反思小結(jié)，梳理新知1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？從二次函數(shù)yax2k的圖象形狀、畫法、對稱軸、頂點、開口方向和大小等方面去總結(jié)2你對本節(jié)課有什么疑惑？說給老師或同學(xué)聽聽師生共同回顧總結(jié)，