48中心對稱圖形

1、初二數(shù)學導學案 編寫時間：2011年下學期 編寫人：黃樣賢4.8 中心對稱圖形導學案導學目標： (一)教學知識點1.了解中心對稱圖形及其基本性質.2.掌握平行四邊形是中心對稱圖形.(二)能力訓練要求1.經歷觀察、發(fā)現(xiàn)，探索中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗.2.了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形是中心對稱圖形.(三)情感與價值觀要求通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗到成功的喜悅，學習的樂趣并積累一定的審美體驗。導學重點：中心對稱圖形的定義及其性質.導學難點：（1）、中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別； （2）、利用中心對稱圖形的有關概念和基本

2、性質解決問題。導具準備：多媒體課件、幾張撲克牌、風車和平行四邊形、細線及大頭針。導學過程：一.巧設情景問題，引入課題（多媒體顯示圖片），回答問題：1、 這些圖形有什么共同的特征？（都可由一個基本圖形經過旋轉而得到）演示“風車”旋轉過程，復習旋轉。2、 共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉也能重合呢？今天我們就來研究這個問題。3、能將上圖中的“風車”繞其上的一點旋轉180o，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？正六邊形呢？觀察他們的旋轉動畫，顯示其旋轉180o能完全重合的特殊性。二.知識探究1、 對特殊的旋轉的定義定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180o，如果

3、旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180o對折后與原圖形重合旋轉后與原圖形重合鞏固知識：下面哪個圖形是中心對稱圖形？abcdop2、 探討研究中心對稱圖形的的性質：在軸對稱中，如等腰梯形abcd中,op為對稱軸，則點a與點d是一對對應點，那么a、d兩點連線與對稱軸的關系為：被對稱軸垂直且平分aobcdef提出問題： 左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點a繞點o旋轉180o 后的對應點b,點c的對應點d呢？你是怎么找的？ 現(xiàn)在你能很快地找到點e的對

4、應點f嗎？ 從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關系嗎？即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。3、 做一做（提出問題）（1）猜想：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，對稱中心是什么？（引導學生思考、猜想結論）演示動畫。鞏固學生對平行四邊形中心對稱性的理解。得出結論：平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是對角線的交點。鞏固知識：正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？4、 想一想（再次深入研究討論。）（1） 三角形是中心對稱圖形嗎？（2） 正五邊形是中心對稱圖形嗎？（3）

5、 正六邊形是中心對稱圖形嗎？（4）除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？歸納：中心對稱的圖形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。5、 數(shù)學源于生活，服務于生活，那么在生活中有那些中心對稱圖形的例子？三、隨堂練習：1、在數(shù)字0至9中，哪些是中心對稱圖形？2、 世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 。 一石激起千層浪 方向盤 銅錢 3下圖中，哪個“風車”是中心對稱圖形？(1) (2) (3)4請你用若干根長度相等的火柴棒擺成一個中心對稱圖形，并說明你所擺出的圖案的含義5.中心對稱的定義是_.6.中心對稱的性質是_.7.在四邊形中關于中心對稱的圖形有_.二、解答與思考1.線段、射線、兩條相交直線，是不是中心對稱圖形？如果是，指出對稱中心的位置.2.等邊三角形，五角星是不是中心對稱圖形？為什么？3.下列圖形中，哪些是中心對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？畫出它們的對稱中心或所有的對稱軸.圖1答：_4.在日常生活和生產中，常會見到美麗的軸對稱圖形和中心對稱圖形.如圖2.圖2你能說出這些圖形是怎樣設計出來的嗎？如圖3，正方形abcd的對角線相交于點o，點o是正方形abco的一個