北師版數(shù)學(xué)九年級下冊教學(xué)課件 第2章二次函數(shù)5二次函數(shù)與一元二次方程（第2課時）

1、九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)北師北師第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根是1.6,那么另外一個根是多少?分析:由拋物線可知其對稱軸為直線x=3,拋物線是軸對稱圖形,拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于直線x=3對稱,設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1,x2,那么兩根滿足23=x1+x2,x1=1.6,x2=4.4.【問題】關(guān)于這個問題,我們是利用拋物線的對稱軸估計一元二次方程的根,如果不知道對稱軸又該如何估計一

2、元二次方程的根呢?利用函數(shù)圖象估算一元二次方程ax2+bx+c=0的根你能利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎?函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標(biāo)一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間.所以方程x2+2x-10=0的兩個根一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間.x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56借助表格和計算器進(jìn)一步確定根的范圍 從上表可知,當(dāng)x取-4.3或-4.4時,對應(yīng)y的值由負(fù)變正,可見在-4.4和-4.3之間一定有一個x值使y=0,即有方程x2+2x-10=0的一個根.由于當(dāng)x=-4.3時,y=-0.11比y=0.56

3、(x=-4.4)更接近0,所以x=-4.3更接近方程的根. 因此,方程x2+2x-10=0在-5和-4之間精確到0.1的根為x=-4.3.利用函數(shù)圖象估算一元二次方程ax2+bx+c=k的根【做一做】利用函數(shù)圖象估算一元二次方程x2+2x-10=3的根.由圖可知,函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標(biāo)一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間,分別約為-4.7和2.7.由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為x1=-4.7,x2=2.7.利用教材圖2-17求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.檢測反饋檢測反饋1.下列表格給出的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾組對應(yīng)值,那么方程ax

4、2+bx+c=0的一個近似解可以是()x3.33.43.53.6y-0.06-0.020.030.09解析:結(jié)合表格可以得出y=0介于-0.02和0.03之間,對應(yīng)的x的值介于3.4和3.5之間.故選C.A.3.25 B.3.35C.3.45 D.3.55C2.如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象,圖象上有兩點分別為A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54),則方程ax2+bx+c=0的一個近似解只可能是()A.2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.45解析解析:根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,由圖看出圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)在2.18和2.68之間.故

5、選D.D3.如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間.你所確定的值是. 解析:由拋物線可知c=-3,當(dāng)x=1時,y0;當(dāng)x=3時,y0,從而可聯(lián)立不等式,得到 -2b2,故可在-22之間取值.答案不唯一.故可填-1.1309330bb，-1謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性生的視覺