《比例線段》教學設計-04

1、比例線段教學設計教學目的：1、進一步鞏固比例的有關性質，培養(yǎng)學生解決問題的能力。2、了解黃金分割。3、此外，通過黃金分割的內容的學習，聯(lián)系工廠普遍應用的“0.618法'；讓學生真正體會到數(shù)學來源于實踐，數(shù)學服務于生產，使學生更喜歡數(shù)學。重點：比例的性質應用 難點：黃金分割的意義。教學過程：一、復習引入：、已知：如圖 5-6,點C、D在線段 AB上，AC CD=CD :DB,且AC=2.5cm , DB=10cm ,則 CD=cm, AB=cm, CD 是線段 和 的比例中項。、若已知線段 AC是線段AB、BC的比例中項，請用式子表示出來。、說出比例的有關性質。二、新授：一、閱讀課本 第

2、207-208頁，思考并回答下列問題：1、如圖5 4,把AB分成兩條線段 AC和BC (AC>BC),且使 是 比例中項，叫做把線段 AB黃金分割， 叫做 黃金分割點。一，5 -12、已知人0=言ABR.618AB ,則點C是AB的黃金分割點。3、長為1的線段的黃金分割點，大約在距一個端點的 處。 二、例題評析：例"EC和A中，457 = 47 = 7 = 4 '且A的周長為5(R" 求二右工Bb的周長. J- 5-12例 2:已知：如圖 5-4, AB=1 , AC=。求證：AC2 = AB 父 BC。2例3:已知：線段 AB=10cm，點C是AB的黃金分割

3、點，且 AC >BC ,求AC和BC的 長。課堂練習：課本例 5后練習第1、2、3題三、鞏固練習1、填空：己知；8、二為從E'C的三邊，并且d+占十二-6cleg J ，則 的面積為。把長為10陽 的線段黃金分割，則較短的線段長是，若e是線段以6的比例中項， =4 , S = 9 ,那么2鼻，各，1的第四比例項是0*2.選擇戶在線段達8上，AP2 =ABPB.若尸B = 4,那么上尸為 （）4 £+1 B, i/T+2 C. 2/T+2D2萬+1*如果四條線段必從c d構成=二。0,那么推出的下面結論中. b a正確的個數(shù)是（）a _ cm 白 _a _ 仁+海 臺b dsn ' blb+dm ' b d+昭 F a-bem小+。市4 1B.2C. 3D. 43血4BC中，D.名分別是內八EC上的點，隈=篙=蕓= 且&48c的周長為12二M，求工AEDS1的周長。*4.已知；。是MBC的一邊BC上的一點.且票=答=盤,求上日與 B U U C 2AC的和是多少時，8C的長是6,四、小結1、黃金分割與黃金分割點。2、一條線段上有兩個黃金分割點。此點大約在距線段一個端點的0.618處。五、作業(yè)1、閱讀本節(jié)課內容，口答習題5.1