2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第21講《矩形、菱形與正方形》課后練習(xí)(含答案)

1、課后練習(xí)課后練習(xí) 21矩形、菱形與正方形矩形、菱形與正方形A 組組1(2016河北)關(guān)于ABCD 的敘述，正確的是()A若 ABBC，則ABCD 是菱形B若 ACBD，則ABCD 是正方形C若 ACBD，則ABCD 是矩形D若 ABAD，則ABCD 是正方形2(2017溫州模擬)如圖，在矩形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 中點(diǎn)，連結(jié) AF，BE，CE，DF 分別交于點(diǎn) M，N，四邊形 EMFN 是()A正方形B菱形C矩形D無(wú)法確定第 2 題圖3設(shè) A，B 表示兩個(gè)集合，我們規(guī)定“AB”表示 A 與 B 的公共部分，并稱之為 A 與B 的交集例如：若 A正數(shù)，B整數(shù)，則 AB正整數(shù)如

2、果 A矩形，B菱形，則 AB()A平行四邊形B矩形C菱形D正方形4如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為 120的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()第 4 題圖A15或 30B30或 45C45或 60D30或 605已知：線段 AB，BC，ABC90.求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：1.以點(diǎn) C 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑畫弧；2以點(diǎn) A 為圓心，BC 長(zhǎng)為半徑畫??；3兩弧在 BC 上方交于點(diǎn) D，連結(jié) AD，CD，四邊形 ABCD 即為所求(如圖 1)乙：1.連結(jié) AC，作線段 AC 的垂直平分線，交 AC 于點(diǎn) M；2連結(jié) BM 并延

3、長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) D，使 MDMB，連結(jié) AD，CD，四邊形 ABCD即為所求(如圖 2)對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是()A兩人都對(duì)B兩人都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，乙對(duì)6(2015青島)如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于 O 點(diǎn)，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié) EF.若 EF 3，BD4，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為()A4B4 6C4 7D28第 6 題圖7(2017河北模擬)如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線 BD 長(zhǎng)為 2 2，若直線 l 滿足：點(diǎn) D 到直線 l 的距離為 3；A、C 兩點(diǎn)到直線 l 的距離相等則符合題意的直線 l 的條數(shù)為()A1B

4、2C3D4第 7 題圖8(2017紹興)如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形 ABCD 為正方形，點(diǎn) G 在對(duì)角線BD 上，GECD，GFBC，AD1500m，小敏行走的路線為 BAGE，小聰行走的路線 為 BADEF. 若 小 敏 行 走 的 路 程 為 3100m ， 則 小 聰 行 走 的 路 程 為_m.第 8 題圖9(2016賀州)如圖，AC 是矩形 ABCD 的對(duì)角線，過 AC 的中點(diǎn) O 作 EFAC，交 BC于點(diǎn) E，交 AD 于點(diǎn) F，連結(jié) AE，CF.(1)求證：四邊形 AECF 是菱形；(2)若 AB 3，DCF30，求四邊形 AECF 的面積(結(jié)果保留根號(hào))第 9 題圖1

5、0如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是銳角A 兩邊上的點(diǎn)，AEAF，分別以點(diǎn) E，F(xiàn) 為圓心，以AE 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) D，連結(jié) DE，DF.(1)請(qǐng)你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；(2)連結(jié) EF，若 AE8 厘米，A60，求線段 EF 的長(zhǎng)第 10 題圖B 組組11如圖，E、F 分別是正方形 ABCD 的邊 CD、AD 上的點(diǎn)，且 CEDF，AE、BF 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論：(1)AEBF；(2)AEBF；(3)AOOE；(4)SAOBS四邊形DEOF中正確的有()A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)第 11 題圖12已知菱形 ABCD 的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 和 8，M、N 分別是邊

6、 BC、CD 的中點(diǎn)，P 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，則 PMPN 的最小值.第 12 題圖13如圖，在菱形 ABCD 中，邊長(zhǎng)為 10，A60.順次連結(jié)菱形 ABCD 各邊中點(diǎn)，可得四邊形 A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形 A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形 A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形 A2B2C2D2各邊中點(diǎn)， 可得四邊形 A3B3C3D3； 按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形 A2B2C2D2的周長(zhǎng)是；四邊形 A2017B2017C2017D2017的周長(zhǎng)是.第 13 題圖14如圖，ABC 中，ABAC，AD 是ABC 的角平分線，點(diǎn) O 為 AB 的中點(diǎn)，連結(jié)DO 并延長(zhǎng)到點(diǎn) E，使 OEO

7、D，連結(jié) AE，BE.第 14 題圖(1)求證：四邊形 AEBD 是矩形；(2)當(dāng)ABC 滿足什么條件時(shí)，矩形 AEBD 是正方形，并說明理由C 組組15(2016臺(tái)灣)如圖，正方形 ABCD 是一張邊長(zhǎng)為 12 公分的皮革；皮雕師傅想在此皮革兩相鄰的角落分別切下PDQ 與PCR 后得到一個(gè)五邊形 PQABR，其中 PD2DQ，PCRC，且 P、Q、R 三點(diǎn)分別在 CD、AD、BC 上，如圖所示第 15 題圖(1)當(dāng)皮雕師傅切下PDQ 時(shí)， 若 DQ 長(zhǎng)度為 x 公分， 請(qǐng)你以 x 表示此時(shí)PDQ 的面積；(2)承(1)，當(dāng) x 的值為多少時(shí)，五邊形 PQABR 的面積最大？請(qǐng)完整說明你的理由

8、并求出答案參考答案課后練習(xí)課后練習(xí) 21矩形、菱形與正方形矩形、菱形與正方形A 組1C2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.46009(1)O 是 AC 的中點(diǎn)，且 EFAC，AFCF，AECE，OAOC，四邊形 ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF 和COE 中，AFOCEO，AOFCOE，OAOC，AOFCOE(AAS)，AFCE，AFCFCEAE，四邊形 AECF 是菱形；(2)四邊形 ABCD 是矩形，CDAB 3，在 RtCDF 中，cosDCFCDCF，DCF30，CFCDcos302， 四邊形 AECF 是菱形， CECF2， 四邊形 AECF 的面積為： ECAB2 3.10 (1)菱形 理由： 根據(jù)題意得： AEAFEDDF， 四邊形 AEDF 是菱形； (2)連結(jié) EF，AEAF，A60，EAF 是等邊三角形，EFAE8 厘米第 10 題圖B 組11B12.513.2055 32100714(1)略；(2)當(dāng)BAC90時(shí)，理由：BAC90，ABAC，AD 是ABC的角平分線，ADBDCD，由(1)得四邊形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形C 組15(1)DQx 公分，PD2DQ2x 公分，SPDQ12x2xx2(平方公分)；(2)PD2x 公分，CD12 公分，PCCR(12