冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十二章四邊形22.3三角形的中位線課件_10

1、22.3三角形的中位線三角形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo) 1探索并掌握三角形中位線的概念、性 質(zhì)； 2會(huì)利用三角形的中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題； 3經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法 abcdedede是三角形是三角形abcabc的的中位線中位線一、概念教學(xué)：中位線的定義及其性質(zhì)一、概念教學(xué)：中位線的定義及其性質(zhì)c cb ba af fe ed d定義：如圖點(diǎn)如圖點(diǎn)f f是是bcbc的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,線線段段afaf叫做叫做abcabc的的 。點(diǎn)點(diǎn)d,ed,e分別是分別是ab,acab,ac的中點(diǎn)，線的中點(diǎn)，線段段dede叫做叫做abcabc的的 一個(gè)三角形有幾條中位線？一個(gè)三角形有幾條中位

2、線？3 3 條條中線中線 中位線中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線段叫做三角形的中位線線1 1、如圖：在如圖：在abc中，點(diǎn)中，點(diǎn)d、e滿足滿足 時(shí)時(shí)線段線段de是是 abc的中位線，對(duì)應(yīng)第三邊是的中位線，對(duì)應(yīng)第三邊是 .2 2、測(cè)量測(cè)量de= ， bc= ,判斷判斷de、bc的的長(zhǎng)度關(guān)系長(zhǎng)度關(guān)系是是 .3 3、測(cè)量測(cè)量ade= abc= 判斷判斷ade、abc位置關(guān)系位置關(guān)系 ,數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 .4 4、思考：思考：de、bc的的位置關(guān)系位置關(guān)系是是 . 操作操作度量度量歸納歸納點(diǎn)d,e分別是ab,ac的中點(diǎn)bc 1. 1. 剪一個(gè)三角形，記為剪一個(gè)三角形

3、，記為abcabc 2 2分別取分別取abab、acac的中點(diǎn)的中點(diǎn)d d、e e，并連接，并連接dede 3 3沿沿dede將將abcabc剪成兩部分，并將剪成兩部分，并將adeade繞點(diǎn)繞點(diǎn)e e旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180 得四邊形得四邊形dbcfdbcfv思考：四邊形思考：四邊形bcfd的形狀的形狀 , 依據(jù)依據(jù) .abcdef1.點(diǎn)d、e、f是否在一條直線上? . 2.db、cf的位置關(guān)系是 , 數(shù)量關(guān)系是 .操作操作觀察觀察探索探索3.df、bc的位置關(guān)系是 , 數(shù)量關(guān)系是 .4.de、bc的位置關(guān)系是 , 數(shù)量關(guān)系是 .是db/cfdb=cf平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊

4、形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形df/bcdf=bcde/bcde=1/2bc求證：求證：三角形的中位線三角形的中位線平行平行于于第三邊第三邊，并且等，并且等于它的于它的一半一半。abcdef已知：d，e分別為abc的邊ab，ac的中點(diǎn)。求證：debc, de=1/2bc證明：延長(zhǎng)de到點(diǎn)f，使ef=de，連接cf.在ade和cfe中，ae=ce，aed=cef，de=fe,adecfe.ad=cf，a=ecf.ad/cf.即bd/cf又bd=ad=cf,四邊形dbcf是平行四邊形。de/bc，且df=bc.de=1/2df=1/2bc 三角形的中位線三角形的中位線平行平行于于第三邊第

5、三邊，并且，并且等于它的等于它的一半一半。b ba ac cd de edede是是abcabc的中位線的中位線. .debc, de= bcdebc, de= bc2 21 1三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線的性質(zhì) 證明平行問題證明平行問題 證明一條線段是另一證明一條線段是另一條線段的條線段的2倍或倍或1/2用用 途途位置位置關(guān)系關(guān)系 數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系用符號(hào)語言表示用符號(hào)語言表示1.1.如圖如圖1 1：在：在abcabc中，中，dede是中位線是中位線 （1 1）若）若ade=60ade=60， 則則b=b= ， （2 2）若）若bc=8cmbc=8cm， 則則de=de= cm. cm.2.

6、2.如圖如圖2 2：在：在abcabc中，中，d d、e e、f f分別是分別是 各邊中點(diǎn)，各邊中點(diǎn)，ab=6cm,ac=8cm ,bc=10cmab=6cm,ac=8cm ,bc=10cm， 則則defdef的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)= = cmcm60412圖圖 1d db ba ac ce e圖圖 25 54 43 3b ba ac cd d e ef f概念反饋例例1. 1. 如圖，如圖，a a、b b兩地被建筑物阻隔，為測(cè)量?jī)傻乇唤ㄖ镒韪?，為測(cè)量a a、b b兩地間的距離，在地面上選一點(diǎn)兩地間的距離，在地面上選一點(diǎn)c c，連結(jié)，連結(jié)acac和和bcbc，分別取分別取acac和和bcbc的中點(diǎn)的中

7、點(diǎn)d d、e e，如果如果de=20mde=20m，那么，那么a a、b b兩點(diǎn)間的距離是多少？?jī)牲c(diǎn)間的距離是多少？ 為什么？為什么？a a b bc c d de e2020如果如果d d、e e兩點(diǎn)之間還有阻隔，兩點(diǎn)之間還有阻隔， 你有什么解決辦法？你有什么解決辦法？二、例題教學(xué)二、例題教學(xué)abcdefgh增加條件增加條件ac=bdac=bd， .ac=bdacbddagbhefc ac=bd 且且acbd abcdgfeh三、當(dāng)堂測(cè)試三、當(dāng)堂測(cè)試 1.如圖7,在abc 中, d,e 分別是邊ab,ac的中點(diǎn),且ab=10 ,ac=14，bc=16 ,則de等于( ) a.5 b.7 c.8 d.12 2如圖8，abcd的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o點(diǎn)e是cd的中點(diǎn)，bd=12，則doe的周長(zhǎng)為 圖8 3如果四邊形abcd的四邊中點(diǎn)依次是e、f、g、h，那么四邊形efgh是 形如果ac=24cm，bd=32cm，那么四邊形efgh的周長(zhǎng)等于_cm。4.4.a