巴中市恩陽(yáng)區(qū)2017屆九年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷12月含答案解析

1、2016-2017學(xué)年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）abc d2若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）ax1bx1cx1dx13一元二次方程x22x+7=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d沒(méi)有實(shí)數(shù)根4若關(guān)于x的方程x22xc=0，它的一根為3，則另一根為（）a3b3c1dc5用配方法解方程x2+4x1=0，下列配方結(jié)果正確的是（）a（x+2）2=5b（x+2）2=1c（x2）2=1d（x2）2=56已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代

2、數(shù)式a22ab的值為（）a1b3c3d27下列說(shuō)法中，正確的是（）asin60°+cos30°=1b若為銳角，則1sinc對(duì)于銳角，必有sincosd在rtabc中，c=90°，則有tanacosb=18如圖，在直角坐標(biāo)系中，p是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，4），且op與x軸正半軸的夾角為，則sin的值為（）abcd9如圖，abc中，ae交bc于點(diǎn)d，c=e，ad：de=3：5，ae=8，bd=4，則dc的長(zhǎng)等于（）abcd10如圖，已知ad是abc的中線，ae=ef=fc，下面給出三個(gè)關(guān)系式：ad=2ag；ge：be=1：3；，其中正確的是（）abcd二、填空

3、題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）11計(jì)算： =12比較大?。?13若（x、y、z均不為0），則=14若（m+1）m（m+2）1+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是15已知（xy+3）2+=0，則（x+y）2016=16已知：a+=5，則=17江老師建立的一個(gè)家長(zhǎng)qq群里有若干個(gè)成員，元旦期間，每個(gè)成員都分別給群里的其他成員發(fā)送一條祝福消息，這樣共有2450條消息，則這個(gè)qq群里有個(gè)成員18在abc中，若a、b滿足|cosa|+（sinb）2=0，則c=19如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起

4、點(diǎn)為a，斜坡的起始點(diǎn)為c，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡bc的坡度i=1：5，則ac的長(zhǎng)度是cm20如圖，點(diǎn)p（m，1）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，ptx軸于點(diǎn)t，把pto沿直線op翻折得到pto，則點(diǎn)t的坐標(biāo)為三、解答題（本題滿分90分）21（1）計(jì)算：（1）0+28cos30°|3|；（2）解方程：2x2+x6=022先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+123如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（2，1），b（1，4），c（3，2）畫出abc關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形a1b1c1，并直接寫出c1點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出abc放大后的圖形a2b2c2，如果

5、點(diǎn)d（a，b）在線段ab上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)變換后d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d2的坐標(biāo)24如圖，在abc中，c=90°，sinb=，ab=15，求abc的周長(zhǎng)和tana的值25已知關(guān)于x的方程mx2（2m1）x+m2=0（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若x1、x2為方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，且滿足x12+x22x1x2=2，求m的值26某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商

6、給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？27如圖，四邊形abcd中，ac平分dab，adc=acb=90°，e為ab的中點(diǎn)連接ce，連接de交ac于f（1）求證：adcacb；（2）若ad=4，ab=6，求的值28如圖，在南北方向的海岸線mn上，有a、b兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號(hào)已知a、b兩船相距海里，船c在船a的北偏東60°方向上，船c在船b的東南方向上，mn上有一觀測(cè)點(diǎn)d，測(cè)得船c正好在觀測(cè)點(diǎn)d的南偏東75°方向上（1）求出a與c之間的距離ac（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)d處50海里范圍內(nèi)有暗礁

7、若巡邏船a沿直線ac去營(yíng)救船c，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）29如圖1，矩形abcd的一條邊ad=8，將矩形abcd折疊，使得頂點(diǎn)b落在cd邊上的p點(diǎn)處，已知折痕與邊bc交于點(diǎn)o，連結(jié)ap、op、oa（1）求證：ocppda；（2）若ocp與pda的面積比為1：4，求邊ab的長(zhǎng)；（3）如圖2，擦去折痕ao、線段op，連結(jié)bp動(dòng)點(diǎn)m在線段ap上（點(diǎn)m與點(diǎn)p、a不重合），動(dòng)點(diǎn)n在線段ab的延長(zhǎng)線上，且bn=pm，連結(jié)mn交pb于點(diǎn)f，作mebp于點(diǎn)e探究：當(dāng)點(diǎn)m、n在移動(dòng)過(guò)程中，線段ef與線段pb有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)九年

8、級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）abc d【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)c、d進(jìn)行判斷【解答】解：a、與不能合并，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、原式=，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式=，所以c選項(xiàng)正確；d、原式=2，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c2若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）ax1bx1cx1dx1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：二次

9、根式有意義，x10，x1故選b3一元二次方程x22x+7=0的根的情況是（）a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【解答】解：一元二次方程x22x+7=0中，=b24ac=（2）24×1×7=240，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選d4若關(guān)于x的方程x22xc=0，它的一根為3，則另一根為（）a3b3c1dc【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3+t=2，然后解關(guān)于t的一次方程即可【解答】解：設(shè)方程的另一根為t，根據(jù)題意得3+t=2，解得t=1

10、，即方程的另一根為1故選c5用配方法解方程x2+4x1=0，下列配方結(jié)果正確的是（）a（x+2）2=5b（x+2）2=1c（x2）2=1d（x2）2=5【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2+4x=1方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2+4x+4=1+4配方得（x+2）2=5故選：a6已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a22ab的值為（）a1b3c3d2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【分析】先利用一元二次方程的解的定義得

11、到a2=a+3，則a22ab可變形為3（a+b），然后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，再利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：a是方程x2x3=0的實(shí)數(shù)根，a2a3=0，即a2=a+3，a22ab=a+32ab=3（a+b），a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b=1，a22ab=31=2故選d7下列說(shuō)法中，正確的是（）asin60°+cos30°=1b若為銳角，則1sinc對(duì)于銳角，必有sincosd在rtabc中，c=90°，則有tanacosb=1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；銳角三角函數(shù)的增減性；互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷

12、它們是否正確，從而可以解答本題【解答】解：sin60°+cos30°=，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；若為銳角，則|sin1|=1sin，故選項(xiàng)b正確；若=60°，則sin60°cos60°，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；在rtabc中，c=90°，則有tanacosb=，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選b8如圖，在直角坐標(biāo)系中，p是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，4），且op與x軸正半軸的夾角為，則sin的值為（）abcd【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的關(guān)系得到oa=3，ap=4，根據(jù)勾股定理得到op=5，根據(jù)正弦的概念解答即可【解答】解：作pa

13、x軸于a，由題意得，oa=3，ap=4，由勾股定理得，op=5，則sin=，故選：a9如圖，abc中，ae交bc于點(diǎn)d，c=e，ad：de=3：5，ae=8，bd=4，則dc的長(zhǎng)等于（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件得出adcbde，然后依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得【解答】解：c=e，adc=bde，adcbde，=，又ad：de=3：5，ae=8，ad=3，de=5，bd=4，=，dc=，故應(yīng)選：a10如圖，已知ad是abc的中線，ae=ef=fc，下面給出三個(gè)關(guān)系式：ad=2ag；ge：be=1：3；，其中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根

14、據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)定理和平行線分線段定理的推論即可判定，根據(jù)已知對(duì)各個(gè)關(guān)系式進(jìn)行分析，從而得到正確的選項(xiàng)【解答】解：ad是abc的中線，bd=dc，ef=fc，df為cbe的中位線，dfbe，cdfcbe，ageadfge：df=ag：ad=1：2，df：be=1：2ge：be=1：4正確；連接gf，設(shè)be、df之間的距離是h，根據(jù)題意，得sbdg=bgh，s四邊形efdg=sdfg+segf=dfh+egh，又df：bg=2：3， df=ge，sbdg=dfh，s四邊形efdg=dfh，sbdg=s四邊形efdg，故選c二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）11計(jì)算：

15、=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先分母有理化，再合并同類二次根式即可【解答】解：原式=2+=2故答案是212比較大?。?【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】把2化成，再與比較即可【解答】解：2=，2，故答案為：13若（x、y、z均不為0），則=3【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】設(shè)比值為k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)=k（k0），則x=6k，y=4k，z=3k，所以， =3故答案為：314若（m+1）m（m+2）1+2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是1或3【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根一元二次方程的定義得到m（m+2）1=2且m+10，由此求得

16、m的值即可【解答】解：依題意得：m（m+2）1=2且m+10，整理，得（m+3）（m1）0，解得m=1或m=3故答案是：1或315已知（xy+3）2+=0，則（x+y）2016=1【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求式子的值【解答】解：（xy+3）2+=0，解得：，則原式=1，故答案為：116已知：a+=5，則=24【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】本題可以從題設(shè)入手，然后將化簡(jiǎn)成含有a+的分式，再代入計(jì)算即可【解答】解： =；a+=5，=521=24故答案為2417江老師建立的一個(gè)家長(zhǎng)

17、qq群里有若干個(gè)成員，元旦期間，每個(gè)成員都分別給群里的其他成員發(fā)送一條祝福消息，這樣共有2450條消息，則這個(gè)qq群里有50個(gè)成員【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】每個(gè)好友都有一次發(fā)給qq群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚€(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x1條消息，則發(fā)消息共有x（x1）條【解答】解：設(shè)有x個(gè)好友，依題意，x（x1）=2450，整理，得x2x2450=0，（x50）（x+49）=0，解得：x1=50，x2=49（舍去）答：qq群里共有50個(gè)好友故答案為：5018在abc中，若a、b滿足|cosa|+（sinb）2=0，則c=75°【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；非

18、負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值與偶次冪具有非負(fù)性可知cosa=0，sinb=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到a、b的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°算出c的度數(shù)即可【解答】解：|cosa|+（sinb）2=0，cosa=0，sinb=0，cosa=，sinb=，a=60°，b=45°，則c=180°ab=180°60°45°=75°，故答案為：75°19如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡

19、，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為a，斜坡的起始點(diǎn)為c，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡bc的坡度i=1：5，則ac的長(zhǎng)度是210cm【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】首先過(guò)點(diǎn)b作bdac于d，根據(jù)題意即可求得ad與bd的長(zhǎng)，然后由斜坡bc的坡度i=1：5，求得cd的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)b作bdac于d，根據(jù)題意得：ad=2×30=60（cm），bd=18×3=54（cm），斜坡bc的坡度i=1：5，bd：cd=1：5，cd=5bd=5×54=270（cm），ac=cdad=27060=210（cm）ac的長(zhǎng)度是210cm故答案為：21020如圖，點(diǎn)p（m，1）是反比例函數(shù)y=

20、圖象上的一點(diǎn)，ptx軸于點(diǎn)t，把pto沿直線op翻折得到pto，則點(diǎn)t的坐標(biāo)為（，）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出tot是等邊三角形，進(jìn)而利用銳角三角形函數(shù)關(guān)系求出即可【解答】解：連接tt，過(guò)點(diǎn)t作tcot于點(diǎn)c，點(diǎn)p（m，1）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，m=，則ot=，pt=1，故tanpot=，則pot=30°，把pto沿直線op翻折得到pto，top=30°，ot=ot，tot是等邊三角形，oc=ct=，tc=otsin60°=，故t的坐標(biāo)為：（，）故答案為：（，）三、解答題（本題滿分90分）21（

21、1）計(jì)算：（1）0+28cos30°|3|；（2）解方程：2x2+x6=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）原式=1+48×3=2；（2）分解得：（2x3）（x+2）=0，解得：x1=1.5，x2=222先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到

22、最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3aa2+a23=3a3，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=3+33=323如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（2，1），b（1，4），c（3，2）畫出abc關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形a1b1c1，并直接寫出c1點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出abc放大后的圖形a2b2c2，如果點(diǎn)d（a，b）在線段ab上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)變換后d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答

23、】解：（1）如圖所示：a1b1c1即為所求，c1點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）；（2）如圖所示：a2b2c2，d2的坐標(biāo)為：（2a，2b）24如圖，在abc中，c=90°，sinb=，ab=15，求abc的周長(zhǎng)和tana的值【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，可求出各邊的長(zhǎng)，代入三角函數(shù)進(jìn)行求解【解答】解：在abc中，因?yàn)閏=90°，ab=15，所以=，即=，所以ac=9，又因?yàn)閍c2+bc2=ab2，所以bc=12，所以abc的周長(zhǎng)ac+bc+ab=9+12+15=36，25已知關(guān)于x的方程mx2（2m1）x

24、+m2=0（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若x1、x2為方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，且滿足x12+x22x1x2=2，求m的值【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得=b24ac0，繼而求得m的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，可得x1+x2=，x1x2=，又由x12+x22x1x2=2，可得方程（）2=2，解此方程即可求得答案【解答】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（2m1）24m（m2）=4m+10，解得：m，二次項(xiàng)系數(shù)0，m0，當(dāng)m且m0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）x1、x2為方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，x1+x2

25、=，x1x2=，x12+x22x1x2=（x1+x2）23x1x2=（）2=2，解得：m1=+1，m2=+1（舍去）；m=+126某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即

26、可得到結(jié)果；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案計(jì)算出各自的費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得6000（1x）2=4860，解得 x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去），答：平均每次下調(diào)的百分率為10%； （2）方案可優(yōu)惠：4860×100×（198%）=9720元；方案可優(yōu)惠：100×1.5×12×2=3600元，97203600，方案更劃算27如圖，四邊形abcd中，ac平分dab，adc=acb=90°，e為ab的中點(diǎn)連接ce，連接de交ac于f（1）求證：adcacb；（2）若ad=

27、4，ab=6，求的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）證明dac=cab，adc=acb=90，即可解決問(wèn)題（2）證明dac=eca，得到cead，進(jìn)而得到afdcfe，ad：ce=af：cf；求得ce=3，ad=4，即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：ac平分dab，dac=cab，adc=acb=90°，adcacb（2）解：e為ab的中點(diǎn)，ce=ab=ae，eac=eca；dac=cab，dac=eca，cead；afdcfe，ad：ce=af：cf；ce=ab=3，ad=4，28如圖，在南北方向的海岸線mn上，有a、b兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號(hào)已知a、b兩船相距海里，船c在船a的北偏東60°方向上，船c在船b的東南方向上，mn上有一觀測(cè)點(diǎn)d，測(cè)得船c正好在觀測(cè)點(diǎn)d的南偏東75°方向上（1）求出a與c之間的距離ac（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)d處50海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船a沿直線ac去營(yíng)救船c，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】（1）作ceab，設(shè)ae=x海里，則be=ce=x海里根據(jù)ab=ae+be=x+x=50（+1），求得x的值后即可求得ac的長(zhǎng)；（2）作dfac于點(diǎn)f，根據(jù)ad的長(zhǎng)