實(shí)驗(yàn)報(bào)告基于Matlab的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)仿真實(shí)驗(yàn)

1、機(jī)械電子工程二班 朱瑞 631224030230重 慶 交 通 大 學(xué)學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)課程名稱 計(jì)算機(jī)控制實(shí)驗(yàn) 開課實(shí)驗(yàn)室 交通裝備與制造工程實(shí)訓(xùn)中心 學(xué)院 機(jī)電與汽車工程學(xué)院 年級(jí) 2012專業(yè)班 二班 學(xué) 生 姓 名 朱 瑞 學(xué) 號(hào) 631224030230 開 課 時(shí) 間 2014 至 2015 學(xué)年第 二 學(xué)期總 成 績(jī)教師簽名批改日期 2015年 6 月實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 基于Matlab的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2015年6月實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)90304實(shí)驗(yàn)性質(zhì).驗(yàn)證性 R設(shè)計(jì)性 .綜合性教師評(píng)價(jià)： 評(píng)價(jià)教師簽名：一：實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉Matlab的使用環(huán)境，學(xué)習(xí)Matlab軟件的使用方

2、法和編程方法。2 學(xué)習(xí)使用Matlab進(jìn)行各類數(shù)學(xué)變換運(yùn)算的方法。3 學(xué)習(xí)使用Matlab建立控制系統(tǒng)模型的方法。二：實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容及過程第二章 習(xí)題 P371、求下列函數(shù)的Z變換（1）>> syms a n T>> FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T) FZ = z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a) >> simple(FZ)ans = z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a) >> pretty(FZ) z z - - - z - 1 z - exp(-T a)（2） k>=0>>

3、; syms k>> FZ=ztrans(1/4)k) FZ = z/(z - 1/4) >> syms a n T>> FZ=ztrans(1/4)(n*T) FZ = z/(z - (1/4)T)（3）>> syms s n T>> ft = ilaplace( 6/(s*(s+2) ) ft = 3 - 3*exp(-2*t) >> FZ=(ztrans(3 - 3/exp(2*n*T) FZ = (3*z)/(z - 1) - (3*z)/(z - exp(-2*T) >> pretty(FZ) 3 z

4、 3 z - - - z - 1 z - exp(-2 T)（4）>> syms s n T>> ft = ilaplace( (s+2)/(s+1)*(s+3) ) ft = exp(-t)/2 + exp(-3*t)/2 >> FZ=(ztrans(1/(2*exp(n*T)+1/(2*exp(3*n*T) FZ = z/(2*(z - exp(-T) + z/(2*(z - exp(-3*T) >> pretty(FZ) z z - + - 2 (z - exp(-T) 2 (z - exp(-3 T)3、求下列各函數(shù)的Z反變換。（1） ：

5、>> f=z/(z-0.5);>> iztrans(f) ans = (1/2)n（2）：>> f=z2/(z-0.8)*(z-0.1);>> iztrans(f) ans =8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n第3章 習(xí)題 P561、試求如題圖3.1所示的采樣控制系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)y（t）。設(shè)G(s)=，采樣周期T=0.1s。>> gs=tf(20,1 10 0);>> gz=c2d(gs,0.1,'imp');>> gzb2=feedback(gz,1);>&g

6、t; rz=tf(1 0,1 -1,0.1); %階躍輸入信號(hào)的Z變換>> yz=rz*gzb2;>> impulse(yz) 2 試求如題圖3.1所示的控制系統(tǒng)在單位速度作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 設(shè)G(s)=，采樣周期T=0.1s。>> gs=tf(1,0.1 1 0);>> T=0.1;>> gz=c2d(gs,T,'imp');>> gzb=feedback(gz,1); % 先求Z變換，再求閉環(huán)傳遞函數(shù)和響應(yīng)，正確>> rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); %單位速度信號(hào)>&g

7、t; rz1 = zpk(0,1 1,T,T); %效果相同>> yz=rz*gzb;>> impulse(yz);>> t=0:0.1:10' %效果相同>> ramp=t;>> lsim(gzb,ramp,t)>> y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);>> ER = ramp - y>> plot(ER,t),grid %誤差曲線>> gs=tf(1,0.1 1 0); %連續(xù)情況，穩(wěn)態(tài)誤差為1>> gsb=feedback(gs,1);>>

8、; rs = tf(1,1 0 0); %單位速度信號(hào)>> ys=rs*gsb;>> t1=0:0.01:10;>> impulse(ys,t1);>> t=0:0.01:10' %效果相同>> ramp=t;>> lsim(gsb,ramp,t) 5 如題圖3.1所示的控制系統(tǒng)設(shè)G(s)=，采樣周期T=1s。判斷其穩(wěn)定性。>> gs=tf(1,1 1 0);>> T=1;>> gz=c2d(gs,T,'imp');>> gzb=feedback(gz

9、,1);>> pzmap(gzb)傳遞函數(shù)極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。 6 設(shè)線性離散控制系統(tǒng)的特征方程為試判斷此系統(tǒng)的穩(wěn)定性>> gz1=tf(1,45 -117 -119 -39,1);>> pzmap(gz1)傳遞函數(shù)極點(diǎn)不全在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、一閉環(huán)系統(tǒng)如題圖3.2所示，設(shè)G(s)=，采樣周期T=1s。試求：（1）繪制開環(huán)系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線。（2）繪制開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖。（3）確定相位裕度和幅值裕度。>> Gs=tf(1,1 1 0)Gs = 1 - s2 + s Continuous-time transfer funct

10、ion.>> Gz=c2d(Gs,1)Gz = 0.3679 z + 0.2642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> ltiview>> nyquist(Gz)>> bode(Gz)P62 例4.1、某控制系統(tǒng)如題圖4.1所示， ，T = 1s，針對(duì)單位速度輸入設(shè)計(jì)有紋波系統(tǒng)的數(shù)字控制器。>> Gs=tf(10,1 1 0)Gs = 10 - s2 + s Continuous-time transfer f

11、unction.>> Gz=c2d(Gs,1)Gz = 3.679 z + 2.642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wez=filt(1 -2 1,1,1)Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wz=1-WezWz = 2 z-1 - z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-ti

12、me transfer function.>> Dz = (1-Wez)/Wez/GzDz = 2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3 - 3.679 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Rz=filt(0 1,1 -2 1,-1)Rz = z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer func

13、tion.>> Yz=Rz*WzYz = 2 z-2 - z-3 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> impulse(Yz)>> pole(Gz)ans = 1.0000 0.3679>> zero(Gz)ans = -0.7183 第四章 P92習(xí)題 2. 某控制系統(tǒng)如圖4.1所示，已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，設(shè)采樣周期為T=0.1s，針對(duì)單位速度輸入設(shè)計(jì)有波紋系統(tǒng)的數(shù)字控制器，計(jì)算采樣瞬間數(shù)字控制器和系統(tǒng)的輸出響應(yīng)并繪制圖形。>

14、;> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.05 1)den = 0.0050 0.1500 1.0000 0>> Gs=tf(1,den)Gs = 1 - 0.005 s3 + 0.15 s2 + s Continuous-time transfer function.>> Gz=c2d(Gs,0.1)Gz = 0.01681 z2 + 0.03407 z + 0.003774 - z3 - 1.503 z2 + 0.553 z - 0.04979 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer fun

15、ction.>> Wez=filt(-1 1 -2 1,1,1)Wez = -1 + z-1 - 2 z-2 + z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wz=1-WezWz = 2 - z-1 + 2 z-2 - z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Rz=filt(0 1,1 -2 1,-1)Rz = z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: unspecifie

16、dDiscrete-time transfer function.>> Yz=Rz*WzYz = 2 z-1 - z-2 + 2 z-3 - z-4 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> impulse(Yz)>> pole(Gz)ans = 1.0000 0.3679 0.1353>> zero(Gz)ans = -1.9096 -0.11766、 某控制系統(tǒng)如圖4.1所示，已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，設(shè)采樣周期為T=0.1s試設(shè)計(jì)數(shù)字

17、控制器D(z)，使系統(tǒng)對(duì)等速輸入響應(yīng)在采樣帶你上無穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間均有所折中，并畫出所選阻尼因子所對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)和等速響應(yīng)的曲線。分析：根據(jù)最少拍原則設(shè)計(jì)，對(duì)單位速度輸入無穩(wěn)態(tài)誤差的最少拍系統(tǒng)的閉環(huán)誤差Z傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為引入阻尼因子的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)為，增加阻尼因子項(xiàng)后的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)為 >> Gs=tf(5,1 1 0)Gs = 5 - s2 + s Continuous-time transfer function.>> Gz=c2d(Gs,0.1)Gz = 0.02419 z + 0.02339 - z2 - 1.905 z +

18、 0.9048 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wez=filt(1 -2 1,1,0.1)Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> c=0.2c = 0.2000>> Cz = filt(1 -c,1,0.1)Cz = 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.

19、>> Wez1= Wez/CzWez1 = 1 - 2 z-1 + z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wz1=1-Wez1Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)Rz = 0.1 z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time:

20、 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1) %等速響應(yīng)>> subplot(2,1,2); step(Wz1)>> Wz1Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.第6章 離散系統(tǒng)狀態(tài)空間分析(P151) 習(xí)題2、設(shè)某系統(tǒng)的Z傳遞函數(shù)為，求狀態(tài)空間表達(dá)式。>> Gz=tf(1 -0.4,1 -0.7

21、0.06,1)Gz = z - 0.4 - z2 - 0.7 z + 0.06 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> sys1=ss(Gz)sys1 = a = x1 x2 x1 0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 -0.8 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.>> sys2 = ss(Gz,'minimal')

22、%傳遞函數(shù)的最小實(shí)現(xiàn)方法sys2 = a = x1 x2 x1 0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 -0.8 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.3. 某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間方程為，采樣周期T=1，并使用零階保持器，求離散化狀態(tài)空間方程。>> sys=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0)sys = a = x1 x2 x1 0 1 x2 0 -2 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2

23、 y1 1 0 d = u1 y1 0 Continuous-time state-space model.>> dss=c2d(sys,1)dss = a = x1 x2 x1 1 0.4323 x2 0 0.1353 b = u1 x1 0.2838 x2 0.4323 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.4. 設(shè)離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為求傳遞函數(shù)和A的特征值>> sys=ss(0.6 0;0.2 0.1,1;1,0 1,0,-1)sy

24、s = a = x1 x2 x1 0.6 0 x2 0.2 0.1 b = u1 x1 1 x2 1 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0 Sample time: unspecifiedDiscrete-time state-space model.>> GZ=tf(sys) %求傳遞函數(shù)GZ = z - 0.4 - z2 - 0.7 z + 0.06 Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer function.>> pole(sys) %求特征值ans = 0.1000 0.60006. 設(shè)離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣為A=，試根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件確定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。>> A=0 1;-1 -2A = 0 1 -1 -2>> eig(A)ans = -1-1線性離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件