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1、浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.6尺規(guī)作圖課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角,能得出aob=aob的依據(jù)是( )a.sas b.sss c.asa d.aas2.如圖,在abc中,c=90°,分別以點(diǎn)a,b為圓心,大于ab長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧分別交于m,n兩點(diǎn),過(guò)m,n兩點(diǎn)的直線交ac于點(diǎn)e,交ab于點(diǎn)d若ac=6,be=4,則ce的長(zhǎng)為( )a.1 b.2 c.3 d.43.如圖,已知鈍角三角形abc,依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡步驟1:以點(diǎn)c為圓心,ca長(zhǎng)為半徑畫??;步驟2:以點(diǎn)b為圓心,ba長(zhǎng)為半徑畫弧,交弧于點(diǎn)d;步驟3:連結(jié)ad,交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h下列
2、敘述正確的是( )a.bh垂直平分線段adb.ac平分badc.sabc=bc·ahd.ab=ad二、填空題4.閱讀下面的材料:小蕓的作法如下:請(qǐng)回答:小蕓的作圖依據(jù)是 三、作圖題5.如圖,已知abc,求作bc邊上的中線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)6.如圖,已知abc.(1)請(qǐng)?jiān)趫D上畫出到abc的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)p.這樣點(diǎn)p有幾個(gè)?(2)請(qǐng)?jiān)趫D上畫出到abc的三邊距離相等的點(diǎn)m.這樣的點(diǎn)m有幾個(gè)?(不寫作法,僅保留作圖痕跡)7.兩個(gè)城鎮(zhèn)a,b與兩條公路l1,l2的位置如圖所示,電信部門需在c處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)a,b的距離必須相等,到兩條
3、公路l1,l2的距離也必須相等,那么點(diǎn)c應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)c(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)8.如圖,一塊三角形模具的陰影部分已破損(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角,就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具abc形狀和大小完全相同的模具abc?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(2)作出模具abc的圖形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)9.如圖,三條公路兩兩相交于點(diǎn)a,b,c,現(xiàn)在要在公路邊建一所加油站,要求加油站的位置到三條公路的距離都相等,則符合要求的位置有幾個(gè)?請(qǐng)你找出所有加油站的位置(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)四、解答題
4、10.如圖,已知abc,ab=ac(1)作圖:在ac上任取一點(diǎn)d,延長(zhǎng)bd,并在bd的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)e,使ae=ab,連結(jié)ae,作eac的平分線af,af交de于點(diǎn)f(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,連結(jié)cf求證:e=acf11.如圖,已知abc,按如下步驟作圖:以點(diǎn)a為圓心,ab長(zhǎng)為半徑畫弧以點(diǎn)c為圓心,cb長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)d連結(jié)bd,與ac交于點(diǎn)e,連結(jié)ad,cd求證:abeade參考答案1.答案為:b.2.答案為:b.3.答案為:a.4.答案為:到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線5.解:如圖,ad即為所求作的bc邊上的中線.6.解
5、:(1)如解圖所示,這樣的點(diǎn)p有1個(gè)(2)如解圖所示,這樣的點(diǎn)m有4個(gè)7.解:到城鎮(zhèn)a,b距離相等的點(diǎn)在線段ab的垂直平分線上,到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上,分別作出垂直平分線與角平分線,它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)c.由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條,因此點(diǎn)c有2個(gè),如解圖所示8.解:(1)量出b和c的度數(shù)及bc邊的長(zhǎng)度即可作出與abc形狀和大小完全相同的三角形理由是兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)如解圖,abc就是所求作的三角形9.解:如解圖所示,p1,p2,p3,p4即為加油站的位置,共有4個(gè)符合要求的位置10.解:(1)如解圖所示(2)在acf和aef中,ae=ab=ac,eaf=caf,
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