高三物理高考萬有引力專題講練

1、萬有引力定律及其應(yīng)用一、萬有引力定律： 1內(nèi)容： 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的。引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量乘積成正比，跟 它們的距離的二次方成反比。2公式： 適用于兩個質(zhì)點或均勻球體；r為兩質(zhì)點或球心間的距離； g為萬有引力恒量（1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出）3地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。oonf心mf引mg甲重力不是地球?qū)ξ矬w的吸引力f引，而是f引的一個分力在緯度為的地表處，如圖甲所示，萬有引力的一個分力充當(dāng)物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力 f向=mrcos·2（方向垂直于地軸指向地軸），而萬有引力的另一個分力就是通常所說的重力mg，其方向與支持力

2、n反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。物體在赤道上時，受力如圖乙所示，f心f引nf引mg=mr2 此時重力的方向指向地心。nof引丙nf引o乙物體在兩極時，其受力情況如圖丙所示，這時物體不再做圓周運動，沒有向心力，物體受到的萬有引力f引和支持力n是一對平衡力，此時物體的重力mgnf引。(2)重力大?。簝蓚€極點處最大，等于萬有引力；赤道上最小，其他地方介于兩者之間，但差別很小。(3)重力方向：在赤道上和兩極點的時候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小。由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，物體需要的向心力很小，所以大量的近似計算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于

3、其重力，即mg這是一個分析天體圓運動問題時的重要的輔助公式。4天體的運動研究思路及方法：在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點：一是天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即；二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即g mg從而得出gmr2g。處理問題時把天體運動近似看作圓周運動，由萬有引力提供向心力，根據(jù)求解的物理量選擇和其相關(guān)的向心力公式，通過給出的已知量或題目中的隱含條件進(jìn)行代換求解。重要結(jié)論：由可得： r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，t越大。由可得： r越大，a向越小。mrr3-11、如圖31所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點與一質(zhì)量為m、半徑為r、密

4、度均勻的球體距離為2r時，m對m的萬有引力為f1，當(dāng)從球m中挖去一個半徑為0.5r的小球時，剩下部分對m的萬有引力為f2，則f1與f2的比是多少？【分析】、當(dāng)球是實心時，m對m的萬有引力為，實心球m的引力f1可看成兩個力的疊加：剩下的部分對m的引力f2與半徑為0.5r的小球?qū)的引力的和，即f1f2f2。因為半徑為0.5r的小球體的質(zhì)量m2 =所以f2；故；所以：.二、萬有引力定律的應(yīng)用常見題型（1）估算天體的質(zhì)量和密度由 得： 即只要測出環(huán)繞星體m運轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的半徑和周期，就可以計算出中心天體的質(zhì)量.由得： , r為中心天體的星體半徑特殊:當(dāng)rr時，即衛(wèi)星繞天體m表面運行時， ,由此可

5、以測量天體的密度.2.已知萬有引力常量g，地球半徑r，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期t1，地球的自轉(zhuǎn)周期t2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量m的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由得請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果。請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。解析： (1)上面結(jié)果是錯誤的，地球的半徑r在計算過程中不能忽略。正確的解法和結(jié)果是：得（2）方法一：對月球繞地球作圓周運動，由得方法二：在地面重力近似等于萬有引力，由得點評：在應(yīng)用萬有引力定律解題時，經(jīng)常需要像本題一樣先

6、假設(shè)某處存在一個物體再分析求解是應(yīng)用萬有引力定律解題慣用的一種方法。（2）行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題表面重力加速度g：由得軌道重力加速度g：由得： 3.一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量m與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比m/m=81，行星的半徑r0與衛(wèi)星的半徑r之比r0/r3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑r0之比r/r060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。解析：上述計算結(jié)果不正確，題中所列關(guān)于g的表達(dá)式并

7、不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度。正確的解法是衛(wèi)星表面g 行星表面=g0 即= 即g =0.16g0。（3）人造衛(wèi)星衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系由得: 、 、 bac地球4.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；da衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。解析：因為b、c在同一軌道上運行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌

8、道半徑，由知，vb=vc<va,故a選項錯；由加速度a=gm/r2可知ab=ac<aa,故b選項錯。當(dāng)c加速時，c受到的萬有引力f<mv2/r，故它將偏離原軌道做離心運動；當(dāng)b減速時，b受到的萬有引力f>mv2/r, 故它將偏離原軌道做向心運動。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故c選項錯。對這一選項，不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時，在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運行，由知，r減小時v逐漸增大，故d選項正確。5人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，線速度為v，周期為t。若要使衛(wèi)星的周期變

9、為2t，可以采取的辦法是ar不變，使線速度變?yōu)関/2bv不變，使軌道半徑變?yōu)?r；c使軌道半徑變?yōu)?d使衛(wèi)星的高度增加r。近地衛(wèi)星：只受萬有引力作用，其公轉(zhuǎn)周期t85分鐘，軌道半徑等于地球半徑，線速度v7.9km/s。地球同步衛(wèi)星：所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星。周期：t24h軌道：同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方某一確定高度h軌道平面與赤道重合。由 得：，r表示地球半徑6.在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是a它們的質(zhì)量可能不同b它們的速度可能不同c它們的向心加速度可能不同d它們離地心的距離可能不同解析：同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運動，所需的向心力

10、由同步衛(wèi)星與地球間的萬有引力提供。設(shè)地球的質(zhì)量為m，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為r，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由f引=f向， 得： ，可見同步衛(wèi)星離地心的距離是一定的。由g=m得：v=,所以同步衛(wèi)星的速度相同。由得： 即同步衛(wèi)星的向心加速度相同。由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星的除質(zhì)量可以不同外，其它物理量值都應(yīng)是固定的。所以正確選項為a。點評：需要特別提出的是：地球同步衛(wèi)星的有關(guān)知識必須引起高度重視，因為在高考試題中多次出現(xiàn)。所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止的且和地球有相同周期、角速度的衛(wèi)星。其運行軌道與赤道平面重合。7可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件a與地球表面上某一緯度線（非

11、赤道）是共面的同心圓b與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓c與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是運動的d與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是靜止的解析：衛(wèi)星繞地球運動的向心力由萬有引力提供,且萬有引力始終指向地心，因此衛(wèi)星的軌道不可能與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓，故a是錯誤的。由于地球在不停的自轉(zhuǎn)，即使是極地衛(wèi)星的軌道也不可能與任一條經(jīng)度線是共面的同心圓，故b是錯誤的。赤道上的衛(wèi)星除通信衛(wèi)星采用地球靜止軌道外，其它衛(wèi)星相對地球表面都是運動的，故c、d是正確的。8地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體

12、“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的ag/a倍。 b 倍。 c 倍。 d倍9.同步衛(wèi)星到地心的距離為r，加速度為a1，運行速率為v1, 地球半徑為r，赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，則 解析：同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，則有a1=2r，a2=2r，a1:a2= r: r；同步衛(wèi)星的線速度，而第一宇宙速度就等于近地衛(wèi)星的線速度，故 ，答案： ad10地球同步衛(wèi)星到地球表面的高度是地球半徑的n倍。則地球同步衛(wèi)星的向心加速度是地球赤道表面物體的：a向心加速度的n倍 b向心加速度的（n1）倍c加速度的1/n2倍 d重力加速度的1/(n+1)2倍11用m表示地球通訊衛(wèi)

13、星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離開地面的高度，r0表示地球的半徑，g0表示地面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為 b c d（4）宇宙速度：是指要把衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定軌道所需要的在地面上的最小發(fā)射速度（把牛頓發(fā)射衛(wèi)星草圖和實際情況相比較，忽略從地面到星箭分離時的高度，所以發(fā)射速度可理解為在地面上給衛(wèi)星的初速度）。第一宇宙速度（環(huán)繞速度）v1：近地衛(wèi)星的發(fā)射速度。是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。因為不需要克服萬有引力做功，所以發(fā)射速度等于運行速度，所以又叫環(huán)繞速度。即近地衛(wèi)星的線速度。 第二宇宙速度（脫離速度）v2：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛所需的最小發(fā)射速度，衛(wèi)星

14、最終繞太陽系其它行星運轉(zhuǎn)。v211.2km/s。若發(fā)射速度7.9v11.2km/s，衛(wèi)星的軌道為橢圓。第三宇宙速度（逃逸速度）v3：使衛(wèi)星掙脫太陽的引力束縛的最小發(fā)射速度。最終衛(wèi)星離開太陽系。v316.7km/s。發(fā)射后衛(wèi)星離地面越高（軌道半徑越大），在地面上所需的發(fā)射速度越大；但發(fā)射后衛(wèi)星在軌運行速度越小。 近地衛(wèi)星的運行速度等于發(fā)射速度，即第一宇宙速度。實際的人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，而衛(wèi)星的在軌運行速度小于第一宇宙速度。12以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是a第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最大速度b第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行時的最小速度c人造地球衛(wèi)星運行時的速度一定小

15、于第二宇宙速度d地球上的物體無論具有多大的速度都不可能脫離太陽的束縛13.(2006年全國卷16).我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為 a0.4km/s b1.8km/s c11km/s d36km/s141990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第753號小行命名為吳健雄星，其直徑為32km。如該小行星的密度和地球相同，求該小行星的第一宇宙速度是（已知地球半徑r0=6400km，地球的第一宇宙速度v0

16、=8km/s）。（5）變軌問題:15.廣州市重點中學(xué)0708學(xué)年度第三次質(zhì)檢6關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的下列說法中，正確的是 ( a b )a如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力恒量，就可算出地球質(zhì)量b兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期就一定是相同的c原來在同一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者速率增大一些即可d一只繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小pq12316.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將

17、衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于q點，軌道2、3相切于p點，如圖20所示。則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是a衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率。b衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度。c衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過q點時的加速度。d衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過p點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過p點時的加速度。解析：因為，所以v=，即b選項正確，a選項錯誤。根據(jù)牛頓第二定律可得，即衛(wèi)星的加速度a只與衛(wèi)星到地心的距離r有關(guān)，所以c選項錯誤，d選項正確。點評：因為衛(wèi)星

18、在軌道1上做圓周運動速率不變，在軌道2上做橢圓軌道運動，速率不斷變化， 經(jīng)q點時速率最大引力小于需要的向心力，做離心運動，經(jīng)p點時速率最小引力大于于需要的向心力，做向心運動，要比較p、q兩點在各軌道上的加速度，只能分析受力，用牛頓第二定律求解，不能簡單套用勻速圓周運動的結(jié)論。p地月轉(zhuǎn)移軌道17.2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的p點進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，然后，衛(wèi)星在p點又經(jīng)過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是 （ b d ）a衛(wèi)星在

19、軌道上運動的周期比沿軌道運動的周期長b衛(wèi)星在軌道上運動的周期比沿軌道運動的周期短c衛(wèi)星在軌道上運動的加速度小于沿軌道運動到p點（尚未制動）時的加度度d衛(wèi)早在軌道上運動的加速度等于沿軌道運動到p點（尚未制動）時的加速度18.如圖所示，要使衛(wèi)星在預(yù)定的圓軌道上繞地球運動，一般是先用火箭將衛(wèi)星送入近地點為a，遠(yuǎn)地點為b的橢圓軌道上，實施變軌后再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，已知近地點a距地面高度為h1，在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，地球表面重力加速度為g，地球半徑為r，求： 遠(yuǎn)地點b距地面的高度為多少？解： 設(shè)遠(yuǎn)地點距地面高度為h2預(yù)定軌道半徑為 （2分） （4分） （1分） （2分）（6）雙星問題：19.

20、兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為r，其運動周期為t，求兩星的總質(zhì)量。解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為m1和m2，都繞連線上o點作周期為t的圓周運動，星球1和星球2到o的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得對m1：gm1（）2 l1 m2對m2：gm2（）2 l2m1兩式相加得。點評：解決雙星問題，要把握其運動實質(zhì)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同（周期相同），兩者的萬有引力提供向心力。也要注意的問題是各自做圓周運動的軌道半徑與質(zhì)量成反比，半徑之和等于星體球心距離。20.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三

21、顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為r的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式下星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？行星mca21.太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)它們運行的原理可以理解為，質(zhì)量為m的恒星和質(zhì)量為m的行星（m>m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運動著如圖所示，我們可認(rèn)為

22、行星在以某一定點c為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運動（圖中沒有表示出恒星）設(shè)萬有引力常量為g，恒星和行星的大小可忽略不計（1）恒星與點c間的距離是多少？（2）試在圖中粗略畫出恒星運動的軌道和位置；（3）計算恒星的運行速率v解：（1） （2分）（2）恒星運動的軌道和位置大致如圖 (圓和恒星位置各2分)行星mca恒星m（3）對恒星m （3分）代入數(shù)據(jù)得 （3分）(7)天體問題為背景的信息給予題近兩年，以天體問題為背景的信息給予題在全國各類高考試卷中頻頻出現(xiàn)，不僅考查學(xué)生對知識的掌握，而且考查考生從材料、信息中獲取有用信息以及綜合能力。這類題目一般由兩部分組成：信息給予部分和問題部分。信息給予部

23、分是向?qū)W生提供解題信息，包括文字?jǐn)⑹?、?shù)據(jù)等，內(nèi)容是物理學(xué)研究的概念、定律、規(guī)律等，問題部分是圍繞信息給予部分來展開，考查學(xué)生能否從信息給予部分獲得有用信息，以及能否遷移到回答的問題中來。從題目中提煉有效信息是解決此類問題的關(guān)鍵所在。22. 1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國maxplanck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約60億千米的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)

24、（見提示2）通過計算確認(rèn)，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（引力常數(shù)是g6.67×1020km3·kg1s2）解析：表面上的所有物質(zhì)，即使速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用。本題的題源背景是銀河系中心的黑洞，而題目的“提示”內(nèi)容則給出了本題的基本原理：（1）它是一個“密度極大的天體”，表面引力強(qiáng)到“包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用”，（2）計算采用“拉普拉斯黑洞模型”。這些描繪當(dāng)代前沿科學(xué)的詞匯令人耳目一新，讓人感到高深莫測。但是反復(fù)揣摩提示就會看到，這些詞句恰恰是本題的“眼”，我們據(jù)此可建立起“天體環(huán)繞運動模型”，且可用光速c作為“第一宇宙速

25、度”來進(jìn)行計算。設(shè)位于銀河系中心的黑洞質(zhì)量為m，繞其旋轉(zhuǎn)的星體質(zhì)量為m，星體做勻速圓周運動，則有： 根據(jù)拉普拉斯黑洞模型有： 聯(lián)立上述兩式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得： r2.67×105km（8）萬有引力與光學(xué)綜合23.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為r，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為t。解析：如果周期是12小時，每天能對同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測。如果周期是6小時，每天能對同一緯度的地方進(jìn)行四次觀

26、測。如果周期是24/n小時，每天能對同一緯度的地方進(jìn)行n次觀測。設(shè)上星運行周期為t1，則有物體處在地面上時有 解得：在一天內(nèi)衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為，即在日照條件下有次經(jīng)過赤道上空，所以每次攝像機(jī)拍攝的赤道弧長為，將t1結(jié)果代入得 24.某顆同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，用天文望遠(yuǎn)鏡觀察到被太陽光照射的該同步衛(wèi)星。試問秋分這一天（太陽光直射赤道）從日落時起經(jīng)過多長時間，觀察者恰好看不見該衛(wèi)星。已知地球半徑為r，地球表面處重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為t。不考慮大氣對光的折射解：m表示地球的質(zhì)量，m表示同步衛(wèi)星的質(zhì)量，r表示同表衛(wèi)星距地心的距離。s1a0s0rra1對同步衛(wèi)星： 對地表面上

27、一物體： gm=gr2 由圖得： 又由圖： 所以： 25.計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑r0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g.（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期t（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期t0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？（9）天體中的追及問題：a b26a、b兩衛(wèi)星運行的軌道如圖所示，a、b的周期分別為t1、t2。在某時刻兩衛(wèi)星相遇（即兩衛(wèi)星與圓心同側(cè)共線）則a經(jīng)時間tt1t2兩衛(wèi)星第二次相遇b經(jīng)時間tt1·t2/（t2t1）兩衛(wèi)星第一次相遇c經(jīng)時間t（t1t2）/2兩衛(wèi)星第一次相遇d經(jīng)時間

28、tt1·t2/2（t1t2）兩衛(wèi)星第二次相遇abhro.27.a是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星b的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為r，地球自轉(zhuǎn)角速度0，地球表面的重力加速度為g，o為地球中心。（1）求衛(wèi)星b的運動周期（2）如衛(wèi)星b繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻a、b兩衛(wèi)星相距最近（o、b、a在同一直線上）則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？（10）天體中的估算問題：28.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為a0.2 b2 c20 d200（11）天體中的超重和失重：29航天飛機(jī)中的物體處于完全失重狀態(tài)，是指這個物體a不受地球的吸引力 b受到地球吸引力和向心力的作用而處于平衡狀態(tài)c受到向心力和離心力的作用而處于平衡狀態(tài) d對支持它的物體的壓力為零30.人造衛(wèi)星在太空繞地球運行中，若天線偶然折斷，天線將 （ ） a繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行 b做平拋運動，落向地球 c由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠(yuǎn)離地球 d做自由落體運動，落向地球31.某物體質(zhì)量為m，將它置于衛(wèi)星中，當(dāng)衛(wèi)星以加速上升到某高度處時物