廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模聯(lián)考附答案

1、2018學(xué)年（下）省實(shí)教育集團(tuán)初三一模聯(lián)考數(shù)學(xué)第一部分 選擇題(共30分)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）a|3|b2c0d2如圖，直線adbc，若142°，bac78°，則2的度數(shù)為（）a42°b50°c60°d68°3今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.147×102 b0.2147×103c2.147×1010 d0.2147×10114下列計(jì)算正確的是（

2、）aa3a32a3 ba2+a2a4ca6÷a2a3 d（2a2）38a65如圖，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到edc若點(diǎn)a，d，e在同一條直線上，acb20°，則adc的度數(shù)是（）a55°b60°c65°d70°6五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a2、40b42、38c40、42d42、407下列命題是假命題的是（）a平行四邊形是軸對稱圖形 b角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等c正六邊形的內(nèi)角和是720° d不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓8如圖，

3、ab是o的直徑，bc與o相切于點(diǎn)b，ac交o于點(diǎn)d，acb50°，則bod等于（）a40°b50°c60°d80°9如圖，二次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)a（x1，m），b（x2，m），c（x3，m），其中m為常數(shù)，令x1+x2+x3，則的值為（）a1bcm2dm10如圖，等邊三角形abc邊長是定值，點(diǎn)o是它的外心，過點(diǎn)o任意作一條直線分別交ab，bc于點(diǎn)d，e將bde沿直線de折疊，得到bde，若bd，be分別交ac于點(diǎn)f，g，連接of，og，則下列判斷錯誤的是（）aadfcge bbfg的周長是一個(gè)定值c四邊形fo

4、ec的面積是一個(gè)定值 d四邊形ogb'f的面積是一個(gè)定值第二部分 非選擇題(共120分)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 12方程組的解是 13因式分解：8a32ab2 14如圖，是某立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖的面積是 （結(jié)果保留）15如圖，已知點(diǎn)a、b分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，且oaob，則的值為_.16如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，ae平分bad，分別交bc、bd于點(diǎn)e、p，連接oe，adc60°，2abbc1，則下列結(jié)論：cad30°bds平行四邊形

5、abcdabac，opdosapo，正確的有_. 第14題 第15題 第16題三、解答題(共9題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（9分）計(jì)算： +（3）06cos45°+（）118.（9分）如圖，e，f是四邊形abcd的對角線ac上兩點(diǎn)，afce，dfbe，dfbe求證：（1）afdceb；（2）四邊形abcd是平行四邊形19（10分）先化簡，再求值：（+）÷其中x是方程的解20（10分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，并把測試成績分為d、c、b、a四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你依圖解答下列問題：

6、（1）a ，b ，c ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示c等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學(xué)校決定從a等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率21（12分）東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？22（12分）如圖，aob的頂點(diǎn)a、b分別在x

7、軸，y軸上，bao45°，且aob的面積為8（1）直接寫出a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)a、b的拋物線g與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)c若abc是以bc為腰的等腰三角形，用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)c（保留作圖痕跡，不寫作法），并求出此時(shí)拋物線的解析式；將拋物線g向下平移4個(gè)單位后，恰好與直線ab只有一個(gè)交點(diǎn)n，求點(diǎn)n的坐標(biāo)23（12分）矩形aobc中，ob4，oa3分別以ob，oa所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系f是bc邊上一個(gè)動點(diǎn)（不與b，c重合），過點(diǎn)f的反比例函數(shù)y（k0）的圖象與邊ac交于點(diǎn)e（1）當(dāng)點(diǎn)f運(yùn)動到邊bc的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（2）連接ef，求efc的正切值；（

8、3）如圖2，將cef沿ef折疊，點(diǎn)c恰好落在邊ob上的點(diǎn)g處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式 圖1 圖224如圖1，已知直線ykx與拋物線交于點(diǎn)a（3，6）（1）求直線ykx的解析式和線段oa的長度；（2）點(diǎn)p為拋物線第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)p作直線pm，交x軸于點(diǎn)m（點(diǎn)m、o不重合），交直線oa于點(diǎn)q，再過點(diǎn)q作直線pm的垂線，交y軸于點(diǎn)n試探究：線段qm與線段qn的長度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)b為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)e在線段oa上（與點(diǎn)o、a不重合），點(diǎn)d（m，0）是x軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足baebedaod繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合

9、條件的e點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？25.（14分）問題探究：（1）如圖，rtabc中，c90°，ac3，bc4，點(diǎn)d是ab邊上任意一點(diǎn)，則cd的最小值為 （2）如圖，矩形abcd中，ab3，bc4，點(diǎn)m、點(diǎn)n分別在bd、bc上，求cm+mn的最小值（3）如圖，矩形abcd中，ab3，bc4，點(diǎn)e是ab邊上一點(diǎn)，且ae2，點(diǎn)f是bc邊上的任意一點(diǎn)，把bef沿ef翻折，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)為g，連接ag、cg，四邊形agcd的面積是否存在最小值，若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí)bf的長度若不存在，請說明理由參考答案：一、選擇題：bccdc dadbd10.【解答】解：a、連接oa、oc，點(diǎn)o是等邊三角

10、形abc的內(nèi)心，ao平分bac，點(diǎn)o到ab、ac的距離相等，由折疊得：do平分bdb'，點(diǎn)o到ab、db'的距離相等，點(diǎn)o到db'、ac的距離相等，fo平分dfg，dfoofg（fad+adf），由折疊得：bdeodf（daf+afd），ofd+odf（fad+adf+daf+afd）120°，dof60°，同理可得eog60°，fog60°dofeog，dofgofgoe，odog，oeof，ogfodfodb，ofgoegoeb，oadocg，oafoce，adcg，afce，adfcge，故選項(xiàng)a正確；b、dofgofgoe

11、，dfgfge，adfb'gfcge，b'gad，b'fg的周長fg+b'f+b'gfg+af+cgac（定值），故選項(xiàng)b正確；c、s四邊形foecsocf+socesocf+soafsaoc（定值），故選項(xiàng)c正確；d、s四邊形ogb'fsofg+sb'gfsofd+adfs四邊形ofadsoad+soafsocg+soafsoacsofg，過o作ohac于h，sofgfgoh，由于oh是定值，fg變化，故ofg的面積變化，從而四邊形ogb'f的面積也變化，故選項(xiàng)d不一定正確；故選：d二、填空題：11.x-2且x0 12. 13.

12、 2a(2a+b)(2a-b) 14. 65 15. 2 16.17【解答】解：原式3+16×+2 4分3+13+2 8分3 9分18.【解答】證明：（1）dfbe，dfabec， 2分在adf和cbe中，afdceb（sas）； 5分（2）afdceb，adbc，dafbce，adbc，四邊形abcd是平行四邊形 4分19.【解答】解：（+）÷÷ 3分（x+2） 6分x是方程的根，x=1或x=2 8分x2，x=1 當(dāng)x1時(shí)，原式 10分20.【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%40人，a40×5%2，b×10045，c&

13、#215;10020，故答案為：2、45、20； 3分（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示c等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%72°，故答案為：72； 4分（3）畫樹狀圖，如圖所示： 8分共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)， 故p（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙） 10分21【解答】解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)題意得：1.5×， 3分解得：x25， 5分經(jīng)檢驗(yàn)，x25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元 6分（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：500

14、47;25×（1+1.5）y500900（500+900）×25%， 10分解得：y35 答：每套悠悠球的售價(jià)至少是35元 12分22.【解答】解：（1）在rtaob中，bao45°，aobo，oaob8，oaob4，a（4，0），b（0，4） 2分（直接出結(jié)果即可）（2） 如圖所示：4分當(dāng)?shù)萩在點(diǎn)a的左側(cè)時(shí)，易知c（4，0），b（0，4），a（4，0），頂點(diǎn)為b（0，4），時(shí)拋物線解析式為yax2+4，（4，0）代入得到a，拋物線的解析式為yx2+4 當(dāng)c與o重合時(shí)，abc是等腰三角形，但此時(shí)不存在過a，b，c三點(diǎn)的拋物線綜上所述，拋物線的解析式為yx2+4 7

15、分拋物線g向下平移4個(gè)單位后，經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和（4，4），設(shè)拋物線的解析式為ymx2+nx，把（4，4）代入得到n14m，拋物線的解析式為ymx2+（14m）x， 由，消去y得到mx24mx40，由題意0，16m2+16m0，m0，m1，拋物線的解析式為yx2+3x， 10分由，解得，n（2，2） 12分23.【解答】解：（1）oa3，ob4，b（4，0），c（4，3），f是bc的中點(diǎn)，f（4，），f在反比例y函數(shù)圖象上，k4×6，反比例函數(shù)的解析式為y，e點(diǎn)的坐標(biāo)為3，e（2，3）； 3分（2）f點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，f（4，），cfbcbf3e的縱坐標(biāo)為3，e（，3），ceacae

16、4，在rtcef中，tanefc， 6分（3）如圖，由（2）知，cf，ce，過點(diǎn)e作ehob于h，ehoa3，ehggbf90°，egh+heg90°，由折疊知，egce，fgcf，egfc90°，egh+bgf90°，hegbgf，ehggbf90°，ehggbf，； bg， 9分在rtfbg中，fg2bf2bg2，（）2（）2，k，反比例函數(shù)解析式為y 12分24.解：（1）把點(diǎn)a（3，6）代入ykx 得；63k，k2，y2xoa 2分（2）是一個(gè)定值，理由如下：如答圖1，過點(diǎn)q作qgy軸于點(diǎn)g，qhx軸于點(diǎn)h當(dāng)qh與qm重合時(shí)，顯然qg與

17、qn重合，此時(shí)tanaom2；當(dāng)qh與qm不重合時(shí)，qnqm，qgqh不妨設(shè)點(diǎn)h，g分別在x、y軸的正半軸上，mqhgqn，又qhmqgn90°qhmqgn，tanaom2，當(dāng)點(diǎn)p、q在拋物線和直線上不同位置時(shí)，同理可得2 7分（3）如答圖2，延長ab交x軸于點(diǎn)f，過點(diǎn)f作fcoa于點(diǎn)c，過點(diǎn)a作arx軸于點(diǎn)raodbae，afof，ocacoaarofco90°，aorfoc，aorfoc，of，點(diǎn)f（，0），設(shè)點(diǎn)b（x，），過點(diǎn)b作bkar于點(diǎn)k，則akbarf，即，解得x16，x23（舍去），點(diǎn)b（6，2），bk633，ak624，ab5；在abe與oed中baebe

18、d，abe+aebdeo+aeb，abedeo，baeeod，abeoed設(shè)oea，則ae3a（0a3），由abeoed得，ma（3a）a2+a（0a3），頂點(diǎn)為（，）如答圖3，當(dāng)m時(shí)，oea，此時(shí)e點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)0m時(shí)，任取一個(gè)m的值都對應(yīng)著兩個(gè)a值，此時(shí)e點(diǎn)有2個(gè)綜上可得：當(dāng)m時(shí)，e點(diǎn)只有1個(gè)；當(dāng)0m時(shí)，e點(diǎn)有2個(gè) 14分25.解：（1）如圖，過點(diǎn)c作cdab于d，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最小，此時(shí)cd最小，在rtabc中，ac3，bc4，根據(jù)勾股定理得，ab5，ac×bcab×cd，cd，故答案為； 2分（2）如圖，作出點(diǎn)c關(guān)于bd的對稱點(diǎn)e，過點(diǎn)e作enbc于n，交bd于m，連接cm，此時(shí)cm+mnen最?。凰倪呅蝍bcd是矩形，bcd90°，cdab3，根據(jù)勾股定理得，bd5，cebc，bd×cfbc×cd，cf，由對稱得，ce2cf，在rtbcf中，cosbcf，sinbcf，在rtcen中，encesinbce；即：cm+mn的最小值為； 6分（3）如圖3，四邊形abcd是矩形，cdab3，adbc4，abcd90°，根據(jù)勾股定理得，ac5，ab3，ae2，點(diǎn)f在bc上的任何位置時(shí)，點(diǎn)g始終在ac的下方，設(shè)點(diǎn)g到ac的距離為h，s四邊形agcdsacd+sacgad×