【最新】泰州市七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2019-2020學(xué)年江蘇省泰州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分,A. 2 B. y C. -2D.2 .下列運(yùn)算正確的是（A. a+a=a， B. a"ea3=a6 C.(-2a:) 2=4aD. (a - 2) "=a" - 43 .如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上,如果N1=15° ,那么N2的度數(shù)是（）A. 15° B. 25° C. 30° D. 35°4 . 8080能被（）整除.A. 76 B. 78 C. 79 D. 825 .如圖所示，分別以

2、n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面 積之和為（）A.冗 cm2 B. 2 n cm" C. 4 n cm' D. n n cm26 .二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有()組.A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空題（每小題3分，共30分）7 .己知某種植物花粉的直徑為0.00035cm,將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為.8 .分解因式：a- - ab=.9 .等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm,則它的周長是.10 .已知x?是二元一次方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是 , g11 .若代數(shù)式x=mx+9 （m為常數(shù)）是一個(gè)

3、完全平方式，則m的值為一.12 .如圖，已知AABC中，DEBC,將AADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A'處，ZB=50° ,則NBDA'的度數(shù)是.13 .現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示.如果要拼一個(gè)長為（3a+b）,寬為（a+2b）的大長方形，則需要C類卡片 張.aba14.若3'=4, 9三7,則3/的值為15 .若 m - n=3, mn= - 2,則 m"+n-=.16 .如圖：MA：/7NA2,圖：MA/NA3，圖：MA/NA” 圖：MA:m,，則第 n 個(gè)圖中的NA+N4+N&+NAx=&

4、#176; (用含n的代數(shù)式表示).三、解答題(本大題共102分)17 .計(jì)算：(1) 2a3* (a2) 5-ra(2) (x+2y) (x - y)18.先化簡，再求值：x (x - 4y) + (2x+y) (2x - y) - (2x - y) 2,其中 x= - 2, y= 19.因式分解:(1) a:+4a+4(2) 9 (x+y) 2 - (x - y)20 .解方程組：(1)-2y=02x+3y=21 f5x-2y=4(2)21 .如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1, 4ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將4ABC向左平 移2格，再向上平移3格，得到AA' B' C/ .（

5、1）請?jiān)趫D中畫出平移后的B' C'； （2）若連接BB' , CC',則這兩條線段的關(guān)系是（3） 4ABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積為22 .如圖，ABDC, AD/7BC, E為BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE與CD相交于點(diǎn)F,若/CFE=NE. 試說明AE平分NBAD.23 .試用方程（組）解決問題：某校七年級（1）班45名同學(xué)為“支援災(zāi)區(qū)”共捐款1800元，捐款情況如表：捐款（元）102040100人數(shù) 67表中捐款20元和40元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請你確定表中的數(shù)據(jù).24 .如圖，AABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高.(1

6、)若NACB=100° ,求NCAE的度數(shù);若鼠處二12, CD=4,求高AE的長.(2)E為射線BM上一點(diǎn).25 .已知AABC中，ZA=60° ， ZACB=40° ， D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分NABC,（1）如圖1,連接CE, 若CEAB,求NBEC的度數(shù);若CE平分NACD,求NBEC的度數(shù).（2）若直線CE垂直于4ABC的一邊，請直接寫出NBEC的度數(shù).26.已知關(guān)于x、y的方程組x+2y=l-a、x-y=2a-5（1）當(dāng)x=y時(shí)，求a的值; （2）求代數(shù)式2-4y的值； （3）若三二1,求a的值.2019-2020學(xué)年江蘇省泰州市七年級（下）期

7、中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分.）1. 2一1等于（）A. 2 B. C. - 2 D.-22【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)轅與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，可得答案.【解答】解：原式二5，故選：B.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. a+a=a2 B. a-a3=a6 C. （ - 2a2） 2=4a D. （a-2） 2=a: - 4【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)轅的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、轅的運(yùn)算、完全平方式分別計(jì)算可得答案.【解答】解：A、a+a=2a,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a2-a3=a5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、（ - 2a2

8、） 2=4a此選項(xiàng)正確；D、（a-2） W-4a+4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C.3 .如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上,如果N1=15° ,那么N2的度數(shù)是（）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】宜接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：如圖所示：由題意可得：N1=N3=15° ,則N2=45° - Z3=30° .故選：C.4 . 80= 80能被()整除.A. 76 B. 78 C. 79 D. 82【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式80,再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解，即可

9、得80=80=80X81 X79,繼而求得答案.【解答】解：V803 - 80=80X =80X (80+1) X (80 - 1) =80X81X79.A 803 - 80能被79整除.故選C.5 .如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為()A.兀 cm" B. 2 兀 cm" C. 4 n cm" D n 兀 cm-【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】由于多邊形的外角和為360° ,則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故 陰影部分的面積=兀X 1:= Ji .【解答】解：多邊形的外角和為3

10、60° , .SA1+Sq+$An二s 四二n X 1:= H (cm').故選A.6 .二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有()組.A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】把方程用含X的式子表示出y,再根據(jù)x、y均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得答 案.【解答】解：方程2x+5y=32可變形為y二亭5 x、y均為正整數(shù)， 32-2x>0且為5的倍數(shù)，當(dāng) x=l 時(shí),y=6,當(dāng) x=6 時(shí)，y=4,當(dāng) x=ll 時(shí)，y=2, 方程2x+5y=32的正整數(shù)解有3組，故選A.二、填空題(每小題3分，共30分)7 .已知某種植物花粉的直徑為0. 0

11、0035cm,將數(shù)據(jù)0. 00035用科學(xué)記數(shù)法表示為 X10-4 .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10,與較 大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)轅，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零 的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5X10-4, 故答案為：3.5X10。8 .分解因式：a- - ab= a (a - b).【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接把公因式a提出來即可.【解答】解：a- - ab=a (a - b).9 .等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm,則它的周

12、長是15cm .【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm,而沒有明確腰、底分別是多少, 所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【解答】解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6,不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立.當(dāng)腰為6cm時(shí)，6- 3<6<6+3,能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.10 .已知I'彳是二元一次方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是2 .【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【解答】解：由I&

13、#39;q是二元一次方程kx-y=3的一個(gè)解，得ly=l2k- 1=3,解得k=2,故答案為：2.11 .若代數(shù)式x+mx+g （m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則m的值為 ±6 .【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.【解答】解：代數(shù)式xmx+9 （m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式,m=±6,故答案為：±612 .如圖，已知AABC中，DEBC,將aADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A'處，ZB=50° ,則NBDA'的度數(shù)是80°.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】由兩直線平行，同位角相等推知

14、NADE=NB=50° ；由折疊的性質(zhì)知NADE二N A' DE,所以NBDA' =180° - 2NB=80° .【解答】解：VDE/7BC,A ZADE=ZB=50° （兩直線平行，同位角相等）;XV ZADE=ZAZ DE,:.NA' DA=2ZB,AZBDA, =180° - 2ZB=80°故答案為：80° .13 .現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示.如 果要拼一個(gè)長為(3a+b),寬為(a+2b)的大長方形，則需要C類卡片7張.aba【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)

15、式.【分析】根據(jù)長方形的面積二長義寬，求出長為3a+b,寬為a+2b的大長方形的面積是 多少，判斷出需要C類卡片多少張即可.【解答】解：長為3a+b,寬為a+2b的長方形的面積為：(3a+b) (a+2b ) =3a-+7ab+2b：,A類卡片的面積為a?, B類卡片的面積為旨，C類卡片的面積為ab, ，需要A類卡片3張，B類卡片2張，C類卡片7張.故答案為：7.14 .若3三4, 9三7,則33，的值為 4 .一7一【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)3三¥+根=359，即可代入求解.【解答】解：3-2y=3x4-32y=3s4-97=Y.故答案是：y.15 .

16、若 m - n=3, mn= - 2,則 m:+n:=5.【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】宜接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而將已知代入求出答案.【加軍答】加軍：Vm - n=3, mn=-2,二m2+n2= (m - n) :+2mn=32+2X ( -2) =5.故答案為：5.16.如圖：MA：/7NA:,圖：MA/NA3，圖：MA/NA” 圖：MA/NA5,，則第 n個(gè)圖中的NA+N4+NA+NA.一產(chǎn)180n 0 (用含n的代數(shù)式表示).【分析】分別求出圖、圖、圖中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問 題即可.【解答】解：如圖中，ZA1+ZA2=180° =1X180

17、6; ,如圖中，ZAx+ZA2+ZA3=360° =2X180° ,如圖中，NA1+N&+NA3+NAf5400 =3X180° , 第個(gè)圖，/%+/4+/%+/口】學(xué)會從”180° ,故答案為180-n 三、解答題(本大題共102分)17.計(jì)算：(1) 2a3* (a2) 5-ra(2) (x+2y) (x - y)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】(1)原式利用幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即 可得到結(jié)果；(2)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=3a'+a=2/(2)原式二

18、x - xy+2xy - 2y2=x:+xy - 2y2.18 .先化簡，再求值：x (x - 4y) + (2x+y) (2x - y) - (2x - y) 2,其中 x= - 2, y=-【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值.【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去 括號合并得到最簡結(jié)果，把X與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：IM j=x2 - 4xy+4x2 - y2 - 4x2+4xy - y2=x2 - 2y2,當(dāng) x= - 2, y=-3時(shí), 原式二4 -乙乙 乙19 .因式分解：(1) a2+4a+4(2) 9 (x+y) 2 - (x -

19、y)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】(1)直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；(2)首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再合并同類項(xiàng)后，利用提公因式法再次進(jìn)行分解 即可.【解答】解：(1)原式=(a+2) J(2)原式=3 (x+y) - (x - y) 3 (x+y) + (x - y) =4 (2x+y) (x+2y).20.解方程組:(1)(2)x-2y=0 2x+3y=21f5x-2y=4I* .【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.【解答】解：(1)x-2y=0 、2x+3 尸 21 '義2-得：-4

20、丫=-21,即y=3, 把y=3代入得：x=6,則方程組的解為圖;（2）方程組整理得:5x-2y=43x+2y=12'+得：8x=16,即x=2, 把x=2代入得:y=3, 則方程組的解為圖.21 .如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1, 4ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將4ABC向左平 移2格，再向上平移3格，得到AA' B' C'.（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的AA' B' C'；（2）若連接BB' , CC',則這兩條線段的關(guān)系是平行且相等；（3） ZXABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積為【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【分析】（1

21、）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C即可得到AA' B' C'；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（3）由于線段AB掃過的部分為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式可求解.【解答】解：（1）如圖，ZXA' B' C'為所作;（3）線段AB掃過的面積二4義3二12.故答案為平行且相等；12.22 .如圖，ABDC, ADBC, E為BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE與CD相交于點(diǎn)F,若N CFE二NE.試說明AE平分NBAD.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N1=NCFE, Z2=ZE,等量代換即

22、可得到結(jié)論.【解答】解：ABDC,AZ1=ZCFE,VAD/7BC,AZ2=ZE,VZCFE=ZE,AZ1=Z2.AE平分NBAD.23 .試用方程（組）解決問題：某校七年級（1）班45名同學(xué)為“支援災(zāi)區(qū)”共捐款1800元，捐款情況如表:捐款（元）102040100人數(shù) 6UR 7表中捐款20元和40元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請你確定表中的數(shù)據(jù).【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年級(1)班45名同 學(xué)得出關(guān)于x, y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式組成方程組求出答案.【解答】解：設(shè)捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，

23、根據(jù)題意可得：x+y=45T310X 6+20x+40y+100X 7= 180('解得:(So*答：捐款20元的有12人，捐款40元20人.24 .如圖，AABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高.(1)若NACB= 1000 ,求NCAE 的度數(shù)；(2)若5公物=12, CD=4,求高AE的長.【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的外角性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)NACB是4ACE的外角進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)CD的長求得BC的長，再根據(jù)aABC的面積為12,求得AE的長.【解答】解：(1);AE是BC邊上的高，.ZE=90° ,XV ZACB=100° ,AZC

24、AE=100° - 90° =10° ；(2)AD是BC上的中線,DC=4,AD % BC的中點(diǎn),ABC=2DC=8, AE 是 BC 邊上的高，Saabc=12,*«SAABc=yBC*AE,即鼻 8XAE = 12,AE=3.25.已知aABC中，ZA=60° , ZACB=40° , D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分NABC, E為射線BM上一點(diǎn).（1）如圖1,連接CE,若CEAB,求NBEC的度數(shù)；若CE平分NACD,求NBEC的度數(shù).（2）若直線CE垂直于AABC的一邊，請直接寫出NBEC的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析

25、】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NABC=80° ,由角平分線的定義得到NABE二,/ABC=40° ,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到NACD=180。- NACB=140° ,根據(jù)角平分線的定義得到NCBE/ABC=40° , NECD=3CD=70° ,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)CEJ_BC時(shí)，如圖2,當(dāng)CE_LAB于F時(shí)，如圖3,當(dāng)CE_LAC時(shí)，根據(jù)垂 宜的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：（1） ®VZA=60° , NACB=40 ° ,A ZABC=80° ,BM 平分NABC,A ZABE=y ZAB