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1、數學八年級上冊各章主要知識、數學思想方法框架圖陜西省南鄭縣教研室 （723100） 秦旭東陜西省南鄭縣青樹鎮(zhèn)中 （723100） 林 博第一章 勾股定理割補法（算“兩次”的等積思想）符合逆定理的三角形直角三角形特殊至一般三邊特殊關系勾股定理逆定理數形結合逆命題主要思想方法勾股定理方程思想方案優(yōu)選尋求不變量綜合運用第二章 實 數產生實際背景與表示方法無理數有理數抽象與概括特殊與一般實數分類數形結合實數有關概念（有理數、無理數等）主要思想方法實數分 類相反數為運算服務的概念集合與對應倒 數倒 數實數的有關運算重 點絕對值恒等變形夾 逼 法有限與無限估 算 法程序化思想比較大小最簡二次根式二次根式的

2、定義平 方 根立 方 根估 算二次根式第三章 位置與坐標抽象與概括類 比平面內生活中確定位置的實例數形結合坐標系中有關概念確定位置的基本規(guī)律對稱變化對 應點的坐標與圖形的關系根據圖形建立坐標系關于坐標軸對稱的變化極坐標思想直角坐標思想第四章 一次函數概括抽象現實問題情景列表法對應思想關系式法函數的表示方法函數概念圖象法特殊與一般特例y=kx正比例函數y=kx+b一次函數主要思想方法應 用直線平移的滲透表達 式 的 確 定圖 象 的 性 質與一元一次方程的關系待定系數法圖形變化數形結合第五章 二元一次方程組抽象概括模型思想現實情境消 元 法一次方程有關概念程序化思想一次方程主要思想方法三元一次方

3、程組的有關概念三元一次方程組的解法（特殊）二元一次方程組三元一次方程組方 程 組 的 應 用與 一 次 函 數 的 關 系方 程 組 的 兩 種 解 法二元一次方程組的有關概念圖 象 法列 表 法待定系數法變化思想（平移）化歸與轉化數形結合對應思想第六章 數據的分析抽象概括豐 富 的 現 實 數 據 背 景數形結合（直觀化、圖形化）數據的收集與整理（七年級已經學習了）描述數據的離散趨勢的量描述數據的集中趨勢的量綜合分析與決策類 比程 序 化主要思想方法中 位 數中 位 數眾 數中 位 數平均數與加權平均數處理問題方法的多樣化獲取、處理信息的方法分析統(tǒng)計數據的方法第七章 平行線的證明公理化思想（演繹法）證明命題的必要性定義與命題轉化與構圖法定義、命題的含義定義與基本事實反 例 法公理、定理、證明的含義反 證 法

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