模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題經(jīng)典實(shí)用

1、模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題第四講 模糊綜合評(píng)判法（9學(xué)時(shí)）學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評(píng)，引出模糊綜合評(píng)價(jià)學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評(píng)，引出模糊綜合評(píng)價(jià)模糊數(shù)學(xué)基本概念模糊數(shù)學(xué)基本概念隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的步驟模糊綜合評(píng)判法的步驟常見(jiàn)模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】常見(jiàn)模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊（模糊（fuzzy）綜合）綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)法 “模糊模糊”是否指是否指

2、“糊里糊涂糊里糊涂”?模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 元素元素a=55a=55歲的人、歲的人、b=65b=65的人與模糊集的人與模糊集 的關(guān)系的關(guān)系? ?能說(shuō)能說(shuō) 或或 ? ?aaaaa模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 如何用隸屬函數(shù)求如何用隸屬函數(shù)求隸屬度隸屬度?如：如：55歲的人歲的人x1a=q集合的集合的程度程度 65歲的人歲的人x2a=q集合的集合的程度程度模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題什么是模糊數(shù)學(xué)什么是模糊數(shù)學(xué)禿子悖論禿子悖論: 天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然若n=k 為禿子n=k+1 亦為禿子模糊概念模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間模糊概念：從屬于該概念到不屬于

3、該概念之間無(wú)明顯分界線(xiàn)無(wú)明顯分界線(xiàn)年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。 術(shù)語(yǔ)來(lái)源術(shù)語(yǔ)來(lái)源fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)

4、生與基本思想模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，l.a. zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集 (fuzzy sets，information and control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。用屬于程度代替屬于或不屬于。某個(gè)人屬于禿子的程度為某個(gè)人屬于禿子的程度為0.8, 另一個(gè)人屬于另一個(gè)人屬于禿子的程度為禿子的程度為0.3等等.模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 定義定義1： 從論域u到閉區(qū)間0,1的任意一個(gè)映射： ，對(duì)任意uu， ， ，那么 叫做u的一個(gè)模糊子集模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，也記做 。

5、:0,1a u aua u 0,1a u a a u au模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 常用表示方法常用表示方法模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 模糊集合的運(yùn)算模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題

6、模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí) 分解定理分解定理模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用 模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)的一般步驟如下： （1） 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集； （2） 確定評(píng)語(yǔ)集； （3） 作出單因素評(píng)價(jià)； （4） 綜合評(píng)價(jià)。 例：評(píng)價(jià)某種牌號(hào)的手表ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時(shí)準(zhǔn)確，x3表示價(jià)格，x4表示質(zhì)量。 評(píng)語(yǔ)集為vy1,y2,y3，其中y1表示很滿(mǎn)意，y2表示滿(mǎn)意，y3表示不滿(mǎn)意。模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合u=學(xué)術(shù)水平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益其各因素權(quán)重設(shè)為 4 . 0 , 3

7、 . 0 , 3 . 0w模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)（one-way evaluation），例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有50%的專(zhuān)家認(rèn)為“很好”，30%的專(zhuān)家認(rèn)為“好”，20%的專(zhuān)家認(rèn)為“一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為 0,2 . 0,3 . 0,5 . 01r1 . 0,2 . 0,4 . 0,3 . 02r2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0321rrrr模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià) 其中“ ”為模糊合成算子 nmnmm

8、nnmsssrrrrrrrrrrws,2121222211121121模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題算子算子 (1) 算子),(mnkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(11)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 02 . 03 . 03 . 03 . 0模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題算子算子 (2)算子),( m)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0nkrrsjkjmjjkjmjk,2

9、,1,max)(1108. 012. 012. 015. 0模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題算子算子 (3)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(mnkrsmjjkjk,2,1,min,1min1模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題算子算子 (4)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(mnkrsmjjkjk,2,1,1mi

10、n1模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊綜合評(píng)價(jià) 以上四個(gè)算子在綜合評(píng)價(jià)中的特點(diǎn)是模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊綜合評(píng)價(jià) 最后通過(guò)對(duì)模糊評(píng)判向量s的分析作出綜合結(jié)論一般可以采用以下三種方法： (1) 最大隸屬原則 (2) 加權(quán)平均原則 ),max(21nsssmnikinikiissu11*)(2 . 0,3 . 0,3 . 0,3 . 0s評(píng)價(jià)等級(jí)集合為=很好，好，一般，差，各等級(jí)賦值分別為4，3，2，1 2.642 . 03 . 03 . 03 . 02 . 013 . 023 . 033 . 04(3) 模糊向量單值化模糊向量單值化nikinikiisscc11模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題模糊綜合評(píng)價(jià) 某地對(duì)區(qū)級(jí)

11、醫(yī)院20012002年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行總體評(píng)價(jià)與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例患者年齡構(gòu)成與病情兩年間差別沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，觀察三項(xiàng)指標(biāo)分別為療效、住院日、費(fèi)用規(guī)定很好、好、一般、差的標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1，病人醫(yī)療質(zhì)量各等級(jí)頻數(shù)分布見(jiàn)表2 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題指標(biāo)很好好一般差療效治愈顯效好轉(zhuǎn)無(wú)效住院日151620212525費(fèi)用（元）140014001800180022002200模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題表2 兩年病人按醫(yī)療質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)分配表指標(biāo)很好質(zhì)量好等級(jí)一般差療效01年 02年160 170380 41020 1040 60住院日01年 02年

12、180 200 250 310130 12040 20費(fèi)用01年 02年130 110270 320130 12070 100現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費(fèi)用三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)該醫(yī)院2001與2002兩年的工作進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 1)據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)因素集合 評(píng)價(jià)因素集合為=療效，住院日，費(fèi)用 2)給出評(píng)價(jià)等級(jí)集合 如評(píng)價(jià)等級(jí)集合為=很好，好，一般，差 3)確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重 設(shè)療效，住院日，費(fèi)用各因素權(quán)重依次為0.5，0.2，0.3，即 ）（3 . 0,2 . 0,5 . 0w模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題 4)2001年與2002年兩個(gè)評(píng)價(jià)矩陣分別為 600/70600/130600/270600/130600/40600/130600/250600/180600/40600/20600/380600/1601r117. 0217. 0450. 0217. 0067. 0217. 0417. 0300. 0067. 0033. 0633. 0267. 0650/100650/120650/320650/110650/20650/120650/310650/200650/60650/10650/41