高中物理必修第五章第一講功和功率第二講動能定理及其應(yīng)用

1、考考點點點點擊擊1. 功和功率功和功率2. 動能和動能定理動能和動能定理3. 重力做功與重力勢能重力做功與重力勢能4. 功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用5. 實驗五：探究功與物體速度變化的關(guān)系實驗五：探究功與物體速度變化的關(guān)系6. 實驗六：驗證機械能守恒定律實驗六：驗證機械能守恒定律考考情情播播報報1.功、功率的概念及計算，變力功的分析功、功率的概念及計算，變力功的分析2.動能定理的靈活應(yīng)用動能定理的靈活應(yīng)用3.機械能守恒定律的條件及靈活應(yīng)用機械能守恒定律的條件及靈活應(yīng)用4.幾種常用的功能關(guān)系幾種常用的功能關(guān)系5.各種功能關(guān)系與直線運動、圓周運動、電磁場中粒子各

2、種功能關(guān)系與直線運動、圓周運動、電磁場中粒子的運動、電磁感應(yīng)現(xiàn)象等相聯(lián)系，綜合考查學生獲取信的運動、電磁感應(yīng)現(xiàn)象等相聯(lián)系，綜合考查學生獲取信息、整合信息、應(yīng)用力學規(guī)律解題的能力息、整合信息、應(yīng)用力學規(guī)律解題的能力6.本章知識與生產(chǎn)、生活、科技前沿等聯(lián)系，體現(xiàn)理論本章知識與生產(chǎn)、生活、科技前沿等聯(lián)系，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際能力的考查聯(lián)系實際能力的考查7.對探究性實驗、驗證性實驗的方法過程及數(shù)據(jù)處理技對探究性實驗、驗證性實驗的方法過程及數(shù)據(jù)處理技巧的考查巧的考查.機機械械能能及及其其守守恒恒定定律律機機械械能能及及其其守守恒恒定定律律機機械械能能及及其其守守恒恒定定律律 本本章章包括功和功率、重力勢能、

3、機械能守恒、能的轉(zhuǎn)包括功和功率、重力勢能、機械能守恒、能的轉(zhuǎn)化和守恒、動能定理，在高考中處于核心地位高考試題化和守恒、動能定理，在高考中處于核心地位高考試題中選擇題和計算題兩種題型都有，以中等難度為主，是高中選擇題和計算題兩種題型都有，以中等難度為主，是高考的必考內(nèi)容考的必考內(nèi)容 復習中應(yīng)在掌握動能定理、能量守恒的基礎(chǔ)上，加大復習中應(yīng)在掌握動能定理、能量守恒的基礎(chǔ)上，加大與牛頓運動定律、運動的合成與分解、平拋運動、圓周運與牛頓運動定律、運動的合成與分解、平拋運動、圓周運動、萬有引力定律、電磁學等核心內(nèi)容的綜合訓練，熟練動、萬有引力定律、電磁學等核心內(nèi)容的綜合訓練，熟練地應(yīng)用能量的觀點求解各種問

4、題；還要密切關(guān)注聯(lián)系生地應(yīng)用能量的觀點求解各種問題；還要密切關(guān)注聯(lián)系生活、生產(chǎn)實際，聯(lián)系現(xiàn)代科學技術(shù)和能源環(huán)保的問題活、生產(chǎn)實際，聯(lián)系現(xiàn)代科學技術(shù)和能源環(huán)保的問題. . 一、功一、功1做功的兩個要素做功的兩個要素(1)力；力；(2)物體在物體在 上發(fā)生位移上發(fā)生位移2公式：公式：wflcos，是力和位移方向間的夾角，此公是力和位移方向間的夾角，此公 式只適用于恒力做功式只適用于恒力做功力的方向力的方向3功的正負的意義功的正負的意義(1)功是功是 量，但有正負之分，正功表示動力對物體做量，但有正負之分，正功表示動力對物體做 功，負功表示功，負功表示 對物體做功對物體做功(2)一個力對物體做負功，

5、往往說成是物體一個力對物體做負功，往往說成是物體 做做 功功(取絕對值取絕對值)標標阻力阻力克服這個力克服這個力4功的正負的確定功的正負的確定 在公式在公式wflcos中，中，為為f與與l的夾角的夾角(1)若若0，表示力對物體做，表示力對物體做 功功(2)若若90，則，則w0，表示力對物體，表示力對物體 (3)若若90180，則，則w0，表示力對物體做，表示力對物體做 功功正正不做功不做功負負 功的公式可有兩種理解：一是力功的公式可有兩種理解：一是力“f”乘以物體在乘以物體在力的方向上發(fā)生的位移力的方向上發(fā)生的位移“l(fā)cos”；二是在位移；二是在位移l方向上方向上的力的力“fcos”乘以位移乘

6、以位移l.二、功率二、功率1定義：定義：功跟完成這些功所用功跟完成這些功所用 的比值的比值2物理意義：物理意義：功率表示做功的功率表示做功的 ，功率大則做功，功率大則做功 ， 功率小則做功功率小則做功 3計算式計算式(1)p ，p為時間為時間t內(nèi)的內(nèi)的 時間時間快慢快慢快快慢慢平均功率平均功率(2)pfvcoswt4額定功率：額定功率：機械在正常條件下可以機械在正常條件下可以 工作的工作的 功功 率一般在機械的銘牌上標明率一般在機械的銘牌上標明5實際功率：實際功率：機械機械 工作時輸出的功率要求小于等于工作時輸出的功率要求小于等于 額定功率額定功率長時間長時間最大最大實際實際1.pfvcos可

7、以理解為速度可以理解為速度v與力沿速度方向的分量與力沿速度方向的分量fcos 的乘積，也可以不分解力而分解速度，將公式理解為力的乘積，也可以不分解力而分解速度，將公式理解為力 f與速度沿力的方向上的分量與速度沿力的方向上的分量vcos的乘積的乘積2.某一過程的功率指平均功率，某一時刻的功率指瞬時某一過程的功率指平均功率，某一時刻的功率指瞬時 功率功率1根據(jù)力和位移之間的夾角判斷，此法常用于恒力做功根據(jù)力和位移之間的夾角判斷，此法常用于恒力做功 的判斷的判斷2根據(jù)力和瞬時速度之間的夾角判斷，此法常用于判斷根據(jù)力和瞬時速度之間的夾角判斷，此法常用于判斷 質(zhì)點做曲線運動時變力做的功夾角為銳角時力做正

8、質(zhì)點做曲線運動時變力做的功夾角為銳角時力做正 功，夾角為鈍角時力做負功，夾角為直角時力不做功功，夾角為鈍角時力做負功，夾角為直角時力不做功3依據(jù)能量變化來判斷，此法既適用于恒力做功，也適依據(jù)能量變化來判斷，此法既適用于恒力做功，也適 用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況根用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況根 據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對 物體做功比如系統(tǒng)的機械能增加，說明力對系統(tǒng)做物體做功比如系統(tǒng)的機械能增加，說明力對系統(tǒng)做 正功；如果系統(tǒng)的機械能減少，則說明力對系統(tǒng)做負正功；如果系統(tǒng)的機械能減少，則說明力對系統(tǒng)做負

9、 功此法常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力功此法常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力 做功的判斷做功的判斷1如圖如圖511所示，小物塊所示，小物塊a位位 于光滑的斜面上，斜面位于光于光滑的斜面上，斜面位于光 滑的水平面上，從地面上看，滑的水平面上，從地面上看， 小物塊沿斜面下滑的過程中，小物塊沿斜面下滑的過程中， 斜面對小物塊的作用力斜面對小物塊的作用力 ()a垂直于接觸面，做功為零垂直于接觸面，做功為零b垂直于接觸面，做功不為零垂直于接觸面，做功不為零c不垂直于接觸面，做功為零不垂直于接觸面，做功為零d不垂直于接觸面，做功不為零不垂直于接觸面，做功不為零解析：法一：解析：法一：因斜面放

10、在光滑的水因斜面放在光滑的水平面上，當平面上，當a下滑時，斜面在下滑時，斜面在a的壓的壓力下將向右加速運動，力下將向右加速運動，a的對地位移的對地位移如圖所示，斜面對如圖所示，斜面對a的彈力方向垂直的彈力方向垂直于接觸面，彈力于接觸面，彈力f與與a的對地位移的夾角大于的對地位移的夾角大于90，所以，所以斜面對小物塊斜面對小物塊a的作用力做負功，正確選項為的作用力做負功，正確選項為b.法二：法二：從能量變化的情況分析，小物塊從能量變化的情況分析，小物塊a與斜面組成與斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒，而斜面的機械能增加了，故的系統(tǒng)機械能守恒，而斜面的機械能增加了，故a的的機械能減小，小物塊機械能減小，小物

11、塊a只受彈力和重力，所以彈力對只受彈力和重力，所以彈力對a一定做負功一定做負功b選項正確選項正確答案：答案：b1恒力做功恒力做功 對恒力作用下物體的運動，力對物體做的功用對恒力作用下物體的運動，力對物體做的功用wflcos 求解求解2變力做功變力做功(1)用動能定理用動能定理wek或功能關(guān)系或功能關(guān)系we，即用能量的增，即用能量的增 量等效代換變力所做的功量等效代換變力所做的功(也可計算恒力功也可計算恒力功)(2)當變力的功率當變力的功率p一定時，可用一定時，可用wpt求功，如機車以恒定求功，如機車以恒定 功率啟動時功率啟動時(3) 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功當力的大小不

12、變而方向始終與運動方向相同或相反當力的大小不變而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力做的功的大小等于力和路程時，這類力做的功的大小等于力和路程(不是位移不是位移)的的乘積如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等乘積如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等當力的方向不變而大小隨位移做線性變化時，可先當力的方向不變而大小隨位移做線性變化時，可先求出力對位移的平均值求出力對位移的平均值f ，再由，再由wflcos計算，如彈簧彈力做功計算，如彈簧彈力做功(4) 作出變力作出變力f隨位移隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的變化的圖象，圖象與位移軸所圍的 “ “積積”即即為變力做的功如圖為變力做的功如圖512所示，圖

13、所示，圖(a)中陰中陰 影部分面積表示恒力影部分面積表示恒力f做的功做的功w，圖，圖(b)中陰影部分面積中陰影部分面積 表示變力表示變力f做的功做的功w.3總功的求法總功的求法(1)總功等于合力的功總功等于合力的功 先求出物體所受各力的合力先求出物體所受各力的合力f合合，再根據(jù)，再根據(jù)w總總f合合lcos計計 算總功，但應(yīng)注意算總功，但應(yīng)注意應(yīng)是合力與位移應(yīng)是合力與位移l的夾角的夾角(2)總功等于各力做功的代數(shù)和總功等于各力做功的代數(shù)和 分別求出每一個力做的功：分別求出每一個力做的功：w1f1l1cos1，w2 f2l2cos2，w3f3l3cos3，再把各個力做的功求代數(shù)再把各個力做的功求代

14、數(shù) 和，即：和，即：w總總w1w2w31求功時要注意分清是求哪個力對哪個物體的功，還是求功時要注意分清是求哪個力對哪個物體的功，還是 求合力的功求合力的功2在求解總功時，第在求解總功時，第(1)種情況一般用于各力都是恒力且種情況一般用于各力都是恒力且作用時間相同時，第作用時間相同時，第(2)種情況一般用于各力分別作用種情況一般用于各力分別作用或作用時間不同時或作用時間不同時2質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的物體靜止在傾角為的斜面上，用水平的斜面上，用水平推力使斜面向左水平勻速移動距離推力使斜面向左水平勻速移動距離s，物體與斜面，物體與斜面始終保持相對靜止，如圖始終保持相對靜止，如圖513所示

15、求：所示求：(1)m所受各力對它做的功各是多少？所受各力對它做的功各是多少？(2)斜面對物體做的功又是多少？斜面對物體做的功又是多少？解析：解析：(1)對物體對物體m進行受力分析如圖所示根據(jù)力的平進行受力分析如圖所示根據(jù)力的平衡條件可得：支持力衡條件可得：支持力fnmgcos，靜摩擦力，靜摩擦力ffmgsin，因因mg、fn、ff均為恒力，由均為恒力，由wflcos可得可得重力做的功重力做的功wgmgcos900.支持力做的功支持力做的功wfnmgcoslcos(90)mglsincos.靜摩擦力做的功靜摩擦力做的功wffmgsinlcos(180)mglsincos(2)斜面對物體的作用力有

16、兩個，即支持力斜面對物體的作用力有兩個，即支持力fn和靜摩擦力和靜摩擦力ff ，斜面對物體做的功應(yīng)是這兩個力的合力做的功，也，斜面對物體做的功應(yīng)是這兩個力的合力做的功，也就等于這兩個力做功的代數(shù)和，故斜面對物體做的功為就等于這兩個力做功的代數(shù)和，故斜面對物體做的功為wwfnwff0.答案：答案：(1)見解析見解析(2)0 (2010寧波模擬寧波模擬)質(zhì)量為質(zhì)量為m的的小車在水平恒力小車在水平恒力f推動下，從山坡推動下，從山坡(粗粗糙糙)底部底部a處由靜止開始運動至高為處由靜止開始運動至高為h的坡頂?shù)钠马攂，獲得速度為，獲得速度為v，a與與b之間之間的水平距離為的水平距離為x，重力加速度為，重力

17、加速度為g.下下列說法正確的是列說法正確的是 ()a小車克服重力所做的功是小車克服重力所做的功是mghb合力對小車做的功是合力對小車做的功是 mv2c推力對小車做的功是推力對小車做的功是 mv2mghd阻力對小車做的功是阻力對小車做的功是 mv2mghfx思路點撥思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下幾點：解答本題時應(yīng)注意以下幾點：(1)某力做功和克服該力做功在表述上有符號差別；某力做功和克服該力做功在表述上有符號差別；(2)分清由分清由a到到b的過程中都有哪些力做功以及它們的符號；的過程中都有哪些力做功以及它們的符號；(3)恒力的功和變力的功的計算方法恒力的功和變力的功的計算方法課堂筆記課堂筆記小車克

18、服重力做功小車克服重力做功wghmgh，a選項正選項正確；由動能定理，小車受到的合力做的功等于小車動能確；由動能定理，小車受到的合力做的功等于小車動能的增量，的增量，w合合ek mv2，b選項正確；由動能定選項正確；由動能定理，理，w合合w推推w重重w阻阻 mv2，所以推力做的功，所以推力做的功w推推 mv2w阻阻w重重 mv2mghw阻阻，c選選項錯誤；阻力對小車做的功項錯誤；阻力對小車做的功w阻阻 mv2w推推w重重 mv2mghfx，d選項正確選項正確答案答案abd(1)求功時，首先要看清是恒力做功還是變力做功若是求功時，首先要看清是恒力做功還是變力做功若是 求變力做功，是轉(zhuǎn)化為恒力做功

19、求，還是用功能關(guān)系求變力做功，是轉(zhuǎn)化為恒力做功求，還是用功能關(guān)系 求，要確定好方法求，要確定好方法(2)不注意過程分析，忽略阻力對小車做的功，易錯選不注意過程分析，忽略阻力對小車做的功，易錯選c. (2009寧夏高考寧夏高考)質(zhì)量為質(zhì)量為m的的物體靜止在光滑水平面上，從物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用力的時刻開始受到水平力的作用力的大小大小f與時間與時間t的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖515所所示，力的方向保持不變，則示，力的方向保持不變，則 ()a3t0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為b3t0時刻的瞬時功率為時刻的瞬時功率為c在在t0到到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為這段時

20、間內(nèi)，水平力的平均功率為d在在t0到到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為思路點撥思路點撥3t0時刻的瞬時功率應(yīng)用時刻的瞬時功率應(yīng)用pfvcos求，求，而求而求03t0這段時間的平均功率應(yīng)用這段時間的平均功率應(yīng)用p 求求.課堂筆記課堂筆記2t0時的速度時的速度v1 2t002t0時間內(nèi)的位移時間內(nèi)的位移l1 (2t0)22f做功做功w1f0l123t0時的速度：時的速度：v2 t0v15 t03t0時刻的瞬時功率：時刻的瞬時功率：p3f0v215. 故故b正確，正確，a錯錯2t03t0時間內(nèi)的位移時間內(nèi)的位移l2v1t0 t02 ，f做的功做的功w23f0l2 .

21、03t0時間內(nèi)時間內(nèi)f的平均功率的平均功率p .故故d選選項正確，項正確，c錯錯答案答案bd(1) 首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應(yīng)于首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率瞬時功率(2) 求瞬時功率時，如果求瞬時功率時，如果f與與v不同向，可用力不同向，可用力f乘以乘以f方向的方向的 分速度，或速度分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解乘以速度方向的分力求解(3)用用pf cos求平均功率時，求平均功率時， 應(yīng)容易求得，如求勻變應(yīng)容易求得，如求勻變 速直線運動中某力的

22、平均功率速直線運動中某力的平均功率. (15分分)(2010南通調(diào)研南通調(diào)研)如如圖圖516所示，一個與平臺連接所示，一個與平臺連接的足夠長斜坡的傾角的足夠長斜坡的傾角sin ，一輛卡車的質(zhì)量為一輛卡車的質(zhì)量為1 t關(guān)閉發(fā)動機，關(guān)閉發(fā)動機，卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達120 km/h，已知卡車運動過程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成已知卡車運動過程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比，即正比，即ffkv.(1)求出比例系數(shù)求出比例系數(shù)k；(2)現(xiàn)使卡車以恒定功率現(xiàn)使卡車以恒定功率p沿斜坡向上行駛，達到的最大沿斜坡向上行駛，達到的最大速度為速度為5

23、4 km/h，求功率，求功率p；(3)當卡車開上平臺后，繼續(xù)保持此恒定功率行駛當卡車開上平臺后，繼續(xù)保持此恒定功率行駛40 s，重新勻速行駛，求卡車開上平臺后到勻速行駛的過程中重新勻速行駛，求卡車開上平臺后到勻速行駛的過程中克服阻力所做的功克服阻力所做的功思路點撥思路點撥卡車沿斜面向下運動達到最大速度時、卡卡車沿斜面向下運動達到最大速度時、卡車沿斜面向上運動達到最大速度時和卡車在平臺上勻速車沿斜面向上運動達到最大速度時和卡車在平臺上勻速行駛時所受的合力均為零；卡車在平臺上運動至勻速行行駛時所受的合力均為零；卡車在平臺上運動至勻速行駛的過程中，阻力為變力，可用動能定理或能量轉(zhuǎn)化與駛的過程中，阻力

24、為變力，可用動能定理或能量轉(zhuǎn)化與守恒求阻力所做的功守恒求阻力所做的功解題樣板解題樣板(1)當卡車的重力沿斜面向下的分力等于阻力時，當卡車的重力沿斜面向下的分力等于阻力時，卡車的速度達到最大卡車的速度達到最大則則mgsinkvm(2分分)得得k10 ns/m(1分分)(2)ff1kv110 n150 n(2分分)fff1mgsin(150104 )n(2分分)pfv1(150104 ) w7250 w(2分分)(3)當卡車開上平臺后，設(shè)勻速行駛的速度為當卡車開上平臺后，設(shè)勻速行駛的速度為v2則則pffv2kv227250 w(2分分)由由ptwff m(v22v12)得：得：wff 103 (

25、)2 j725040 j4104 j(2分分)故卡車克服阻力做功為故卡車克服阻力做功為4104 j(2分分)答案答案(1)10 ns/m(2)7250 w(3)4104 j 在分析汽車啟動問題時，要先分清是恒定功率啟動在分析汽車啟動問題時，要先分清是恒定功率啟動還是勻加速啟動，勻加速啟動時要分析清楚發(fā)動機的功還是勻加速啟動，勻加速啟動時要分析清楚發(fā)動機的功率是否達到額定功率，達到額定功率后汽車以恒定功率率是否達到額定功率，達到額定功率后汽車以恒定功率運動，牽引力隨速度的增大而減小，不能再用勻變速直運動，牽引力隨速度的增大而減小，不能再用勻變速直線運動的規(guī)律求解，而要結(jié)合動能定理分析線運動的規(guī)律

26、求解，而要結(jié)合動能定理分析1汽車在平直的公路上行駛，某汽車在平直的公路上行駛，某 一段時間內(nèi)汽車的功率隨時間的變化一段時間內(nèi)汽車的功率隨時間的變化 如圖如圖517所示，設(shè)汽車運動過程所示，設(shè)汽車運動過程 中受到的阻力不變，則在這一段時間中受到的阻力不變，則在這一段時間 內(nèi)汽車的運動情況可能是內(nèi)汽車的運動情況可能是 ()a汽車做勻速直線運動汽車做勻速直線運動b汽車做勻加速直線運動汽車做勻加速直線運動c汽車做加速度增加的加速直線運動汽車做加速度增加的加速直線運動d汽車做加速度減小的加速直線運動汽車做加速度減小的加速直線運動圖圖517解析：解析：由于汽車的功率保持不變，汽車在啟動過程由于汽車的功率保

27、持不變，汽車在啟動過程中，先做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線中，先做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動，故運動，故a、d正確，正確，b、c錯誤錯誤答案：答案：ad2一個一個25 kg的小孩從高度為的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為滑下，滑到底端時的速度為2.0 m/s.取取g10 m/s2，關(guān)于力，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是 ()a合力做功合力做功50 j b阻力做功阻力做功500 jc重力做功重力做功500 j d支持力做功支持力做功50 j解析：解析：重力做功重力做功wgmgh2510

28、3 j750 j，c錯；小錯；小孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，d錯；合力做的功錯；合力做的功w合合ek0，即，即w合合 mv2 2522 j50 j，a項正確；項正確；wgw阻阻ek0，故，故w阻阻mgh mv2750 j50 j700 j，b項正確項正確答案：答案：a3(2009廣東理基廣東理基)物體在合外力作用下做直線運動的物體在合外力作用下做直線運動的vt圖象如圖圖象如圖518所示下列表述正確的是所示下列表述正確的是 ()a在在01 s內(nèi)，合外力做正功內(nèi)，合外力做正功b在在02 s內(nèi)，合外力總是做負功內(nèi)，合外力總是做負

29、功c在在1 s2 s內(nèi)，合外力不做功內(nèi)，合外力不做功d在在03 s內(nèi)，合外力總是做正功內(nèi)，合外力總是做正功圖圖518解析：解析：根據(jù)動能定理，合外力做的功等于物體動能的變根據(jù)動能定理，合外力做的功等于物體動能的變化，化，01 s內(nèi)，動能增加，所以合外力做正功，內(nèi)，動能增加，所以合外力做正功，a正確；正確；02 s內(nèi)動能先增加后減少，合外力先做正功后做負功，內(nèi)動能先增加后減少，合外力先做正功后做負功，b錯誤；錯誤；1 s2 s內(nèi)，動能減少，合外力做負功，內(nèi)，動能減少，合外力做負功，c錯誤；錯誤；03 s內(nèi)，動能變化量為零，合外力做功為零，內(nèi)，動能變化量為零，合外力做功為零，d錯誤錯誤答案：答案：

30、a4(2010宿遷模擬宿遷模擬)兩個完全相同的小球兩個完全相同的小球a、b， 在某一高度處以相同大小的初速度在某一高度處以相同大小的初速度v0分別分別 沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻 力，如圖力，如圖519所示，下列說法正確的所示，下列說法正確的 是是 ()a兩小球落地時速度相同兩小球落地時速度相同b兩小球落地時，重力的瞬時功率相同兩小球落地時，重力的瞬時功率相同c從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同d從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率 相同相同圖圖519解析

31、：解析：重力對兩小球做功相同，兩小球落地時動能大小相重力對兩小球做功相同，兩小球落地時動能大小相等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同，落地時等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同，落地時兩小球的速度方向不同，重力的瞬時速率兩小球的速度方向不同，重力的瞬時速率pmgvcos，由，由于兩小球的速度與重力的夾角不同，重力的瞬時功率不于兩小球的速度與重力的夾角不同，重力的瞬時功率不同故同故a、b錯誤，錯誤，c正確由于正確由于a小球平拋、小球平拋、b小球豎直上小球豎直上拋，運動時間不同，故重力對兩小球做功的平均功率不等，拋，運動時間不同，故重力對兩小球做功的平均功率不等，d錯誤錯誤答案：答案：

32、c5(2009上海高考上海高考)質(zhì)量為質(zhì)量為5103 kg的汽車在的汽車在t0時刻速度時刻速度v010 m/s，隨后以，隨后以p6104 w的額定功率沿平直公路的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)繼續(xù)前進，經(jīng)72 s達到最大速度，該汽車受恒定阻力，達到最大速度，該汽車受恒定阻力，其大小為其大小為2.5103n.求：求：(1)汽車的最大速度汽車的最大速度vm；(2)汽車在汽車在72 s內(nèi)經(jīng)過的路程內(nèi)經(jīng)過的路程s.解析：解析：(1)達到最大速度時，牽引力等于阻力達到最大速度時，牽引力等于阻力pffvm(2)由動能定理可得由動能定理可得ptffs mvm2 mv02所以所以s m1252 m.答案：答案

33、：(1)24 m/s(2)1252 m一、動能一、動能1定義：定義：物體由于物體由于 而具有的能而具有的能4矢標性：矢標性：動能是動能是 ，只有正值，只有正值3單位：單位： , ,1 j1 nm1 kgm2/s2.2公式：公式：ek .運動運動mv2j標量標量 動能是狀態(tài)量，其表達式中的動能是狀態(tài)量，其表達式中的v是瞬時速度，但是瞬時速度，但動能的變化量是過程量動能的變化量是過程量二、動能定理二、動能定理1內(nèi)容：內(nèi)容： 在一個過程中對物體所做的功，等于物體在在一個過程中對物體所做的功，等于物體在 這個過程中這個過程中 2表達式：表達式：wek2ek1 .3物理意義：物理意義：動能定理指出了外力

34、對物體所做的總功與動能定理指出了外力對物體所做的總功與 物體物體 之間的關(guān)系，即合外力的功是物體之間的關(guān)系，即合外力的功是物體 的量度的量度mv22 mv12動能變化量動能變化量動能變化動能變化力力動能的變化動能的變化4動能定理的適用條件動能定理的適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于動能定理既適用于直線運動，也適用于 ；(2)既適用于恒力做功，也適用于既適用于恒力做功，也適用于 ；(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以 曲線運動曲線運動變力做功變力做功不同時作用不同時作用1計算外力對物體做的總功時，應(yīng)明確各個力所做功的計算外力

35、對物體做的總功時，應(yīng)明確各個力所做功的 正負，然后求所有外力做功的代數(shù)和；求動能變化時，正負，然后求所有外力做功的代數(shù)和；求動能變化時， 應(yīng)明確動能沒有負值，動能的變化為末動能減去初動應(yīng)明確動能沒有負值，動能的變化為末動能減去初動能能2位移和速度必須是相對于同一個參考系而言的，一般以位移和速度必須是相對于同一個參考系而言的，一般以 地面為參考系地面為參考系3動能定理應(yīng)用廣泛，直線運動、曲線運動、恒力做功、動能定理應(yīng)用廣泛，直線運動、曲線運動、恒力做功、 變力做功、同時做功、分段做功等各種情況均適用變力做功、同時做功、分段做功等各種情況均適用4動能定理既適用于一個持續(xù)的過程，也適用于分段過動能定

36、理既適用于一個持續(xù)的過程，也適用于分段過 程的全過程程的全過程 動能定理說明了外力對物體所做的總功和動能變動能定理說明了外力對物體所做的總功和動能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能成了物體的動能1一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小后小球速度變化量的大小v和碰撞過程中墻對小

37、球和碰撞過程中墻對小球做功的大小做功的大小w為為 ()av0bv12 m/scw1.8 j dw10.8 j解析：解析：取末速度的方向為正方向，則取末速度的方向為正方向，則v26 m/s，v16 m/s，速度變化，速度變化vv2v112 m/s，a錯誤，錯誤，b正確；正確；小球與墻碰撞過程中，只有墻對小球的作用力做功，由動小球與墻碰撞過程中，只有墻對小球的作用力做功，由動能定理得：能定理得：w mv22 mv120，故，故c、d均錯均錯誤誤答案：答案：b1基本步驟基本步驟(1)選取研究對象，明確它的運動過程；選取研究對象，明確它的運動過程；(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況：分析研究

38、對象的受力情況和各力的做功情況：(3)明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能ek1和和ek2；(4)列出動能定理的方程列出動能定理的方程w合合ek2ek1及其他必要的解題及其他必要的解題方方 程，進行求解程，進行求解2注意的問題注意的問題(1)動能定理的研究對象是單一物體，或者是可以看做單一動能定理的研究對象是單一物體，或者是可以看做單一 物體的物體系統(tǒng)物體的物體系統(tǒng)(2)動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式當題目動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式當題目 中涉及到位移時可優(yōu)先考慮動能定理；處理曲線運動中涉及到位移時可優(yōu)先考慮動能定理；處理曲線運動中中 的

39、速率問題時也要優(yōu)先考慮動能定理的速率問題時也要優(yōu)先考慮動能定理(3)若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考 慮，也可整個過程考慮但求功時，有些力不是全過慮，也可整個過程考慮但求功時，有些力不是全過程程 都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功(4)應(yīng)用動能定理時，必須明確各力做功的正、負當一個應(yīng)用動能定理時，必須明確各力做功的正、負當一個 力做負功時，可設(shè)物體克服該力做功為力做負功時，可設(shè)物體克服該力做功為w，將該力做，將該力做功功 表達為表達為w，也可以直接用一字母表示該力做功，使，也可

40、以直接用一字母表示該力做功，使其其 字母本身含有負號字母本身含有負號1應(yīng)用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進行準確的受應(yīng)用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系有些力在物體運借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系有些力在物體運動全過程中不是始終存在的，在計算外力做功時更應(yīng)動全過程中不是始終存在的，在計算外力做功時更應(yīng)引起注意引起注意2高考對該類問題常綜合各種力及平拋、圓周運動、牛高考對該類問題常綜合各種力及平拋、圓周運動、牛 頓運動定律等知識，考查學生的理解、推理、分析綜頓運

41、動定律等知識，考查學生的理解、推理、分析綜 合能力合能力2如圖如圖521所示，所示，abcd是一個盆式容器，盆內(nèi)是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)側(cè)壁與盆底壁與盆底bc的連接處都是一段與的連接處都是一段與bc相切的圓弧，相切的圓弧，bc是水平的，其長度是水平的，其長度d0.50 m盆邊緣的高度為盆邊緣的高度為h0.30 m在在a處放一個質(zhì)量為處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其的小物塊并讓其從靜止下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底從靜止下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底bc面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10.小物塊在盆小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點到內(nèi)來回滑動，最后停下來，則

42、停的地點到b的距離的距離為為()a0.50 mb0.25 mc0.10 m d0解析：解析：設(shè)小物塊在設(shè)小物塊在bc面上運動的路程為面上運動的路程為s.由動能定理知：由動能定理知：mgsmgh，則，則s m3 m因為因為d0.5 m，則，則 6故小物塊停在故小物塊停在b點點答案：答案：d (2008上海高考上海高考)總質(zhì)量為總質(zhì)量為80 kg的跳傘運動員從離的跳傘運動員從離地地500 m的直升機上跳下，經(jīng)過的直升機上跳下，經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落拉開繩索開啟降落傘如圖傘如圖522所示是跳傘過程中的所示是跳傘過程中的vt圖象，試根據(jù)圖象，試根據(jù)圖象求：圖象求：(g取取10 m/s2)圖圖522

43、(1)t1 s時運動員的加速度和所受阻力的大??；時運動員的加速度和所受阻力的大小；(2)估算估算14 s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功；內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間思路點撥思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下三點：解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)運動員在前運動員在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，阻力恒定；內(nèi)做勻加速直線運動，阻力恒定；(2)vt圖象與圖象與t軸所圍的面積表示運動員下落的高度；軸所圍的面積表示運動員下落的高度；(3)2 s14 s內(nèi)阻力是變力內(nèi)阻力是變力課堂筆記課堂筆記(1)從圖中可以看出，在從圖中可以

44、看出，在t2 s內(nèi)運動員做勻加內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為速運動，其加速度大小為a m/s28 m/s2設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為ff，根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)牛頓第二定律，有有mgffma得得ffm(ga)80(108)n160 n.(2)從圖中由面積估算得出運動員在從圖中由面積估算得出運動員在14 s內(nèi)下落了內(nèi)下落了h39.522 m158 m根據(jù)動能定理，有根據(jù)動能定理，有mghwf mv2所以有所以有wfmgh mv2(8010158 8062)j1.25105 j.(3)14 s后運動員做勻速運動的時間為后運動員做勻速運動的時間為t運動員從

45、飛機上跳下到著地需要的總時間為運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間為t總總tt(1457) s71 s.答案答案(1)8 m/s2160 n(2)158 m1.25105 j(3)71 s 運動員在運動員在2 s14 s內(nèi)受到的阻力是變力，不注意這內(nèi)受到的阻力是變力，不注意這一點，易出現(xiàn)克服阻力做的功一點，易出現(xiàn)克服阻力做的功wfffh2.528104 j的錯的錯誤結(jié)果誤結(jié)果 如圖如圖523所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為m1 kg的物塊靜止的物塊靜止在粗糙水平面上的在粗糙水平面上的a點，從點，從t0時刻開始，物塊受到按如時刻開始，物塊受到按如圖圖524所示規(guī)律變化的水平力所示規(guī)律變化的水平力f作

46、用并向右運動，第作用并向右運動，第3 s末物塊運動到末物塊運動到b點時速度剛好為點時速度剛好為0，第，第5 s末物塊剛好回到末物塊剛好回到a點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)0.2，求，求(g取取10 m/s2)：(1)a與與b間的距離；間的距離；(2)水平力水平力f在在5 s內(nèi)對物塊所做的功內(nèi)對物塊所做的功思路點撥思路點撥 a與與b間的距離與物塊在后間的距離與物塊在后2 s內(nèi)的位移大小內(nèi)的位移大小相等；水平力相等；水平力f為變力，求功時應(yīng)使用動能定理，注意為變力，求功時應(yīng)使用動能定理，注意選取研究過程選取研究過程課堂筆記課堂筆記(1)在在3 s5

47、 s內(nèi)物塊在水平恒力內(nèi)物塊在水平恒力f作用下由作用下由b點點勻加速運動到勻加速運動到a點，設(shè)加速度為點，設(shè)加速度為a，a與與b間的距離為間的距離為x，則，則fmgmaa m/s22 m/s2x at2 4 m.即即a與與b間的距離為間的距離為4 m.(2)設(shè)整個過程中設(shè)整個過程中f做的功為做的功為wf，物塊回到，物塊回到a點時的速度為點時的速度為va，由動能定理得：，由動能定理得：wf2mgx mva2va22ax由以上兩式得由以上兩式得wf2mgxmax24 j.答案答案(1)4 m(2)24 j 求水平力求水平力f在在5 s內(nèi)對物塊所做的功時，也可以分段內(nèi)對物塊所做的功時，也可以分段處理：

48、如前處理：如前3 s內(nèi)，內(nèi)，wf1mgx，后，后2 s內(nèi)，內(nèi)，wf2f2x，然后，然后得得wfwf1wf2. (16分分)(2010金華模擬金華模擬)如圖如圖525所示，一條輕所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為小物塊，小物塊的質(zhì)量為m1.0 kg，當彈簧處于原長時，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于小物塊靜止于o點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力f，使它緩慢，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至移動，將彈簧壓縮至a點，壓縮量為點，壓縮量為x0.1 m，在這一過程，在這一過程中，所用外力中，所

49、用外力f與壓縮量的關(guān)系如圖與壓縮量的關(guān)系如圖526所示然后撤所示然后撤去去f釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知o點至桌邊點至桌邊b點點的距離為的距離為l2x，水平桌面的高為，水平桌面的高為h5.0 m，計算時可用滑，計算時可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力求動摩擦力近似等于最大靜摩擦力求(g取取10 m/s2)：(1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；(2)小物塊到達桌邊小物塊到達桌邊b點時速度的大??；點時速度的大小；(3)小物塊落地點與桌邊小物塊落地點與桌邊b點的水平距離點的水平距離x.思路點撥思路點

50、撥解答本題時應(yīng)注意以下三點：解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)fx圖象與圖象與x軸所圍面積為變力軸所圍面積為變力f做的功；做的功；(2)彈簧存貯的彈性勢能對應(yīng)彈簧的彈力所做的負功的值；彈簧存貯的彈性勢能對應(yīng)彈簧的彈力所做的負功的值；(3)fx圖象中圖象中x0時對應(yīng)時對應(yīng)f的含義的含義解題樣板解題樣板(1)取向左為正方向，從取向左為正方向，從fx圖象中可以得出，圖象中可以得出，x0時對應(yīng)的時對應(yīng)的f的值為小物塊與桌面間的滑動摩擦力的大小，的值為小物塊與桌面間的滑動摩擦力的大小，即即ff1.0 n. (2分分)設(shè)壓縮過程中克服彈簧的彈力做功為設(shè)壓縮過程中克服彈簧的彈力做功為w彈彈由動能定理得：由動能

51、定理得：wfffxw彈彈0. 2分分)由由fx圖象可知，圖象可知，wf 0.1 j2.4 j. (2分分)解得：解得：w彈彈2.3 j (1分分)故彈簧存貯的彈性勢能為故彈簧存貯的彈性勢能為epw彈彈2.3 j. (1分分)(2)對小物塊從對小物塊從a點到點到b點的運動過程，應(yīng)用動能定理得：點的運動過程，應(yīng)用動能定理得：w彈彈ff(lx) mvb20 (2分分)解得：解得：vb2 m/s.(2分分)(3)小物塊從小物塊從b點開始做平拋運動點開始做平拋運動h gt2 (2分分)得下落時間得下落時間t1 s (1分分)所以水平距離所以水平距離xvbt2 m(1分分)答案答案(1)2.3 j(2)2

52、 m/s(3)2 m 本題以彈簧為載體，結(jié)合圖象來綜合考查動能、動本題以彈簧為載體，結(jié)合圖象來綜合考查動能、動能定理的內(nèi)容這種綜合度大，但試題并不是太復雜、能定理的內(nèi)容這種綜合度大，但試題并不是太復雜、難度并不是太大的情況在高考試卷中常有出現(xiàn)，這類題難度并不是太大的情況在高考試卷中常有出現(xiàn)，這類題的綜合信息強，要求學生的能力也相對較高，使高考命的綜合信息強，要求學生的能力也相對較高，使高考命題與新課標的要求靠得更緊密一些，是近年高考命題的題與新課標的要求靠得更緊密一些，是近年高考命題的基本趨勢基本趨勢1質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在水平力的物體在水平力f的作用下由靜止開始在光滑地的作用下由靜止開始在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為面上運動，前進一段距離之后速度大小為v，再前進一，再前進一段距離使物體的速度增大為段距離使物體的速度增大為2v，則，則 ()a第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量b第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的3倍倍c第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功d第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的第二過程合外力做的功等于第一過程