第二章系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化章節(jié)講課

1、2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化一、傳遞函數(shù)方框圖u一個系統(tǒng)可由若干個環(huán)節(jié)按一定的關(guān)系組成,將這些環(huán)節(jié)用方框表示,其間用相應(yīng)的變量及信號流向聯(lián)系起來,就構(gòu)成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖.u可以形象地表示系統(tǒng)的內(nèi)部情況及各環(huán)節(jié)、變量之間的關(guān)系;u可以由局部環(huán)節(jié)的方框圖聯(lián)成整個系統(tǒng)的方框圖，再將其簡化，以便寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；u可以揭示和評價每個環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響. “實質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)模型.”1章節(jié)課件)(sxi)(sxo)(sg)()()(sxsgsxio1.方框圖的結(jié)構(gòu)要素1)函數(shù)方框u由方框及指向方框的箭頭和離開方框的箭頭三個部分組成.其中,方框表示環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),指向方框的箭頭表示輸入的lapla

2、ce變換;離開方框的箭頭表示輸出的laplace變換.2章節(jié)課件)(1sx)(2sx)()(21sxsx2)相加點相加點是信號之間代數(shù)求和運算的圖解表示.在相加點處,輸出信號(離開相加點的箭頭表示)等于各輸入信號(指向相加點的箭頭表示)的代數(shù)和,每一個指向相加點的箭頭前方的+號或-號表示信號在代數(shù)運算時的符號.必須是具有相同量綱的.3章節(jié)課件)(1sx)(1sx)(1sx3)分支點分支點表示同一信號向不同方向的傳遞,在分支點引出的信號不僅量綱相同,而且數(shù)值也相等.4章節(jié)課件2.建立系統(tǒng)方框圖的步驟1)建立系統(tǒng)元件的原始微分方程;2)分別對上述微分方程在初始條件為零的條件下進(jìn)行l(wèi)aplace變換

3、,并根據(jù)各laplace變換的因果關(guān)系,分別繪出各自的方框圖;3)按照信號在系統(tǒng)中傳遞、變換的過程，依次將上述各個傳遞函數(shù)方框圖連接起來（同一變量的信號通路連在一起），系統(tǒng)的輸入量置于左端，輸出量置于右端，便得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。5章節(jié)課件為電樞控制電壓;au為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速;lm為電機(jī)總負(fù)載力矩;de為電樞轉(zhuǎn)動反電勢m為電機(jī)電磁力矩設(shè)ai為電樞電流;例.電樞控制式直流電機(jī)6章節(jié)課件lmmdtdjamikmadaaueridtdilddke 分別對上述各式進(jìn)行l(wèi)aplcae變換得)()()(smsmsjsl)()(siksmam)()()()(susesirlsada)()(sksedd7章

4、節(jié)課件)()(1)(smsmjssl)()(siksmam)()()(1)(sesurlssidaa)()(sksedd)(sia)(1rls)(sua)(sedjs1)(s)(sm)(sml)(s)(seddk)( smmk)( sia8章節(jié)課件)(1rls)(sia)(sua)(sedjs1)(s)(sm)(sml)(s)(seddk)(smmk)(sia)(1rls)(siamk)(smjs1)(sdk)(sua)(sed)(sml9章節(jié)課件)()()()(.)()()()()(2111sgsgsxsxsxsxsxsxsgoiio)(sxi)(sxo)(1sx)(1sg)(2sg)(sx

5、i)(1sg)(2sg)(sxo二、傳遞函數(shù)方框圖的等效變換1.串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則前一環(huán)節(jié)的輸出為后一環(huán)節(jié)輸入的聯(lián)接方式成為環(huán)節(jié)的串聯(lián).若各個環(huán)節(jié)之間不存在負(fù)載效應(yīng)時,則串聯(lián)聯(lián)接后的傳遞函數(shù)為各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積.10章節(jié)課件)(sxi)(1sg)(2sg)(sxo)()()()()()()()(21021sgsgsxsxsxsxsxsgioio)(sxo)(sxi)(1sg)(2sg)(02sx)(1sxo2.并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則各個環(huán)節(jié)的輸入相同,輸出為各個環(huán)節(jié)輸出的代數(shù)和,這樣的聯(lián)接方式稱為環(huán)節(jié)的并聯(lián).11章節(jié)課件)(sxi)(1sg)(2sg)(sxo)(sxi)(sxo)(1s

6、g)(2sg)(02sx)(1sxo)(sxi)(sxo)(sg)(sh3.方框圖的反饋聯(lián)接及其等效變換規(guī)則注意反饋聯(lián)接與并聯(lián)的區(qū)別:12章節(jié)課件)(sxo)(sxi)(sg)(sh)(se)(sb)(se偏差的拉氏變換)(sg前向通道傳遞函數(shù))(sh反饋回路傳遞函數(shù))()()(sesxsgo)(sb前向通道傳遞函數(shù))()()(sbsxsei)()()(sxsbsho前向通道傳遞函數(shù))(sgk)(sg與反饋回路傳遞函數(shù)的乘積定義為開環(huán)傳遞函數(shù))(sh)()()()()(sesbshsgsgk13章節(jié)課件前向通道傳遞函數(shù))(sgk)(sg與反饋回路傳遞函數(shù)的乘積定義為開環(huán)傳遞函數(shù))(sh)()(

7、)()()(sesbshsgsgk無量綱.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù))()()(sxsxsgiob注意:我們所指的前向通道的傳遞函數(shù)、反饋回路的傳遞函數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)都是針對一個閉環(huán)系統(tǒng)而言的。它們都是閉環(huán)系統(tǒng)的一部分。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)是閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?？匆粋€傳遞函數(shù)是什么具體類型，要從定義出發(fā)，而不能只看其符號。14章節(jié)課件)(sxi)(sxo)(sg)(sh)(se)(sb系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù))()()(sxsxsgiob)()(1)()()(1)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(shsgsgshsgsgsxsxsgshsxsgsxsgshsxsx

8、sgsesgsxshsxsxsbsxseioboioiooii由此可得：由圖可知15章節(jié)課件)(sxi)(sxo)(sg)(sh)(se)(sb)(sxi)(sxo)()(1)(shsgsg1)(sh當(dāng)反饋回路傳遞函數(shù)時，系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)。)(1)()(sgsgsgb)(sxi)(sxo)(sg)(se)(sb)(sxi)(sxo)(1)(sgsg16章節(jié)課件)(1rls)(siamk)(smjs1dk)(sed)(sml)(sua)(s例當(dāng))(sua)(s為輸入為輸出時，令0)(sml)(s)(s)(1rls)(siamk)(smjs1dk)(sed)(sua)(rlsjskmdk)(se

9、d)(sua17章節(jié)課件)(rlsjskmdk)(sed)(sua)(sammkkjrsjlsk2)(sua)(s18章節(jié)課件當(dāng)0)(sua)(s為輸入為輸出時，令)(sml)(s)(s)(1rls)(siamk)(smjs1dk)(sed)(sml0)(sua)(1rls)(siamk)(smjs1dk)(sed)(sml1)(sed19章節(jié)課件)(sed)(s)(1rls)(siamk)(smjs1dk)(sml1)(sed)(smlamkkjrsjls21)(s)(smljs1)(sed)(srlskkmd-1)(sml20章節(jié)課件 【例】 解解 按圖按圖2-22所示的步驟，利用環(huán)所示的

10、步驟，利用環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接合并的規(guī)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接合并的規(guī)則進(jìn)行。多層回環(huán)的處理按由內(nèi)向則進(jìn)行。多層回環(huán)的處理按由內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行變換。得：外的順序依次進(jìn)行變換。得： 21章節(jié)課件【例 】22章節(jié)課件a.分支點前移)(sg)(sx)()()(1sxsgsx)(2sx)(sg)(sx)()()(1sxsgsxb.分支點后移)(sg)()()(2sxsgsx)(sg)(sx)()()(1sxsgsx)()(2sxsx)(sg)(sx)()()(1sxsgsx)(/1sg)()(2sxsx4.分支點移動的規(guī)則23章節(jié)課件a.相加點前移)(sg)(sx)(1sx)(sg)(sx)(1

11、sxb. 相加點后移)(/1sg)(2sx)()()()(21sgsxsxsx)(2sx)(sg)(sx)(1sx)()()()(21sgsxsxsx)(2sx)(sg)(sx)(1sx)(2sx)(sg5. 相加點移動的規(guī)則24章節(jié)課件a.相加點之間相互交換)(sx)(3sx)(1sx)(2sx)()()()(321sxsxsxsx)(sx)(3sx)(1sx)(2sxb.相加點之合并與拆分)(sx)(3sx)(1sx)(2sx)(sx)(3sx)(1sx)(2sx6. 相加點變換的其他規(guī)則25章節(jié)課件a.分支點之間相互交換b.分支點之合并與拆（chai）分)(sx)(sx)(sx)(sx)

12、(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx)(sx注意：分支點和相加點之間不具有上述等效規(guī)則7. 分支點變換的其他規(guī)則26章節(jié)課件)(1sx)(2sx)()(21sxsx)()(21sxsx)(1sx)(2sx)()(21sxsx)(2sx)()(21sxsx一般應(yīng)避免分支點和相加點之間的相互移動8.分支點和相加點之間等效規(guī)則27章節(jié)課件三、方框圖簡化的一般方法（法1）1.確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量.若作用在系統(tǒng)上的輸入量或輸出量有多個,則必須分別對每一輸入量,逐個進(jìn)行方框圖的簡化,以求得各自的傳遞函數(shù).2.若方框圖中有交叉連接,則利用分支點或相加點的

13、移動規(guī)則,將交叉消除,簡化成無交叉的多回路方框圖的形式.(大回路套小回路)3.對多回路方框圖,按照先里后外的順序依次對各個回路進(jìn)行簡化.4.寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù).)(sxi)(sxo)(sg28章節(jié)課件)(sc4h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr)(sc4h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr21g例129章節(jié)課件)(sc2h1h6g54gg3g2g1g)(sr24gh)(sc1h6g1g)(sr24gh232321hgggg54gg30章節(jié)課件)(sc1h)(sr4542326543211hgghgggggggg)(sc)(sr165432123245436543211hggggg

14、ghgghggggggggg)(sc1h6g1g)(sr24gh232321hgggg54gg31章節(jié)課件)(sr1.整個方框圖中只有一條前向通道;2.各個局部反饋回路間存在公共的傳遞函數(shù)方框1)(之積每一反饋回路傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)之積sgb)(sc)(sc4h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr165432123245436543211hgggggghgghggggggggg32章節(jié)課件法2:1.確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量.若作用在系統(tǒng)上的輸入量或輸出量有多個,則必須分別對每一輸入量,逐個進(jìn)行方框圖的簡化,以求得各自的傳遞函數(shù).2.若方框圖中只有一條前向通道,且各個局部反饋回路間存在

15、公共的傳遞函數(shù)方框,則可以直接利用簡單梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù).3.若方框圖不滿足上述條件,則可以通過相加點和分支點的變換規(guī)則,將其化成滿足簡單梅遜公式條件的形式,然后利用簡單梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù).1)(之和每一反饋回路傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)之積sgb33章節(jié)課件例2.)(sc4h3h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr)(sc4h3h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr51g34章節(jié)課件)(sc3h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr524ggh)(sc1h6g1g)(sr524ggh232321hgggg354541hgggg35章節(jié)課件)(sc1h)(sr3254323

16、544432326543211hhgggghgghgghgggggggg)(sc)(sr16543213254323544432326543211hgggggghhgggghgghgghgggggggg36章節(jié)課件)(sc4h3h2h1h6g5g4g3g2g1g)(sr51g)(sc4h2h1h6g3g2g1g)(sr54gh354541hgggg法237章節(jié)課件)(sc4h2h1h6g3g2g1g)(sr54gh354541hgggg)(sc)(sr16543213254323544432326543211hgggggghhgggghgghgghgggggggg38章節(jié)課件例39章節(jié)課件例)

17、(sc3hcg1h2g1g)(sr)(sc3hcg1h2g1g)(sr1g1g40章節(jié)課件)(sc3hcg1h2g1g)(sr1g1g32112211)()(hgghggggsgcb41章節(jié)課件例42章節(jié)課件)(sxo)(sn43章節(jié)課件第4節(jié) 反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù))(sxi1g)(sn2gh)(se)(sxo一、給定輸入作用下的傳遞函數(shù))0)(sn設(shè))(sxi1g2gh)(se)(1sxohggggsgix21211)(ioxhggggx21211144章節(jié)課件二、干擾輸入作用下的傳遞函數(shù))0)(sr設(shè)1g)(sn2gh)(se)(sxon1hgggsgn2121)(nhgggxon212

18、145章節(jié)課件三、給定輸入和干擾輸入共同作用下系統(tǒng)的輸出nhgggxon2121ioxhggggx2121110111, 11111212212211121221221211nnhgnhgggnhgggxhgghgnxghgggnhgggxhggggxxxoniionoo為則，由干擾引起的輸出且當(dāng)）（46章節(jié)課件閉環(huán)控制系統(tǒng)的一個優(yōu)點就是通過合適地選擇系統(tǒng)的參數(shù)，使得干擾作用下系統(tǒng)的輸出減少到最低限度，以至為0。而開環(huán)控制系統(tǒng)無此優(yōu)點。)(sxi1g)(sn2g)(sxongxon247章節(jié)課件)(sxi1g)(sn2gh)(se)(sxohggggsgix21211)(hgggsgn2121)(對于閉環(huán)控制系統(tǒng)，輸入、輸出的取法不同，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不同。但是，其分母卻一致。說明了系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母表征了由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的固有特性。對于開環(huán)控制系統(tǒng)不是這樣。48章節(jié)課件2.5 相似原理49章節(jié)課件 試證明圖2-2(a)、(b)所示的機(jī)、電系統(tǒng)是相似系統(tǒng)(即兩系統(tǒng)具有相同的數(shù)學(xué)模型)。 圖圖2 2- -2 2 機(jī)機(jī)電電相相似似系系統(tǒng)統(tǒng)b b1 1b b2 2k k1 1k k2 2x xr rx xc c( (a a) ) 機(jī)機(jī)械械系系統(tǒng)統(tǒng)r r2 2c c2 2r r1 1c c1 1u ur ru uc c( (b b) ) 電電氣氣