上海滬教版(五四制)六年級第一學(xué)期第一章數(shù)的整除第1節(jié)整數(shù)和整除學(xué)案

1、上海滬教版(五四制)六年級第一學(xué)期第一章數(shù)的整除第1節(jié)整數(shù)和整除學(xué)案【知識要點一】整除的概念部分：1 .整數(shù)的分類：2 .整除的意義：3 .整除、除盡、除不盡三個概念的區(qū)分。整除：除盡：除不盡：【典型例題】例1 (1)整除的條件是1，都是整數(shù)；2除以，商是，而且余數(shù) 為(2)8, -10, 0, 0.25,-50,3，100, -8.5, 13,是整數(shù)數(shù)的數(shù)是正整數(shù)的數(shù)是自然數(shù)的數(shù)4 3)56 + 7=8, 8 +16 = 0.5, 19 +6 = 3? ? 1 , 70 +3.5 = 20 , 5.5 + 5.5 = 1 , 1 +1 = 1整除的是除盡的是5 2如果兩個整數(shù)a、b都能被c整

2、除，那么它們的和、差、積也能被c整 除嗎？為什么？例3請將以下12個數(shù)中存在整除關(guān)系的數(shù)一一寫出，例如4+2=24, 2, 6, 3, 8, 10, 5, 12, 16, 20, 24, 15【知識要點二】4 .因數(shù)、倍數(shù)：5 .求一個數(shù)因數(shù)的方法：1列乘法算式：2列除法算式：6.求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，求一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)【典型例題】例4有一個算式56+8= 7,可以說和是的因數(shù)，是和的倍數(shù)(2) 組成符合要求的數(shù)：從 0、 5、 8、 7 四個數(shù)中，選擇兩個數(shù)組成兩位數(shù)2 的倍數(shù) ； 3 的倍數(shù)；5 的倍數(shù) ；同時是2 和 3 的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù) ；同時是3 和 5的倍數(shù) ；同

3、時是 2、 3 和 5的倍數(shù) ；例 5 (1)分別寫出45和 129的全部因數(shù)(2)問 360 共有多少個約數(shù)？(3)一個數(shù)既是300 的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個數(shù)可以是多少？【知識要點三】7.奇數(shù)和偶數(shù)：能被 2 整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2 整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)被整除的判斷方法：1 .被 2整除：個位是0、 2、 4、 6、 8的，那么這個數(shù)能被2 整除。2 .被 3或9整除：數(shù)字之和能被3或 9整除，那么這個數(shù)能被3或9 整除。3 .被 4或25整除：末兩位能被4或 25整除，那么這個數(shù)能被4或25 整除。4 .被 5 整除：假設(shè)一個整數(shù)的末位是0 或 5，那么這個數(shù)能被5整除。

4、5 .被 6 整除：假設(shè)一個整數(shù)能被2 和 3 整除，那么這個數(shù)能被6 整除。6 .被 7、 11、 13整除：后3位數(shù)減去前面的數(shù)，所得的數(shù)被7整除，那么這個數(shù)能被7、 11、 13整除。例如：7.6139是否能被7整除的過程如下：后三位減去前一位139-6=133133+7=69能除開，所以6139能被7整除。8 .能被11整除的特征：適用于口奇數(shù)位的數(shù)字之和與偶數(shù)位的數(shù)字之和的差大減小，能被 11 整除，這個數(shù)就能被11 整除9 .被 8或125整除：未三位數(shù)能被8或 125整除，那么這個數(shù)能被8 或 125 整除。10.被 10 整除：假設(shè)一個整數(shù)的末位是0，那么這個數(shù)能被10整除。歸

5、納： 1一個自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 2最小的偶數(shù)是0；最小的奇數(shù)是1。 3奇數(shù)的個位上的數(shù)是奇數(shù) 4奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù) =偶數(shù)例 6 某個七位數(shù)1993能夠同時被2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少？例 7 (1)不算出結(jié)果，判斷數(shù)524+42-429是偶數(shù)還是奇數(shù)？(2)數(shù)42 +30-147能被2整除，那么，里可填什么數(shù)？(3)下面的連乘積是偶數(shù)還是奇數(shù)？1 X3 X5 X7 X9X11 X 13 X 14

6、X15例 8 (1)三個邊續(xù)偶數(shù)的和是54，其中最小的一個是；能同時被2， 3， 5 整除的最大三位數(shù)是(2)2019至少加上一個什么正整數(shù)能被2整除？至少減去一個什么數(shù)能被5 整除？至少乘以一個什么數(shù)能被2 和 5 整除？【知識要點四】8 .素數(shù)與合數(shù)9 .素因數(shù)與分解素因數(shù)10 .分解素因數(shù)的方法，求一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)6 是素例 9 寫出 100 以內(nèi)的素數(shù)，數(shù)一數(shù)一共有多少個？并找出加上數(shù)，減去6 仍是素數(shù)的數(shù)例 10 (1) 用不同的方法寫出42 的所有素因數(shù)(2)兩個素數(shù)的積是143，那么這兩個素數(shù)的和是多少？(3)問 360共有多少個約數(shù)？【小試鋒芒】1 .任何兩個自然數(shù)的乘積，一定

7、是這兩個數(shù)的倍數(shù)2 .一個奇數(shù)與一個偶數(shù)，一定互素3 .任何一個合數(shù)至少有三個因數(shù)4 .能被 2 和 5 同時整除的數(shù)，它的個位上的數(shù)一定是05 .兩個數(shù)有公因數(shù)1，這兩個數(shù)一定互素6 .一個奇數(shù)與一個素數(shù)，一定互素7 .所有的偶數(shù)都合數(shù)8 .兩個素數(shù)的和一定是偶數(shù)9 .一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)10 .一個自然數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)11 .奇數(shù)比偶數(shù)小12 .除了2 以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)13 .能被1 和它本身整除的數(shù)都是素數(shù)14 .一個數(shù)的2倍的數(shù)，一定是合數(shù)15 .素數(shù)的平方，一定是合數(shù)16 .素數(shù)都不能被2整除17 .任意兩個自然數(shù)的乘積一定是合數(shù)18 .素數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)1

8、9 .如果兩個數(shù)互素就沒有公因數(shù)20 .所有自然數(shù)的公因數(shù)是121 .兩個素數(shù)必定是互素數(shù)22 .兩個奇數(shù)，一定是互素數(shù)23 .兩個合數(shù)，不可能是互素數(shù)24 .一個合數(shù)，一個素數(shù)必定是互素數(shù)25 .兩個偶數(shù)，一定不是互素數(shù)26 .相鄰的兩個自然數(shù)的乘積，就是它們的最小公倍數(shù)27 .甲數(shù)和乙數(shù)都是它們倍數(shù)的因數(shù)28 .任何一個自然數(shù)至少有兩個因數(shù)29 .111 是能被 3整除的最小三位數(shù)30 .兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)31 .甲數(shù)除以乙數(shù)，商是14，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)32 .因為42+7 =6,所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)33 .一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身34 .所有的奇數(shù)都是素數(shù)35

9、 .自然數(shù)中除了1 和 0，不是素數(shù)，就是合數(shù)36 .一個數(shù)如果能被2 整除，那么這個數(shù)就是合數(shù)37 .把12分解素因數(shù)是：12= 3 X438 .如果兩個數(shù)都是素數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是互素數(shù)39 .如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是素數(shù)40 .相鄰的兩個自然數(shù)一定是互素數(shù)1.1 1 與任何自然數(shù)都是互素數(shù)42 .如果a和b都是合數(shù)，那么a和b一定不是互素數(shù)43 .數(shù)a除以數(shù)b,如果商是5,那么數(shù)a一定能被數(shù)b整除44 .一個數(shù)，如果既能被2整除，又能被5整除，那么這個數(shù)一定是整十?dāng)?shù)45 .成為互素的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選

10、擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益。現(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微 ,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道書讀百遍,其義自見,如果有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀 ,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用

11、、創(chuàng)造和發(fā)展。46.自然數(shù)都是整數(shù)47.把105分解素因數(shù)可以寫成：3X5X7= 10548.能被2 整除的數(shù)一定是合數(shù)49.12是 3的倍數(shù)， 3是 12的因數(shù)50.15能被 2整除51.4是最小的合數(shù)1.1、 、 3、 5、 7都是素數(shù)1.2、 、 4、 6、 8都是合數(shù)54 .某數(shù)是2的倍數(shù)，這個數(shù)一定是合數(shù)55 .把24分解素因數(shù)是2X2X2X3=24【大顯身手】1 .正方形的邊長是素數(shù)，它的面積一定是 。A.素數(shù)B.合數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)2 .一個三位數(shù)，百位上是最小的素數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，個位上既不是素數(shù)，又不是合數(shù)，那么這個三位數(shù)是 。A.111B.211C.201D.301

12、3.1- 100這 100個數(shù)中，素數(shù)共有個。A.24B.25C.26D.274 .下面說法中正確的選項是 。A.兩個素數(shù)的和一定是偶數(shù) B.所有的素數(shù)都是奇數(shù)C.只能被1和他本身整除的正整數(shù)是素數(shù) D.正整數(shù)中的一個數(shù)如果不 是素數(shù)，就一定是合數(shù)5 .在21=3X7中，3和7是21的A. 質(zhì)數(shù) B. 互質(zhì)數(shù)C. 奇數(shù)D. 質(zhì)因數(shù)6 .一個三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，個位上最小的自然數(shù)。這個數(shù)是()。A、 420B、241C204D、2407 .因為51= 3 X 17,所以3和17都是51的。A、互質(zhì)數(shù)B、質(zhì)因數(shù)C、公約數(shù)D、質(zhì)數(shù)8 .有一個比50小的數(shù)，它既是2的倍數(shù)，

13、又有約數(shù)3，還能被5整除，這個數(shù)是。A、 48B、 45C 30D、 209 .把120分解質(zhì)因數(shù)是。A、120 = 2X5X3X4B、 2X5X 3X2X2 =120C、120 = 2X2X5X3X2D、 120=2X5X 3X2X2X110 .最小的素數(shù)是 ，最小的合數(shù)是 ， 20 以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是 。 既是偶數(shù)，又是素數(shù)。 既不是素數(shù)，也不是合數(shù)，11 .兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，他們的積是36，這兩個數(shù)可以是和 ，也可以是和12 .按要求寫互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)都是素數(shù)和 ；兩個數(shù)都是合數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)和 ；一個素數(shù)一個合數(shù)和13.2431 是三個素數(shù)的乘積，這三個素數(shù)是14 .A=24 X

14、91 X65 X143 ,那么A的因數(shù)個數(shù)為15 .三個連續(xù)偶數(shù)的和是102，那么這三個偶數(shù)是16 .求以下各數(shù)的因數(shù)(1)21(2)72(3)121(4)400(5)91(6)14717.用不同的方法分解素因數(shù)，并求出因數(shù)的個數(shù)(1)21(2)72(3)121(4)400(5)625要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓

15、他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。? 孟子 ? 中的先生何為出此言也？；? 論語 ? 中的有酒食，先生饌；? 國策 ? 中的先生坐，何至于此？等等，均指先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實 ? 國策 ? 中本身就有先生長者，有德之稱的說法?？梢娤壬夥钦嬲慕處熤?，倒是與當(dāng)今先生的稱呼更接近?？磥恚?/p>