上海市靜安區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

1、靜安區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷2018.4(滿分150分，100分鐘完成)考生注意：1 .本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答, 在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計 算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)下列各題的四個選項中， 有且只有一個是正確的， 旋轉(zhuǎn)正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1 .下列實數(shù)中，有理數(shù)是()(A)短;(B)行;(C);(D) 74.2 .下列方程中，有實數(shù)根的是()(A)VX_7 x；(

2、B)(x 2)2 1 0;(C)X2 1 0；(D)Jx 4 Jx 3 0 -3 .如果a>b, m<0,那么下列不等式中成立的是()a b(A) am>bm;(B)；m m'(C) a+m>b+m;(D) a+m> b+m.4 .如圖，AB/CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F, EG平分/ BEF,如果/EFG=64° ,那么/ EGD的大小是()(A) 122° ;(B) 124° ;(C) 120° ;( D)c " t126 .5 .已知兩組數(shù)據(jù)：a1、a?、a?、&、a5 和a1、&

3、amp;-1、a3-1、a4-1、a51 ,下列判斷中錯誤的是()(A)平均數(shù)不相等，方差相等；(B)中位數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等；(C)平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不相等；(D)中位數(shù)不相等，方差相等.6 .下列命題中，假命題是()(A)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(B)有一條對角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形;(C) 一組鄰邊互相垂直，兩組對邊分別平行的四邊形是矩形；（D）有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案7 .計算：（2a）2 a3.28 .分解因式：（x y） 4xy .x y

4、 3,. . 一9 .方程組,的解是 y 2x 610 .如果 Jx 有意義，那么X的取值范圍是x 4 a2 11、一. 一.，11 .如果函數(shù)y （a為常數(shù)）的圖像上有兩點（1*） , （*）,那么函數(shù)值x3y2 （填“ <”，" 二 ”或“ >"）.12 .為了解植物園的某種花卉的生長情況，在一片約為3000株此類花卉的園地內(nèi)，隨機檢測了 200株的高度作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40-4545-5050-5555-6060-6565-70頻數(shù)334222244336試估計該園地內(nèi)此類花卉高度小于55厘

5、米且不小于 45厘米的約為 A株.13 .從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個數(shù)，這個數(shù)既是奇數(shù)又是素數(shù)的概率是.14 .如圖，在 ABC中，點G是重心，過點 G作DE / BC分別交AB、AC于 uuur uuur uur點D、E,已知ABa, CBb ,那么ae （用向重a、b表不）15 .如圖，已知eO中，直徑AB平分弦CD,且交CD于點E,如果OE=BE,那 么弦CD所對的圓心角是 度.16 .已知正多邊形的邊長為a,且它的一個外角是其內(nèi)角的一半，那么此正多邊形的邊心距是 .（用含字母a的代數(shù)式表示）17 .在平面直角坐標(biāo)系中，如果對任意一點（a, b）,規(guī)定兩種變換：f（a

6、,b） （ a, b）,g（a,b） （b, a）,那么 gf（1, 2）.18 .等腰 ABC中，AB=AC,它的外接圓e O半徑為1,如果線段OB繞點。旋轉(zhuǎn)90°后可與線段 OC重合，那么/ ABC的余切值是.三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19 .（本題滿分10分）計算： 18 （ cot45 ）201823 （3）0 （sin30 ） 1.20 .（本題滿分10分）解方程:x 45 6xx 1 1 x x2 121 .（本題滿分10分，每小題滿分5分）已知：如圖，邊長為1的正方形 ABCD中，對角線AC、DB交于點H, D

7、E平分/ ADB , 交AC于點E,聯(lián)結(jié)BE并延長，交邊 AD于點F.求：（1）求證：DC = EC;（2）求 EAF的面積.* / _ _ _ 一）3L22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價位10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售量y （千克）與銷售價 x （元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得 150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？（銷售利潤=銷售價成本價）.23.（本題滿分12分

8、，第小題滿分6分）已知，如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC、DB交于點E,點F在BC的延長線上，聯(lián)結(jié) EF、DF,且/ DEF = /ADC.求證：（1）求證：EF _AB ;BF DB（2）如果BD2 2AD DF ,求證：平行四邊形 ABCD是矩形.24.(本題滿分12分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分7分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點B (8,0)和點C (9,-3)拋物線y ax2 8ax c (a、c是常數(shù)，aw0)經(jīng)過點B、C,且與x軸的另一個交點為 A,對稱軸上有一點 M,滿足MA=MC .(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)求四邊形 ABCM的面積；(3)如果坐標(biāo)

9、系內(nèi)有一點 D,滿足三角形ABCD是等腰梯形，且AD / BC,求點D的坐標(biāo).>1 It25.(本題滿分14分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分)1如圖，平行四邊形 ABCD中，已知AB=6, BC=9, cos/ ABC=,對角線AC、BD父于 3點O,動點P在邊AB上，eP經(jīng)過點B,交線段PA于點E,設(shè)BP=x.(1)求AC的長；(2)設(shè)eO的半徑為y,當(dāng)eP與eO外切時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(3)如果AC是e O的直徑，e O經(jīng)過點E,求e O與e P的圓心距OP的長.靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1、D, 2、B, 3、C, 4、A,5、C, 6、B5、2 x 11- 2r 2,r7、4a58、(x y)9、,10、x>4,11、>,12、960,13、一，14、- a -b ,15、120,'' y 43333_16、a , 17、(2,1), 18、22. 1 或J2 119、點 2