自行車里的數(shù)學問題[1]

1、腳蹬腳蹬前齒輪前齒輪鏈條鏈條后后齒齒輪輪后輪后輪前輪前輪2 2、想一想想一想: :自行車中會自行車中會有哪些數(shù)學問題？有哪些數(shù)學問題？1、 說一說說一說:你了解到的普你了解到的普通自行車和變速自行車通自行車和變速自行車的一些知識。的一些知識。一、研究普通自行車的速度與一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構的關系內(nèi)在結(jié)構的關系前齒輪后齒輪 兩種不同的自行車，各兩種不同的自行車，各蹬一圈。分別能走多遠？蹬一圈。分別能走多遠？ 1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？直接測量路上的距離（但是誤差較大）直接測量路上的距離（但是誤差較大） 2、可以取用計算的方法嗎？怎樣計算呢？可以取用計算的方法嗎？怎樣計算

2、呢？3、有人說：蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一有人說：蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路即是車輪的一周周長，圈，走的路即是車輪的一周周長，你認為對嗎？你認為對嗎？不對，蹬一圈，不對，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)一圈，后后輪輪不止轉(zhuǎn)一圈，不止轉(zhuǎn)一圈，后齒輪后齒輪也就不止轉(zhuǎn)也就不止轉(zhuǎn)一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齒輪所以先要求蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。轉(zhuǎn)幾圈。前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù))48164812361248:1648:1236:12 4 33前輪齒數(shù)前輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)后輪齒數(shù) 后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)規(guī) 律482164821236512前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)前齒輪齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)數(shù) 后齒輪齒數(shù)蹬一圈走的路程 車輪周長

3、車輪周長（ 前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)）前齒輪轉(zhuǎn)數(shù) 車輪周長蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)5、蹬一圈，自行車走的距離計算公式：蹬一圈，自行車走的距離計算公式：車輪周長車輪周長（前齒輪的齒數(shù)：（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）后齒輪的齒數(shù)）蹬一圈蹬一圈,能走多遠？能走多遠？練習：練習：48193.1471 563cm小明家距離學校大約小明家距離學校大約500米，從家到學校米，從家到學校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616 二、研究變速自行車能組合二、研究變速自行車能組合出多少種速度？出多少種速度？ 我能變化出我能變化出多少速度？多少速度？

4、前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？共有：共有：26=12或或62=12種種前齒輪齒數(shù)為：4840后齒輪齒數(shù)為：28242018161448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.8

5、6 前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時，前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時，車速較慢，車速較慢，但騎車人較省力。但騎車人較省力。前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走得就遠。組合走得就遠。因而車速快，但騎車人較費因而車速快，但騎車人較費力。力。蹬一圈，哪種組合走得最遠蹬一圈，哪種組合走得最遠？思考題：思考題： 自行車運動員在進行公路賽的時候，自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段有兩段特殊的路段: 請你為運動員在不同的路況下，選請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。擇前后齒輪。順風路段順風路段爬坡路段爬坡路段一種變速自行車有一種變速自行車有2個前齒個前齒輪輪，分別有，分別有46和和38個齒，個齒，有有4個后齒輪個后齒輪，分別有，分別有20、16、14、12個齒，車輪個齒，車輪的直徑的直徑66cm 請同學