高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧（文科）

1、高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧（文科）1數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，占總分的五分之二. 選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點(diǎn)的導(dǎo)向，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，選擇題的答題時(shí)間，控制在不超過(guò)40分鐘左右，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完,要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。2選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理

2、解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面. 解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說(shuō)來(lái)，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對(duì)于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜選最簡(jiǎn)解法等。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。 3解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，

3、不但時(shí)間不允許，甚至有些題目根本無(wú)法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法。準(zhǔn)確、迅速.準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件.選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分.所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確.迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件.高考中考生不適應(yīng)能力型的考試，致使“超時(shí)失分”（也叫“隱形失分”）是造成低分的一大因素.對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過(guò)40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完.1、 直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然

4、后對(duì)照題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法例1若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是（ ）（a）x|2k x2k ，kz （b） x|2k x2k ，k z（c） x| k xk ，k z （d） x| k xk ，k z解：（直接法）由sin2x>cos2x得cos2xsin2x0，即cos2x0，所以： k2x k，選d.另解：數(shù)形結(jié)合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫(huà)出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選d.例2設(shè)f(x)是(，)是的偶函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)

5、x，則f(7.5)等于（ ） （a） 0.5 （b） 0.5 （c） 1.5 （d） 1.5解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是偶函數(shù)，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以選a.也可由f(x2)f(x)，得到周期t4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.2、 特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.【例3】（2000年高考題）若，p=，q=，r=，則（ ）（a）rpq （b）p

6、q r （c）q pr （d）p rq題目回顧：設(shè)，那么等于（ ）（a） （b） （c）（d）3、 篩選法:從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷.【例4】（2003，北京）設(shè)集合a，則等于（ ）（a） （b） （c） （d）思維訓(xùn)練： 1、如果不等式的解集為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）（a） （b）a為一切實(shí)數(shù) （c） （d）2、已知三個(gè)不等式： ， ， ，要使同時(shí)你滿足和的所有x都滿足則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）（a） （b）m9（c）m9 （d）0<m9篩選法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)

7、某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法.4、 代入法：將各個(gè)選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗(yàn)證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案.【例5】若不等式01的解集是單元素集，則a的值等于（ ）（a）0 （b） 2 （c） 4（d） 6思維訓(xùn)練:(1998,全國(guó)文)已知直線和圓相切,那么的值為( )（a）5 （b） 4 （c） 3 （d） 2代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜，結(jié)論簡(jiǎn)單的選擇題.若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大

8、提高解題速度.5、圖解法（數(shù)形結(jié)合）：【例6】（1987年高考題）在圓xy4上與直線4x3y12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（a）（，）（b）(，) （c）(，) （d）(，)【解】圖解法：在同一直角坐標(biāo)系中作出圓xy4和直線4x3y12=0后，由圖可知距離最小的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，所以選a.【直接法】先求得過(guò)原點(diǎn)的垂線，再與已知直線相交而得.【例7】（2003年全國(guó)高考題）設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是 （ ）（a）（，1） （b）（，） （c）（，）（0，） （d）（，）（1，）【例8】（2003年廣州市“一?！痹囶}）函數(shù)y=|x21|+1的圖象與函數(shù)y=2 x的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（a）1 （b

9、）2 （c）3 （d）4本題如果圖象畫(huà)得不準(zhǔn)確，很容易誤選（b）.答案選（c）練習(xí) 1已知集合，若，則實(shí)數(shù)（ ）a b c d 2地球半徑為r，北緯45°圈上a、b兩點(diǎn)分別在東經(jīng)130°和西經(jīng)140°，并且北緯45°圈小圓的圓心為o'，則在四面體o-abo'的四個(gè)面中，直角三角形有（ ） a0個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個(gè)圓心在(a, b)的圓包含原點(diǎn)(0, 0)，設(shè)此圓在第1象限及第3象限的面積和為，在第2象限及第4象限的面積和為，則（ ） a b2 c4 d4（當(dāng)時(shí)），或（當(dāng)時(shí)）6、極限法:【例9】（1997年高考題）不等式組的解集是（a）（0，2） （b）（0，2.5） （c）（0，） （d）（0，3）【解】不等式的“極限”即方程，則只需驗(yàn)證x=2，2.5，和3哪個(gè)為方程的根，逐一代入，選c. 用極限法是解選擇題的一種有效方法.它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案.練習(xí)1、設(shè)四面