旋轉(zhuǎn)體的概念

1、思考：下列圖形繞著指定直線旋轉(zhuǎn)一周后的圖形。思考：下列圖形繞著指定直線旋轉(zhuǎn)一周后的圖形。矩形矩形直角三角形直角三角形半圓半圓圓柱圓柱圓錐圓錐球球平面上一條封閉曲線所圍成的區(qū)域繞著它所平面上一條封閉曲線所圍成的區(qū)域繞著它所在平面上的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的幾何體叫在平面上的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的幾何體叫做做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體.旋轉(zhuǎn)體的概念旋轉(zhuǎn)體的概念這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸軸.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征o 定義：將矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定義：將矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體叫做周所形成的幾何體叫做圓柱圓柱。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,平行平行于軸的

2、邊都叫做圓柱的母線。于軸的邊都叫做圓柱的母線。 （3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。曲面叫做圓柱的側(cè)面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。面叫做圓柱的底面。（1）繞其旋轉(zhuǎn)的直線叫做圓柱的軸。）繞其旋轉(zhuǎn)的直線叫做圓柱的軸。abaobo（5）底面間的距離稱為圓柱的高。）底面間的距離稱為圓柱的高。圓柱的性質(zhì)圓柱的性質(zhì)o 兩底面互相平行兩底面互相平行平行于底面的截面都是圓。平行于底面的截面都是圓。過軸的截面（軸截面）是全等的矩形過軸的截面（軸截面）是全等的矩形圓柱的每一條母線都與軸平行圓柱的每一條母線都與軸平行oo圓柱的側(cè)面

3、沿一條母線剪開后展開成圓柱的側(cè)面沿一條母線剪開后展開成矩形矩形走走的的最最短短路路程程為為？另另一一個個端端點點，則則螞螞蟻蟻所所該該母母線線的的著著圓圓柱柱表表面面爬爬行行一一周周到到母母線線的的一一個個端端點點出出發(fā)發(fā)沿沿若若一一只只螞螞蟻蟻從從某某一一條條高高為為徑徑為為例例：已已知知圓圓柱柱的的底底面面半半,hrhr 22224rh 最最短短路路程程圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （

4、2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。圓面叫做圓錐的底面。（1）繞其旋轉(zhuǎn)的直線叫做圓錐的軸。）繞其旋轉(zhuǎn)的直線叫做圓錐的軸。定義：將直角三角形繞其一條直角邊所在直線選定義：將直角三角形繞其一條直角邊所在直線選轉(zhuǎn)一周所形成的幾何叫做圓錐。轉(zhuǎn)一周所形成的幾何叫做圓錐。s頂點頂點abo軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線 （5）頂點到底面的距離叫做圓錐）頂點到底面的距離叫做圓錐的高的高圓錐的性質(zhì)圓錐的性質(zhì)o平行于底面的截面都是圓。平行于底面的截面都是圓。過軸的截面（軸截面）是全等的等腰過軸的截面（軸截面）是全等的等腰三角形三角形圓錐的每一條母線都交于頂點，圓錐的每一條母線都交于頂點，與

5、軸的夾角都相等與軸的夾角都相等so圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開后展開成圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開后展開成扇形扇形與與底底面面所所成成的的角角。的的中中點點，求求是是，若若的的面面積積為為，圓圓心心，底底面面半半徑徑為為是是底底面面是是圓圓錐錐的的兩兩條條母母線線，例例：如如圖圖，設(shè)設(shè)scabc625sab60aob10osbsasaboc底底面面so與與底底面面所所成成的的角角即即為為scsco656252135scscabsocsab,球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征o o球心球心半徑半徑ab定義：定義：將圓心為將圓心為o的半圓的半圓(及其內(nèi)部及其內(nèi)部)繞其直徑繞其直徑ab所在直所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何

6、體叫做球，記作球線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球，記作球o。（1）半圓的半徑和直徑叫做）半圓的半徑和直徑叫做球的半徑和直徑。球的半徑和直徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的圓弧形成的曲面叫做）半圓的圓弧形成的曲面叫做球面。球面。（4）球心到球面上任意一點）球心到球面上任意一點的距離都等于球的半徑的距離都等于球的半徑。球的截面及其性質(zhì)球的截面及其性質(zhì)22drr1.1.截面是一個圓面截面是一個圓面 rdro截面截面oo 截面圓截面圓o2、大圓、大圓.o經(jīng)過球心經(jīng)過球心的截面圓的截面圓o小圓小圓不經(jīng)過球心不經(jīng)過球心截面圓截面圓3.3.與球的一條直徑垂直的大圓與球的一條直徑垂直

7、的大圓有有過球面上一點過球面上一點p p的大圓有的大圓有過球的直徑的大圓有過球的直徑的大圓有1個個無數(shù)個無數(shù)個無數(shù)個無數(shù)個248 cm 過球半徑的中點，作一垂直于這個半徑過球半徑的中點，作一垂直于這個半徑的截面，截面積為的截面，截面積為 ，求球的半徑，求球的半徑 cdodcc,dd且且也也在在球球面面上上則則點點上上任任取取，在在圓圓如如圖圖，設(shè)設(shè)截截面面的的圓圓心心為為,34d48sdr的的半半徑徑圓圓由由圓圓 ，則則連連接接2odococ8rr23od3cd34docrt中中，在在求求球球的的半半徑徑，若若兩兩截截面面間間的的距距離離為為和和的的半半徑徑為為的的球球面面，兩兩個個截截面面圓

8、圓截截半半徑徑為為例例：用用兩兩個個平平行行平平面面去去,272415r1o2oabor設(shè)設(shè)球球半半徑徑為為2122222122272415ooooooroorb2o2715242121222222ooooooroor離離。球球的的最最高高點點與與桌桌面面的的距距三三個個都都相相切切，求求第第四四個個它它與與前前上上面面放放上上第第四四個個球球，使使兩兩兩兩外外切切，然然后后在在它它們們上上，使使它它的的球球中中的的三三個個放放在在桌桌面面例例：把把四四個個半半徑徑都都是是 1的的正正四四面面體體的的四四個個頂頂點點長長為為由由題題意意，四四球球心心組組成成棱棱21o2o3o4o362332222)(h則則正正四