磁場(chǎng)部分習(xí)題課PPT課件

1、幾種典型的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1. 載流直導(dǎo)線（1）有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：）（2104coscosrIB電流流入與位矢之間夾角電流流入與位矢之間夾角電流流出與位矢之間夾角電流流出與位矢之間夾角12PCDyxzoI第1頁/共38頁（a）無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：rIB20rIB40（b）半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：（c）P點(diǎn)位于直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上：幾種特殊情況B =0第2頁/共38頁2322202）（RxIRBRIB20 2）環(huán)心處0 x1）若線圈有 匝N2322202）（RxIRNBx*BxoRI3）Rx3032022xISBxIRB，2. 圓電流軸線上的磁場(chǎng).第3頁/共38頁o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x0BRI

2、B400 半圓環(huán)中心RIB200 圓環(huán)中心RIB800 圓環(huán)中心41第4頁/共38頁oI2R1R（5）* Ad（4）*1010200444RIRIRIBdIBA40第5頁/共38頁3.長(zhǎng)直載流螺線管FqBvnIB0內(nèi)部：外部：B=0三 磁力-三種1. 洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中所受磁力第6頁/共38頁qBmRvBvqBmT2mqBT21勻速圓周運(yùn)動(dòng)第7頁/共38頁2. 安培力 （電流元在磁場(chǎng)中所受磁力）BlIF dd3、線圈受力-磁矩 磁力矩 磁力矩的功：neISm1. 磁矩BmM 2. 磁力矩3. 磁力矩的功IW第8頁/共38頁五 安培環(huán)路定理niiLIlB10d真空中存在磁介質(zhì)時(shí)：i

3、LIlHd第9頁/共38頁一. .已知電流分布，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 二、已知磁感應(yīng)強(qiáng)度，求磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用 兩類基本問題2. 利用利用安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理。1. 利用磁場(chǎng)的疊加原理：畢奧薩伐爾定律；兩種方法：兩種方法：三種情況：運(yùn)動(dòng)帶電粒子，載流導(dǎo)線，載流線圈：三種情況：運(yùn)動(dòng)帶電粒子，載流導(dǎo)線，載流線圈：第10頁/共38頁電流密度電流密度 1. 利用磁場(chǎng)的疊加原理求磁感應(yīng)強(qiáng)度：畢奧薩伐爾定律步驟:1.選取Idl，寫出dB的大小，方向2.建立坐標(biāo)系，寫出dB的分量式3. 統(tǒng)一積分變量，確定上下限， 求積分求出Bx， By， Bz，寫出合磁感應(yīng)強(qiáng)度第11頁/共38頁2. 利用安培環(huán)路定理求

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度3. 確定回路包圍的電流，求得確定回路包圍的電流，求得B的大小的大小步驟:1. 分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性；2. 作適當(dāng)?shù)拈]合回路L，確定L繞向(積分路徑走向)；條件：只有電流分布（磁場(chǎng)分布）具有對(duì)稱性時(shí)才可利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度。第12頁/共38頁例1.一無限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體( 磁導(dǎo)率0 ) , 半徑為R, 通有均勻電流I。今取一矩形平面S(長(zhǎng)為1 m, 寬為2 R) , 如圖中斜線陰影部分所示, 求通過該矩形平面的磁通量。解： 本題的電流分布滿足安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的條件，由安培環(huán)路定理易求得圓柱體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度值為RrrIRrrRIB,2,2020第13

5、頁/共38頁在離圓柱體軸線r處的斜線平面上取寬dr的面積條，其磁通量為 rBSBd1ddrBddRRRrrIrrRI20020d2d222400lnII第14頁/共38頁Ro解 圓電流的磁場(chǎng)rrrrTdqId2d2d rrIBd22dd00 例2 半徑 為 的帶電薄圓盤的電荷面密度為 , 并以角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.Rrrd2d2000RrBR 第15頁/共38頁例例3 電流均勻地流過寬為電流均勻地流過寬為b的無限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板的無限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板,電流電流為為I,沿板長(zhǎng)方向流動(dòng)沿板長(zhǎng)方向流動(dòng).求求 (1) 在薄板平面內(nèi)在薄板平面內(nèi),距板的一邊為距板的一邊

6、為b的的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度圖圖(a); (2) 通過板的中線并與板通過板的中線并與板面垂直的直線上一點(diǎn)面垂直的直線上一點(diǎn) Q處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度, Q點(diǎn)到板面的點(diǎn)到板面的距離為距離為x圖圖(b). 分析分析:寬為寬為b的無限長(zhǎng)載流導(dǎo)的無限長(zhǎng)載流導(dǎo)體薄板可視體薄板可視為由寬為為由寬為dy的無的無限長(zhǎng)載流細(xì)條平行排列而成限長(zhǎng)載流細(xì)條平行排列而成. 每個(gè)細(xì)條的電流為每個(gè)細(xì)條的電流為 ybIIdd 平板在空間任一點(diǎn)平板在空間任一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB可可利用無限長(zhǎng)利用無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度載流直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度規(guī)律求得規(guī)律求得. 第16頁/共38頁解解: (

7、1)建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系. （2）取寬為）取寬為dy、載流為、載流為dI的細(xì)條在的細(xì)條在P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度yybbIybbIBd)23(2)2(2dd00方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里.由于所有細(xì)條在由于所有細(xì)條在P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同度方向相同, 因而整塊載流導(dǎo)體薄板因而整塊載流導(dǎo)體薄板在在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2ln223d2d0220bIybybIBBbb方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里.第17頁/共38頁(2) 建立坐標(biāo)系如解圖建立坐標(biāo)系如解圖 (b)所示所示,載流載流 的細(xì)條的細(xì)條,在在Q點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大

8、小為 ybIIdd yrbIrIBd22dd00方向與方向與 r垂直垂直,在在 平面內(nèi)平面內(nèi). xOysinddBBxcosddBBy根據(jù)對(duì)稱性可得根據(jù)對(duì)稱性可得, 0dxxBB2b2b0dcos2cosddybrIBBBByy第18頁/共38頁所以所以, Q點(diǎn)處總磁感應(yīng)強(qiáng)度沿點(diǎn)處總磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向方向,大小為大小為2b2b0dcos2cosddybrIBBBByy利用如下關(guān)系統(tǒng)一變量利用如下關(guān)系統(tǒng)一變量:secxr tanxy dsecd2xy 所以所以, xbbIbIBxbxb2arctand22arctan2arctan00第19頁/共38頁討論討論:1.離導(dǎo)體薄板很遠(yuǎn)處離導(dǎo)體薄板很遠(yuǎn)

9、處, bx xbxb22arctanxIxbbIB2200在很遠(yuǎn)處在很遠(yuǎn)處, 有限寬度的載流導(dǎo)體薄板與有限寬度的載流導(dǎo)體薄板與長(zhǎng)直導(dǎo)線長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁的磁感應(yīng)強(qiáng)度沒有區(qū)別感應(yīng)強(qiáng)度沒有區(qū)別.2.離載流薄板中心線外側(cè)極近處離載流薄板中心線外側(cè)極近處, bx 22arctanxb此時(shí)此時(shí),寬為寬為b的薄板可視為的薄板可視為無限大無限大的薄板的薄板.i021bIbIB2200i為單位寬度內(nèi)電流為單位寬度內(nèi)電流第20頁/共38頁IL0dlB其中其中: abBcdBabB2dLlB*又解：無限大載流薄板的磁感應(yīng)強(qiáng)度也可利用安培又解：無限大載流薄板的磁感應(yīng)強(qiáng)度也可利用安培環(huán)路定理求得環(huán)路定理求得.從上往下看從上

10、往下看,如解圖所示如解圖所示,無限大載流平無限大載流平板周圍空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻分布板周圍空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻分布,方向平行于薄板方向平行于薄板,與電流成右螺旋關(guān)系與電流成右螺旋關(guān)系.過過Q點(diǎn)作安培環(huán)路點(diǎn)作安培環(huán)路abcda,有有 abiI00所以所以, abiabB02得得 bIiB2200第21頁/共38頁例4. 均勻帶電細(xì)直線AB, 電荷線密度為, 繞垂直于直線通過O 點(diǎn)的軸以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)( 線形狀不變, O 點(diǎn)在A B 延長(zhǎng)線上) , 求:(1 ) O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(2 ) 磁矩m ;（1）解 ：在帶電細(xì)線離O點(diǎn)r處取線元dr，其帶 電量rqdd，旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于一圓電流rqTqI

11、d22ddd它在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度值為rrrIBd42dd00第22頁/共38頁整條帶電線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為abarrBBbaaln4d4d00rrrIBd42dd000當(dāng)時(shí)，B的方向垂直紙面向內(nèi)；當(dāng)0時(shí)，B的方向垂直紙面向外。B的方向：第23頁/共38頁（2）解 ：上述帶電線元旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的磁矩值為 d21dd22rrIrm整條帶電線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的磁矩值為3326d21dmabarrmbaam的方向：0當(dāng)時(shí)， m的方向垂直紙面向內(nèi)；0時(shí)， m的方向垂直紙面向外。第24頁/共38頁例5 載有電流I1 的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線旁邊有一載流正三角形線圈, 其邊長(zhǎng)為b, 一邊與直導(dǎo)線的距離為a, 電流為I2 , 二

12、者共面, 求三角形線圈受到無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁力。BCFCAFABFCBAdllba2I1Iyx圖中AB段受力 2102bIaIFAB方向如圖。 AC、BC對(duì)稱分布，y方向所受合力為零。x方向上60cos60sin2dd210lalIIFACx第25頁/共38頁60602d2100cossinlalIIFbACxabaII6060602210sinlnsincos作用在三角形上的合力值ababIIFFFABACx231ln33222210方向沿x方向（若F為正值，則合力的方向與x軸正向一致）。 第26頁/共38頁例例6 半徑分別為半徑分別為R1和和R2的兩個(gè)半圓弧與直徑的兩小段的兩個(gè)半圓弧與直

13、徑的兩小段 構(gòu)成的通電線圈構(gòu)成的通電線圈abcda (如圖所示如圖所示)，放在磁感強(qiáng)度，放在磁感強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中，平行線圈所在平面則的均勻磁場(chǎng)中，平行線圈所在平面則 線圈的磁矩大小為線圈的磁矩大小為_， 線圈受到的磁力矩大小為線圈受到的磁力矩大小為_ I a b c d R1 R2 B )(212221RRI)(212221RRIB第27頁/共38頁Irr 例7 有兩個(gè)半徑分別為 和 的“無限長(zhǎng)”同軸圓筒形導(dǎo)體，在它們之間充以相對(duì)磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì).當(dāng)兩圓筒通有相反方向的電流 時(shí)，試 求（1）磁介質(zhì)中任意點(diǎn) P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的 大小;（2）圓柱體外面一點(diǎn) Q 的 磁感強(qiáng)度.rrRI解 對(duì)

14、稱性分析RdrIlHldIdH 2dIH2dIHB2r0dIR第28頁/共38頁0,02HdH0HB0,Brd同理可求RdrdIB2r0Rd 0IIlHldIrrIRd第29頁/共38頁 練習(xí)1. 在真空中有一無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線, 試求：通過其右側(cè)矩形線框的磁通量.daIll第30頁/共38頁dS=l dxdaIlxdx+B 練習(xí)1. 在真空中有一無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,試求：通過其右側(cè)矩形線框的磁通量.xIB20SdBd SSBd SSBdxlxIaddd2 dadtlI lnsin200 第31頁/共38頁練習(xí)2電子在磁感強(qiáng)度為B 的均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，求電子運(yùn)動(dòng)所形成的等效圓電流強(qiáng)度

15、I 及等效圓電流的磁矩m 已知電子電荷為e，電子的質(zhì)量為me 第32頁/共38頁- evRevBRvme 2emeBRv 周周期期Te IvRe 2 emBe22 ISm 磁矩222RmBee emRBe222 方向: 垂直紙面向外第33頁/共38頁練習(xí)3 通有電流1無限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，與長(zhǎng)度為b的通有電流2 CD導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)位置如圖所示。求導(dǎo)線CD受的磁力I1I2x0 xdxbaaxxIIxBIFd2d2102xBIFdd2 FdabaII ln2120 解第34頁/共38頁練習(xí)4 一根無限長(zhǎng)的同軸線, 由實(shí)心的圓導(dǎo)線和套在它外面的同軸導(dǎo)體圓筒組成, 中間充滿磁導(dǎo)率為r 的各向同性均勻非鐵磁絕緣性材料。其中內(nèi)導(dǎo)線的半徑為R1 , 外導(dǎo)線的內(nèi)、外半徑分別為R2 和R3 。傳導(dǎo)電流I 沿內(nèi)導(dǎo)線向上流去, 由外導(dǎo)線向下流回, 電流在截面上是均勻分布的。求同軸線內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和B 的分布。第35頁/共38頁解 由磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理： 32RrRLIl d