相交線 綜合練習(xí)

1、-作者xxxx-日期xxxx相交線 綜合練習(xí)【精品文檔】第二章 相交線 平行線綜合練習(xí)【例題精選】：例一：判斷圖中的Ð 1和Ð 2是不是對頂角？為什么？解：圖中（1）（3）都不是對頂角，因為它們沒有公共的頂點，不是由兩條直線相交所成的兩個角，（2）（4）也不是對頂角，雖然這兩個角有公共的頂點，但不是由兩條直線相交而成的兩個角，所以不是對頂角。（5）（6）都是對頂角，它符合定義的條件。例二：判斷下列語句的正誤1直線a外一點到a的垂線的長，叫做點到直線的距離。2直線外一點與直線上各點的連線中，垂線最短。3互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線一定垂直。4如果直線AB垂直于直線CD于O，那么

2、Ð AOC = 90°。5在圖中，能表示點到直線（或線段）的距離的線段共有5條 解1、2錯誤原因相同。應(yīng)該a外一點到a的垂線段的長，因為垂線也是直線它是不可度量的。3、4、5都是對的。對于第5題，A點到直線BC的距離是垂線段AC的長度；B點到直線AC的距離是垂線段BC的長度；B點到直線CD的距離是垂線段BD的長度；A點到直線CD的距離是垂線段AD的長度；C點到直線AB的距離是垂線段CD的長度。例三：判斷下圖中的Ð 1和Ð2是否為同位角 分析：圖甲轉(zhuǎn)化為甲，乙化為乙；丙、丁轉(zhuǎn)化為丙，丁。它們是同位角它們不是同位角它們是同位角例四、（1）Ð AED

3、和ÐABD是和被所截得的內(nèi)錯角。 （2）Ð EDB與Ð 是DE、BC被所截得的內(nèi)錯角（3）Ð與 Ð是DE、BC被AC所載得的同旁內(nèi)角分析： 我們保留為題中涉及到的角和線，舍去取余的，得到符合要求的圖形基本形，由圖我們可分別得到（1）這兩個角是同位角，被截線是ED和BD，第三條截線是AB。（2）由圖可知Ð EDB與ÐDBC是內(nèi)錯角，是DE、BC被第三線BD所截得的，（3）由圖可知同旁內(nèi)角只有Ð EDC和ÐBCD。例四、如圖已知直線AB與CD交于點O，OE AB，垂足為O，若Ð DOE = 3

4、08;COE，求Ð BOC的度數(shù)。分析：本章在求角時，常常通過一些角的和或者差來求，而在這些角中要注意直角和平角，從條件來說要注意直線、垂線，有時，求角也要用到鄰補(bǔ)角的概念及對頂角相等這一性質(zhì)。 解：（已知） （垂直定義） Ð COB = 180° （）又知Ð COD = ÐCOE + ÐDOEÐ DOE = 3ÐCOE Ð COE + 3ÐCOE = 180° （）Ð COE = 45° Ð BOC = ÐBOE + ÐCOE （）已

5、經(jīng)算出Ð BOE = 90° ÐCOE = 45° Ð BOC = 90°+ 45°=135° （等量代換） 答：Ð BOC的度數(shù)為135° ÐBOE=90°平角定義等量代換已知 另外：第三句話直接寫成Ð COE + ÐDOE = 180°（鄰補(bǔ)角定義）這樣做也行。例五、已知：如圖Ð AOC與Ð BOD為對頂角，OE平分Ð AOC，OF平分Ð BOD求證：OE、OF互為反向延長線分析：要證OE、OF互為反向

6、延長線，只要證明OE、OF在同一條直線上，也就是證明Ð EOF為180°即可，證三點共線，多用此法。 證明： Ð AOC與ÐBOD為對頂角（已知） Ð AOC = ÐBOD（對頂角相等） OE平分Ð AOC（已知） Ð1 = Ð AOC （角平線定義）同理Ð2 = ÐBOD Ð 1 =Ð2 （等量的一半相等） AB為直線（已知） Ð AOF + Ð2 = 180° （平角定義）有 Ð AOF + Ð1 = 180&#

7、176; （等量替換）即 ÐEOF = 180° OE、OF互為反向延長線。例六、ÐABD和 ÐCBD 互為鄰補(bǔ)角，ÐCBD等于 個直角，BE平分ÐABD，BFAC，B是垂足。求 ÐEBF的度數(shù)解： Ð CBD等于 個直角 ÐCBD =×90°° 又 ÐABD與ÐCBD互為鄰補(bǔ)角 ÐABD + ÐCBD = 180° ÐABD = 180°°° BE平分Ð ABD Ð

8、 ABE = Ð ABD = ×°° FBAB于B Ð ABF = 90° Ð EBF = Ð ABF ÐABE = 90°°= 24.75° 答：ÐEBF等于°說明由例四到例六要充分領(lǐng)會在每個解題的過程是應(yīng)用題目的每一個條件逐步得到一個個結(jié)果，使問題得到解決。【練習(xí)】：一、選擇題1點到直線的距離是指A從直線外一點到這條直線的垂線B從直線外一點到這條直線的垂線段C從直線外一點到這條直線的垂線的長度D從直線外一點到這條直線的垂線段的長度 2下列說法正確的是A

9、垂線最短B相等的角是對頂角C互余的角是鄰補(bǔ)角D凡直角都相等3圖（1）中，用數(shù)字表示的Ð 1、Ð2、 Ð3、Ð4各角中，錯誤的判斷是A若將AC作為第三條直線，則Ð 1和Ð3是同位角 B若將AC作為第三條直線，則Ð 2和Ð4是內(nèi)錯角 C若將BD作為第三條直線，則Ð 2和Ð4是內(nèi)錯角 D若將CD作為第三條直線，則Ð 3和Ð4是同旁位角 圖（1）圖（2） 4如圖（2），直線AB、CD相交于O，OB平分Ð EOD，圖中成對頂角的是AÐ AOC與ÐBOE B

10、ÐBOC = Ð AODCÐCOE與ÐBOD DÐAOE與ÐDOE 5下列各對角中，只有一條公共邊并且有公共頂點的是A對頂角B內(nèi)錯角C鄰補(bǔ)角D同位角二、填空題1三條直線a,b,c兩兩相交。不共點，共構(gòu)成對對頂角。2兩個鄰補(bǔ)角的平分線，對頂角的平分線。3在圖（3）中AC l1于A，AB l2于B，則點A到直線l2的距離是線段的長度。4在圖（4）中，能與Ð 2構(gòu)成同位角的有個圖（3）圖（4）三、判斷正誤1一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。2兩個相等的角都是對頂角3垂線段比斜線段都短4互補(bǔ)的兩角一定是

11、鄰角5垂直和垂線是同一個概念6兩條相交直線所成的四個角中，如果有兩個角互補(bǔ)，那么這兩條直線垂直四、解答題1如圖（5）所示，鹿站在小河拐彎處一邊P的位置上，它要到河中去喝水，最近的路線是那一條？把它畫出來。并說明為什么？圖（5） 圖（6）（2）用圓規(guī)分別作出三角形ABC（圖6）中三條邊的垂直平分線。（不寫作法保留作圖痕跡）五、已知OB OA，直線CD過O點，Ð AOC = 24°求：Ð DOB的度數(shù) 答案一、1D2D3B4B5C二、16對2互相垂直，互為反向延長線3AB44個三、12×3×4×5×6×四、（1）PF最

12、短，過P點做PF OB于F，作PE OA于E 從P點往AD所連的諸線段中PE最短，從P點往OB所連的諸線中PE最短又 PE > PF PF最短 （2）五、解： OB OA （已知） Ð AOB = 90° （垂直定義） 直線CD過O點（已知）Ð AOC = 24° （已知） Ð BOC = 90°24°= 66° （互余定義） Ð DOB + ÐDOC = 180° （平角定義） Ð DOB = 180° 66°= 114° 答：Ð

13、; DOB的度數(shù)114° 第二學(xué)期期中試卷一、選擇題（每小題2分）1四個式子中， ，不正確的有（）個A2個B3個C4個D1個 2若a < b，則下列各式中正確的是ABCD3已知，則n的值為A18B12C8D74圖中AB是直線，圖中小于平角的角有A6個B7個C8個D9個5下列哪句話一定正確A任意兩個銳角的和是鈍角B銳角的余角是銳角C一個角的補(bǔ)角是鈍角D一個銳角和一個鈍角的和是平角。 6計算的結(jié)果是A2B2C1D07若x 、y為任意的數(shù)，則下列命題正確的是A如果B如果C如果D如果8把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”的形式是A如果同角的補(bǔ)角，那么相等B如果兩個角是同角的補(bǔ)角，

14、那么這兩個角相等C如果兩個角相等，那么這兩個角是同角的補(bǔ)角。D如果兩個角是互為補(bǔ)角，那么這兩個角相等。9圖中是兩兩相交而不同時交于一點的三條直線，圖中的內(nèi)錯角共有A2對B4對 C6對D8對10若| b | < | a |，則是A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D無法確定 11下列說法中錯誤的是A線段AB和線段BA是同一條線段B射線AB和射線BA是同一條射線C直線AB和直線BA是同一條直線D線段AB是直線AB的一部分 12一個角的平分線與這個角的鄰補(bǔ)角的平分線所組成的角是A銳角B鈍角C直角D平角13一個平角分成三等份，則兩旁兩個角的平分線所成的角是A30° B60° C90°

15、D120° 14已知不等式是同解不等式，則a的值是A8B2C6D4 15若不等式的x恰有正整數(shù)1、2、3，則a的取值范圍ABCD3、6、9二、填空題（每小題2分）16互為補(bǔ)角的兩個角差為15°，則這兩個角分別為。 17計算的解集為。18不論a取何值，的差是。19對任意的x值均有以下結(jié)論：，則n值是。20在的展開式中，x2項的系數(shù)是，x的系數(shù)是。21已知，則不等式組的解集是。22已知如圖A、O、B三點在同一直線上，Ð AOD = Ð EOC = 90°，則Ð BOC的余角是，Ð DOC的余角是。 23若點M是線段AB的中點，點

16、N是MB的中點，則AN = AB，AB = NB，MN = AN24計算商式 余式。25計算=三、解答題26計算下列各題（每小題2分）（1）（2）（3）（4）（5）27解不等式（組）（每小題4分）（1）（2）28解答題 （每小題5分）（1）若，求的值（2）將244、333、522按由大到小的順序用“>”連接起來29作圖題（本題6分）（1）延長BC到D使CD = BC（2）過B點作AB的垂線（3）過A點作AC的垂線（4）過D點作AC的垂線（5）畫圖并填空，點B到AC的距離是線段的長（6）畫圖并填空，點A到點D的距離是線段的長30解應(yīng)用題（本題4分）李明同學(xué)購買圓珠筆和鉛筆，圓珠筆每支元，鉛

17、筆每支元，他買的圓珠筆比鉛筆至少多一支，共用去15元，李明最多能買鉛筆幾支？ 31計算（本題3分）已知：直線AB、CD交于點O，OE AB , ÐBOD = 70° 求Ð COE的度數(shù)及Ð DOE的度數(shù)32填寫理由（本題3分）如圖：已知AB AD, Ð 2與Ð 4互為余角，CA平分Ð DCB求證：Ð 1 = Ð 3 AB AD 于A（已知） Ð 1 + Ð4 = 90° （垂直定義）即Ð 1的余角是Ð 4（余角定義）又 Ð 2的余角是Ð

18、 4（已知） Ð 1 = Ð 2（） AC平分Ð DCB （） Ð 2 = Ð 3（）則Ð 1 = Ð 3（） 33已知m, n滿足等式分別滿足下面（1）a為整數(shù)，且使得關(guān)于x、y的方程組的解都是正數(shù)。（2）b, c滿足多項式的商式為2z +1，余式為5z + 8，則的值是多少？（本題4分）答案 一、選擇題1C2D3B4D5B6D7D8B9C10A 11B12C13D14B15A提示14解：再解：比較(1)和(2)之后，要對(1)再進(jìn)行同解變形，得 (3)，再比較(2)和(3)應(yīng)有15提示解： x取1，2，3正整數(shù)

19、解 a > 9 x 不取4 a不能取12故 ，故選A注意不能 x取1,2,3, 而a取3,6 ,9如取a = 6時，得x < 2，就得不到3這個解。當(dāng)a < 12時取a = 11 ，它的正整數(shù)解有3,2 1二、填空題16這兩個角分別為° ，°17| x | > 2即x > 2或x < 218=219n = 4 20 x2項的系數(shù)是 a+b，x的系數(shù) c+ab21 空集 22Ð BOC的余角有Ð COD和Ð EOA Ð DOC的余角是Ð BOC和Ð DOE 23AN = ABAB

20、= 4 NBMN = AN 24商式 = 余式 = 25三、解答題26（1）解：（2） 原式 = 原式 = （3）解：（4）解：（5）解：27（1）解   兩邊同時乘以6（2）解解(1)得 (2)得 不等式組解集28（1）解（2）解：首先求出44，33，22最大公因數(shù)為11則有244 = (24)11 , 333 = (33)11 , 522 = (52)11 , 244 =1611 ,333 = 2711 ,522 = 2511 , 27 > 25 > 16 2711 > 2511 > 1611即 333 > 522 > 24429代表題號的作圖（5）BE（6）A