轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)力學(xué)特性

1、的的本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容n轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性 自激振動(dòng)的機(jī)理 油膜渦動(dòng)和油膜振蕩 油膜失穩(wěn)的實(shí)例 油膜失穩(wěn)的特點(diǎn) 提高油膜穩(wěn)定性的措施 間隙不均勻、碰摩、內(nèi)腔部分充液等引起的失穩(wěn)n強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的比較n轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的任務(wù)和內(nèi)容n轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速 支承剛度對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響 回轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響 多跨轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和振型n轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng) 轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)形象 （平衡的理論和方法 另題講授）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的任務(wù)和內(nèi)容轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的任務(wù)和內(nèi)容 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象和動(dòng)力學(xué)特性，它是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的設(shè)計(jì)、制造、安全運(yùn)行、故障診斷的力學(xué)基礎(chǔ)。主要內(nèi)容： 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速 物理概念，確定方法，影響因素。 不平

2、衡響應(yīng)不平衡響應(yīng) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)形態(tài)，平衡理論和平衡方法。 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 失穩(wěn)因素，油膜振蕩等，提高穩(wěn)定性的措施。 其他問(wèn)題 如瞬態(tài)響應(yīng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、非線性問(wèn)題等。 當(dāng)前熱點(diǎn)問(wèn)題 復(fù)雜轉(zhuǎn)子、失穩(wěn)因素研究、故障診斷、 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的控制、非線性問(wèn)題等。臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速 critical speed 臨界轉(zhuǎn)速是共振轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速下會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。 臨界轉(zhuǎn)速在數(shù)值上一般等于轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)的固有頻率。 臨界轉(zhuǎn)速的大小決定于轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)（質(zhì)量和剛度的分布）和軸承的結(jié)構(gòu)(邊界條件)。 一一個(gè)實(shí)際的轉(zhuǎn)子往往有很多階臨界轉(zhuǎn)速，從低到高依次稱(chēng)為第一階、第二階、第三階等等。 每一階臨界轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的振型。 臨界

3、轉(zhuǎn)速的數(shù)值可以用計(jì)算法求得，或用實(shí)驗(yàn)法測(cè)得。re a o 單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速01r/ecc a m o o mktmekytymtmekxtxmc222222 dddd臨界轉(zhuǎn)速sincosk y x 由上式中解出x和y,并求得振幅r。圓盤(pán)慣性力 軸彈性力 偏心的離心力單轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和振型單轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和振型650mw發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子 n1= 604 r/minn2= 1840 r/minn3= 4651 r/min多自由度轉(zhuǎn)子有多個(gè)臨界轉(zhuǎn)速和相應(yīng)的振型支承剛度對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響支承剛度對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響 軟 支承剛度 硬臨界轉(zhuǎn)速 0k支承剛度降低，臨界轉(zhuǎn)速隨之下降；反之亦然。振

4、型也隨之變化。支承剛度對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響，在不同支承剛度范圍內(nèi)是很不同的?；剞D(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響回轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響 回轉(zhuǎn)效應(yīng)是旋轉(zhuǎn)物體的慣性的表現(xiàn)，它增加軸的剛性，故提高轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。有懸臂的轉(zhuǎn)子上，回轉(zhuǎn)效應(yīng)表現(xiàn)得較明顯。此園盤(pán)軸線方向不變，沒(méi)有回轉(zhuǎn)效應(yīng)此園盤(pán)軸線方向變化，回轉(zhuǎn)效應(yīng)增加軸的剛性200mw汽輪發(fā)電機(jī)組汽輪發(fā)電機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子 中壓轉(zhuǎn)子 低壓轉(zhuǎn)子 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子 多跨轉(zhuǎn)子軸系由高壓轉(zhuǎn)子、中壓轉(zhuǎn)子、低壓轉(zhuǎn)子和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成。 全長(zhǎng)30余米，共有7個(gè)軸承。多轉(zhuǎn)子軸系的臨界轉(zhuǎn)速和振型多轉(zhuǎn)子軸系的臨界轉(zhuǎn)速和振型200mw汽輪發(fā)電機(jī)組軸系汽輪發(fā)電機(jī)組軸系 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子型n1 =1002 r/m

5、in中壓轉(zhuǎn)子型n2 = 1470 r/min高壓轉(zhuǎn)子型n3 = 1936 r/min低壓轉(zhuǎn)子型n4 = 2014 r/min發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子型n5 = 2678 r/min高壓轉(zhuǎn)子 中壓轉(zhuǎn)子 低壓轉(zhuǎn)子 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子 軸系各階振型中，一般有一個(gè)轉(zhuǎn)子起主導(dǎo)作用。多轉(zhuǎn)子軸系的固有頻率和振型多轉(zhuǎn)子軸系的固有頻率和振型單跨轉(zhuǎn)子與多跨軸系臨界轉(zhuǎn)速的關(guān)系單跨轉(zhuǎn)子與多跨軸系臨界轉(zhuǎn)速的關(guān)系200mw汽輪發(fā)電機(jī)組軸系汽輪發(fā)電機(jī)組軸系單 個(gè)轉(zhuǎn) 子高壓轉(zhuǎn)子中壓轉(zhuǎn)子低壓轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子剛性支承1805131619651053 3149彈性支承169312211740 943 2654多 跨軸 系高壓轉(zhuǎn)子型 中壓轉(zhuǎn)子型 低壓轉(zhuǎn)子型

6、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子型剛性支承2284164325921142 3444彈性支承1936147020141002 2678軸系的各階臨界轉(zhuǎn)速高高于相應(yīng)的單轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。彈性支承轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速低低于剛性支承轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng) unbalance response 振動(dòng)與轉(zhuǎn)子不平衡 大小成正比。 過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)有共振峰。 振動(dòng)大小及共振峰高低與阻尼大小有關(guān)。 阻尼較大時(shí)，轉(zhuǎn)子對(duì)不平衡不敏感。不敏感轉(zhuǎn)子阻尼小阻尼大轉(zhuǎn)速振幅 單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)單圓盤(pán)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)01r/ecre a o re c a o re c a o c a c o o c r e r ere a o

7、重點(diǎn) 高點(diǎn)c 轉(zhuǎn)子的同步正進(jìn)轉(zhuǎn)子的同步正進(jìn)動(dòng)動(dòng) 定轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子作 剛體弓形回轉(zhuǎn)剛體弓形回轉(zhuǎn)（同步正進(jìn)動(dòng)），轉(zhuǎn)子上軸向的各纖維不受交變力。 軸心線形狀決定于不平衡分布、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速的分布。 變轉(zhuǎn)速時(shí)，軸心線形狀、彎曲大小和相位均變化。自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)200mw機(jī)組轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)機(jī)組轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 3000r/min轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性 stability造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素滑動(dòng)軸承的油膜力密封中的流體力定、轉(zhuǎn)子間徑向間隙不均勻轉(zhuǎn)軸的材料內(nèi)阻和結(jié)構(gòu)內(nèi)阻轉(zhuǎn)子內(nèi)腔部分充液轉(zhuǎn)子和定子的碰摩轉(zhuǎn)子質(zhì)量和剛性在各徑向不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的危害轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的危害突發(fā)性一般無(wú)明顯的先兆。失穩(wěn)運(yùn)

8、動(dòng)一般規(guī)模很大。低周渦動(dòng)，轉(zhuǎn)軸受交變應(yīng)力。引起疲勞破壞。n恒定的能源提供振動(dòng)的能量。n反饋機(jī)制控制能量的適時(shí)輸入。反饋機(jī)制恒定能源振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)激勵(lì)自激振動(dòng)的機(jī)理自激振動(dòng)的機(jī)理實(shí)例：弦樂(lè)器發(fā)聲 蕩秋千 吊橋、輸電線的風(fēng)致振動(dòng) 機(jī)械鐘表的擺動(dòng) 機(jī)床切削振動(dòng)，等自激振動(dòng)實(shí)例自激振動(dòng)實(shí)例提琴弦的振動(dòng)提琴弦的振動(dòng)vvf2vvf1f1f2相對(duì)速度0相對(duì)速度相對(duì)速度 （v v） f2能量能量 w(輸入)=f1 s w (輸出)=f2 s每振動(dòng)一周能量有積累，引起自激振動(dòng)每振動(dòng)一周能量有積累，引起自激振動(dòng) 相對(duì)速度的變化弓的拉動(dòng)琴弦振動(dòng)變化的摩擦力摩擦力下擺下擺 重力做功 w(入)= mgl(1-cos) w

9、(入)= mgl下(1-cos)上擺上擺 重力做功 w(出)= mgl(1-cos) w(出)= mgl上(1-cos)能量能量 w(入)= w(出) w(入) w(出) 結(jié)果結(jié)果 由于阻力振動(dòng)衰減 克服阻力建立自激振動(dòng)自激振動(dòng)實(shí)例自激振動(dòng)實(shí)例蕩秋千蕩秋千mgl蹲下起立普通擺普通擺秋千秋千人的起蹲重力秋千擺動(dòng)重心變化mg蹲下l上l下風(fēng)致自激振動(dòng)風(fēng)致自激振動(dòng)美國(guó) tacoma 吊橋的垮塌 (1940年)油膜失穩(wěn)的實(shí)例油膜失穩(wěn)的實(shí)例50010001500200025003000020406080100120140 改 瓦 前 改 瓦 后第 6瓦 的 振 幅 m機(jī)組轉(zhuǎn) 速 r/min軸承狀態(tài)軸瓦寬度

10、mm比壓n/cm2閾速r/min最大振幅m#6、#7原瓦41013.52500128第一次縮#6、#7瓦35015.7250040第二次縮#6瓦33016.8_1972年年2月月 朝陽(yáng)電廠朝陽(yáng)電廠 1號(hào)機(jī)組號(hào)機(jī)組200mw 油膜軸承工作原理油膜軸承工作原理oo1ew發(fā)散楔收斂楔最小油膜間隙最大油膜間隙油膜壓力分布油膜失穩(wěn)的機(jī)理油膜失穩(wěn)的機(jī)理ycxcykxkfycxcykxkfyyyxyyyxyxyxxxyxxx油膜力油膜力軸頸渦動(dòng)軌跡軸頸渦動(dòng)軌跡 油膜力做的功油膜力做的功)sin(sintbytaxcos)( )( sin)(22yxxyyyxxxyyxccabbcackkabw常大于零恒小于

11、零較小可不計(jì)如w0，就可能會(huì)失穩(wěn)。彈性力 阻尼力失oxykyy cyykxx cxxkxy cxykyx cyx油膜軸承的半速渦動(dòng)油膜軸承的半速渦動(dòng)n流入油 0.5r (c+e) 流出油 0.5r (c-e)n故多余的油為r en如軸頸繞o 作角速度為 的渦動(dòng)，就留出空間 2r e n為維持流量平衡，就有 2r e = r en得 = 0.5 ，是為半速渦動(dòng)半速渦動(dòng)分析流經(jīng)此直徑的油流o1e c-ec+eor半速渦動(dòng)的半速渦動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)運(yùn)動(dòng)形態(tài) 公轉(zhuǎn)（渦動(dòng)）速度為自轉(zhuǎn)速度 的一半。 轉(zhuǎn)子上軸向的各纖維受交變力，交變的頻率為- 。自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)油膜振蕩的發(fā)生油膜振蕩的發(fā)生 升速降速t2cc0渦動(dòng)振幅轉(zhuǎn)

12、子轉(zhuǎn)速升速降速tc2c0渦動(dòng)頻率轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速突發(fā)性突發(fā)性：到達(dá)閾速 t 時(shí)，突然發(fā)生。閾速大于2 倍固有頻率。破壞性破壞性：振幅一般很大。 渦動(dòng)頻率鎖住在 c ；低周正向進(jìn)動(dòng)，軸纖維受交變應(yīng)力。慣性慣性： 消失滯后于發(fā)生。從油膜渦動(dòng)發(fā)展到油膜振蕩從油膜渦動(dòng)發(fā)展到油膜振蕩渦動(dòng)頻率 c/min轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速r/min油膜渦動(dòng)的波形和軸心軌跡油膜渦動(dòng)的波形和軸心軌跡 渦動(dòng)頻率約為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的一半，并隨轉(zhuǎn)速變化。 渦動(dòng)方向?yàn)檎蜻M(jìn)動(dòng)。軸心軌跡出現(xiàn)雙內(nèi)環(huán)。 渦動(dòng)的幅度并不很大。 油膜振蕩的波形和軸心軌跡油膜振蕩的波形和軸心軌跡 到達(dá)閾速時(shí)突然發(fā)生，幅度一般很大。 渦動(dòng)頻率鎖定在轉(zhuǎn)子的固有頻率，不再隨轉(zhuǎn)速變化。 渦動(dòng)

13、方向?yàn)檎蜻M(jìn)動(dòng)。軸心軌跡為多重橢圓。 一旦發(fā)生不易消失，有慣性效應(yīng) 。油膜振蕩的防治措施油膜振蕩的防治措施臨時(shí)措施臨時(shí)措施 增加油溫。 更換粘度較低的油。 減小軸承的寬度，以增 加比壓。 抬高失穩(wěn)軸承的標(biāo)高，增加軸承的負(fù)載。 減小軸承的間隙。根本措施根本措施 改變軸瓦的結(jié)構(gòu)。 增加預(yù)負(fù)荷，開(kāi)油槽，改變供油方式等 改用穩(wěn)定性較好的軸承。 圓瓦橢圓瓦多油葉瓦多油楔瓦可傾瓦 改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，將其臨界轉(zhuǎn)速提高到工作轉(zhuǎn)速的一半以上。間隙不均勻引起的失穩(wěn)間隙不均勻引起的失穩(wěn)n間隙小處效率高，所需的切向力f ft2小。n最后，切向力f ft 推動(dòng)轉(zhuǎn)子繞o點(diǎn)作正向渦動(dòng) 。n間隙小處效率高，產(chǎn)生的切向力f ft2

14、大。n最后，切向力f ft 推動(dòng)轉(zhuǎn)子繞o點(diǎn)作正向渦動(dòng) 。汽輪機(jī)汽輪機(jī)壓氣機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)腔充液引起的失穩(wěn)轉(zhuǎn)子內(nèi)腔充液引起的失穩(wěn)n由于內(nèi)阻，液體偏向前面一個(gè)角度。n液體離心力有一分力f ft。n最后，切向力f ft 推動(dòng)轉(zhuǎn)子繞 o 點(diǎn)作正向渦動(dòng)。轉(zhuǎn)子與定子碰摩引起的失穩(wěn)轉(zhuǎn)子與定子碰摩引起的失穩(wěn)n轉(zhuǎn)子與定子相碰時(shí)，有摩擦力f ft。n切向力f ft 推動(dòng)轉(zhuǎn)子繞 o 點(diǎn)作反向渦動(dòng) 。強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的比較強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的比較n自激振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)相比較，無(wú)論從原因、機(jī)理，還是振動(dòng)特性都有根本差別。n詳細(xì)比較見(jiàn)下頁(yè)。反饋機(jī)制恒定能源振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)激勵(lì)交變能源振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)激勵(lì)強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)自激振動(dòng)自激振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的比較強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的比較強(qiáng)強(qiáng) 迫迫 振振 動(dòng)動(dòng)自自 激激 振振 動(dòng)動(dòng)1.振動(dòng)頻率轉(zhuǎn)速或外激勵(lì)頻率一般等于固有頻率，與轉(zhuǎn)速或外