豎直面圓周運(yùn)動(dòng)(繩桿模型)87554PPT課件

1、豎直面圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題一、細(xì)繩模型二、細(xì)桿模型第1頁(yè)/共17頁(yè)1）對(duì)下圖四副圖小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析DCABFEGK（1）（2）（3）（4）繩子模型桿子模型小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體不能被支持小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體能被支持第2頁(yè)/共17頁(yè) 一、細(xì)繩和內(nèi)軌模型理論研究rvmFmg2. 1拉最高點(diǎn)：2.2.能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：rvmF2mg0臨拉時(shí)，當(dāng)mOrvminvgrv臨第3頁(yè)/共17頁(yè)時(shí)，當(dāng)grv(2)物體不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，即物體不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，即還未到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了軌還未到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了軌道道 一、細(xì)繩模型

2、時(shí)，當(dāng)grv (3)時(shí)，當(dāng)grv (1)rvmmg20拉即：FmgrvmF2拉即：rvmFmg2拉mOrv【問(wèn)題探討】 小球以不同速度通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對(duì)小球拉力的情況.物體恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)物體能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)第4頁(yè)/共17頁(yè)【演示】水流星第5頁(yè)/共17頁(yè)例例1:1:繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，成為動(dòng)，成為“水流星水流星”，水的質(zhì)量，水的質(zhì)量m=0.5kg,m=0.5kg,繩長(zhǎng)繩長(zhǎng)L=0.4m,L=0.4m,求：求：(g=10m/s(g=10m/s2 2) )求水桶經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率？求水桶經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率？

3、水在最高點(diǎn)速率水在最高點(diǎn)速率V=4m/sV=4m/s時(shí)，時(shí)，桶底對(duì)水的壓力？桶底對(duì)水的壓力？ O學(xué)以致用smv2) 1 (minNFN15)2(第6頁(yè)/共17頁(yè)2）質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓軌道的內(nèi)則運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為V，當(dāng)小球以2V的速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大？（N=3mg）第7頁(yè)/共17頁(yè)0臨v理論研究 二、細(xì)桿模型時(shí)，當(dāng)mgFN1.1.能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：mOrv1）能否到達(dá)最高點(diǎn)的:2)拉力還是支持力的臨界條件：rgV 第8頁(yè)/共17頁(yè) 二、細(xì)桿模型時(shí)，當(dāng)速度grv(3)細(xì)桿對(duì)小球有細(xì)桿對(duì)小球有拉力拉力. .細(xì)桿對(duì)小球有細(xì)桿對(duì)

4、小球有支持力支持力. .細(xì)桿對(duì)小球細(xì)桿對(duì)小球無(wú)作用力無(wú)作用力. .時(shí)，當(dāng)速度grv(2)時(shí)，當(dāng)速度grv(1)細(xì)桿對(duì)物體可以施加細(xì)桿對(duì)物體可以施加拉力拉力或者施加或者施加支持力支持力。vmor【問(wèn)題探討】 2.2.小球以不同速度通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的作用情況.rvmmgFN2rvmFmgN2FN=0第9頁(yè)/共17頁(yè) 繩桿圓管 模型圖 m的受力情況 最高點(diǎn)A的速度 重力、繩的拉力gLvAAOmBL重力、桿的拉力或支持力0AvAOmBR重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力0Av豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)AOmBL第10頁(yè)/共17頁(yè)vmo例例2:2:如圖所示，細(xì)桿的一端與小球

5、相連，可繞過(guò)如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5m0.5m，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為0.5kg0.5kg，現(xiàn)，現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直面圓周運(yùn)動(dòng)，求給小球一初速度使它做豎直面圓周運(yùn)動(dòng)，求: :小球小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí), ,下列兩種情況下桿對(duì)球作用力的大下列兩種情況下桿對(duì)球作用力的大小。小。( (g g=10m/s=10m/s2 2) )（1 1）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為1.0m/s;1.0m/s;（2 2）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為4.0m/s. 4.0m/s. 學(xué)以致用NFN2) 1 (N15

6、)2(拉F第11頁(yè)/共17頁(yè)輕桿模型 1、小球在最高點(diǎn)的速度由零逐減增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A 向心力逐減增大 B 桿對(duì)球的彈力逐漸增大 C桿對(duì)球的彈力逐減減小 D桿對(duì)球的彈力先減小后增大grvT , 0當(dāng)O答案：D第12頁(yè)/共17頁(yè)輕桿模型變式圓管軌道gR2 2、小球m m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A A 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為B B 小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零C C 小球在水平線(xiàn)abab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D D 小球在水平線(xiàn)ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力BDabR第13頁(yè)/共17頁(yè)練習(xí)練習(xí):

7、用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓的光滑圓環(huán)環(huán)(管徑遠(yuǎn)小于管徑遠(yuǎn)小于R)豎直放置豎直放置,一小球一小球(可看作可看作質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn),直徑略小于管徑直徑略小于管徑)質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求求:小球通過(guò)最高點(diǎn)小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)時(shí),下下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧ΑＡ袃煞N情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?取取g=10m/s2(1)A的速率為的速率為1.0m/s(2)A的速率為的速率為4.0m/s 第14頁(yè)/共17頁(yè)解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則 mg+ FN2 =mv22/l得 FN2 =4.4 N由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力;(2)對(duì)外壁4.4N向上的壓力。