豎直面圓周運(yùn)動(繩桿模型)87554PPT課件

1、豎直面圓周運(yùn)動最高點(diǎn)的臨界問題一、細(xì)繩模型二、細(xì)桿模型第1頁/共17頁1）對下圖四副圖小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析DCABFEGK（1）（2）（3）（4）繩子模型桿子模型小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時，物體不能被支持小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時，物體能被支持第2頁/共17頁 一、細(xì)繩和內(nèi)軌模型理論研究rvmFmg2. 1拉最高點(diǎn)：2.2.能過最高點(diǎn)的臨界條件：能過最高點(diǎn)的臨界條件：rvmF2mg0臨拉時，當(dāng)mOrvminvgrv臨第3頁/共17頁時，當(dāng)grv(2)物體不能做完整的圓周運(yùn)動，即物體不能做完整的圓周運(yùn)動，即還未到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了軌還未到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了軌道道 一、細(xì)繩模型

2、時，當(dāng)grv (3)時，當(dāng)grv (1)rvmmg20拉即：FmgrvmF2拉即：rvmFmg2拉mOrv【問題探討】 小球以不同速度通過最高點(diǎn)時細(xì)繩對小球拉力的情況.物體恰能做完整的圓周運(yùn)動物體能做完整的圓周運(yùn)動第4頁/共17頁【演示】水流星第5頁/共17頁例例1:1:繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，成為動，成為“水流星水流星”，水的質(zhì)量，水的質(zhì)量m=0.5kg,m=0.5kg,繩長繩長L=0.4m,L=0.4m,求：求：(g=10m/s(g=10m/s2 2) )求水桶經(jīng)過最高點(diǎn)時水不流出的最小速率？求水桶經(jīng)過最高點(diǎn)時水不流出的最小速率？

3、水在最高點(diǎn)速率水在最高點(diǎn)速率V=4m/sV=4m/s時，時，桶底對水的壓力？桶底對水的壓力？ O學(xué)以致用smv2) 1 (minNFN15)2(第6頁/共17頁2）質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓軌道的內(nèi)則運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為V，當(dāng)小球以2V的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時，對軌道的壓力是多大？（N=3mg）第7頁/共17頁0臨v理論研究 二、細(xì)桿模型時，當(dāng)mgFN1.1.能過最高點(diǎn)的臨界條件：能過最高點(diǎn)的臨界條件：mOrv1）能否到達(dá)最高點(diǎn)的:2)拉力還是支持力的臨界條件：rgV 第8頁/共17頁 二、細(xì)桿模型時，當(dāng)速度grv(3)細(xì)桿對小球有細(xì)桿對小球有拉力拉力. .細(xì)桿對小球有細(xì)桿對

4、小球有支持力支持力. .細(xì)桿對小球細(xì)桿對小球無作用力無作用力. .時，當(dāng)速度grv(2)時，當(dāng)速度grv(1)細(xì)桿對物體可以施加細(xì)桿對物體可以施加拉力拉力或者施加或者施加支持力支持力。vmor【問題探討】 2.2.小球以不同速度通過最高點(diǎn)時細(xì)桿對小球的作用情況.rvmmgFN2rvmFmgN2FN=0第9頁/共17頁 繩桿圓管 模型圖 m的受力情況 最高點(diǎn)A的速度 重力、繩的拉力gLvAAOmBL重力、桿的拉力或支持力0AvAOmBR重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力0Av豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動AOmBL第10頁/共17頁vmo例例2:2:如圖所示，細(xì)桿的一端與小球

5、相連，可繞過如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，細(xì)桿長點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，細(xì)桿長0.5m0.5m，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為0.5kg0.5kg，現(xiàn)，現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直面圓周運(yùn)動，求給小球一初速度使它做豎直面圓周運(yùn)動，求: :小球小球通過最高點(diǎn)時通過最高點(diǎn)時, ,下列兩種情況下桿對球作用力的大下列兩種情況下桿對球作用力的大小。小。( (g g=10m/s=10m/s2 2) )（1 1）過最高點(diǎn)時小球的速率為）過最高點(diǎn)時小球的速率為1.0m/s;1.0m/s;（2 2）過最高點(diǎn)時小球的速率為）過最高點(diǎn)時小球的速率為4.0m/s. 4.0m/s. 學(xué)以致用NFN2) 1 (N15

6、)2(拉F第11頁/共17頁輕桿模型 1、小球在最高點(diǎn)的速度由零逐減增大的過程中，下列說法正確的是（ ） A 向心力逐減增大 B 桿對球的彈力逐漸增大 C桿對球的彈力逐減減小 D桿對球的彈力先減小后增大grvT , 0當(dāng)O答案：D第12頁/共17頁輕桿模型變式圓管軌道gR2 2、小球m m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）A A 小球通過最高點(diǎn)時的最小速度為B B 小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零C C 小球在水平線abab以下的管道中運(yùn)動時外側(cè)管壁對小球一定無作用力D D 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力BDabR第13頁/共17頁練習(xí)練習(xí):

7、用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓的光滑圓環(huán)環(huán)(管徑遠(yuǎn)小于管徑遠(yuǎn)小于R)豎直放置豎直放置,一小球一小球(可看作可看作質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn),直徑略小于管徑直徑略小于管徑)質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動內(nèi)做圓周運(yùn)動,求求:小球通過最高點(diǎn)小球通過最高點(diǎn)A時時,下下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?。列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?取取g=10m/s2(1)A的速率為的速率為1.0m/s(2)A的速率為的速率為4.0m/s 第14頁/共17頁解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則 mg+ FN2 =mv22/l得 FN2 =4.4 N由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對內(nèi)壁1.6N向下的壓力;(2)對外壁4.4N向上的壓力。