第四章回歸分析預(yù)測

1、第四章 回歸分析預(yù)測 經(jīng)濟(jì)社會中，許多變量之間存在相關(guān)性 收入與需求量 廣告投入與銷售額 陽光、氣候與農(nóng)作物收成 回歸分析是關(guān)于研究一個所謂的因變量對另一個或多個所謂解釋變量的依賴關(guān)系,其用意在于通過后者的已知或設(shè)定值,去估計和預(yù)測前者的均值。某快餐店的主要客戶群是在校大學(xué)生。為研究各店鋪銷售額與附近地區(qū)大學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了10個分店的樣本（見表）。根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立回歸模型，根據(jù)回歸模型預(yù)測一個區(qū)內(nèi)大學(xué)生人數(shù)為1.8萬的店鋪的季度銷售額。 一元線性回歸模型 一元線性回歸分析：如果在回歸分析中，只包含一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示。所構(gòu)建的模型即為一元線性回

2、歸模型。 Yi=b0+b1Xi+ui Yi被解釋變量，Xi解釋變量，b0常數(shù)（截距），b1回歸系數(shù)，ui隨機(jī)干擾項(xiàng) E(ui)=0；零均值假定：考慮所有的隨機(jī)干擾項(xiàng)，平均值為0 Var(ui)=2；同方差假定 Cov(ui,uj)=0；無序列相關(guān)：協(xié)方差為0說明任意兩個干擾項(xiàng)不相關(guān) Cov(ui,Xi)=0；干擾項(xiàng)與解釋變量無關(guān) ui服從正態(tài)分布如何構(gòu)建一元線性回歸模型iiXbbY10iiiYYeXXxiiXbYbxyxbXbYbXXXYXYXbbbXbbYYYeiiiiiiiiiiiii1021102110210220)()(min求解可得時獲得方程組。分別求偏導(dǎo)，當(dāng)偏導(dǎo)為和變量是擬合程度最

3、好的那條，評價不同的直線，選擇Yi 年產(chǎn)值年產(chǎn)值 萬元萬元Xi 電力年度電力年度供應(yīng)量供應(yīng)量 萬度萬度yixixi2xiyi21312.5-131-17289222724216.3-102-13.2174.241346.428620.7-58-8.877.44510.430522.4-39-7.150.41276.930623.0-38-6.542.2524734228.6-2-0.90.811.835130.170.60.364.237332.529398737933.2353.713.69129.537733.0333.512.25115.538435.4405.934.812363953

4、7.9518.470.56428.438737.0437.556.25322.540239.2589.794.09562.641840.77411.2125.44828.8總和 5160442.51050.67324平均值 34429.5iiXY971. 635.138Yi的變異分為兩個部分TSSESSYYYYrii222)()(221iiiiiiyxyxrxby可得由1b22111)2()()(iixnebSbSbT樣本標(biāo)準(zhǔn)差niiniiieeeDW12221)(家庭收入 家庭消費(fèi)（元） （元） 800 700 1000 650 1200 900 1400 950 1600 1100 1800 1150 2000 1200 2200 1400 2400 1550 2600 15009808. 02rr 9621. 0889000330000021680000)2)(2(2)(2r 5455.24417005091. 0111010 5091. 0330000016800002