優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)精品]輸電網(wǎng)潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)

1、學(xué)號(hào) ： 密級(jí) ：本科畢業(yè)論文輸電網(wǎng)潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)design of power grid flow calculation software院(系)名 稱(chēng) ：電氣工程學(xué)院專(zhuān) 業(yè) 名 稱(chēng) ：電氣工程與自動(dòng)化學(xué) 生 姓 名 ： 指 導(dǎo) 教 師 ： 二一一年五月鄭 重 聲 明本人呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實(shí)可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。本人簽名：_ 日期：_摘要隨著

2、電網(wǎng)的不斷發(fā)展，對(duì)電網(wǎng)的安全性、可靠性提出了更高一些的要求，發(fā)生惡性的電網(wǎng)事故，會(huì)造成很?chē)?yán)重的社會(huì)影響和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。電網(wǎng)越大，波及的范圍越廣，造成的損失也就越大。因此要對(duì)電力網(wǎng)進(jìn)行安全分析，而對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算就是最基本的安全分析方法。輸電網(wǎng)潮流計(jì)算是對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行分析的一項(xiàng)重要途徑，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來(lái)定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟(jì)性,因此，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行故障計(jì)算、繼電保護(hù)整定、

3、安全分析的必要工具。隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的急劇擴(kuò)大和不斷復(fù)雜，運(yùn)用手算進(jìn)行潮流計(jì)算已經(jīng)不現(xiàn)實(shí)。但是，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，基于計(jì)算機(jī)的潮流計(jì)算也就應(yīng)運(yùn)而生了。這樣，通過(guò)潮流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的分析成為可能。本文通過(guò)分析比較幾種常見(jiàn)的潮流計(jì)算方法，最終選定p-q潮流分解法進(jìn)行計(jì)算，并將其用matlab語(yǔ)言編譯出來(lái)。通過(guò)算例，說(shuō)明了該方法運(yùn)算效率高并符合人們的思維習(xí)慣，最后得出的結(jié)果既滿足工程需要，同時(shí)也說(shuō)明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)；潮流計(jì)算；p-q分解法；matlab 軟件； abstractwith the continuous development of the grid，the

4、requirement of the grid security and reliability goes onto a new level.the occurrence of malignant power accidents can cause very serious social impacts and huge economic losses.greater power，more widely spread ，the more the loss.so we should annlyze the security of power grid， while the power flow

5、calculation is the most basic security analysis.flow calculation is an important way to analyse the power system. it determines the operation status of busbar voltage: all the various components, flows through the power loss of power system，according to the given operation conditions and system wiri

6、ng of every part of the whole power system. in power system planning design and existing power system operation mode study, all the things need to quantitatively calculated using trend analysis comparison power solutions or operation mode, the rationality of the reliability and economical efficiency

7、, therefore, power system of power system flow calculation is fault calculation, relay protection setting, safety analysis the essential tool . with the rapid expansion of power network system and the continuous complex, using hand calculate flow calculation has not realistic for. but, with the rapi

8、d development of computer technology, computer based flow calculation will emerge as the times require. so, analysis of the system become true through flow calculation .in this paper，after the analysis and comparison of several common methods of calculating ，i finally choose the p - q tide decomposi

9、tion method to calculate the trend.then i compile it with the matlab language.at last，an example illustrates the high computational effciency of the method and meets the peoples thinking habits .the final result not only meets the engineering needs，but also illustrates the effectiveness of the metho

10、d.key words: power grid; flow calculation; p - q decomposition method; matlab software目 錄摘要abstract第1章緒論11.1論文選題的目的和意義11.1.1目的11.1.2意義11.2國(guó)內(nèi)外關(guān)于該論題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)21.3 本文所做工作4第2章輸電網(wǎng)潮流計(jì)算52.1電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型52.1.1 電力網(wǎng)絡(luò)基本方程52.1.2導(dǎo)納矩陣的形成62.2輸電網(wǎng)潮流計(jì)算方法72.2.1牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算72.2.2pq分解法潮流計(jì)算82.2.3最小化潮流計(jì)算92.2.4保留非線性潮流計(jì)算92.3p-q分解法

11、潮流計(jì)算102.3.1 p-q分解法的基本原理102.3.2 p-q分解法的優(yōu)點(diǎn)142.4潮流計(jì)算方法的一點(diǎn)改進(jìn)152.5本章小結(jié)16第3章 p-q分解法潮流計(jì)算程序173.1 p-q分解法程序框圖173.2計(jì)算步驟及實(shí)現(xiàn)各部分功能的程序183.2.1原始數(shù)據(jù)的輸入及程序183.2.2導(dǎo)納矩陣的形成及程序193.2.3 b/,b/矩陣的形成及程序203.2.4 計(jì)算不平衡功率pi和修正相角i213.2.5 計(jì)算不平衡功率qi和修正相電壓vi223.2.6 程序運(yùn)行結(jié)果的輸出及程序233.3 本章小結(jié)24第4章 算例驗(yàn)證254.1 算例說(shuō)明254.2 根據(jù)算例中數(shù)據(jù)輸入線路參數(shù)254.3 算例運(yùn)

12、行結(jié)果254.4 本章小結(jié)27第5章 結(jié)論和展望28參考文獻(xiàn)29附錄 p-q分解法潮流計(jì)算程序31第1章緒論1.1論文選題的目的和意義1.1.1目的應(yīng)安徽省電力公司超高壓公司的工作需要，選擇了輸電網(wǎng)潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)作為本人的畢業(yè)設(shè)計(jì)。隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，對(duì)電網(wǎng)的安全性、可靠性提出了更高一些的要求，發(fā)生惡性的電網(wǎng)事故，會(huì)造成很?chē)?yán)重的社會(huì)影響和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。電網(wǎng)越大，波及的范圍越廣，造成的損失也就越大。所以，為了促進(jìn)對(duì)電力系統(tǒng)安全的科學(xué)管理，以保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，需要有一個(gè)衡量和評(píng)價(jià)電網(wǎng)安全性的方法，用來(lái)檢查現(xiàn)有電網(wǎng)的安全性，針對(duì)電網(wǎng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，采取有效的措施，來(lái)提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平

13、。而潮流計(jì)算就是對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行安全分析的最基本的方法。本文目的就是找出一種合理高效的潮流計(jì)算算法，并將這種潮流計(jì)算方法用matlab語(yǔ)言編譯出來(lái)，能輕松地對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，在保證電力系統(tǒng)供電可靠性和電能質(zhì)量的前提下，盡可能提高潮流計(jì)算的效率，降低人力資源消耗。從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。1.1.2意義輸電網(wǎng)就是進(jìn)行電能輸送的電網(wǎng)，主要就是將發(fā)電廠發(fā)的電通過(guò)變壓器轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠妷簜鬏數(shù)礁鱾€(gè)變電所、變電站。輸電網(wǎng)主要由電壓為330500kv及以上電壓的遠(yuǎn)距離輸電線路所組成，它擔(dān)負(fù)著將遠(yuǎn)區(qū)發(fā)電廠的功率往負(fù)荷中心輸送的任務(wù)，同時(shí)，輸電網(wǎng)往往還聯(lián)系著幾個(gè)區(qū)域電力網(wǎng)以形成跨省（區(qū)）的、全國(guó)的、甚至國(guó)與

14、國(guó)之間的聯(lián)合電力系統(tǒng)。 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本的計(jì)算，也是最重要的計(jì)算。所謂潮流計(jì)算，就是已知電網(wǎng)的接線方式與參數(shù)及運(yùn)行條件，來(lái)計(jì)算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的各母線電壓、各支路電流與功率以及網(wǎng)損。潮流計(jì)算用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中提出的各種問(wèn)題。對(duì)規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以檢驗(yàn)所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿足各種運(yùn)行方式的要求；對(duì)運(yùn)行中的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以預(yù)知各種負(fù)荷變化和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變會(huì)不會(huì)危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內(nèi)，系統(tǒng)中各種元件(線路、變壓器等)是否會(huì)出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。它根據(jù)給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件

15、來(lái)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài):主要是各節(jié)點(diǎn)電壓(幅值和相角)，網(wǎng)絡(luò)中功率分布和功率損耗等狀態(tài)。它既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)又是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)，是電力系統(tǒng)一種非常重要和基本的計(jì)算。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置整定計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。隨著各種遠(yuǎn)距離、高電壓的電力線路的建成，各個(gè)電網(wǎng)之間的聯(lián)網(wǎng)，以及輸電網(wǎng)電壓的不斷升高，對(duì)電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)的安全運(yùn)行的要求越來(lái)越高。一旦輸電網(wǎng)發(fā)生重大事故，就會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果及重大的損失。通過(guò)潮流計(jì)算對(duì)輸電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，是對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行安全分析的必要手段，這是一個(gè)在過(guò)去、現(xiàn)在

16、以及將來(lái)國(guó)內(nèi)外都非常重視的事情。1.2國(guó)內(nèi)外關(guān)于該論題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)當(dāng)電力系統(tǒng)及其運(yùn)行方式都比較簡(jiǎn)單時(shí)，計(jì)算時(shí)用手工進(jìn)行的。隨著電力事業(yè)的發(fā)展，系統(tǒng)及其運(yùn)行方式日益復(fù)雜，對(duì)計(jì)算的要求也日益提高，手算就不能滿足潮流計(jì)算的要求，需要借助計(jì)算工具。早起應(yīng)用的計(jì)算工具有只留計(jì)算臺(tái)和交流計(jì)算臺(tái)。直流計(jì)算臺(tái)應(yīng)用直流電源和電阻元件，只能用于交流電力系統(tǒng)潮流的近似計(jì)算，或用于可忽略電力系統(tǒng)各元件電阻的計(jì)算如短路電流的計(jì)算。交流計(jì)算臺(tái)計(jì)算精確度受到限制，求解的電力系統(tǒng)規(guī)模也不能太大，因而他們的應(yīng)用受到一定限制。潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工，利用交、直流計(jì)算臺(tái)到引用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程。電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)

17、，尤其時(shí)其內(nèi)存和計(jì)算速度的發(fā)展，時(shí)期完全適應(yīng)了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的需要。一些新的數(shù)學(xué)方法的引入，也使它的應(yīng)用日益完善。因此，電子數(shù)字計(jì)算機(jī)已成為當(dāng)前電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的主要方法。從20世紀(jì)50年代開(kāi)始發(fā)展了潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)求解方法。 50年代中期，是用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，ward等人編制成實(shí)用的計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算程序，標(biāo)志著電子計(jì)算機(jī)開(kāi)始在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算忠應(yīng)用，采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納拒陣為基礎(chǔ)的潮流計(jì)算高斯一賽德?tīng)柕?簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)納矩陣迭代法).是電力系統(tǒng)忠最早得到應(yīng)用的潮流計(jì)算方法。該方法原理簡(jiǎn)單，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存少，適合當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)軟、硬件和電力系統(tǒng)計(jì)算理論的水平。因?yàn)樵摲椒▽?duì)病態(tài)條件（所謂

18、具有病態(tài)條件的系統(tǒng)是指：重負(fù)荷系統(tǒng)；包含有負(fù)電抗之路的系統(tǒng)；具有較長(zhǎng)輻射型線路的系統(tǒng)；長(zhǎng)線路與段線路接在同一個(gè)幾點(diǎn)上，且其長(zhǎng)度的比值又很大的系統(tǒng)；或者平衡節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)端的系統(tǒng)）特別敏感，導(dǎo)納矩陣迭代法收斂性差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，且常有不收斂的情況。而后又發(fā)展了基于阻抗陣的高斯賽德?tīng)柗ǎ鞣椒ㄖ凶杩龟囀菨M陣占用大量?jī)?nèi)存，因此它的應(yīng)用受到了很大的限制1。60年代初期，數(shù)字計(jì)算機(jī)已發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和速度都有不少增加和提高，這為占用內(nèi)存多，但收斂性較導(dǎo)納矩陣迭代法好的以節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為基礎(chǔ)的高斯一賽德?tīng)柕?簡(jiǎn)稱(chēng)阻抗矩陣迭代法)的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣迭代法改善了收斂

19、性，但因占用內(nèi)存多，使解題規(guī)模受到一定限制2。 1961年van ness 等人提出用牛頓法求解系統(tǒng)潮流問(wèn)題3，經(jīng)后人的不斷改進(jìn)，而得到廣泛應(yīng)用，并且出現(xiàn)了各種變型以滿足不同的需求，如快速解耦法、直流法、保留非線性算法等。研究表明，牛頓法具有很好的收斂性。60年代末期，優(yōu)化節(jié)點(diǎn)編號(hào)和稀疏矩陣程序技巧的高斯消去法的實(shí)際應(yīng)用，是使牛頓法潮流計(jì)算在收斂性、內(nèi)存需求、計(jì)算速度等方面都超過(guò)其他方法，成為廣泛采用的優(yōu)秀方法的重大突破。同時(shí)，60年代初開(kāi)始出現(xiàn)運(yùn)用非線性規(guī)劃的最優(yōu)潮流算法4。60年代末，dommel和tinney提出最優(yōu)潮流的簡(jiǎn)化梯度法5。70年代初，在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)發(fā)展

20、了潮流計(jì)算p一q分解法.該方法所占內(nèi)存約為牛頓法的1/21/4，計(jì)算速度也明顯加快。由于牛頓法和p一q分解法的顯著優(yōu)點(diǎn)，使得到90年代末期為止，它們?nèi)匀皇菍?shí)際應(yīng)用的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的主要方法6、7。此外，作為方法的研究和探討，還提出了非線性快速潮流計(jì)算法、最優(yōu)乘子法、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)流法等。為適應(yīng)電力網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化的需要，在線潮流計(jì)算方法及其應(yīng)用也得到重視和發(fā)展8。70年代也有人提出梅森矩陣法，80年代sun di 提出最優(yōu)潮流牛頓算法，還可以把解耦技術(shù)應(yīng)用到最優(yōu)潮流計(jì)算中，從而形成了解耦型最優(yōu)潮流牛頓算法9、10。隨著直流輸電技術(shù)的發(fā)展，交直流聯(lián)合電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法相應(yīng)出現(xiàn)。另外，其他各種

21、潮流算法如最小化潮流算法、隨機(jī)潮流算法等也不斷地出現(xiàn)。 70年代后期至80年代以來(lái)，大型商用電力系統(tǒng)分析軟件包得到廣泛應(yīng)用，其中不少潮流計(jì)算程序包，同時(shí)備有幾種算法供用戶選擇，以便有助于解決各類(lèi)潮流計(jì)算的收斂性問(wèn)題。通過(guò)幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟。近幾年，對(duì)潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯-塞德?tīng)柗?、牛頓法和快速解耦法。牛頓法，由于其在求解非線性潮流方程時(shí)采用的是逐次線性化的方法，為了進(jìn)一步提高算法的收斂性和計(jì)算速度，人們考慮采用將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)或非線性項(xiàng)也考慮進(jìn)來(lái)，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。后來(lái)又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐

22、標(biāo)的保留非線性快速潮流算法1113。潮流算法雖然多種多樣，但是一般都要滿足四個(gè)基本要求：（1）可靠收斂；（2）計(jì)算速度快；（3）使用方便靈活；（4）內(nèi)存占用量少。他們是對(duì)潮流計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。1.3 本文所做工作本文致力于研究分析電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行情況。結(jié)合電力系統(tǒng)潮流計(jì)算及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)matlab程序?qū)崿F(xiàn)較復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。探討學(xué)習(xí)潮流計(jì)算的基本原理。本文說(shuō)明了對(duì)各種電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣形成過(guò)程，對(duì)牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算、p-q分解法潮流計(jì)算、最小化潮流計(jì)算、保留非線性潮流計(jì)算等幾種輸電網(wǎng)潮流計(jì)算方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。而后詳細(xì)說(shuō)明了p-q分解法潮流計(jì)算的基本原理和計(jì)算過(guò)程

23、?；趍atlab的編程。本文對(duì)matlab軟件編程中所用的m語(yǔ)言有一定的介紹，說(shuō)明了常用函數(shù)的作用，并對(duì)m語(yǔ)言中所涉及到的邏輯關(guān)系符，運(yùn)算符，矩陣的正確輸入以及簡(jiǎn)單的人機(jī)對(duì)話功能有了初步的解釋。舉例驗(yàn)證。真實(shí)的電力網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜的又是簡(jiǎn)單的，復(fù)雜在于其網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)各式各樣十分復(fù)雜，但大多結(jié)構(gòu)是不同簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的不斷重復(fù)；簡(jiǎn)單在于其所包含的器件基本上相同。對(duì)于本文來(lái)說(shuō)，尋找到一個(gè)包含所有類(lèi)型元件，并包含少許節(jié)點(diǎn)和線路的例子就可證明改程序?qū)λ蓄?lèi)型的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)適用。人機(jī)對(duì)話的形成。本文介紹了將程序的運(yùn)算移到了“幕后”，展現(xiàn)在用戶面前是個(gè)人性化界面的人機(jī)對(duì)話功能。本設(shè)計(jì)通過(guò)簡(jiǎn)單的程序段將matlab軟件與

24、excel表格和txt文檔聯(lián)系在一起，使用戶更好的完成計(jì)算工作。第2章輸電網(wǎng)潮流計(jì)算2.1電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型2.1.1 電力網(wǎng)絡(luò)基本方程在潮流問(wèn)題中，任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件（參數(shù)）組成。發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率）輸電線支路（電阻，電抗）變壓器支路（電阻，電抗，變比）母線上的對(duì)地支路（阻抗和導(dǎo)納）線路上的對(duì)地支路（一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納）集中了以上各類(lèi)型的元件的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)如圖2-1所示。圖2-1 基本電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖將圖2-1中的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用無(wú)阻抗線從網(wǎng)絡(luò)中抽出（為不失一般性，將非發(fā)電機(jī)又非負(fù)荷的浮動(dòng)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作零注入功率的母線抽出網(wǎng)絡(luò)之外），剩下的部分即由接

25、地和不接地支路組成一個(gè)無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)如圖2-2所示。圖2-2 基本電力系統(tǒng)潮流計(jì)算等值電路由圖2-2，根據(jù)電路理論里邊的戴維南定理，電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程可表示為： (2-1)它展開(kāi)為： （2-2）公式(2-1)中，y是一個(gè)n×n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)。2.1.2導(dǎo)納矩陣的形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素yii (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納yii數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： (2-3)節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素yij(j=1，2，n;i

26、=1，2，n;ji)稱(chēng)互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納： (2-4)節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。顯然，恒等于。互導(dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱(chēng)稀疏矩陣。而且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個(gè)限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對(duì)愈來(lái)愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素的比值就愈來(lái)愈高。注意字母幾種不寫(xiě)法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫(xiě)字母為矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。小寫(xiě)字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)，。根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除去參考節(jié)點(diǎn)

27、外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號(hào)為零。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素就等于該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。因此，在沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中，對(duì)角元素為非對(duì)角元素之和為負(fù)值。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素等于連接節(jié)點(diǎn)i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。因此，在一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素往往大于非對(duì)角元素的負(fù)值。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱(chēng)矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。從而，一般只要求取這個(gè)矩陣的上三角或下三角部分14。2.2輸電網(wǎng)潮流計(jì)算方法2.2.1牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算設(shè)有單變量非線性方程f(x)=0求解這個(gè)方程時(shí)，先給出解

28、的近似值x(0)，它與真解的誤差為x(0)，那么x=x(0)+x(0)將滿足方程 f（x(0)+x(0)）=0 （2-5）將（2-5）式左邊的函數(shù)在x(0)附近展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，便得f（x(0)+x(0)）=f(x(0)+f/(x(0)x(0)+f/（x(0)）+.+f(n)(x(0)+. （2-6）（2-6）式中，f(x(0)，.，f(n)(x(0)分別為函數(shù)f（x）在x(0)處的一階導(dǎo)數(shù)，.，n階導(dǎo)數(shù)。如果差值x(0)很小，x(0)的二次及以上階次的各項(xiàng)均略去，（2-6）式便可簡(jiǎn)化成 f（x(0)+x(0)）=f(x(0)+f/(x(0)x(0)=0 （2-7）這是對(duì)于變量的修正量x(0)的

29、線性方程式，亦稱(chēng)修正方程式。解此方程可得修正量 x(0)= （2-8）用所求的x(0)去修正近似解，便得 x(1)=x(0)+x(0)=x(0) （2-9）修正后的近似解x(1)同真解仍然有誤差。為了進(jìn)一步逼近真解，這樣的迭代計(jì)算可以反復(fù)進(jìn)行下去。迭代的通式是 x(k+1)=x(k) （2-10）迭代過(guò)程的收斂判據(jù)為 |f（x(k)|<1或 |x(k)|<2 （2-11）式中，1和2為預(yù)先給定的小正數(shù)。由于多數(shù)方程不存在求根公式，求解精確根非常困難，甚至是不可能的，因而尋找方程的近似根就顯得尤為重要。牛頓拉夫遜法最大的優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可

30、以用來(lái)求解方程的重根和復(fù)根。但計(jì)算過(guò)程要多次迭代，計(jì)算繁瑣，計(jì)算量大15。2.2.2pq分解法潮流計(jì)算在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線上有功功率的變化主要受到電壓相位變化的影響，無(wú)功功率主要受到母線電壓幅值變化的影響。在修正方程式的系數(shù)矩陣中，偏導(dǎo)數(shù)的數(shù)值相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)是非常小的。我們進(jìn)行簡(jiǎn)化的第一步，可以將方程 （2-12）中的子塊n和k略去不計(jì)，也就是說(shuō)認(rèn)為他們的元素都為0。這樣，n1+m階的方程式（2-12）便可以分解為一個(gè)n1階和一個(gè)m階的方程 （2-13） （2-14） 由方程式（2-13）和（2-14）可以看出，節(jié)點(diǎn)的有功功率不平衡只用于修正電壓的相位，節(jié)點(diǎn)的

31、無(wú)功功率不平衡只用于修正電壓的幅值，這就是所謂的有功無(wú)功功率分解法。pq分解法的簡(jiǎn)化大大節(jié)省了及其內(nèi)存和解題時(shí)間，而且此簡(jiǎn)化只涉及到解題過(guò)程，但是收斂條件的校驗(yàn)仍然是以精確的模型為依據(jù)，所以計(jì)算結(jié)果的精確度是不會(huì)受到任何影響的。在解題過(guò)程中的各種簡(jiǎn)化條件中，關(guān)鍵的一條是輸電線路的電阻與電抗比值的大小。110kv及以上電壓等級(jí)的架空下的電阻與電抗的比值較小，一般都符合pq分解法的簡(jiǎn)化條件。但是在35kv及以下電壓等級(jí)的電力網(wǎng)中，線路電阻與電抗的比值較大，在迭代計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)不收斂的情況。2.2.3最小化潮流計(jì)算最小化潮流算法把潮流計(jì)算問(wèn)題歸結(jié)為求由潮流方程構(gòu)成的一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最小值問(wèn)題，一般

32、要采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法或最小化技術(shù)。這種算法能有效的解決病態(tài)電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算問(wèn)題，并已得到了廣泛應(yīng)用，特別是可用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題的研究。采用最小化算法的優(yōu)點(diǎn)是：（1）潮流計(jì)算永不會(huì)分散，（2）提供了給定運(yùn)行條件下，潮流問(wèn)題是否有解的判斷標(biāo)志1。2.2.4保留非線性潮流計(jì)算 此類(lèi)方法是將潮流方程組用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)。2.2.4.1帶二階項(xiàng)的直角坐標(biāo)形式牛頓算法因直角坐標(biāo)形式的潮流方程為一個(gè)二次方程組，所以泰勒級(jí)數(shù)只取前三項(xiàng)即為精確展開(kāi)式。設(shè)潮流方程為f（x）=y（x）-ys=0 （2-15），則由其泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式可得 （2-16）式中，j(0)為初始運(yùn)行條件下的雅克比矩陣；h為一常數(shù)矩陣；為修正量向

33、量。程序設(shè)計(jì)技巧是泰勒展開(kāi)式的第三項(xiàng)可寫(xiě)成和第一項(xiàng)相同的函數(shù)表達(dá)式，僅變量不同，以代替x。即有 （2-17）由上式得迭代公式： （2-18）此法主要特點(diǎn)是：（1）采用由初值計(jì)算得到的恒定雅克比矩陣，因而計(jì)算速度較牛頓法快，但仍慢于快速解耦法即p-q分解法；（2）處理病態(tài)的能力提高；（3）內(nèi)存需要較牛頓法大。2.2.4.2帶二階項(xiàng)的直角坐標(biāo)形式快速潮流算法這個(gè)方法運(yùn)用了兩個(gè)技巧對(duì)計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化：（1）改造導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元；（2）所有節(jié)點(diǎn)電壓初值取為平衡節(jié)點(diǎn)電壓，最后將雅克比矩陣化為常數(shù)對(duì)稱(chēng)矩陣的計(jì)算，也充分利用了前一次的幾個(gè)迭代反復(fù)計(jì)算。此法主要特點(diǎn)是：（1）所需內(nèi)存因雅可比陣的對(duì)稱(chēng)性大為減少；（

34、2）計(jì)算速度比牛頓法快40%-50%，接近p-q分解法；（3）受病態(tài)條件影響小，比p-q分解法有更好的收斂可靠性。2.3p-q分解法潮流計(jì)算經(jīng)過(guò)對(duì)上述幾種常見(jiàn)潮流計(jì)算方法的比較，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)輸電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，pq分解法的簡(jiǎn)化大大節(jié)省了及其內(nèi)存和解題時(shí)間，而且此簡(jiǎn)化只涉及到解題過(guò)程，但是收斂條件的校驗(yàn)仍然是以精確的模型為依據(jù)，所以計(jì)算結(jié)果的精確度是不會(huì)受到任何影響的，因此我們選定p-q潮流分解法對(duì)輸電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算。下面對(duì)p-q分解法做一下詳細(xì)介紹。2.3.1 p-q分解法的基本原理n個(gè)節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的潮流方程的一般形式是 （i=1,2，.,n） (2-19)或 （1=1,2，.,n) (2-20

35、)采用極坐標(biāo)的時(shí)候，節(jié)點(diǎn)電壓可以表示為 (2-21)那么將（2-21）式代入節(jié)點(diǎn)功率方程（2-20）式可得 (2-22)式中，是i、j兩節(jié)點(diǎn)電壓的相位角。方程式（2-22）把節(jié)點(diǎn)功率表示成為節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角的函數(shù)。在n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，我們假設(shè)第1m號(hào)節(jié)點(diǎn)外pq節(jié)點(diǎn)，第m+1n-1號(hào)節(jié)點(diǎn)為pv節(jié)點(diǎn)，第n號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)vn和n是給定的，pv節(jié)點(diǎn)的電壓幅值vm+1vn-1也是給定的。因此只剩下n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相角1，2，.,n-1和m個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值v1，v2,.,vm是未知量。實(shí)際上，對(duì)于每一個(gè)pq節(jié)點(diǎn)或者每一個(gè)pv節(jié)點(diǎn)都可以列寫(xiě)一個(gè)有功功率不平衡量方程式 （i=1,2，.,n-1) (2-

36、23)而對(duì)于每一個(gè)pq節(jié)點(diǎn)還可以在列寫(xiě)一個(gè)無(wú)功功率不平衡方程式 （i=1,2,.,n-1) (2-24)式（2-23）和式（2-24）一共包含了n-1+m個(gè)方程式，正好同未知量的數(shù)目相同。對(duì)于式（2-23）和式（2-24）可以寫(xiě)成修正方程式 (2-25)式中 ； ； ； (2-26) ; h為（n-1）×（n-1）階方陣，它的元素是；n是（n-1）×m階矩陣，其元素為；k為m×（n-1）階矩陣，其元素為；l為m×m階方陣，其元素為。在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線上有功功率的變化主要受到電壓相位變化的影響，無(wú)功功率主要受到母線電

37、壓幅值變化的影響。在修正方程式的系數(shù)矩陣中，偏導(dǎo)數(shù)的數(shù)值相對(duì)偏導(dǎo)數(shù)是非常小的。我們進(jìn)行簡(jiǎn)化的第一步，可以將方程式（2-25）中的子塊n和k略去不計(jì)，也就是說(shuō)認(rèn)為他們的元素都為0。這 樣，n1+m階的方程式（2-25）便可以分解為一個(gè)n1階和一個(gè)m階的方程 (2-27) (2-28) 由方程式（2-27）和（2-28）可以看出，節(jié)點(diǎn)的有功功率不平衡只用于修正電壓的相位，節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不平衡只用于修正電壓的幅值。兩組方程分別輪流進(jìn)行迭代，這就是所謂的有功無(wú)功功率分解法。 但是由于矩陣h和矩陣l的元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的幅值與相角差的函數(shù)，它的數(shù)值在迭代的過(guò)程中是變化的，因此最關(guān)鍵的一步化簡(jiǎn)就自愛(ài)與把系數(shù)

38、矩陣h和系數(shù)矩陣l簡(jiǎn)化成常數(shù)矩陣。那么我們簡(jiǎn)化根據(jù)又是什么呢？在一般的情況下，我們知道，線路的兩端電壓的相角差是不大的，因此我們可以認(rèn)為 ，此外，與系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納bldi必定遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，也就是說(shuō) 或 考慮到以上的關(guān)系，矩陣h和l的元素的表達(dá)式便可以簡(jiǎn)化成為 （i，j=1,2，.,n-1） (2-29) （i，j=1,2，.,m) (2-30)那么系數(shù)矩陣我們就可以寫(xiě)成= =vd1b'vd1 （2-31）=vd2b"vd2 （2-32）將式（2-31）和式（2-32）分別帶入式（2-27）和式（2-28），便可以得到如下方程式： （2-33）

39、（2-34）用和分別左乘式（2-33）和式（2-34）可以得到 （2-35） （2-36）這就是簡(jiǎn)化之后的修正方程式，他們也可以展開(kāi)成為 （2-37） （2-38） 這連個(gè)修正方程式中，系數(shù)矩陣都由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成，知只是階次不同，矩陣b'為n-1階，不含平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列，矩陣b"為m階，不含平衡節(jié)點(diǎn)和pv節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行和列。由于修正方程式的系數(shù)矩陣為常數(shù)矩陣，因此只要做一次三角分解，即可反復(fù)之用，結(jié)合采用稀疏技巧，還可以進(jìn)一步的節(jié)省機(jī)器內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。 利用公式（2-23）和（2-24）計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量，用修正方程式（2-37）和式（2-38）接觸修正量，并

40、按下述條件 ， 校驗(yàn)收斂，這就是分解法的主要計(jì)算內(nèi)容15。2.3.2 p-q分解法的優(yōu)缺點(diǎn) p-q分解法的特點(diǎn)包括：（1） 以一個(gè)（n-1）階和一個(gè)m階方程式代替了牛頓法的n-1+m階方程，減少了內(nèi)存需要及計(jì)算量，這里n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為pq節(jié)點(diǎn)數(shù)。（2） 用常數(shù)矩陣代替了隨迭代過(guò)程變化的雅可比矩陣j，縮短了每次迭代的時(shí)間。（3） 用對(duì)稱(chēng)陣b/、b/替換了不對(duì)稱(chēng)陣j,減少了三角分解的計(jì)算量并節(jié)約了內(nèi)存。 由于p-q分解法有以上幾個(gè)特點(diǎn)，它具有簡(jiǎn)單、快速、內(nèi)存節(jié)省且收斂可靠的優(yōu)點(diǎn)，是廣泛應(yīng)用于在線處理計(jì)算的方法，并已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外最優(yōu)先使用的算法。在解題過(guò)程中的各種簡(jiǎn)化條件中，關(guān)鍵的一條是輸電線

41、路的電阻與電抗比值的大小。110kv及以上電壓等級(jí)的架空下的電阻與電抗的比值較小，一般都符合pq分解法的簡(jiǎn)化條件。但是在35kv及以下電壓等級(jí)的電力網(wǎng)中，線路電阻與電抗的比值較大，在迭代計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)不收斂的情況。2.4潮流計(jì)算方法的一點(diǎn)改進(jìn)2.4.1 對(duì)通常潮流算法的改進(jìn)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的重要內(nèi)容，也是分析許多電力系統(tǒng)非為態(tài)分析的基礎(chǔ)。一般的潮流計(jì)算都只能分析具有一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，具有很大的局限性。通常的的潮流計(jì)算方法在處理以下問(wèn)題時(shí)就遇到很大的困難：（1）輸電系統(tǒng)潮流結(jié)算的蔥綠不平衡量由多個(gè)發(fā)電單元承擔(dān)；（2）系統(tǒng)外部的等值將在等值邊界給內(nèi)部和邊界系統(tǒng)的潮流計(jì)算引入多個(gè)平衡

42、節(jié)點(diǎn)；（3）在電網(wǎng)分級(jí)調(diào)度的上下級(jí)電網(wǎng)的交界處有可能會(huì)給不同級(jí)的電網(wǎng)潮流計(jì)算引入多個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。 對(duì)于（1），動(dòng)態(tài)潮流將有功功率不平衡量按各機(jī)組功率/頻率靜態(tài)特性進(jìn)行分?jǐn)偅哂锌扇≈?，但此時(shí)的無(wú)功功率不平衡量仍然按照通常的方法處理，沒(méi)能徹底解決多個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題。 對(duì)于（2）和（3），通常是將其某一饋線的根節(jié)點(diǎn)支置成平衡節(jié)點(diǎn)，而將其具有環(huán)狀聯(lián)系的其他饋線的平衡節(jié)點(diǎn)改成pv節(jié)點(diǎn)，這雖然簡(jiǎn)化了問(wèn)題，但勢(shì)必會(huì)對(duì)原問(wèn)題造成修改，會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)偏差。若要從根本上解決一般潮流計(jì)算遇到的多個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題，可在形成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣如節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是就要將各個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的影響考慮進(jìn)去，或者在原來(lái)平衡節(jié)點(diǎn)條件下的網(wǎng)絡(luò)

43、參數(shù)矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。我們可以視該平衡節(jié)點(diǎn)為理想電壓源，它的作用通過(guò)諾頓等值轉(zhuǎn)移到與其項(xiàng)鏈的其他節(jié)點(diǎn)上，這樣既可以保證潮流迭代過(guò)程中考慮了各個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的作用，又使網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣的維數(shù)不再包括平衡節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。經(jīng)此改進(jìn)后，可是潮流程序既能計(jì)算多個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的同一個(gè)電網(wǎng)的潮流問(wèn)題，也能夠同時(shí)計(jì)算相互解列的、各自內(nèi)部具有多個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)的不同子網(wǎng)的潮流問(wèn)題。通常的潮流計(jì)算還存在收斂性經(jīng)常受到網(wǎng)絡(luò)小阻抗或零阻抗參數(shù)的影響、甚至造成不收斂的不良現(xiàn)象。我們可以從選取適當(dāng)電壓初值的角度對(duì)影響牛頓法收斂性的小組抗問(wèn)題考慮，通常的對(duì)2個(gè)不同電氣節(jié)點(diǎn)間的零阻抗問(wèn)題，通常的解決方法有2種：在這2個(gè)節(jié)點(diǎn)間以2個(gè)互為相反數(shù)的

44、阻抗串聯(lián)來(lái)模擬。該方法不需要修改程序，但是要引入新的節(jié)點(diǎn)，并且需要對(duì)輸入的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)氖止ぬ幚?。在這2個(gè)節(jié)點(diǎn)間以某一小支路阻抗來(lái)模擬。該方法在準(zhǔn)確性和收斂性之間存在相互矛盾的之路阻抗條件。我們可以將小阻抗和零阻抗問(wèn)題用節(jié)點(diǎn)等效附加注入法進(jìn)行統(tǒng)一處理。對(duì)于2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的小阻抗，可以用某一個(gè)正常屈指的阻抗與另一適當(dāng)?shù)淖杩瓜嗖⒙?lián)來(lái)模擬；對(duì)于2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的零阻抗，可以先用一個(gè)適當(dāng)?shù)闹纷杩箒?lái)獲得良好的收斂性。正常阻抗值參與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣的形成，可以保證節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣良性化，而與之并聯(lián)的另一阻抗的作用以其兩端節(jié)點(diǎn)等效附加注入的形式在程序迭代中計(jì)入。這樣，可以無(wú)需對(duì)輸入的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)多的手工處理，同時(shí)程序

45、仍可按照常規(guī)的電壓0、1啟動(dòng)模式快速而準(zhǔn)確的收斂到解上1622。2.4.2 對(duì)p-q分解法的改進(jìn)p-q分解法對(duì)r/x比的大小非常敏感。一般以常用補(bǔ)償法解決該問(wèn)題，但效果往往是不盡人意。也可以通過(guò)改進(jìn)b/和b/的措施處理該問(wèn)題，雖取得了比補(bǔ)償法好的效果，但b/的改進(jìn)是經(jīng)驗(yàn)式的，很難取得十分理想的效果。我們可以借鑒對(duì)小阻抗和零阻抗處理的思想，將2個(gè)節(jié)點(diǎn)間r/x比大的支路用某一正常r/x比值的阻抗參與到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣的形成中，而與之并聯(lián)的的另一阻抗的作用以其兩端節(jié)點(diǎn)等效附加注入的形式在程序迭代中計(jì)入。經(jīng)此處理后，徹底消除了影響p-q分解法收斂的大r/x比隱患。2.5本章小結(jié)本章介紹了幾種常見(jiàn)的潮流計(jì)算

46、方法，對(duì)牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算、pq分解法（即改進(jìn)牛頓法）潮流計(jì)算、最小化潮流算法、保留非線性潮流計(jì)算的的基本原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹。隨后我們根據(jù)電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)的特點(diǎn)，選擇了p-q分解法對(duì)輸電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，并對(duì)p-q分解法潮流計(jì)算的過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)深入的了解。最后我們就通常潮流算法中只能計(jì)算單個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)而對(duì)多個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)有誤差甚至不適用的情況以及p-q分解法對(duì)r/x比大小敏感的問(wèn)題進(jìn)行了探討并做了改進(jìn)，進(jìn)一步完善了潮流計(jì)算的算法。第3章 p-q分解法潮流計(jì)算程序 目前，電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用電力系統(tǒng)的分析計(jì)算尤其是潮流計(jì)算中，而matlab又是其基本應(yīng)用軟件之一。3.1 p-q分解法程序框圖p-q分

47、解法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程應(yīng)用了循環(huán)嵌套原理，其程序框圖如圖3-1所示15： 圖3-1 p-q分解法程序框圖3.2計(jì)算步驟及實(shí)現(xiàn)各部分功能的程序23303.2.1原始數(shù)據(jù)的輸入及程序3.2.1.1原始數(shù)據(jù)的輸入在此，對(duì)數(shù)據(jù)的輸入有以下幾點(diǎn)說(shuō)明：在節(jié)點(diǎn)信息里，節(jié)點(diǎn)電壓及相角為迭代計(jì)算時(shí)所設(shè)的初值。在節(jié)點(diǎn)信息里，節(jié)點(diǎn)類(lèi)型一欄中，“1”表示pq節(jié)點(diǎn)，“2”表示pv節(jié)點(diǎn)，“3”表示平衡節(jié)點(diǎn)。kt一欄要求輸入的是變壓器的變比，非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器，kt=k（k1），標(biāo)準(zhǔn)變壓器 kt=1，若該線路無(wú)變壓器，kt=0。輸入變壓器電阻、電抗時(shí)，如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用歸算到低壓側(cè)的數(shù)值，再進(jìn)行計(jì)算。折算到哪一側(cè)的標(biāo)志一欄，表示如

48、果系統(tǒng)簡(jiǎn)圖的支路起始節(jié)點(diǎn)處于高壓側(cè)則請(qǐng)輸入“1”，否則輸入“0”。本條程序默認(rèn)節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)均在在100以下，可以解決絕大部分電力系統(tǒng)的潮流問(wèn)題，若遇到超大系統(tǒng)，可對(duì)程序做稍加調(diào)整，仍然使用。3.2.1.2 原始數(shù)據(jù)的輸入程序（1）輸入?yún)?shù)：point為節(jié)點(diǎn)信息矩陣，zhilu為支路信息矩陣x=xlsread('pqinput.xls','a2:a2');y=xlsread('pqinput.xls','b2:b2');e=xlsread('pqinput.xls','b4:b4');point=x

49、lsread('pqinput.xls','d3:h100'); zhilu=xlsread('pqinput.xls','j3:r100'); type=zeros(x,1); u=zeros(x,1); a=zeros(x,1);p=zeros(x,1); q=zeros(x,1);i=zeros(y,1); j=zeros(y,1);rij=zeros(y,1);xij=zeros(y,1);zij=rij+j*xij; y=zeros(x); g=zeros(x); b=zeros(x); b0=zeros(y,1); r

50、t=zeros(y,1); xt=zeros(y,1); zt=rt+j*xt; kt=zeros(y,1); （2）.矩陣賦初值type=point(:,1); u=point(:,2);a=point(:,3);p=point(:,4);q=point(:,5);i=zhilu(:,1);j=zhilu(:,2);rij=zhilu(:,3);xij=zhilu(:,4);zij=rij+j*xij;b0=zhilu(:,5);rt=zhilu(:,6);xt=zhilu(:,7);zt=rt+j*xt;kt=zhilu(:,8);w=zhilu(:,9);3.2.2導(dǎo)納矩陣的形成及程序3.2.2.1導(dǎo)納矩陣的形成求導(dǎo)納矩陣y中的非對(duì)角元元素yij，若無(wú)變壓器,則yij直接為線路阻抗分之一取負(fù)值，若有變壓器，yij為