八年級數(shù)學軸對稱知識點整理及練習

1、教學課題軸對稱教學目標重點難點1、會判斷哪些是軸對稱圖形，知道軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別2、會用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱【知識點梳理】、知識框架：生活中的對稱6二、知識概念：1 .基本概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就 叫做軸對稱圖形.兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么 就諛w囪酈關于這條直線對稱.3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱圖形A / BCA / 八B CA'|i 1 j C'B'(1)軸對稱圖形是指(一介(1)軸對稱是北(兩介圖形區(qū)別具有特殊形狀的

2、圖形，的位置關京、，必須涉及只對(一小圖形而言(兩介圖形；對不軸必才定只有一條(2)只有(一條對不軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果把兩個成軸對稱的圖形聯(lián)系分成兩部分,那么這兩個圖形拼在一起看成一個整體，那就關于這條直線成軸對稱.么它就導-個軸對稱圖形.線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.2 .基本性質：對稱的性質：不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段 的垂直平分線.對稱的圖形都全等.線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

3、 .關于坐標軸對稱的點的坐標性質在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù).點P(x, y)關于x軸對稱的點的坐標為P'(x, y).點P (x, y)關于y軸對稱的點的坐標為P" ( x,y).等腰三角形的性質：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(只有1條對稱軸).等邊三角形的性質：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個內角都相等，都等于 60°等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

4、等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(共有3條對稱軸).3 .基本判定：等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) .等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個角都相等的三角形是等邊三角形.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.【預習】1 .在圖所示編號為，的四個三角形中， 關于坐標軸對稱的兩個三角形共有（）對.A .0B. 1C. 2D. 32 點P（ 2，D關于x軸的對稱點的坐標為3.下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（）.ABC4 .平面內點A （-1 , 2）和點B （-1

5、, 6）的對稱軸是（A . x軸 B . y軸 C .直線y=4 D .直線x=-15 .點M-2,1）關于x軸對稱的點N的坐標是，直線MNW x?軸的位置關系是 :等邊三角形直角三角形平行四邊形正方形（A） 1 個 （B） 2 個（C） 3 個 （D） 4 個6,下面所示的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）【經典例題】7 .已知點A a,3和點B 4b關于y軸對稱，則a bl值是（）A. 1B. 1C.7D. 78 .在直角坐標系中，已知A億2）,在y軸上確定一點，使 A0P為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A.2個 B.3 個 C.4 個 D.5 個9 .若等腰三角形腰上的高是腰長的

6、一半，則這個等腰三角形的底角是 10 . ABC, / A： / B： / O 1：2：3, AB= 10 cm,貝 U BOcm.11、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30o,腰長為4 cm,則其腰上的高為cm.12.下列圖形是軸對稱圖形的有（）星® e膏®A.2個 B.3 個C.4D.513.已知點P關于x軸對稱的點的坐標是（1 ,2）,則點P關于y軸對稱的點的坐標是（）.A. (12)1, 2) C1,2) D1,2)14點P(ab，2a b）與點Q（ 2, 3）關于x軸對稱,貝(J a b=1A.3C.2D.15.如圖3 ABC的頂點分別為 A(0,3), B(-4 , 0),C(2,0),且4以是oBCD ABC全等，則點D坐標可cm, AA16、在 RtzXABC中，CD斜邊 AB上的高，若/ A= 30° , BO2 cm,則 BAcm17.（本題6分）如圖，點A、B、C的坐標分別為(2,0)(2 . 2,0)(0,2)(1)求ABC的面積;BC（第18題）(2)把ABC向左平移 應個單位，寫出此時三角形三個頂