[理]階段質(zhì)量檢測(cè)(十)統(tǒng)計(jì)案例doc高中數(shù)學(xué)

1、理階段質(zhì)量檢測(cè)（十）統(tǒng)計(jì)案例doc高中數(shù)學(xué)（時(shí)刻 120 分鐘，總分值 150 分）第一卷（選擇題，共 50 分）、選擇題（本大題共 10 題在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1 某地區(qū)共有 10 萬(wàn)戶居民，該地區(qū)都市住戶與農(nóng)村住戶之比為4： 6,依照分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū) 1 000 戶居民冰箱擁有情形，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么能夠估量 該地區(qū)農(nóng)村住戶中無(wú)冰箱的總戶數(shù)約為（）都市農(nóng)村有冰箱356（戶）440（戶）無(wú)冰箱44(戶)160(戶)A 1.6 萬(wàn)戶B 4.4 萬(wàn)戶C 1.76 萬(wàn)戶解析：由分層抽樣按比例抽取可得 1000 100 000= 16 000.答案

2、：A2 91 1 5 S2.如圖是依照？山東統(tǒng)計(jì)年鑒 2007?中的資料作成的 1997 年至 2006302 6年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左5 247到右分不表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)290X4+310X4+300X2+15+8+1310=303.6.答案：B3某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情形，采納分層抽樣的方法從高一600 人、高二 680 人、高三 720 人中，抽取 50 人進(jìn)行咨詢卷調(diào)查，那么高一、高二、高三抽取的 人數(shù)分不是A 15,16,19B 15,17,18C 14,17,19D 15,16,20D 0

3、.24 萬(wàn)戶居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字.從圖中能夠得到戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為1997 年至 2006 年我省城鎮(zhèn)居民百A 304.6解析：由得平均數(shù)B. 303.6C 302.6( )D 301.6解析：分層抽樣要求每層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相等,據(jù)題意中每個(gè)個(gè)體被抽到的501概率為=，故高一、高二和高三分不被抽取的人數(shù)為600 + 680+ 72040600X14015,680X40=17,720X缶=18.答案：B4關(guān) 于 給 定 的 兩 個(gè) 變 量 的 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 據(jù) ， 以 下 講 法 正 確 的 選 項(xiàng) 是（）A .都能夠分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B .都能夠用一條直線近似地表示兩者的

4、關(guān)系C .都能夠作出散點(diǎn)圖D .都能夠用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系解析：給出一組樣本數(shù)據(jù)， 總能夠作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不一定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系.答案：C5 為了解某校高三學(xué)生的視力情形，隨機(jī)地抽查了該校100 名高三學(xué)生的視力情形，得到頻率分布直方圖如以下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但明白前4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后 6 組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a,視力在 4.6 到 5.0 之間的學(xué)生數(shù)為 b,那么 a, b 的值分不為（）A. 0.27,78B. 0.27,83解析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1.4. 34.4 間的頻數(shù)為 100X0.1X0

5、.1 = 1.C. 2.7,78D . 2.7,834. 44.5 間的頻數(shù)為 100X0.1X0.3= 3.又前 4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列，公比為 3.依照后 6 組頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有 100 - 13= 87 人.從而 4.64.7 間的頻數(shù)最大，且為 1X33= 27, a = 0.27,6X5設(shè)公差為 d，那么 6X27 + 廠 d = 87.4X3- d=- 5,從而 b= 4X27+（ 5） = 78.答案：A6 為了考察兩個(gè)變量 x 和 y 之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10 次和 15次試驗(yàn)，同時(shí)利用線性回來(lái)方法，求得回來(lái)直線分不為丨1、12,兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

6、中，變量 x 和 y 的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分不差不多上 s、t，那么以下講法正確的選項(xiàng)是（ ）A .直線|1和 12一定有公共點(diǎn)（s，t）B 直線 11和 12相交，但交點(diǎn)不- -定是 （s， t）C .必有 |1/ |2D . |1與|2必定重合解析：線性回來(lái)直線方程為 y = bx+ a.而 a= y b x，AAA A即 a = t bs， t = bs+ a.- （s，t）在回來(lái)直線上.直線 11和|2一定有公共點(diǎn)（S，t）.答案：A7.2018 銀川模擬）某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如下圖）.依照一樣

7、標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過(guò) 65 kg 屬于偏胖，低于 55 kg 屬于偏瘦.圖中從左到右第一、第三、第四、第 五小組的頻率分不為0.25、0.20、0.10、0.05,第二小組的頻數(shù)為400，那么該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分不為（）A. 1 000,0.50B. 800,0.50C. 800,0.60D. 1 000,0.60解析：由題知第二小組的頻率為1 (0.25+ 0.20 + 0.10+ 0.05) = 0.40,又頻數(shù)為 400,故總?cè)藬?shù)為 1 000,體重正常的頻率為0.4+ 0.2= 0.60.答案：D8.中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40 個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M.假如

8、把 M 當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原先的 40 個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這 41 個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為 N，那么 M : N 為41C.40解析：設(shè) 40 個(gè)人的數(shù)學(xué)總分為 z,那么 z= 40M 且 z= 41N M，由 40M = 41N M 得M = N.答案：B9.組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6，假設(shè)將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù)，那么所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分不是()A. 57.2,3.6B. 57.2,56.4 C. 62.8,63.6D . 62.8,3.61 1n解析：設(shè)這組數(shù)據(jù)分不為X1, X2,，Xn,那么 X =_(X1+ X2+ Xn) = Xi，方差n ni

9、=11 - 1n為 s2=；(X1- X )2+ + (xn X )2 = n(Xi X)2,每一組數(shù)據(jù)都加 60 后,i=11n方差 s2= n （Xi+ 60- x ）2= s2= 36i=1答案：D10.某地區(qū) 15 000 位老人中隨機(jī)抽取 500 人，其生活能否自理的情形如下表所示：那么該40地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多的人數(shù)為（）A. 60B. 50C. 40D. 7023- 21 解析：由分層抽樣方法知所求人數(shù)為x15000= 60.500答案：A第二卷（非選擇題，共 100 分）:、填空題（本大題共 5 題.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）11.某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食

10、類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分不有40 種、10 種、30 種、20 種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20 的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)假設(shè)采納分層抽樣的方法抽取樣本，那么抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是_.解析：依題意所求為（10+ 20）X20= 6.40 + 10+ 30 + 20答案：612. （2018 福建高考）某校開(kāi)展”愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)攝影競(jìng)賽，9 位評(píng)委為參賽作品 A 給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示. 記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為 91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)覺(jué)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的 x）無(wú)法看清.假設(shè)記分員運(yùn)算無(wú)誤， 那 么數(shù)字 x 應(yīng)該是_ .作品 A899923x

11、21415. （2018 湖北高考）以下圖是樣本容量為 200 的頻率分布直方圖.解析：假設(shè) XW4, 平均分為 91, 總分應(yīng)為 637, 637 = 89+ 89 + 92+ 93+ 92+91 + 90 + x,x = 1.假設(shè) x4,637 工 89+ 89 + 92 + 93 + 92 + 91 + 94 = 640,不合題意.答案：113.（2018 寧高考）某企業(yè)有 3 個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為 1 : 2 : 1,用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從 3 個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取 100 件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、

12、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分不為980 h , 1 020 h,1 032 h ,那么抽取的 100 件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 _h.解析：依題意可知平均數(shù)X =980X1+1 020X2+1 032X1-=1 013.1+ 2+ 1答案：1 01314. 一個(gè)公司共有 1 000 名職員，下設(shè)一些部門，要采納分層抽樣方法從全體職員中抽取一個(gè)容量為 50 的樣本，某部門有200 名職員，那么從該部門抽取的職員人數(shù)為解析：設(shè)抽取人數(shù)為 x, 0=200? x= 10.50 x15. （2018 湖北高考）以下圖是樣本容量為 200 的頻率分布直方圖.答案：10依照樣本的頻率分布直方圖估

13、量，樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為 _ ，數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi) .解析：200X0.08X4= 64, (0.02+ 0.08)X4 = 04答案：640.4三、解答題(本大題共 6 小題解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字講明、證明過(guò)程或演算步驟)16. 某工廠人員及工資構(gòu)成如表：人員經(jīng)理治理人員高級(jí)技工工人學(xué)徒合計(jì)周工資2 200250220200100人數(shù)16510123合計(jì)2 2001 5001 1002 0001006 9001解：(1)x = i0(3xi+ 3x2+ + 3xio)3=10(xi+X2+ +xio)=3 x=3X20=60;1 一 一 一 s2=10(3xi3 x

14、 )2+(3X23 x )2+ +(3xio-3 x )29222=i0(Xix )2+(X2x )2+ +(xi0 x )=9s2=9X0.0i5=0.i35.(2) x =4 x2=4X202=78;s2=i6s2=i6X0.0i5=0.24.(i)畫(huà)出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；依照散點(diǎn)圖，你能得出什么結(jié)論?(3)求回來(lái)方程.解：散點(diǎn)圖如下圖x(秒)5i0i52030405060y(微米)6i0iii3i6i7i923i8在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 y 與腐蝕時(shí)刻 x 的一組數(shù)據(jù)如下表所示：1(2)結(jié)論：x 與 y 是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且對(duì)應(yīng) n 組觀測(cè)值的 n 個(gè)點(diǎn)大致分布在

15、一條直線鄰近，其中整體上與這 n 個(gè)點(diǎn)最接近的一條直線最能代表變量x 與 y 之間的關(guān)系.運(yùn)算得 r=0.979 307 9920.75.因此，x 與 y 有專門強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，由運(yùn)算器運(yùn)算得a=6.616 438 6.62,b=0.269 863 7.27,y=6.62+0.27x.19某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5 000 名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情形,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出假設(shè)干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140

16、,150)0.050合計(jì)(1)依照上面頻率分布表，推出，處的數(shù)值分不 _在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出區(qū)間80,150上的頻率分布直方圖;依照題中信息估量總體：(i)120 分及以上的學(xué)生數(shù)；(ii)平均分；(iii)成績(jī)落在126,150中的概率.解: (1)，處的數(shù)值分不為：3,0.025,0.100,1.頻率分布直方圖如下圖(3)(i)120 分及以上的學(xué)生數(shù)為：(0.275+0.100+0.050) X 5 000=2 125 ;(ii)平均分為：x = 85X0.025 + 95X0.050+ 105X0.200 + 115X0.300 + 125X0.275 +135X0.100+145X0

17、.050=117.5.20. （2018 廣東高考）依照空氣質(zhì)量指數(shù) API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:API05051 100101150151200201250251300300級(jí)不In川1川2IV 1V2V狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染對(duì)某都市一年（365 天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)， 獲得的 API 數(shù)據(jù)按照區(qū)間0,50 , （50,100，（100,150，（150,200，（200,250，（250,300進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖.（1）求直方圖中 x 的值；（2）運(yùn)算一年中空氣質(zhì)量分不為良和輕微污染的天數(shù).（iii）成績(jī)落在126,150中的

18、概率為:=4X0.275+0.10+0.050=0.260. 10解：（1）依照頻率分布直方圖可知，32738x=1-（1 825 + 365+ 1 825 十 1 825+9 125）X50_ 119=18 250.（2）空氣質(zhì)量為 Y 的天數(shù)=（Y 對(duì)應(yīng)的頻率 喲距）X組距X365 天，因此一年中空氣質(zhì)量為良和輕微污染的天數(shù)分不是1192X50X365 = 119（天）和X50X365 = 100（天）.18 25036521某工廠有工人 1 000 名，其中 250 名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為 A 類工人），另外 750 名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為 B 類工人）現(xiàn)用分層抽樣方法（按 A

19、類，B 類分二層）從該 工廠的工人中共抽查 100 名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（1）A 類工人中和 B 類工人中各抽查多少工人？（2）從 A 類工人中的抽查結(jié)果和從B 類工人中的抽查結(jié)果分不如下表1 和表 2.表 1 :生產(chǎn)能力分組100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人數(shù)48x53表 2:生產(chǎn)能力分組110,120)120,130)130,140)140,150)人數(shù)6y3618（i）先確定 x, y，再完成以下頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，A 類工人中個(gè)體間的差異程度與 B 類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？（不用運(yùn)算，可通過(guò)觀看直方圖直截了當(dāng)回答結(jié)論）(ii)分不估量 A 類工人和 B 類工人一輩子產(chǎn)能力的平均數(shù)， 力的平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表