31信號描述信號分類和級數(shù)分解

1、v概述v信號的分類v傅里葉變換和頻譜v周期信號v時限信號（瞬態(tài)信號）v隨機信號v典型激勵信號v信息攜帶著事物內在規(guī)律與事物之間的相互關系；而信號是信息的載體，因此為了得到被測事物（系統(tǒng)）的性質，必須對信號進行測量；v一方面需要不失真測量被測信號v另一方面需要考慮性能價格比v組建測量系統(tǒng)必須了解被測信號v關鍵技術：如何從所測信號提取有用的特征參數(shù)現(xiàn)代測試技的重要組成部分，分析研究測試系統(tǒng)的依據(jù)v信號的分類v信號的描述方法v重點討論周期信號、瞬態(tài)信號以及一些典型的常用應用信號v分析方法：級數(shù)分解和頻譜分析1.了解信號分類方法 2.掌握信號時域波形分析方法3.掌握信號時差域相關分析方法4.掌握信號頻

2、域頻譜分析方法5.了解其它信號分析方法 v信號的分類主要是依據(jù)信號波形特征來劃分的，在介紹信號分類前，先建立信號波形的概念v信號波形：被測信號信號幅度隨時間的變化歷程稱為信號的波形。波形波形v信號波形圖：用被測物理量的強度作為縱坐標，用時間做橫坐標，記錄被測物理量隨時間的變化情況。0at 測試信號一般是隨著時間變化而變化的時間函數(shù)；為深入了解信號的物理實質，從不同角度觀察研究信號，對其進行分類研究是非常必要的，可分為： 1 1 從信號描述上分從信號描述上分-確定性信號與非確定性信號確定性信號與非確定性信號 隨機信號隨機信號 ；2 2 從信號的幅值和能量上從信號的幅值和能量上-能量信號與功率信號

3、；能量信號與功率信號；3 3 從分析域上從分析域上-時域與頻域；時域與頻域；4 4 從連續(xù)性從連續(xù)性-連續(xù)時間信號與離散時間信號；連續(xù)時間信號與離散時間信號；5 5 從可實現(xiàn)性從可實現(xiàn)性 -物理可實現(xiàn)信號與物理不可實現(xiàn)信號物理可實現(xiàn)信號與物理不可實現(xiàn)信號。 可以用明確數(shù)學關系式描述的信號稱為確定性信號。不能用數(shù)學關系式描述的信號稱為非確定性信號。a) 周期信號：經(jīng)過一定時間可以重復出現(xiàn)的信號 x ( t ) = x ( t + nt )簡單周期信號簡單周期信號復雜周期信號復雜周期信號周期信號b) 非周期信號：在不會重復出現(xiàn)的信號。 準周期信號:由多個周期信號合成，但各信號頻率不成公倍數(shù)。如：x

4、(t) = sin(t)+sin(2.t)瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限的信號，如持續(xù)時間有限的信號，如 x(t)= e-bt . asin(2*pi*f*t)c)非確定性信號：不能用數(shù)學式描述，其幅值、相位變化不可預知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機過程。 噪聲信號噪聲信號(平穩(wěn)平穩(wěn))噪聲信號噪聲信號(非平穩(wěn)非平穩(wěn))a)能量信號 在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件： dttx)(2一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。b)功率信號 在所分析的區(qū)間（-，），能量不是有限值此時，研究信號的平均功率更為合適。 一般持續(xù)時間無限的信號都屬

5、于功率信號一般持續(xù)時間無限的信號都屬于功率信號:ttttdttx)(lim221a) 時域有限信號在時間段 (t1，t2)內有定義，其外恒等于零 b) 頻域有限信號 在頻率區(qū)間(f1，f2 )內有定義，其外恒等于零 三角脈沖信號三角脈沖信號正弦波幅值譜正弦波幅值譜a)a)連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號: :在所有時間點上有定義在所有時間點上有定義 b)b)離散時間信號離散時間信號: :在若干時間點上有定義在若干時間點上有定義采樣信號采樣信號a)a) 物理可實現(xiàn)信號：又稱為單邊信號，滿足條件：物理可實現(xiàn)信號：又稱為單邊信號，滿足條件： t t0 0時，時，x(t) = 0 x(t) = 0， 即在時刻

6、小于零的一側全為零。即在時刻小于零的一側全為零。b) b) 物理不可實現(xiàn)信號：在事件發(fā)生前物理不可實現(xiàn)信號：在事件發(fā)生前(t0)(t nnfft t5 t圖中1tet t 2sa111t t t t ntenft t2t t2t t 2 非周期信號。非周期信號。f(t)f(t)由周期信號由周期信號為無限小，為無限小，時，時，當當tet1110t t 矩形脈沖的頻譜說明了周期信號頻譜的特點：矩形脈沖的頻譜說明了周期信號頻譜的特點： 離散性、諧波性、收斂性。離散性、諧波性、收斂性。 1112tt 譜線間隔幅度)(1 nf o1 12 第一個零點集中了信號絕第一個零點集中了信號絕大部分能量大部分能量

7、（平均功率）（平均功率）由頻譜的收斂性可知，信號的功率集中在低頻段。由頻譜的收斂性可知，信號的功率集中在低頻段。 1tet tt t 2而總功率而總功率二者比值二者比值 ntnfttftp2102d)(1 次諧諧為例，取前以 5 s41, s2011 tt t 21212121254320 fffffpn 21212121432 ffff2181. 0e 20212 . 0d)(11ettftt %5 .905 ppn在滿足一定失真條件下，信號可以用某段頻率范圍在滿足一定失真條件下，信號可以用某段頻率范圍的的信號來表示，此頻率范圍稱為頻帶寬度。信號來表示，此頻率范圍稱為頻帶寬度。對于一般周期信號，將幅度下降為對于一般周期信號