北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括第一單元：小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、 百分之幾、千份之幾？的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是10、100、1000?的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示, 幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)1000份？?取其中的 1份或幾份，表示十分之幾、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之 ?3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一？?分別寫作0.1、0.01、0.001?與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10 o 小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位

2、。小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分?jǐn)?shù)力十白位十?位位f午位位計(jì)數(shù) 單？ 位力+白+（ 個(gè) ）小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分十位日位十 分分 位力分分 位?+分 之白分 之+ 分 之力分之一?5、小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0,也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左 往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“ 0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次 寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。6

3、、理解0.1歸0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。8、1分米=0.1米1厘米=0.01米 1克=0.001千克？?學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位 ？） o低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000?的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后而加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。9、復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單

4、位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。10、其他改寫方法：單名數(shù)互化低級(jí)單位名數(shù)+進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。高級(jí)單位名數(shù)X進(jìn)率 =低級(jí)單位名部n”鋁數(shù)與單鋁數(shù)之間開化抄相同J西不同（同單鋁數(shù)開化方法）如：3米2厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分， 整數(shù)部分是3;改寫不同：2厘米+100=0.0211、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克； 1千克=1000克長度：1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10

5、000平方米人民幣：1元=10角 1角=10分1元= 100分12、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位卜數(shù)字大的小數(shù)就大_?13、把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按 照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。14、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉0，小數(shù)的大小不變。15、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一°如果被減

6、數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減、要從前 一位退一，在木位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。16、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。第二單元：三角形1、認(rèn)識(shí)圖形 按平面圖形和立體圖形分；把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形(不穩(wěn)定性)的特點(diǎn)。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。(1)按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個(gè)角都是銳角的三角形是

7、銳角三角形。有一個(gè)角是直角的二角形是直角二角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。(2)按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形(不等邊三角形)。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。二條邊都相等的三角形是等邊三角形。4、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。二角形任意兩邊之和大于第二邊。6、四邊形的內(nèi)角和是 360 07、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。8、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。9、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的 三角形。10、由四

8、條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。11、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾？?是多少。1、小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3X5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、乘法的變化規(guī)律：(1)在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍，積也擴(kuò)大(或縮小)a倍。(2)在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)因數(shù)

9、擴(kuò)大(或縮小) b倍，積就擴(kuò)大(或縮小)a沖倍。(3)在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小a>t倍。(4)在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍？，另外一個(gè)因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍？，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個(gè)人就順從哪個(gè)。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變。4、小數(shù)乘法計(jì)算方法：(1)先把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積(2)看積中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。5、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序

10、相同0乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。乘法交換律a x b=b Xa乘法結(jié)合律a X(b xc) =(a >b) xc乘法分配律a X(b+c)=a xb+a xc a x (b c)=a xb a 女小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.1、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)住、兩位、二位?這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000?小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位？?這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10-4100 倍、1000 倍？2、小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“ 0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“ 0”要

11、去掉；小數(shù)點(diǎn)左移, 位數(shù)不夠時(shí)，也用“ 0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“ 0”表示，若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0”去掉。3、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:在小數(shù)乘法中兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。第五單元：用字母表示數(shù)1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式： 長方形周長公式： C=2 ( a+b) o長方形面積公式：S=abo正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2o3、用字母表示運(yùn)算定律：如果用 a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么 加法交換律a + b=b+ a加法結(jié)合律(a+ b

12、) + c=a + ( b + c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab) c=a (bc)乘法分配律(a±b) c=ac=tbc減法的運(yùn)算性質(zhì) a - b - c=a - ( b+ c)除法的運(yùn)算性質(zhì) a比y=a+ ( bc)4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“？”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與學(xué)母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a>=ab、5溝=5a、1772泡=2、aM=a5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方程的意義與等式性質(zhì)1、方程的含義;含有未知數(shù)的等式叫方程。2、方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程正等式，伸等式卻不都丑方

13、程03、等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。4、等式性質(zhì)一：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)不為0的數(shù))，等式仍然成立。5、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7、能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。8、看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)， 把未知數(shù)盡量放在等式左邊。9、用方程解決實(shí)際問題(解應(yīng)用題)，首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的