工程流體力學(xué)：第3講（第1章-2）流體的物理性質(zhì)(Ⅱ)

1、教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 1-3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)()教學(xué)目的、要求：教學(xué)目的、要求：1 1、理解流體粘性的概念；、理解流體粘性的概念； 2 2、掌握牛頓內(nèi)摩擦定律。、掌握牛頓內(nèi)摩擦定律。教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn) 粘性的概念；速度成線性分布的牛頓內(nèi)摩擦定律；速度成粘性的概念；速度成線性分布的牛頓內(nèi)摩擦定律；速度成非線性分布的牛頓內(nèi)摩擦定律；速度梯度及內(nèi)摩擦應(yīng)力的非線性分布的牛頓內(nèi)摩擦定律；速度梯度及內(nèi)摩擦應(yīng)力的方向；粘性的特性及度量。方向；粘性的特性及度量。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：牛頓內(nèi)摩擦定律的應(yīng)用重點(diǎn)：牛頓內(nèi)摩擦定律的應(yīng)用 難點(diǎn)：理解內(nèi)摩擦應(yīng)力的方向。難點(diǎn)：理解內(nèi)摩擦應(yīng)力的方向

2、。 牛頓在牛頓在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理(1687)(1687)中指出：中指出： 相鄰兩層流體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在相鄰兩層流體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在內(nèi)摩擦內(nèi)摩擦作用作用, ,稱為粘性力。稱為粘性力。 庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)(1784)(1784)庫(kù)侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。庫(kù)侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。 把一薄圓板用細(xì)絲平吊在液體中，將圓板轉(zhuǎn)過一角度把一薄圓板用細(xì)絲平吊在液體中，將圓板轉(zhuǎn)過一角度后放開，圓板做往返擺動(dòng)，逐漸衰減，直至停止，測(cè)量其衰后放開，圓板做往返擺動(dòng)，逐漸衰減，直至停止，測(cè)量其衰減時(shí)間。用三種圓板，及普通板、表面涂蠟板和表面膠一層減時(shí)間。用三

3、種圓板，及普通板、表面涂蠟板和表面膠一層細(xì)沙板。細(xì)沙板。 一、流體的粘性一、流體的粘性1. 粘性的定義粘性的定義 流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。2.流體粘性所產(chǎn)生的三種效應(yīng)流體粘性所產(chǎn)生的三種效應(yīng) 流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生粘性力；流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生粘性力；是運(yùn)動(dòng)流體產(chǎn)生機(jī)械能損失的根源是運(yùn)動(dòng)流體產(chǎn)生機(jī)械能損失的根源 流體將粘附于它所接觸的固體表面。并且與固體表面有相同流體將粘附于它所接觸的固體表面。并且與固體表面有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。即：的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。即：y0:

4、 0: yvyhvU3.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 (1) 牛頓平板實(shí)驗(yàn)牛頓平板實(shí)驗(yàn)一、流體的粘性一、流體的粘性(續(xù)續(xù))nn 實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體，存在UFAh引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)，得：，得：UAFh3.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 (1) 牛頓平板實(shí)驗(yàn)牛頓平板實(shí)驗(yàn)當(dāng)當(dāng)h和和u不是很大時(shí)，兩平板間沿不是很大時(shí)，兩平板間沿y方向的方向的流速呈線性分布流速呈線性分布，ohdyyu+duuyUUh一、流體的粘性一、流體的粘性(續(xù)續(xù))3.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律(續(xù)續(xù)) (2) 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律dudy一、流體的粘性一、流體的粘性(續(xù)續(xù))流速呈非

5、線性分布流速呈非線性分布3.牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律(續(xù)續(xù)) (2) 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律(續(xù)續(xù))粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；(2)粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；(3)比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。牛頓內(nèi)摩擦定律表明：牛頓內(nèi)摩擦定律表明：dudy() /dd u d td ud td td yd yCDBAd badydudt一、流體的粘性一、流體的粘性(續(xù)續(xù)) 流體粘性大小的度量流體粘性大小的度量,由流體流動(dòng)的由流體流動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。(1) 動(dòng)力粘度

6、動(dòng)力粘度ohdyyu+duuyUdudy(2) 運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度2(/ )ms(/()kgm s4.粘度粘度一、流體的粘性一、流體的粘性(續(xù)續(xù))4. (3) 粘度的影響因素粘度的影響因素溫度對(duì)流體粘度的影響很大溫度對(duì)流體粘度的影響很大氣體液體氣體粘度o 溫度溫度壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)

7、摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 一、流體的粘性一、流體的粘性(續(xù)續(xù))4. (4) 粘度的測(cè)量粘度的測(cè)量管流法管流法落球法落球法旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法工業(yè)粘度計(jì)工業(yè)粘度計(jì)二、粘性流體和理想流體二、粘性流體和理想流體1. 具有粘性的流體（具有粘性的流體（0）。）。2.理想理想 忽略粘性的流體（忽略粘性的流體（=0）。）。一種理想的流體模型。一種理想的流體模型。思考題思考題 時(shí)，流體沒有粘性。這種說法對(duì)否？為什么？時(shí)，流體沒有粘性。這種說法對(duì)否？為什么？答：錯(cuò)誤。答：錯(cuò)誤。 ，可能是流體沒有粘性，也可能是粘性沒，可能是流體沒有粘性，也可能是粘性沒有表現(xiàn)出來，如流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)。有表現(xiàn)出來，如流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)。00

8、已知液體中流速沿已知液體中流速沿y方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律內(nèi)摩擦定律 ，定性繪出切應(yīng)力，定性繪出切應(yīng)力 沿沿y方向的分布圖方向的分布圖dduyyuuuuyuuy= 0yy0=0y思考題思考題例例15相距為相距為h=10 mm的兩固定平板間充滿動(dòng)力粘度的兩固定平板間充滿動(dòng)力粘度=1.49 Pas的甘油，若兩板間甘油的速度分布為的甘油，若兩板間甘油的速度分布為u=4000y(h-y)，則，則(1) 若上板的面積若上板的面積A=0.2 m2，求使上板固定不動(dòng)所需的水平作用力，求使上板固定不動(dòng)所需的水平作用力F(2) 求求y=h/3和和2h/3處的

9、內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負(fù)號(hào)的意義。處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負(fù)號(hào)的意義。解解 ：(1)4000 (2 )duhydy則使上平板固定所需的力為：則使上平板固定所需的力為： 0.240001.49(0.010.02)11.92yhFAN y = 2/3 h時(shí)時(shí)=4 0001.49(0.01-40.013) = -19.9 (N/m2)y=h/3，內(nèi)摩擦應(yīng)力為，內(nèi)摩擦應(yīng)力為19.6N；說明下層流體受到上層流體；說明下層流體受到上層流體的拖動(dòng)，的拖動(dòng)， 與與 方向相同。方向相同。 uuy=2h/3 ，內(nèi)摩擦應(yīng)力為，內(nèi)摩擦應(yīng)力為-19.6N。說明下層流體受阻與上層。說明下層流體受阻與上層流體，流體， 與與

10、方向相反。方向相反。(2) 求求y=h/3和和2h/3處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負(fù)號(hào)的意義。并說明正負(fù)號(hào)的意義。 y =h/3時(shí)時(shí)=40001.49(0.01-20.013) = 19.9(N/m2)例例1-6:直徑直徑10cm的圓盤，由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平的圓盤，由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺(tái)間充有厚度臺(tái)間充有厚度=1.5mm的油膜相隔，當(dāng)圓盤以的油膜相隔，當(dāng)圓盤以n =50r/min旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得扭矩時(shí)，測(cè)得扭矩M =2.9410-4 Nm。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向?yàn)椤ＴO(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向?yàn)榫€性分布，試確定油的粘度。線性分布，試確定油的粘度。 2 3dM=rd

11、T= r ndr/15 解解 ： dr 微元上摩阻力為微元上摩阻力為 而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為：而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為： 則克服總摩擦力矩為：則克服總摩擦力矩為： 一個(gè)圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐一個(gè)圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為體與固定壁的間距為1mm，全部為潤(rùn)，全部為潤(rùn)滑油充滿，滑油充滿，0.1Pa.s ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度16s1，錐體底部半徑，錐體底部半徑R0.3m,高高H0.5m時(shí)，求：作用于圓錐的阻力矩。時(shí)，求：作用于圓錐的阻力矩。例例1-7:解：取微元體，解：取微元體， 微元面積：微元面積： 切應(yīng)力：切應(yīng)力： 阻力：阻力： 阻力矩：阻

12、力矩：rdTdMdAdTrdydudhrdlrdA 0cos220303303443312cos12()cos12cos20.1 160.50.639.64cos100.8572HHHMdMrdTr dArrdhr dh rtghtgh dhtg HNm三、牛頓流體和非牛頓流體三、牛頓流體和非牛頓流體1.牛頓牛頓 2.非牛頓非牛頓 dudyo0膨脹性流體賓漢型塑性流體牛頓流體假塑性流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如水、空氣、汽油和水銀等如水、空氣、汽油和水銀等不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。如泥漿、血漿、新拌水泥

13、砂漿、新拌混凝土等。二二. .表面張力與毛細(xì)現(xiàn)象表面張力與毛細(xì)現(xiàn)象表面張力在流體力學(xué)中一般表面張力在流體力學(xué)中一般不予考慮，但對(duì)于測(cè)壓管會(huì)不予考慮，但對(duì)于測(cè)壓管會(huì)出現(xiàn)毛細(xì)管現(xiàn)象，對(duì)水深很出現(xiàn)毛細(xì)管現(xiàn)象，對(duì)水深很淺的明渠水流和堰流會(huì)有影淺的明渠水流和堰流會(huì)有影響。響。 沿液體表面作用著的使自由表面張緊的力稱為沿液體表面作用著的使自由表面張緊的力稱為表面張力表面張力。液體表面張力的大小可以用液體表面單位長(zhǎng)度所受的拉力即液體表面張力的大小可以用液體表面單位長(zhǎng)度所受的拉力即表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)來度量，單位是來度量，單位是N/mN/m。 兩端開口的玻璃細(xì)管豎立在兩端開口的玻璃細(xì)管豎立在液體中，液體會(huì)

14、在細(xì)管中上升或液體中，液體會(huì)在細(xì)管中上升或下降下降h h高度，此現(xiàn)象為高度，此現(xiàn)象為毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象。毛細(xì)管高度毛細(xì)管高度h h與管徑與管徑d d成反比，即成反比，即玻璃管內(nèi)徑越小，毛細(xì)管上升高玻璃管內(nèi)徑越小，毛細(xì)管上升高度就越大。度就越大。 水水h h水銀水銀h h(a)(a)(b)(b) 當(dāng)液固接觸時(shí)，液體表面當(dāng)液固接觸時(shí)，液體表面的切面與固體壁在液體內(nèi)部所的切面與固體壁在液體內(nèi)部所夾的角為夾的角為接觸角接觸角。總結(jié)總結(jié)1 1、粘性：、粘性：流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。2 2、牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律：3 3、 的方向的方向：靠近原點(diǎn)一側(cè)靠近原點(diǎn)一側(cè)（經(jīng)常是下側(cè)）（經(jīng)常是下側(cè)）的流體受到的流體受到的摩擦力的方向的摩擦力的方