角的比較與運算精品學案

1、角的比擬與運算【學習目標】1 在現(xiàn)實情境中，運用類比的方法，學會比擬兩個角的大小，豐富對角的大小關(guān)系的 認 識，會分析圖中角的和差關(guān)系。通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認 識角的 平分線及角的等分線，會畫角的平分線。2 .進一步培養(yǎng)和提高識圖能力和動手操作的能力，認識類比的數(shù)學思想方法。3 .能在動手操作畫圖、 拼圖的數(shù)學活動過程中發(fā)揮積極作用，體驗數(shù)學活動的成功經(jīng)驗，激發(fā)學習熱情?！緦W習重難點】學習重點：比擬角的大小，認識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認識角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點。學習難點：認識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比擬兩個角的大小是難點?！緦W習過程】飛引入新課有

2、一個三角形。如上圖所示1.比擬圖中線段 AB、BC、CD的長短。2 .怎樣比擬圖中/ A、/ B、/ C的大小？提示：類比線段的比擬方法，我們可以找到角的比擬方法 、探究新知1.提出問題：如何用疊合的方法比擬角的大??？學生活動：進行小組交流討論，動手操作找到方法。2 .認識角的和差。學生活動：思考課本思考中的問題，小組交流思考的結(jié)論找出圖中各角之間的和差關(guān)系。如下列圖3動手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本探究中的問題。 學生活動：每個學生都用三角板進行嘗試拼出 15°、 75°的角，并講出其中的理由 問 題：利用一副三角板還能拼出多少度的角？4認識角的平分線。學生活動：在

3、透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合。思考動手過程，并思考下面問題。 如下列圖提出問題：/ AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系？在圖中，射線 OB把/ AOC分成_兩個角，即/ AOB、/ BOC ,Z AOC與/ AOB和 Z BOC有什么關(guān)系？這個關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？任意畫一個角，設(shè)法畫出這個角的平分線。思考并進行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖。 三、歸納小結(jié)收獲是 遇到的困難是 四、自我檢測1如下列圖 1，比擬圖中四個角的大小，并用“ <連接 _2 如果 Z 1= Z 2 ,Z 1+ Z 3=90。，那么 Z 2+ Z 3= _3 如下列圖2

4、，用“=或“>或“ <填空：1ZAOC ZAOB+ ZBOC；2 Z AOC ZAOB ；3ZBOD-ZBOC ZDOC；(4)Z AODZ AOC+ Z BOD。4.如下列圖(3), OC平分Z AOB , OD平分Z AOC，那么圖中相等的角有 AOD二Z AOC=/ AOB5.如下列圖，圖中小于平角的角的個數(shù)是DCA O 8A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個6 .如下列圖， Z AOC=60 ° ,Z BOD=90 ° ,Z AOB 是Z DOC 的 3 倍，求Z AOB的度7 .用三角板畫出75 ° ,105 ° ,135。的角8.如下列圖， OB 平分Z AOC , OD 平分Z COE , Z AOC=80 ° ,Z DOE=30 °，求:1) Z