《511相交線》教案2

1、相交線教案一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力；2、了解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)；3、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)頂角相等的探索過(guò)程。難點(diǎn)：學(xué)生推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：三角尺、量角器。教師：多媒體課件、剪刀。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（教學(xué)過(guò)程）1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線

2、（板書(shū)）。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、探究新知（1）教師動(dòng)手操作：用剪刀剪開(kāi)布片。在這個(gè)過(guò)程中握緊把手時(shí)，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開(kāi)布片。如果把剪刀的構(gòu)造看成兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。（2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線模型。如圖1所示。在七年級(jí)上冊(cè)中我們已經(jīng)知道1與2的和等于180°，所以1與2互補(bǔ)，再仔細(xì)觀察，這時(shí)的1與2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角不僅互補(bǔ)，而且互為鄰補(bǔ)

3、角。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：用現(xiàn)實(shí)生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問(wèn)題，自然而貼切。這樣安排既可以復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)中互補(bǔ)的知識(shí)，又為學(xué)習(xí)本堂課的新知識(shí)做了鋪墊。3、談?wù)摻涣鳎?）讓學(xué)生討論教科書(shū)中第4頁(yè)的“討論”。討論時(shí)所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對(duì)角的位置關(guān)系。（2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對(duì)頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：是兩條直線相交而得；有一個(gè)公共頂點(diǎn)；沒(méi)有公共邊，三個(gè)條件缺一不可。（3）對(duì)頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：教師放手讓學(xué)生通過(guò)討論解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了合作意識(shí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)

4、用自己的語(yǔ)言有條理的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并說(shuō)明理由。“對(duì)頂角相等”這句話，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導(dǎo)學(xué)生用“同角的補(bǔ)角相等”得出對(duì)頂角的性質(zhì)。4、初步應(yīng)用（1）教科書(shū)第5頁(yè)的例題。（2）練習(xí)（補(bǔ)充）下列說(shuō)法正確的是（ ）A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B、相等的兩角是對(duì)頂角C、有公共頂點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角已知1與2是對(duì)頂角，1與3互為補(bǔ)角，則2+3= 。如圖2：直線a、b、c兩兩相交，1=60°，2=4，3= ，5= 。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：學(xué)生敘述，教師板書(shū)。補(bǔ)充練習(xí)的目的是為了使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，參考

5、答案：D180°120°、90°5、小結(jié)提高可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞下列問(wèn)題：（1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？（2）你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。6、布置作業(yè)（1）必做題：教科書(shū)第9頁(yè)習(xí)題5.1第1、2、7題。（2）選做題：設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。如圖3：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，已知AOC+BOD=90°，則BOC= 。已知兩條直線相交而成的四個(gè)角，其中的一個(gè)角為50°，求其余三個(gè)角的度數(shù)。如圖4：ABCD于點(diǎn)O，直線EF過(guò)

6、點(diǎn)O，若AOE=65°，求DOF的度數(shù)。選做題參考答案：135°130°，50°，130°25°（3）備選題：如圖5：OAOC，OBOD，1=55°，求2，3的度數(shù)。兩條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？三條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？四條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？X條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？備選題參考答案：35°，35°2×1=2（對(duì)）3×2=6（對(duì)）4×3=2（對(duì)）x（x1）=（x2x）（對(duì)）五、設(shè)計(jì)思想本課設(shè)計(jì)旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側(cè)面的相交線等實(shí)景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過(guò)多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語(yǔ)言來(lái)敘