《511相交線》教案2

1、相交線教案一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力；2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質(zhì)；3、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。二、教學(xué)重點與難點重點：對頂角相等的探索過程。難點：學(xué)生推理能力和表達能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：三角尺、量角器。教師：多媒體課件、剪刀。四、教學(xué)設(shè)計（教學(xué)過程）1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線

2、（板書）。設(shè)計意圖說明：通過學(xué)生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、探究新知（1）教師動手操作：用剪刀剪開布片。在這個過程中握緊把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看成兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。（2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經(jīng)知道1與2的和等于180°，所以1與2互補，再仔細觀察，這時的1與2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角不僅互補，而且互為鄰補

3、角。設(shè)計意圖說明：用現(xiàn)實生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。這樣安排既可以復(fù)習(xí)七年級上冊中互補的知識，又為學(xué)習(xí)本堂課的新知識做了鋪墊。3、談?wù)摻涣鳎?）讓學(xué)生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關(guān)系。（2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：是兩條直線相交而得；有一個公共頂點；沒有公共邊，三個條件缺一不可。（3）對頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。設(shè)計意圖說明：教師放手讓學(xué)生通過討論解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，提高了合作意識。教師要鼓勵學(xué)生運

4、用自己的語言有條理的表達自己的觀點，并說明理由。“對頂角相等”這句話，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導(dǎo)學(xué)生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質(zhì)。4、初步應(yīng)用（1）教科書第5頁的例題。（2）練習(xí)（補充）下列說法正確的是（ ）A、有公共頂點的兩個角是對頂角B、相等的兩角是對頂角C、有公共頂點并且相等的角是對頂角D、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角已知1與2是對頂角，1與3互為補角，則2+3= 。如圖2：直線a、b、c兩兩相交，1=60°，2=4，3= ，5= 。設(shè)計意圖說明：學(xué)生敘述，教師板書。補充練習(xí)的目的是為了使學(xué)生加深對知識的理解，參考

5、答案：D180°120°、90°5、小結(jié)提高可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)生歸納、補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞下列問題：（1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？（2）你有什么收獲？設(shè)計意圖說明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。6、布置作業(yè)（1）必做題：教科書第9頁習(xí)題5.1第1、2、7題。（2）選做題：設(shè)計意圖說明：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。如圖3：直線AB與CD相交于點O，已知AOC+BOD=90°，則BOC= 。已知兩條直線相交而成的四個角，其中的一個角為50°，求其余三個角的度數(shù)。如圖4：ABCD于點O，直線EF過

6、點O，若AOE=65°，求DOF的度數(shù)。選做題參考答案：135°130°，50°，130°25°（3）備選題：如圖5：OAOC，OBOD，1=55°，求2，3的度數(shù)。兩條直線交于一點，有幾對對頂角？三條直線交于一點，有幾對對頂角？四條直線交于一點，有幾對對頂角？X條直線交于一點，有幾對對頂角？備選題參考答案：35°，35°2×1=2（對）3×2=6（對）4×3=2（對）x（x1）=（x2x）（對）五、設(shè)計思想本課設(shè)計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進認(rèn)識規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側(cè)面的相交線等實景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語言來敘