數(shù)學(xué)討論稿(201-300)

1、數(shù)學(xué)討論稿（201-300）·黑色題目·藍(lán)色解題思路·紅色CDer思路灰色陰影答案或思路有修正附言： 親愛的xdjm們，Mia將為大家整理10月JJ數(shù)學(xué)討論稿201-300。我會把每天的更新附在下面，一定會爭取第一時間為大家提供第一手?jǐn)?shù)學(xué)原始稿資料。另外，我已將字體調(diào)整為Tahoma 10號字，盡量與考試時的字體一致。大家如果有什么問題，或者我在哪些方面做得不足，或者我哪道題做得不對，或者有其他的解題思路，歡迎給我留言或者跟帖?？傊?，歡迎拍磚！數(shù)學(xué)JJ的使用對考場上Math 51是非常非常有幫助的，大家在看討論稿的時候也要寫下自己的解題思路，這樣才是最有效的。祝大

2、家早日700+！Mia更新日志10月16日 11：50 更新討論稿201-22710月16日 16：50 修正203、205、212、215、219 更新討論稿228-23010月17日 07：21 修正212題答案 更新討論稿23110月17日 10：21 增加219題思路10月18日 00：45 更新討論稿231-25010月18日 08:00 修改202、236思路，完善215、230思路10月18日 13:30 新增251-259，補(bǔ)充239V2,241V2,250V210月18日 22：06 修改230、236、248思路10月19日 08:31 更新稿論稿 260-273 修改25

3、1答案10月19日 19:10 更新討論稿 274-283 修改216、239、250 增加圖205、223、226 補(bǔ)充231V210月20日 16:00 增加259題 更新討論稿284-28810月21日 09:50 更新討論稿289-299 更正259、264、288題思路和答案10月21日 14:50 修正258答案 最終確定264！10月21日 21:22 修正296思路和答案10月21日 23:35 更新討論稿300題 補(bǔ)充205v2,210v2,249v2,263v2,296v2及思路 補(bǔ)充223新思路201.好像是三個什么機(jī)器吧（不知道，也不用知道），總共要完成1800頁的量，

4、A用了a minutes,B-b minutes,C-c minutes。那么三個一起完成要多久。.有具體數(shù)字的，不記得了，知道算法就好了。思路：三個人一起完成1800頁的工作量，題目已知每個人單獨(dú)完成的工作時間，由此可求出每個人的工作效率：A: P1=1800/aB: P2=1800/bC: P3=1800/c所以，三個人一起做，所需時間為：T=注意：單位換算。本題條件給出時間為minutes，大家注意考試時是否要求時間換算 *類似的題目，不需要知道總工作量1800，直接用T=即可求得202.DS:x 是正整數(shù)，有三個不同的質(zhì)數(shù)因子，y也是正整數(shù)，也有三個不同的質(zhì)數(shù)因子。好像是問能否確定x和

5、y的公因數(shù)？！還是能否確定x和y的公因數(shù).不太記得了。只記得（1）好像是x和y都可以被42整除.（2）不記得了.【殘狗】思路：設(shè)X和 Y的質(zhì)因數(shù)分別是 x1,x2,x3,和y1,y2,y3（1）x和y都能被42整除：42=2*3*7，所以2,3,7分別是X和Y的三個質(zhì)因子，但是不能確定2,3,7在X和Y中的個數(shù)，故不能確定X和Y的公因數(shù)。不充分。（2）待補(bǔ)充。203.坐標(biāo)系中，直線ax+by=c,已知過點(diǎn)（8，12），與x軸交于2，問a/b?思路：由ax+by=c過點(diǎn)（8，12）得出：8a+12b=c 由ax+by=c與x軸交于2得出：2a=c 聯(lián)立，消去c,得 a/b=-2204.DS:一物

6、，原價P，隨時間推移按照P(1+r%)n來改變價格，問能否知道第n+t年與第n年的比：（1）已知P（2）已知r和t？！第二個具體不記得了，就記得（1）是肯定用不著的。思路：(1)P是多少與答案無關(guān)，因?yàn)镻在運(yùn)算過程中被消去了。不充分(2)只要知道t就能知道結(jié)果。充分選B205.有一個DS，說有一個上下底面都是等腰直角三角形的。三角柱體.? 已知三角形斜邊邊長為30倍根號2. 問該柱體的表面積。1） 柱體的高與三角形斜邊形成的長方形對角線與高成60度角。2） 忘記了。條件2好像不可以?！綱2】有一個DS，說有一個上下底面都是等腰直角三角形的。三角柱體.?已知三角形斜邊邊長為30倍根號2.問該柱體

7、的表面積。1） 柱體的高與三角形斜邊形成的長方形對角線與高成60度角。2） 三角行面積是225。 的確是right的等腰三角形。都可以 D思路：60由題目等腰直角三角形斜邊為30根2，可求出上下底面等腰直角三角形的面積如果該三棱柱為直三棱柱，即每一條棱與底面垂直，則（1） 已知一個角為60度且這個角所對的直角邊為30根2，可以求出三角柱體的高，由此求出三個側(cè)面的面積。故可以推出表面積。充分。（2） 待補(bǔ)充。根據(jù)狗主描述，不充分。選A如果該三棱柱不是直三棱柱，即棱與底面不是垂直的（1）不能求出每一條棱高，進(jìn)而不能求得側(cè)面面積。不充分！注意：請大家在考試時候注意，該三棱柱是否為直三棱柱！DS題不需

8、要真正求出數(shù)值，只需要在腦海中勾勒出解題思路即可。這可以大大縮短解題時間?！緑2】條件一：同上，充分條件二：知道等腰直角三角形的面積，可以求出兩直角邊為15根2。但是不能確定三棱柱的棱（豎直的）是多少。不能求表面積。不充分選A206.還有一個PS題，說三個4位數(shù)的和（三個數(shù)都已知，LZ不記得具體數(shù)字了）等于三個連續(xù)自然數(shù)的乘積，求這三個連續(xù)自然數(shù)的和。【殘狗】思路：設(shè)3個四位數(shù)分別為A,B,C（已知），三個連續(xù)自然數(shù)為x,y,z。則A+B+C=xyz根據(jù)題目，可以求出A+B+C的具體值，分解質(zhì)因數(shù)找到三個連續(xù)自然數(shù)x,y,z，再求x+y+z即可207.DS 關(guān)于中位數(shù)的題，有11個數(shù)，20是否

9、是中位數(shù)？(1)有六個數(shù)大于等于20(2)有六個數(shù)小于等于20思路：（1） 不充分（2） 不充分（1） +（2）充分選C208.DS題 底面是直角三角形的柱體，已知一個條件，求表面積（1）側(cè)面的對角線已知（2）底面直角三角形底腳是45度【殘狗】希望狗主補(bǔ)充“已知一個條件”的具體內(nèi)容思路：參考205題209.DS說三角形有兩邊長是4和12，求第三邊長。條件1：周長30 條件2：第三邊是7的倍數(shù)。我選D思路：（1） 已知周長和兩個邊，可以求出第三邊。充分。（2） 設(shè)第三邊長度為a,則12-4<a<4+12, 即8<a<16.在這個范圍內(nèi)，a又是7的倍數(shù)，所以a=14。充分。

10、選D210.DS說有個單位hand，是4 inches那么多，專門用來量馬的，比如說一匹馬是62inches,就有15 hands零2 inches,表示為15.2hh，問下面那個可以知道馬最接近多少inches高？條件1：16.7hh條件2亂七八糟的，什么誰家的馬比誰家的馬高，誰家的馬多高，比誰家的馬又高多少。（樓主不是太清楚了。，牛人補(bǔ)充吧）【V2】注意：這題我遇到的第二個條件是：M家的馬比某家的16.2高，比17低，算出來是66inches到68inches，可以得出高度：67【V3】那個馬的身高那個B選項(xiàng)是：要求的那個馬的身高比一個叫B地方的馬高，B是16.2hh，比17hh的矮，可以

11、求出為67inches 所以這個DS選D，都可以。思路：（1） 根據(jù)條件，16.7hh=16hands+7inches=(16*4+7)inches=71inches.充分。（2） M的馬身高為M（馬的身高。b汗），那么16.2hh<M<17hh，即 66inches<M<68inches。如果M是整數(shù)的話，M=67inches。充分。選D211.DS（ms對于x>0,來說f（x），g（x），h（x）分別大于0，貌似是這樣的，我覺得這個不太重要），然后說已知f(x)/（g(x)的平方）是一個常數(shù)，f（x）/(h(x)的立方)也是一個常數(shù)，這兩個常數(shù)不一定相等，已知

12、h（x1）=6，怎么能求出來f（x1）呢？條件1 f（x2）=18 g（x2）=3條件2 f（x2）=18h（x2）=我忘了0.0我選的C思路：設(shè)f(x)/(g(x)的平方)=A，設(shè)f(x)/(h(x)的立方)=B。由題目知，f(x1)=B*(h(x1)的立方)=B*216(1) f(x2)=18*g(x2)=3=A*(g(x2)的平方)，由此得 g(x2)=1/6, A*g(x2)=18, A=108.不能求出B的大小，故不能求f(x1).不充分。(2) f(x2)=18*h(x2)=m(m已知)，由此得h(x2)=m/18, B*(h(x2)的立方）=18*h(x2),求的B=（183）/

13、m,故能求出f(x1).充分。選B212.DS能不能判斷a<b?條件1：a+b=4+2根號3條件2：a-b=2-幾倍根號3神馬的總之我選的C。條件12選出來a>b,所以說能判斷出來a<b是錯誤D思路：（1） 知道a與b的和，不充分（2） 知道a與b的差，可以通過判斷2-幾倍根號3與0的大小來判斷，a與b的大小。選B。注意：無論a>b還是a<b都是充分的！213.（前面是殘的貌似）DS已知m n是整數(shù)，是問m+n能不能被12整除？條件1：m能被15整除，n能被9（或者6？）整除 條件2：mn能被36整除我選的是E吧。思路：（1） 設(shè)m=15x,n=9y,則m+n=1

14、5x+9y=3(5x+3y)，不能判斷5x+3y是否是4的倍數(shù)。故不能判斷m+n能否被12整除。不充分（2） 設(shè)m*n=36z，則不能判斷m+n的情況。不充分。（1） +（2）:m*n=36z=(32)*(22)*zm*n=15x*9y=(32)*15*x*y所以，36z=15x*9y，得15xy=4z, 得xy=4,z=15若x=2,y=2,則m=30,n=18,m+n=48能整除12若x=1,y=4,則m=15,n=36,m+n=51不能整除12.所以不充分。選E214.DS問X>=0條件1：x平方-2x=8x條件2：絕對值（x平方-2x）=絕對值（8x）我選的A思路：（1） x2-

15、2x=8x，得x=0或10，所以x>=0,充分（2） |x2-2x|=|8x|,兩邊平方，變成(x2-2x)2=(8x)2. 設(shè)a=x2, b=2x,則平方后的方程變?yōu)?a2-2ab-15b2=0，十字相乘法，得到(a-5b)(a+3b)=0,即a=5b或a=-3b。代入a=x2, b=2x求得x=10或0或-6。所以x>=0,不充分選A215.終于想起來的不是ds了0.0，說這個集合（s，m，n）的子集有。（都給列出來了，包括空集和全集），問（s，m，n，t，u）的子集中不包含s的子集。（not下面還給劃線了。吼吼）鹵煮寫的16思路：求一個集合子集的個數(shù)，就是從該集合中依次取出1

16、/2/3/個元素組成新的集合，看一共能有多少種情況，再加上空集簡單的組合問題，排除s后的集合中還有4個元素，進(jìn)行排列組合（s，m，n，t，u）的子集中不包含s的子集個數(shù)=+1=16注意：空集是任何集合的子集。計算自己個數(shù)的時候一定不要忘了加上空集！216.簡單的，說小誰和小誰，小誰自己完成一個神馬要6minutes，倆人一起干完是4minutes，說省的那個小誰自己完成是幾分鐘呢？鹵煮寫的12minutes思路：A做完要6分鐘，A和B一起做完要4分鐘，求B自己做完要多少分鐘。A的效率1/6, A和B的效率為1/4,則B自己做的效率為1/4-1/6。所以，B單獨(dú)完成所需要時間=1/(1/4-1/

17、6)=12注意：參考201題217.又是DS，說這個20是不是11個數(shù)（應(yīng)該是按大小號排的）的中位數(shù)咩？條件1，第6個數(shù)不比20小條件2，第6個數(shù)不比20大偶選的C思路：參考207題218.說這個某個人去買CD還是神馬的，5刀一個，要交8%的稅，她有36刀能賣幾個CD？鹵煮答案6個思路：每買一個CD完稅價格=5+5*8%=5.4,共有36刀，能買CD個數(shù)=36/5.4=6.67.最多買6個219. DS：f（x，y）=x平方-y，問f（3，b）是不是比f（a，3）大？（貌似是這樣的）條件1：a<b(鹵煮不確定)條件2：a+4<0鹵煮選E，不太會?！敬祟}有難度，歡迎大家討論！】【思路

18、一】BY lxlx1）2）單獨(dú)都無法成立，樓主已經(jīng)分析過了。但是1）2）的時候，對于12-a2-b的這個式子正負(fù)的判斷如下：由于根據(jù)條件2），a<-4,所以12-a2肯定是負(fù)數(shù)<0。因?yàn)閍<b,如果b為非負(fù)數(shù)的時候，12-a2-b肯定<0。那如果b為負(fù)數(shù)（其實(shí)不為負(fù)數(shù)也包括在下面的計算中哈）的時候，其實(shí)就是探討12-a2和b的大小關(guān)系了，12-a2是否<b？因?yàn)閍<b，所以如果12-a2<a則一定有12-a2<b。那么探討12-a2和a的大小關(guān)系，三種情況：12-a2a，12-a2<a，2-a2>a。情況1：12-a2a 則有a4，a

19、3 兩個解情況2：12-a2<a 則有a<4 或者 a>3情況3：12-a2>a 則有 4<a<3因?yàn)橐阎獥l件2），a<-4，所以12-a2<a。因?yàn)閍<b，所以12-a2<b，所以12-a2-b<0所以f(3,b)-f(a,3) <0，f(3,b) <f(a,3)選C【思路二】感謝zkybq提供的解題思路！選C，看我一樓貼的圖幫助理解。這個題等于求9-b-a2+3=12-b-a2是否大于零，也就是a2+b是否小于12，（1）不能推出來，（2）沒有b也不能推出來(1)+(2):也就是求a2-3-(9-b)是否大于零。

20、也就是求a2是否大于12-b。設(shè)A(a)=a2,定義域（負(fù)無窮，-4）B(b)=12-b，定義域（a,正無窮）。結(jié)合我畫的圖，藍(lán)色的線是A的曲線，黑色直線是B，綠色直線是輔助線，是A在（-4,0）這個點(diǎn)的切線，A的斜率不斷增大所以永遠(yuǎn)在輔助線的右邊。我們需要比較的是，b>a的情況下，黑色線有沒有可能在藍(lán)色線的上方，依據(jù)單調(diào)性，不可能。極限取a=b時，只有（-4,0）這個點(diǎn)兩條線才會相交，而a>b,a<-4，所以這個交點(diǎn)并不存在。參考下圖思路：lxlx正解！f(3,b)=9-b; f(a,3)=a2-3。 求f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b>0?(1) a<

21、;b若a=3，b=4，則f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b=-1<0若a=1，b=2，則f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b=9>0故不充分(2) a<-4,若a=-5,b=-20,則f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b>0若a=-5,b=-6,則f(3,b)-f(a,3)=12-a2-b<0故不充分(1)+(2)，a<b, a<-4需要證明12-a2-b>0或<0，即比較12-a2與b的大小因?yàn)閍<b且a<-4,則12-a2<12-16<-4 如果b>=-4,則12-a2<-4<

22、;b, 所以12-a2-b<0 如果b<-4,又因?yàn)閍<b，則要證明12-a2<b，只需要證明12-a2<aà需要證明a2+a-12>0 à需要證明(a+4)(a-3)>0 à需要證明a>3或者a<-4由于a<-4為已知條件，則以上推理都可以證明。所以，12-a2-b<0因此(1)+(2)是充分的答案選C220.DS 問y分之x是否小于2（1）X<Y( 2 ) X-Y<1 思路：即求X<2Y是否成立（1） X<Y, 不充分（2） X-Y<1,即X<Y+1,不充分（

23、1） +（2），也不充分選E221.說571+572+573是三個連續(xù)數(shù)的乘積，問這三個數(shù)的和是多少答案好像有30,32還有幾個什么的思路：571+572+573=17161716=2*2*3*11*13=11*12*1311+12+13=36答案為36222.一個數(shù)被6除后的余數(shù)是多少,DS被3除余1（2）被12除余7思路：設(shè)這個數(shù)為X，被6除余數(shù)為n（1） 設(shè)X=3a+1，則X=1,4,7,10,13,16,19,22,.則X/6的余數(shù)對應(yīng)分別為1,4,1,4,1,.不能確定n為1還是為4.所以不充分（2） 設(shè)X=12b+7，則X=7,19,.則X/6的余數(shù)對應(yīng)分別為1,1,1,.可以確定

24、n為1.所以充分選B223.說有一個點(diǎn)(1,4)問其與以下那幾個點(diǎn)組成的直線橫截距與縱截距之積小于0 選項(xiàng)忘了，畫圖就行思路：同狗主！就是求橫截距和縱截距異號，畫圖求圖見右上。直線過134或123象限。思路二：By wxtttt設(shè)y=ax b橫截距為：-b/a縱截距為：b乘積為：-(b2)/a，若要乘積小于0，則a要小于0，也就是斜率要小于0.已知斜率公式和其中一點(diǎn)，帶入看哪個小0就行了。224.一點(diǎn)過（1,4）（a，b）b=4a+?忘了 問斜率思路：設(shè)b=4a+m(m已知)，設(shè)直線方程y=kx+n。則過點(diǎn)（1,4）（a,4a+m），代入y=kx+n，得4=k+n4a+m=ka+n消去n，得k

25、=(4a+m-4)/(a-1)225.1010-3x>-4 問滿足x的值有多少思路：解不等式，得0<x<14/3226.有三個同心圓ABC，A里面的直徑為10cm 剩下兩個環(huán)形直徑的長度未知，DS，求AB組成的環(huán)形的面積，bca（1） X=5cm （2） Y=10 X、Y分別為兩環(huán)形的環(huán)徑長度【殘狗】思路：【沒看懂】希望有人指點(diǎn)一下！思路：補(bǔ)充圖見右邊C和B間的距離=10cm B和A之間的距離=5cm227.一題是求xp/(xq) 選項(xiàng)1 xp是一個數(shù) 2是 p=q+4 求驗(yàn)證思路：xp/(xq)=x(p-q)（1） 已知xp,不充分（2） 已知p-q=4,但是不知道x是多少

26、，不充分（1） +（2），已知xp和p-q=4，無法求出x的值，故不能求得x4是多少。不充分選E228. DS: x 是正整數(shù)，為m個不同的質(zhì)數(shù)的乘積，y也是正整數(shù)，也有n個不同的質(zhì)數(shù)的乘積。問能否確定x和y的最大公因數(shù)？（1）x和y有三個不同的質(zhì)數(shù)因子（2）x和y都可以被42整除思路：（1）既然X與Y有三個不同的質(zhì)因子，那么其他除去這三個質(zhì)數(shù)以外的其他質(zhì)數(shù)應(yīng)該是相同的。但是不知道這些相同質(zhì)數(shù)的各自在X和Y中的冪是多少，故不能求得最大公約數(shù)。不充分。（2）X和Y都可以被42整除，說明42是X與Y的公約數(shù)，但不一定是最大公約數(shù)。不充分。（1）+（2）42=2*3*7，不能確定2、3、7在X和Y中

27、的冪指數(shù)是多少。不充分選E229.六個數(shù)，從小排到大和從大排到小的概率為多少。答案有：1/3; 1/60; 1/120; 1/360思路：組合問題。6個數(shù)任意排列，有種可能，而從小到大和從大到小的排列只有兩種可能。所以概率P=230. DS：2tu是一個三位數(shù)，問是否能被9整除？（1）9是u的因子（2）2tu可被3整除思路：（1）9是u的因子，也就是說，u能被9整除，二u又是一位整數(shù)，所以u=9或0。不能判斷能都被9整除，不充分（2）2tu能被3整除，設(shè)2+t+u=3a，不能判斷能否被9整除。例如：2tu=210.不充分（1）+（2）若t=9, 2+t+9=3a=11+t，則t=1或4或7，則

28、這個三位數(shù)可能為219，249，279。其中只有279能被9整除。若t=0，2+t+0=3a=2+t，則t=1或4或7，則這個三位數(shù)可能為210，240，270。其中只有270能被9整除。所以不充分。選E注意：因?yàn)榭吹胶芏嗤瑔栆蜃邮窃趺椿厥?，特意百度了一下“假如整?shù)n除以m，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關(guān)系才成立。反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)?！?31constant rate，用40feet 的一個東西走40feet用了2hour30minute，問用48feet的東西走48feet要多長時間，選項(xiàng)是一堆分式.類

29、似于(40/48)2*(2/5)*90什么的.總之亂選了一個E【v2】某人用以constant rate用割草機(jī)割一個40*40的草坪用了2.5小時，問他割48*48的草坪用多少時間（min）。思路：每小時的效率=（40*40）/2.5=640所以，割48*48的草坪需要時間=48*48/640=3.6(小時)232. DS:(x2)*y<0問if x<0(1)XY<0(2).我忘了。對不住了。思路：因?yàn)閄2>0，(x2)*y<0, 所以Y<0（1） XY<0，說明X與Y異號；又Y<0，所以X>0（1）充分233. 題目是角BCD等于45度

30、，求角BAC，當(dāng)時圖差不多就是這樣，我把那個（2X）當(dāng)成角BAC了，算不出選項(xiàng)答案，現(xiàn)在想想應(yīng)該是角BCA等于（2X）（X+2Y）的乘積TT.GMAC畫圖太不專業(yè)！抗議 答案選項(xiàng)有11.5，22，22.5這類的 【殘狗】思路：Mia不知道這里的X到底是哪個角，感覺條件殘缺，一個條件，兩個未知數(shù)根據(jù)條件可以列出方程：(2x)(x+2y)=180-45234. 有一道題是說一個酒店的一層有28間房間，第一間是613，這一層只有奇數(shù)的房間號。問最后一件是幾號房間？ 最后答案是677思路：簡單的等差數(shù)列問題。如果房間號連續(xù)，設(shè)第一間房a(1)=613, 則最后一間房a(28)=a(1)+27*2=61

31、3+27*2=667答案667235. 還有一道是問40個工人 修一個20米的什么東西 用了2個半小時 ，那修24米的東西，用6個小時，需要幾個工人？（大概是這個意思，后面那個6小時的數(shù)據(jù)不確定 其他都確定。）思路：40個工人的工作效率=20/2.5=8則1個工人的工作效率=8/40=0.2設(shè)需要X個工人用6小時修24米，則0.2*X*6=24得X=20答案是20236. ：（）(2d+c)/(2b+c)=a/b（）(d+2c)/(b+2c)=a/b問是否，好像是這樣？【希望有人補(bǔ)充新思路，歡迎討論】思路：Mia猜測此題應(yīng)該是DS題（1）(2d+c)/(2b+c)=a/b，交叉相乘后，發(fā)現(xiàn)也不

32、能推出結(jié)論。不充分（2）(d+2c)/(b+2c)=a/b，同上，不充分。（1）+（2）根據(jù)條件，(2d+c)/(2b+c)=(d+2c)/(b+2c)，交叉相乘，得3cd=3bc，即b=d將b=d代入（1），得a=b所以得到a=b=d代入兩個式子，得到(2a+c)/(2a+c)=1, (a+2c)/(a+2c)=1但是c取任何值都能使式子成立所以應(yīng)該不能推出所以（1）+（2）也不充分。選E237. ：是否（）（）（）思路：以上式子簡化：就是求是否（） 就是求是否(xy+y)/xy-1>0進(jìn)一步簡化：也就是求1/x是否大于0條件1：x>0,則1/x>0,充分條件2：y>

33、0不能判斷X的情況，不充分。選A238. 有新題，根號下某數(shù) 7次方 和 根號下某數(shù) 3次方 的比值是多少。 簡單，某數(shù)給了。【殘狗】思路：不知道具體“某數(shù)”與“某數(shù)”，不過直接作除就可以239. 新題，某人買某東西，本來想花9元，現(xiàn)在東西漲價了0.2， 少買了0.5，還是花九元。 問花了多少錢每個，這里是選現(xiàn)在的價格?！綱2】Bob有9塊錢，要買salad，結(jié)過價錢比預(yù)計的要高0.2，然后他花9快錢少了0.5pound，問他買的salad的價格，我選定是2思路：東西單價上漲0.2元設(shè)最初的單價為x，數(shù)量為y，則xy=9（x+0.2）*(y-0.5)=9聯(lián)立方程，解得x=-2（舍），1.8原來

34、價格為1.8現(xiàn)在價格=1.8+0.2=2240. 另外一個，問x/y是不是大于二。A x-y>1, B 忘了， 這題確定選E【殘狗】思路：（1） x-y>1，若y=3,x=5,x/y=5/3<2; 若y=2,x=6,x/y=3>2不充分241. 還一道幾何題，一個直角三角形，上邊角是30， 三角形以10為底邊，還有一個三角形，能看出來是個等邊三角形，問其面積。25根號三。 確定【殘狗】【V2】想起一個三角形的題目（我不會發(fā)圖片只能口述），直角三角形PQR，P是直角 Q30度，S是斜邊上一點(diǎn)，角SPR和角R的位置都標(biāo)了X，反正就是說兩個角相等的意思，然后問三角形SPR的面

35、積，我選了25倍根號3思路：根據(jù)狗主提供的答案，Mia猜測了一下題目，畫圖如下：三角形ABC是直角三角形，角A是30度，三角形BCD是等邊三角形，變BC長度為10，計算三角形BCD的面積三角形BCD面積=10*53*（1/2）=253242. DS有一道題，這道題目我想了很久。幾個候選人的得票計算如下圖所示。都是round up to the nearest thousand number. 縱軸的比列是相等。 問能否知道A候選人的票數(shù)，round up to the nearest thousand number.1) 候選人B的得票是XX，round up to the nearest t

36、housand number2) 所有選票是XX, round up to the nearest thousand number我一直在糾結(jié)反復(fù)強(qiáng)調(diào)round up to the nearest thousand number這里有沒有什么比如24000張和19000張的區(qū)別？否則這道題目也太簡單了吧？！思路：有點(diǎn)像IR題目。（1） 知道B的票數(shù)，根據(jù)圖示應(yīng)該可以看出A與B的比例，計算A。充分（2） 知道所有票數(shù)，根據(jù)圖示應(yīng)該可以看出A與B與C三者的比例，計算A。充分。選D注意：round up to the nearest thousand number意思是近似到千位。不需要真正計算出來

37、，只要看出能計算就是充分的。 243. 還有一道，(25！+24！) / (25!-24!), 我的做法是提取24!, 變成24！ (25+1) / 24!(25-1) => 26/24 =>約等于1， 總歸覺得太簡單但又想不出其他的算法？！ 大家討論下啊 思路：狗主正解！注意：結(jié)果約等于1.答案選1244. DS: 一共10000資金，X產(chǎn)品回報13%，Y產(chǎn)品回報18%，問是否在Y產(chǎn)品上投資超過50001）X產(chǎn)品賺的錢和Y產(chǎn)品賺的錢的比較2）X產(chǎn)品賺了至少多少錢【殘狗】【參考279變體】思路：設(shè)在X和Y上的投資分別為x美元和y美元，則x+y=10,0001）X與Y回報率的比較，做

38、差：0.18y-0.13x=0.18y-0.13(10,000-y)=0.31y-1300若X回報率高，則0.18y-0.13x=0.31y-1300<0 得y<4194<5000 條件1充分。若Y回報率高，則0.18y-0.13x=0.31y-1300>0 得y>4194 此時y與5000的大小關(guān)系不一定 條件1不充分。2） 列出不等式(10000-y)*0.13>m(已知)，求出y的范圍，再與5000比較看范圍能否唯一確定。245. 兩個圓柱體，圓柱體A的半徑是圓柱體B的2倍，A的高是B的1/2, 問A比B表面積大多少思路：設(shè)半徑和高分別為r(A),r(

39、B),h(A),h(B)，則r(A)=2r(B), h(A)=(1/2)h(B)表面積S(A)=2r(A)2+2r(A)h(A)表面積S(B)=2r(B)2+2r(B)h(B)請大家考試的時候具體計算數(shù)值！246. 如圖，BR=2RC, 已知長方形面積是18， 求什么不記得了。 【殘狗】247. （貌似前面有，不過沒做）X+1的絕對值-（X-2）的絕對值=（1）X>-2 ( 2) x<2思路：該式子有兩個臨界點(diǎn)：-1和2若x<-1，原式=-x-1-(2-x)=-3若-1<x<2，原式=x+1-(2-x)=2x-1若x>2，原式=x+1-x+2=3（1） X&

40、gt;-2，根據(jù)以上三種情況，不能確定多項(xiàng)式的值。不充分（2） X<2，根據(jù)以上前兩種情況，不能確定多項(xiàng)式的值。不充分（1） +（2）-2<X<2X范圍在（-2,1）時，原式=-3X范圍在（1,2）時，原式=2x-1不充分。選E248. 機(jī)器A每小時單獨(dú)完成1000件產(chǎn)品，機(jī)器B每小時單獨(dú)完成800件，兩個機(jī)器同時工作，要在8小時內(nèi)完成12000件產(chǎn)品，問A至少要工作多久。思路：【感覺題目不是很清晰，既然是A與B同時工作，那A與B工作時間應(yīng)該相同的吧。大家如果有別的想法，歡迎討論！】Mia猜測：A+B：1,800件/小時總共時間=12,000/1,800=20/3（小時）感謝

41、liangw童鞋提供思路：AB 兩人一起做是1800一小時，B單做是800一小時。如果兩人一起做是20/3小時做完12000. 可是如果設(shè)X為AB一起做的時間，Y是B單做的時間，那么1800X+800Y=12000, X+Y=8 這么算下來,X=5.6，就是說A即使在5.6個小時后停工，也能完成8小時12000的任務(wù)。249. 8個人去吃飯，其中A和B會各付1/8，假設(shè)A和B各放了50元就走了，剩下來的人最多一個花多少錢，最少一個花多少錢，問這頓飯一共花了多少錢【V2】八個人吃飯，飯錢要按【價格p+稅費(fèi)t+小費(fèi)x（小費(fèi)好像是p+t的某個百分比求其他狗主回憶）】來算，（題目中有1/8，好像說的是

42、每個人supposed付1/8）A、B提前要走，放下50塊，問總花費(fèi)。1、剩下的人最多的一個付XX（具體數(shù)字），最少的一個付XX（具體數(shù)字），不含小費(fèi)思路：【還是不太明白題意。期待補(bǔ)充吧】如果8個人平均分?jǐn)偅茸叩膬蓚€人付的50元是否是他們應(yīng)該付的錢？是多付了還是少付了？如果50元是兩個人應(yīng)該付的錢，那么條件告訴我們，剩下的一個人最多的付多少和最少的付多少，就沒有意義了，直接可以用50*8=400計算總費(fèi)用。Mia覺得這個題沒有那么簡單。期待補(bǔ)充250. (這題貌似prep?？祭锩嬗?1 can的X需要3殘的水得出混合飲料，問1200punds的飲料需要多少個xx pounds的can.【殘狗

43、】【V2】我記得題目差不多也是這個樣子，1can濃縮液：3can水混合出orange juice，問需要多少個12-ounce的濃縮液來生產(chǎn)出200個6ounce的orange juice。記得答案是個整數(shù)，如果不是的話，可能是我數(shù)據(jù)回憶錯了。思路：濃縮液：水=1:3一共需要orange juice=200*6=1200 ounce濃縮液需要：1200*(1/4) =300 ounce300/12=25 can251. Johon 和Stiph去襯衫和褲子，J 買了一條襯衫，2條褲子花了a dollar， s買了 2條襯衫和a條褲子花了b dollar。 問如果兩個人買 10條襯衫和 10條褲

44、子需要多少錢 。思路：根據(jù)題，設(shè)襯衫單價x，褲子單價y 則x+2y=a2x+ay=b聯(lián)立方程，解出所以，10x+10y=252. J以25 %的折扣買某物花了 24刀，S以10%的折扣買某物花了90刀，問如果按原價買，差價是多少？ 【Mia不清楚最后球的差價到底是誰和誰的差價？】思路：J買商品原價=24/(1-0.25)=32， 差價=32-24=8S買商品原價=90/(1-0.1)=100， 差價=100-90=10253. 還有一題就是M>N>0，M is even integer and N is odd integer, which answer as follows is

45、 even integer?A. M-N-1B. (M-N-1)/2C. (M-N)/2-1 D.M-NE.M-N-1/2思路：M是偶數(shù)，N是奇數(shù)A. M-N-1=偶數(shù)-奇數(shù)-1=偶數(shù)B. (M-N-1)/2=偶數(shù)/2 不一定是奇數(shù)還是偶數(shù)C. (M-N)/2-1=(偶數(shù)-奇數(shù))/2-1=奇數(shù)/2-1 不是整數(shù)D. M-N=偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)E. M-N-1/2=偶數(shù)-奇數(shù)-1/2=奇數(shù)-1/2 不是整數(shù)選A254. DS q，r是positive integers ， 給出一個關(guān)系 80=22q+r，問r的值(1）r<20(2 ) q=3我選了D思路：q,r都是正整數(shù)，80=22q+r，

46、可以求出q,r的解(q,r)=(1,58)或(2,36)或(3,14)(1)r<20,所以(q,r)=(3,14). 充分(2)q=3,所以r=14. 充分選D255. 問 （x2-xy-2y2）/（2x2-2y2）=?（1）x+y=9（2）x=2y我選了B，思路：（1） x+y=9，不充分（2） x=2y，則原式=0.充分選B256. 變成一個DS題，就是給出了1111222344這是個數(shù)字，問第100項(xiàng)b100等于多少，（1）n大于等于4時，bn=b n-4 +b n-3（2）bn+1>=bn？ 還是bn=bn+1 這個記不清楚到底是哪個關(guān)系了，但肯定是其中一個，我選了A【殘狗

47、】思路：Mia沒看懂狗主的題意，期待補(bǔ)充。（1） 不知道1111222344是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)，也不知道前三項(xiàng)是多少。（2） 只是知道前后向之間的不等式關(guān)系，不能推出具體某一項(xiàng)的值。257. 有個DS題目 S和J兩個人的年齡，問題，最后問S幾歲的就不清楚條件具體是什么了，反正就是兩個條件給出的關(guān)系式是一樣的，S最后求不出來我選了E，似乎一個是S=2(J-2) 一個是S+4=2J，文字?jǐn)⑹龅?，我記得我寫出來的兩個關(guān)系式是這樣的，然后選了E【殘狗】思路：條件1 S=2(J-2) 一個方程，兩個未知數(shù)，不充分條件2 S+4=2J 一個方程，兩個未知數(shù)，不充分條件1+條件2 條件1和條件2其實(shí)是等價的

48、，不充分選E258. 遇到一個算數(shù)的題目 根號下0.83/0.3 + 55/7 ，我最后選了10【V2】好像是根號83/9+一個數(shù)的值更接近下面哪個數(shù)：9.10.11.12思路：約等于約等于3+8=11【V2】是殘狗，參考以上思路259. DS：一個俱樂部里面男成員有m個，女成員有w個，問is the increase percentage of the men members greater than that of women members？1）今年number of men members increased by (m/2 + x)%， 女成員增加了(w/2 + x)%2）今年女成員

49、的增加數(shù)比男成員的多思路：1） 只知道兩個increase percentage (m/2 + x)%和(w/2 + x)%，不知道w和m的具體數(shù)值，不能比較大小，不充分?！救绻}目告知w和m的值，則是充分的。】2）雖然今年女成員增加數(shù)比男成員多，但是不知道男女成員的基數(shù)誰大誰小。不充分。1）+2）要求出增加比例誰大誰小，根據(jù)1）可知道，就是比較(m/2 + x)%與(w/2 + x)%的大小。由2)列出m*(m/2 + x)%<w*(w/2 + x)%,整理得出 m(m+2x)<w(w+2x)。進(jìn)一步移項(xiàng)，整理，得 (m-w)(m+w+2x)<0所以，m<w。男成員個

50、數(shù)比女成員個數(shù)少?；卮鷹l件一，(m/2 + x)%<(w/2 + x)%所以，男成員增加百分比<女成員增加百分比。充分選C260. DS：S是五個質(zhì)數(shù)的和，五個質(zhì)數(shù)中最小的是？A：S=38 B：這五個質(zhì)數(shù)前四個連續(xù)，或者后四個是連續(xù)的。我選的E思路：（1） 因?yàn)閟=38是五個質(zhì)數(shù)的和，在所有的質(zhì)數(shù)里面只有2為偶數(shù)，則38里面至少有4個奇數(shù)。4個奇數(shù)的和=偶數(shù)；5個奇數(shù)的和=奇數(shù)；而38是一個偶數(shù)，所以，5個質(zhì)數(shù)中肯定有2。恰好2是最小的質(zhì)數(shù)，所以2也是這五個質(zhì)數(shù)中最小的那個。充分。（2） 不管是前四個連續(xù)還是后四個連續(xù)，都不充分。選A261. 記得有個題是，給出圓的周長和正方形的周

51、長比例是a(具體數(shù)值，不記得了)，然后算圓和正方形的面積比。思路：設(shè)圓半徑為r，正方形邊長為xC圓/C正= 所以，S圓/S正=262. 有個工程，40個工人，多少個小時完成了20米，然后問25米，大概需要多少個工人在六小時完成。（工人的完成速度不變）記得算完好 是 125個工人?！緟⒖?35】263. DS：有種酒是兩種酒水混合物A和B組成的。by volume,混合物B水占80%，問by volume,A的比例？A：不記得了（記得好像是不充分）B：A的體積比B多20%答案選的好像是C 【V2】DS：有種mixture是兩種酒水混合物A和B組成的。by volume,B中水占80%，問by v

52、olume，A中酒精的含量：1、by volume，A中的酒精含量等于B2、by volume, A比B多60%答案選C本題強(qiáng)調(diào)了很多次by volume嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟恍小九c狗主答案不同，Mia沒太理解看懂題目，歡迎討論！】思路：A和B各自都是酒水混合物，各自都有一定的酒水混合比例。設(shè)A酒精比水的比例為a，求a因?yàn)锽中水占80%，所以，B酒精與水的比例為b=0.2/0.8=0.25條件一：A中酒精含量等于B，不就是a=b=0.25。充分。條件二：是混合物中A比B多60%吧。與A中酒精比例無關(guān)。不充分。264. R是所有實(shí)數(shù)，I是整數(shù)，N是所有不是整數(shù)的實(shí)數(shù)。已知X+Y屬于I，XY屬于I，問Y是否屬于

53、N？DS （1）X屬于N（2） XY（XY）屬于I，且XY（XY）是odd 【難題！歡迎討論】思路：by candice90我覺得應(yīng)該是D 條件2應(yīng)該也可以推出 因?yàn)?兩個數(shù)相加是整數(shù) 相乘也是整數(shù) 那要么兩個數(shù)都是整數(shù) 要么就是正反無理數(shù) 正反無理數(shù)的情況不符合XY（XY）是odd 所以只能是這兩個數(shù)都是整數(shù) 所以Y不屬于N不知道有沒有想錯 請指正思路：by yutingw264有問題，我也認(rèn)為（2）可以推出來，但是y屬于NXY(X+Y)是奇數(shù),那么XY 是奇數(shù)且(X+Y)也是奇數(shù)XY是奇數(shù)只有一種情況就是X，Y都是奇數(shù)而X+Y是奇數(shù)也只有一種情況就是X，Y一個奇一個偶，剛好與剛才推的那步互

54、斥，所以X，Y只能是無理數(shù)，Y屬于NE.g:X,Y為（3+根5）2 和（3-根5）2如果樓主能舉例X，Y為整數(shù)（2）就推不出來。不過偶想了好久覺得沒有這個反例補(bǔ)充（這里是重點(diǎn)??！親們一定要看這里?。。┻@道題大家的討論和說法比較多，Mia想了想，關(guān)鍵是很多同學(xué)沒有搞清楚實(shí)數(shù)、虛數(shù)、整數(shù)等概念以及他們之間的關(guān)系。Mia自己也忽略了這一點(diǎn)。特意學(xué)習(xí)了一下，先上個圖實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。本來實(shí)數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實(shí)數(shù)”意義是“實(shí)在的數(shù)”。思路：yutingw童鞋正解！給廣

55、大G友們帶來了曙光有木有！X+Y是整數(shù)，XY是整數(shù)，Y是否是非整數(shù)實(shí)數(shù)？根據(jù)以上的補(bǔ)充，不是整數(shù)的實(shí)數(shù)，包括了分?jǐn)?shù)和無理數(shù)（也就是無限不循環(huán)小數(shù)，例如根2）（1） X是非整數(shù)的實(shí)數(shù)，那么就有可能是分?jǐn)?shù)或者無理數(shù)，又因?yàn)閄Y是整數(shù)，整數(shù)*非整數(shù)實(shí)數(shù)=非整數(shù)實(shí)數(shù)，那么Y只有也是非整數(shù)實(shí)數(shù)才能滿足以上X+Y是整數(shù)的條件。充分（2） XY(X+Y)是整數(shù)且是奇數(shù)。如果X和Y是整數(shù)，由于XY（X+Y）是奇數(shù)，要求X、Y、（X+Y）都是奇數(shù)。在X和Y是奇數(shù)的前提下，X+Y必然是偶數(shù)。矛盾，所以X和Y不是整數(shù)?？梢源_定X和Y都屬于N。舉例：（3+根5）2 和（3-根5）2充分。選D。265. 2x*3y*7z,是441和168的公倍數(shù)，問xyz最小多少思路：441=（32）*（72）168=(23)*3*7所以441和168 的最小公倍數(shù)是(23)(32)(72)所以x=3,y=2,