大學物理課件：第12章光的偏振

1、第十二章光的偏振第十二章光的偏振 121，2自然光和偏振光自然光和偏振光 一、偏振是橫波的特性一、偏振是橫波的特性ZXYuEu偏振：光矢量只在垂直于傳播方向的平面內(nèi)某一方向偏振：光矢量只在垂直于傳播方向的平面內(nèi)某一方向 振動，或某一方向振動較強。振動，或某一方向振動較強。偏振現(xiàn)象是橫波區(qū)別于縱波的重要標志。偏振現(xiàn)象是橫波區(qū)別于縱波的重要標志。只有橫波有偏振現(xiàn)象。只有橫波有偏振現(xiàn)象。二、自然光、偏振光及其表示二、自然光、偏振光及其表示1、定義：、定義：E自然光：在垂直于傳播方向的平面上光矢量自然光：在垂直于傳播方向的平面上光矢量 具有各個方向的振動，且振動具有各個方向的振動，且振動 概率相等，在

2、垂直傳播方向的平面概率相等，在垂直傳播方向的平面 上上 矢量振幅完全相等。矢量振幅完全相等。EEXY偏振光（線偏振光）：在垂直傳播方向的偏振光（線偏振光）：在垂直傳播方向的 平面上，只有一個確定的方向有平面上，只有一個確定的方向有 光矢量光矢量 的振動。的振動。EXY部分偏振光：在垂直傳播方向的平面上，部分偏振光：在垂直傳播方向的平面上， 光矢量光矢量 在某一方向的振動較強。在某一方向的振動較強。E2、表示方法：、表示方法：振動面：光矢量的振動方向與傳播方向振動面：光矢量的振動方向與傳播方向 所構成的平面。所構成的平面。用短線（或雙箭頭）表示紙面內(nèi)的光振動；用短線（或雙箭頭）表示紙面內(nèi)的光振動

3、；點表示垂直于紙面的振動；點表示垂直于紙面的振動；疏密程度表示該振動方向的振動強度。疏密程度表示該振動方向的振動強度。自然光自然光部分偏振光部分偏振光線偏振光線偏振光三、線偏振光的獲得方法和檢驗方法三、線偏振光的獲得方法和檢驗方法1、獲得方法：、獲得方法：（1）起偏法：）起偏法：起偏起偏-從自然光獲得偏振光從自然光獲得偏振光檢偏檢偏-檢查某束光是否是偏振光；檢查某束光是否是偏振光；起偏振器起偏振器-從自然光獲得偏振光的裝置；從自然光獲得偏振光的裝置；檢偏振器檢偏振器-檢查某束光是否是偏振光的裝置。檢查某束光是否是偏振光的裝置。透明玻璃片透明玻璃片涂有金雞納霜或碧硒（電涂有金雞納霜或碧硒（電氣石

4、）等材料的簿膜氣石）等材料的簿膜偏振片：偏振片：自然光自然光偏振光偏振光偏振化方向偏振化方向具有豎直偏振方向具有豎直偏振方向的偏振膜。吸收了的偏振膜。吸收了水平方向的光振動水平方向的光振動（2）反射法：）反射法： 自然光以一定條件入射到兩介質界面上，反射光自然光以一定條件入射到兩介質界面上，反射光和折射光分別為部分偏振光。和折射光分別為部分偏振光。（3）利用玻璃堆多次反射和折射獲得完全偏振光（線）利用玻璃堆多次反射和折射獲得完全偏振光（線偏振光）。偏振光）。（4）利用雙折射晶體的棱鏡獲得。）利用雙折射晶體的棱鏡獲得。2、檢驗方法：、檢驗方法： 用偏振片檢驗用偏振片檢驗變暗變暗自然光自然光I0I

5、0四、馬呂斯定律四、馬呂斯定律 若若P1 P2的偏振化方向間的夾角不為的偏振化方向間的夾角不為0，也不為，也不為90度，度，則出射的光強為多少？則出射的光強為多少？P1自然光自然光I0I0變暗變暗E E/0EP2cos0/EE sin0EE 垂直方向的分量被偏振片吸收，故出射的光強：垂直方向的分量被偏振片吸收，故出射的光強：202202/coscosIEEI或：或：20cosII20cosII馬呂斯定馬呂斯定律律(其中其中 )012II自馬呂斯定律：強度為馬呂斯定律：強度為I0的偏振光透過檢偏振片后的偏振光透過檢偏振片后 強度變?yōu)閺姸茸優(yōu)镮=I0cos2 。（ 為入射的偏振光的振動方向與偏振片

6、偏振化方為入射的偏振光的振動方向與偏振片偏振化方向間的夾角。）向間的夾角。）例例12-1圖1P2PLEO例例12-1, 波長為波長為 的平行單色光垂直入射到縫寬為的平行單色光垂直入射到縫寬為a的單縫上，在縫的單縫上，在縫后凸透鏡后凸透鏡L的焦平面的焦平面E處有一觀察屏，如例處有一觀察屏，如例12-1圖所示。若在縫前圖所示。若在縫前蓋上兩塊偏振片蓋上兩塊偏振片P1和和P2，兩塊偏振片各遮蓋一半縫寬，而且，兩塊偏振片各遮蓋一半縫寬，而且P1的的偏振化方向與縫平行，而偏振化方向與縫平行，而P2的偏振化方向與縫垂直，試問：的偏振化方向與縫垂直，試問：（1）屏上的衍射條紋寬度寬度如何變化？）屏上的衍射條

7、紋寬度寬度如何變化？（2）自然光通過偏振片后，光強如何變化？）自然光通過偏振片后，光強如何變化？解解 （1）當沒有）當沒有P1、P2時，屏上為單縫衍射圖樣，中央明紋的角時，屏上為單縫衍射圖樣，中央明紋的角寬度為寬度為0122a中央明紋在屏上的線寬度為中央明紋在屏上的線寬度為002fxfa第第k級明紋的角寬度為級明紋的角寬度為1kkk當當 很小時，有很小時，有1sinsin(1)kkkkkaa即即012ka其線寬度為其線寬度為012kkfxfxa當加上當加上P1，P2后，單色入射光分為振動方向相互垂直的兩束單色后，單色入射光分為振動方向相互垂直的兩束單色平行光，相當于寬度為平行光，相當于寬度為a

8、/2的兩條狹縫的單縫衍射。由于它們不相干的兩條狹縫的單縫衍射。由于它們不相干則各自在屏上形成單縫衍射條紋，屏上為兩縫對應條紋的非相干疊則各自在屏上形成單縫衍射條紋，屏上為兩縫對應條紋的非相干疊加，但它們產(chǎn)生的中央明紋中心與未加加，但它們產(chǎn)生的中央明紋中心與未加P1，P2之前重合。由于此之前重合。由于此時時a =a/2，所以，所以0022a 0002xfx 2kka 2kkkxfx 即衍射條紋譜線寬度加倍即衍射條紋譜線寬度加倍 （3）自然光通過偏振片后，光強減半，再加上條紋加寬，因此光）自然光通過偏振片后，光強減半，再加上條紋加寬，因此光強進一步減弱。強進一步減弱。例12-2圖 0I1I2II2

9、P1P3P2A2P1P3P1A3A(a)(b)【例例12-2】 如圖如圖(a)所示，在兩塊偏振化方向相互垂直的正交偏所示，在兩塊偏振化方向相互垂直的正交偏振片振片P1和和P3之間插入另一塊偏振片之間插入另一塊偏振片P2，光強為，光強為I0的自然光垂直入的自然光垂直入射于偏振片射于偏振片P1，求轉動，求轉動P2時，透過時，透過P3的光強與轉角之間的關系。的光強與轉角之間的關系。解解 設任一時刻，設任一時刻，P1和和P2的透振方向間的夾角為的透振方向間的夾角為 ，則該時刻透，則該時刻透過各偏振片的光振幅矢量如過各偏振片的光振幅矢量如圖圖(b)所示。由于各偏振片只允許和所示。由于各偏振片只允許和自己

10、的偏振化方向相同的偏振光透過，所以透過各偏振片的光自己的偏振化方向相同的偏振光透過，所以透過各偏振片的光振幅的關系為振幅的關系為2132cos ,cos()2AAAA因而因而31111coscos()cossinsin222AAAA所以所以2311sin 24II又由于又由于1012II最后得最后得201sin 28II由此可見，當不斷旋轉由此可見，當不斷旋轉P2時，透過時，透過P3的光強將在最強（的光強將在最強（I0/8）與零）與零之間作周期性變化。之間作周期性變化。123反射和折射時的偏振反射和折射時的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一、反射和折射光中的偏振現(xiàn)象一、反射和折射光中的偏振現(xiàn)象

11、1、反射光中垂直振動、反射光中垂直振動 強于平行的振動；強于平行的振動；2、折射光中平行的振、折射光中平行的振 動強于垂直振動；動強于垂直振動；3、反射光折射光偏振、反射光折射光偏振 化的程度隨入射角化的程度隨入射角 的不同而不同。的不同而不同。in2n1ir實驗發(fā)現(xiàn)：實驗發(fā)現(xiàn)：二、布儒斯特定律（二、布儒斯特定律（18121812年）年）這個特定的角稱為這個特定的角稱為 布儒斯特角；布儒斯特角；此時折射光仍為此時折射光仍為 部分偏振光；部分偏振光；入射角為起偏振角入射角為起偏振角 時，反射光與折射時，反射光與折射 光互相垂直光互相垂直,是完全是完全 偏偏振光振光。n2n10i0r注意：注意：當

12、入射角等于一特定角，使反射光與折射光相互當入射角等于一特定角，使反射光與折射光相互垂直時垂直時,反射光只有垂直于入射面的振動而無平行反射光只有垂直于入射面的振動而無平行于入射面的振動。于入射面的振動。0201sinsininrn0090ir又002021001sinsincossiniintginirn解決辦法：多次反射解決辦法：多次反射 和折射。和折射。玻璃堆：玻璃堆：0i問題：問題：1）反射光強一般）反射光強一般 較?。惠^??；0i2）折射光仍為部）折射光仍為部 分偏振光。分偏振光。n2n10i0r三、通過反射與折射獲得偏振光三、通過反射與折射獲得偏振光【例【例12-3 】 一束自然光入射到

13、折射率分別為一束自然光入射到折射率分別為n1和和n2的兩種介質的兩種介質的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，求折的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，求折射角射角r的值。的值。解解按布儒斯特定律有按布儒斯特定律有201arctannin同時根據(jù)起偏角的性質可知同時根據(jù)起偏角的性質可知02ir所以所以 21arctan2nrn12-4雙折射（雙折射（Double Refraction）一、雙折射、尋常光和非常光一、雙折射、尋常光和非常光自然光透射在晶體界面上而折射，自然光透射在晶體界面上而折射，晶體內(nèi)晶體內(nèi)的折射光分為的折射光分為兩束光，此現(xiàn)象稱兩束光，此現(xiàn)象稱雙折

14、射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象。自然光自然光O光光e光光方解石方解石原因：原因：光學各向異光學各向異性性：光在許多晶體：光在許多晶體中的傳播速度和光中的傳播速度和光的傳播方向與振動的傳播方向與振動方向有關。方向有關。1 1、尋常光和非尋常光（、尋常光和非尋常光（16871687年惠更斯研究）年惠更斯研究）1）兩束光均是偏振光，一束叫尋常光（）兩束光均是偏振光，一束叫尋常光（O光），光）， 一束一束叫非尋常光（叫非尋常光（e光）光） 2）O光遵守折射定律，而光遵守折射定律，而e光不遵守所知的折射定律。光不遵守所知的折射定律。2、晶體的光軸、晶體的光軸光軸光軸-當光在晶體中傳播時，不發(fā)生雙折射的方向。當光在晶體

15、中傳播時，不發(fā)生雙折射的方向。787868102光軸光軸光軸僅代表一個方向，與光軸僅代表一個方向，與OO平行的線都是光軸。平行的線都是光軸。有兩個光軸的晶體稱有兩個光軸的晶體稱雙軸晶體雙軸晶體（云母、硫磺等）（云母、硫磺等）僅有一個光軸的晶體稱僅有一個光軸的晶體稱單軸晶單軸晶體體（如方解石、石英）（如方解石、石英）3、主截面、主平面、主截面、主平面主截面：晶面法線與光軸組成的平面。主截面：晶面法線與光軸組成的平面。主平面：任一已知光線與光軸組成的平面。主平面：任一已知光線與光軸組成的平面。入射面：入射光線和晶面法線組成的平面。入射面：入射光線和晶面法線組成的平面。注意：注意：（1）一般）一般o

16、光主平面與光主平面與e光主平面不重合光主平面不重合（2）o光的振動方向與主平面垂直，光的振動方向與主平面垂直，e光的振動方向在主光的振動方向在主 平面內(nèi)平面內(nèi)（3）入射面與主截面重合時，讓光垂直于光軸入射，對）入射面與主截面重合時，讓光垂直于光軸入射，對不同的晶體，不同的晶體， e光折射率：光折射率： n e可以可以也可也可也可也可v0evv 0正晶體正晶體-負晶體負晶體-evv 0光軸光軸正晶體正晶體負晶體負晶體o光光e光光光軸光軸evv 0正晶體正晶體-負晶體負晶體-evv 0o光光e光光晶體晶體光軸光軸光軸光軸（負晶體）（負晶體）1）入射面與主截面平行的情況）入射面與主截面平行的情況A）

17、光軸與晶體表面有一夾角（斜入射）光軸與晶體表面有一夾角（斜入射）二、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象二、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象（負晶體）（負晶體）1）入射面與主截面平行的情況）入射面與主截面平行的情況B）光軸與晶體表面有一夾角（正入射）光軸與晶體表面有一夾角（正入射）自然光自然光光軸光軸（負晶體）（負晶體）C）光軸與晶體表面平行（正入射）光軸與晶體表面平行（正入射）自自然然光光o光光e光光光軸光軸O e二光通過厚度二光通過厚度d的光程差：的光程差：dnnoe)(4/2/四分之一波片四分之一波片二分之一波片（半波片）二分之一波片（半波片）結論：結論：evv 0enn 0有雙折射。有雙折射。自自然然

18、光光o光光e光光光軸光軸（負晶體）（負晶體）D）光軸與晶體表面垂直（正入射）光軸與晶體表面垂直（正入射）o光光e光光光軸光軸自然光自然光負晶體負晶體o光光e光光光軸光軸朝左看朝左看看到了！看到了！光軸光軸A）光軸與晶體表面平行（斜入射）光軸與晶體表面平行（斜入射）（負晶體）（負晶體）2）入射面與主截面垂直的情況）入射面與主截面垂直的情況AABCC三、利用雙折射產(chǎn)生偏振光的裝置三、利用雙折射產(chǎn)生偏振光的裝置自然光自然光光軸光軸6871尼科爾棱鏡（尼科爾棱鏡（WNicol 1928年）年）no=1.658ne=1.486o光光e光光n加拿大加拿大=1.550O光以光以76入射到加拿大樹膠，產(chǎn)生入射

19、到加拿大樹膠，產(chǎn)生全反射后被吸收。全反射后被吸收。7670658. 1550. 1arcsin臨介ie光出射成為偏振光光出射成為偏振光AC方解石方解石ADCB可用于起偏和檢偏可用于起偏和檢偏（a）S0（b）S02（c）S2表示兩尼科耳棱鏡主截面的夾角表示兩尼科耳棱鏡主截面的夾角126，7橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光 偏振光的干涉偏振光的干涉1、波片：光軸平行于晶面的雙折射晶體的薄片。、波片：光軸平行于晶面的雙折射晶體的薄片。2、（、（1）當偏振光的振動面與波片的光軸成）當偏振光的振動面與波片的光軸成 角角 入射到厚度為入射到厚度為l的波片內(nèi)分成的波片內(nèi)分成o、e 兩光；兩光的頻率相

20、同、周相差恒定、振動方向兩光；兩光的頻率相同、周相差恒定、振動方向 相互垂直。相互垂直。 （2）o、e兩光的光程差為兩光的光程差為 o、e兩光的光程差為兩光的光程差為 ()oennl2()oennl000 ,903、橢圓偏振光、橢圓偏振光:線偏振光通過晶片后產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象得到線偏振光通過晶片后產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象得到 o、e兩光，兩光， o、e兩光的合成光矢量的末端兩光的合成光矢量的末端 軌跡為橢圓。（軌跡為橢圓。（ o、e光振幅不相等）光振幅不相等） 圓偏振光：合成光矢量的末端軌跡為圓。（圓偏振光：合成光矢量的末端軌跡為圓。（ o、e光振光振 幅相等）幅相等）線偏振光通過線偏振光通過 片后，其合成光為線偏振光，但振動片后，其合成光為線偏振光，但振動方向相對于原入射光振動方向轉過一個角度。方向相對于原入射光振動方向轉過一個角度。24、（、（1）二分之一波片（）二分之一波片（ 片）：片）： 能使能使o、e兩光周相差為兩光周相差為 或或 的奇數(shù)倍（即光的奇數(shù)倍（即光 程差為程差為 或或 的奇數(shù)倍）的晶體。的奇數(shù)倍）的晶體。222（2）四分之