統(tǒng)計的初步認識

1、我參與、我快樂；我努力、我進步!寬城三中八年級下冊數(shù)學導學案18.1統(tǒng)計的初步認識【學習目標】1、了解統(tǒng)計的一般過程，認識數(shù)據(jù)在描述問題時的作用，了解常用的收集數(shù)據(jù)的方式。2、通過具體情境，體會大量的實際問題需要通過調(diào)查或?qū)嶒瀬硎占枰臄?shù)據(jù)。3、了解常用的收集數(shù)據(jù)的三種方法，即調(diào)查、實驗和查閱資料。一、自主學習 探究新知（調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程）閱讀課本頁，回答下列問題數(shù)據(jù)收集的基本步驟（1）明確調(diào)查問題（2） （ 3）（ 4）（ 5）（ 6）（7）例1:為了了解你班學生對：“田徑”項目的愛好情況，請你設(shè)計出該調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程。解：第一步：明確調(diào)查問題 。第二步：設(shè)計調(diào)查選項 第三步：確定調(diào)

2、查范圍 。第四步：選擇調(diào)查方式 第五步： 實施調(diào)查 。第六步： 匯總調(diào)查數(shù)據(jù) 第七步：表示調(diào)查結(jié)果制統(tǒng)計表：1.根據(jù)下表，回答問題。動物名稱雞鴨鵝鴿子火雞孵化時間21天30天30天16天26天選項畫：“正”字計數(shù)人數(shù)/名百分比愛好比較愛好無所謂不愛好【想一想】（1） 孵化期最短是 天，是 動物；（2） 孵化期最長是 天，是 動物。2數(shù)學興趣學習小組對本校七年級全校學生每天到校方式進行了一次調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如 下表：步行騎自行車坐公共汽車其它方式50人100人140人10人（1） 這個學校七年級有 名學生；（2） 采用 到校方式的人最多，有 人；（3） 采用 到校方式的人最少，有 人；3.已知全

3、班有40位學生，他們有的步行，有的騎車，有的乘車來上學，根據(jù)以下已知信息 完成統(tǒng)計表：上學方式劃記人數(shù)占百分比步行正正正騎車9乘車40%二、自主學習 （收集數(shù)據(jù)的方式）收集數(shù)據(jù)的方式有：（1）（2）（ 3）例2:下列統(tǒng)計目標：你認為選擇哪種方式收集數(shù)據(jù)比較合適？（1） 你班中15歲以上的學生人數(shù)。（）（2） 我國頻臨滅絕的植物數(shù)量。（）（3 ）某種玉米種子的發(fā)芽率。（）三、自主學習（統(tǒng)計的一般過程）1、統(tǒng)計的一般過程可以表示為：實際問題一 -合理決策。2、數(shù)據(jù)的表示有 和兩種方法。例3。從某校2000名學生中隨意抽取100名學生進行調(diào)查，得到下表:抽樣調(diào)查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目

4、類別劃記人數(shù)百分比A新聞?wù)鼴體育正正正正C動畫正正正正 正D娛樂正正正正 正正E戲曲正正合計100（1）填完上面的表格；（2）畫完下面的統(tǒng)計圖;20寬城三中八年級下冊數(shù)學導學案18.2抽樣調(diào)查【學習目標】1、了解并區(qū)分普查和抽樣調(diào)查。2、了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念及簡單抽樣調(diào)查的方法。3、理解樣本必須具有代表性，體會“用樣本估計總體”的思想。一、自主學習(普查與抽樣調(diào)查)1、普查：對對象進行調(diào)查，叫做普查(也成為全面調(diào)查)。2、抽樣調(diào)查：從總體中抽取進行調(diào)查，這種調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查。例1:要調(diào)查下面幾個問題，你認為應(yīng)該作普查還是抽樣調(diào)查(1) 工廠對準備出廠的一批轎車的剎車系統(tǒng)

5、進行測試(2) 了解某市九年級全體學生的體育達標情況(3) 某質(zhì)檢部門調(diào)查某罐頭廠生產(chǎn)的一批罐頭的質(zhì)量(4) 對某廠生產(chǎn)的摩托車頭盔進行防撞擊性能測試普查的有抽樣調(diào)查的有 (填序號)練一練：下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？(1) 某商場為了了解十一期間某商品的銷售量，對10月1號到7號的銷售量進行了調(diào)查。(2) 要了解甲、 乙兩種安眠藥的藥效， 對10中動物在相同條件下服用兩種藥物后的睡眠時間 進行了調(diào)查。(3) 為了解本校八年級學生平時每周上網(wǎng)時間，對八年級(3)班學生上網(wǎng)時間進行調(diào)查統(tǒng)計。(4) 為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件進行測量。二、自主學習(總體、個體、樣本、樣本容量的

6、概念)我們把要考察對象的 叫做總體，把組成總體的 對象叫做個體，把部分個體叫做總體的一個 樣本，樣本中包含個體的 叫做樣本容量。例2:說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？(1) 為了考察一個學校的學生每天參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中50名學生參 加課外體育活動的時間?？傮w：個體：樣本：樣本容量：(2) 為了了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取了50只進行試驗。總體：個體：樣本：樣本容量：練一練：1為了了解我縣八年級學生的體重，對全縣八年級全體學生的體重進行的調(diào)查是，而對部分學生(例如500名)的體重進行的調(diào)查是 全縣八年級學生體重的全體是 ，每個八年級學生的體重是 ，從中抽

7、測的500名學生的體重是總體的一個 ，樣本的容量是 2. 為了了解我市八年級 5000名學生的平均身高， 應(yīng)采用什么方式進行調(diào)查？如果按5%勺比例進行抽樣調(diào)查，請指出調(diào)查的總體、個體、樣本、樣本容量？總體：個體：樣本：樣本容量：三、自主學習(樣本的選取)1、在選取樣本時樣本必須具有,不偏向總體中的某些個體。2、判斷選取的樣本是否合適，關(guān)鍵看樣本是否具有，應(yīng)從一下幾點判斷(1) 選取的樣本中的個體是否有 (2) 選取的樣本容量是否 (3) 選取的樣本各層是否 例3:某市教育局要調(diào)查全市各個初中八年級學生的學校情況，讓每個學校選出20名學生參加學校競賽，這種做法是否合理？練一練：1、學期結(jié)束時，學

8、校想調(diào)查學生對九年級試驗教材的意見，從九年級一班抽取 30名學生進行調(diào)查，你認為這種調(diào)查方式是否合適？2、請指出下列調(diào)查的樣本是否具有代表性？并說明理由？(1) 在醫(yī)院調(diào)查1000名老年人一年中生病的次數(shù)，以了解該地區(qū)老年人的健康狀況。(2) 選取各班學號為偶數(shù)的學生，調(diào)查學生對校服式樣的意見。(3) 在大學生中調(diào)查我國青年喜歡上網(wǎng)的人數(shù)比例。(4) 為了調(diào)查昌邑市小學生的視力狀況，抽取了100名學生進行調(diào)查。3、為了了解全校學生的平均身高，小明調(diào)查了座位在自己旁邊的3名同學，把他們身高的平均值作為全校學生平均身高的估計值。(1) 小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？(2 )如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體

9、、個體、樣本、樣本容量。(3) 這個調(diào)查的結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由。1下列調(diào)查，適合用普查方式的是 （A、了解一批電視機顯像管的使用壽命C、了解你們班同學的視力情況姓名班級）B、了解某河段被污染的程度D、了解人體血液的成分10%，然后對他A、每名考生的數(shù)學成績是個體B、樣本容量是7 000C、10%的考生是樣本D、 7萬名考生的數(shù)學成績是總體2、為了解某市7萬名初中畢業(yè)生中考的數(shù)學成績，從中抽取了考生人數(shù)的 們的數(shù)學成績進行分析，對這次抽樣調(diào)查描述不正確的是（）3、某課外興趣小組為了解所在地區(qū)某影片的受歡迎狀況，分別進行了四種不同的抽樣調(diào)查,你認為抽樣比較合理的是（）

10、B、在電影院里調(diào)查了 1000名觀眾的評價；D、利用問卷方式隨機調(diào)查了該區(qū)10%公眾的評A、在公園調(diào)查了 100名游人的評價;4、小明從一批乒乓球中隨意摸出三個， 在這個問題中，小明（）A、忽略了抽樣調(diào)查的隨機性；C、抽取的樣本容量太小，不具有代表性;C、調(diào)查了 10名鄰居的評價； 價。檢測全部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格。B、忽略了抽樣調(diào)查的隨機性和廣泛性；D、忽略了抽樣調(diào)查的隨機性和代表性。5、下列抽樣調(diào)查中，選取的樣本缺少代表性的個數(shù)為（）（1）為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，在北京市進行調(diào)查；（2）為了了解某市學生的零用錢情況，到該市實驗中學進行調(diào)查；（3）為了了解某地區(qū)幼兒的營

11、養(yǎng)與發(fā)育情況，隨機抽取 10所幼兒園進行調(diào)查；（4）用一本書第一頁的字數(shù)估計全書的字數(shù)。A、4B、3 C、2 D 16、 為了了解我市七年級學生的體重，對全市七年級全體學生的體重進行的調(diào)查是,而對部分學生（例如1000名）的體重進行的調(diào)查是全市七年級學生體重的全體是，每個七年級學生的體重是，從中抽測的1000名學生的體重是總體的一個 ，樣本的容量是7、下面的調(diào)查是普查還是抽樣調(diào)查（1）檢驗某廠生產(chǎn)的乒乓球的合格率；（2）試驗某種綠豆的發(fā)芽率；（3）了解全班同學地理、生物的測試等級；（4）檢查某批飛機零件的合格率；8、 為了解某臺機器生產(chǎn)出的1 000個機器零件的尺寸是否符合要求，從中抽取了10

12、0個機器零件進行測量寫出這個問題中的總體、個體、樣本和樣本容量.總體：個體：樣本：樣本容量：寬城三中八年級下冊數(shù)學導學案18.3數(shù)據(jù)的整理與表示【學習目標】1、會將收集到的數(shù)據(jù)分組整理。2、認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，并能從統(tǒng)計圖中獲取信息。3、知道三中統(tǒng)計圖的特征差異，會畫條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。4、認識統(tǒng)計圖在解決實際問題中的作用。一、自主學習（數(shù)據(jù)的整理）通過調(diào)查或試驗收集的數(shù)據(jù)一般數(shù)量較大且U無序，為了得到有用的信息，需要對數(shù)據(jù)整理，利用 或表示數(shù)據(jù)的特征。例1：某學校有30000名學生，采用抽樣調(diào)查的方式，使用調(diào)查問卷對100名學生的視力狀況進行調(diào)查，結(jié)果如下

13、：（A表示正常，B表示輕度近視，C表示中度近視，D表示高度近視。）ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACA CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACABABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC（1 ）你想了解關(guān)于視力情況的那些信息？如果整理數(shù)據(jù)以獲得這些信息？（2 ）這些數(shù)據(jù)經(jīng)整理可得：視力狀況畫“正”字計數(shù)人數(shù)/名百分比ABCD合計練一練：1、全球危機時，某公司進行裁員后，辦公員小李對本科室人員年齡統(tǒng)計后整理分組并 用表格呈現(xiàn)如下：年齡/歲34-3536-3738-3940-4142

14、-4344-4546-47人數(shù)479111063（1） 本科室共有員工人。（2）不小于38歲，但小于44歲的員工人數(shù)占該科室員工總?cè)藬?shù)的百分比是多少?（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡會在 42歲以上的職工有幾人？2、我縣連續(xù)30天空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如下：105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 13368 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76規(guī)定空氣污染指數(shù)在 0-50之間的位優(yōu)，在51-100之間的位良，在101-150之間的 位輕微污染，在151-200之間的為輕度污染。整理數(shù)據(jù)，填寫下面

15、的統(tǒng)計表，并描述你獲得的空氣質(zhì)量信息?？諝赓|(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染合計天數(shù)/天百分比、合作探究（條形統(tǒng)計圖）1、條形統(tǒng)計圖：一般是由兩條 和若干個 組成，兩條數(shù)軸分別表示個不同的項目， 長方形的高表示其中一個項目的數(shù)據(jù)，如某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了 50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖如下圖2、作用：能 清楚地表示岀各組的實際數(shù)據(jù)。例2 :.我國體育健兒在最近六屆奧運會上獲得獎牌的情況如下面的條形圖所示 填空：（1）在第屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)最多,獎牌數(shù)是_；（2）在第屆奧運會上獲得的獎牌數(shù)最少,獎牌數(shù)是_；練一練:1、某校學生在“暑假社會實踐”

16、活動中組織學生進行社會調(diào)查，并組織評委對學生寫出的調(diào)查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如 圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題：（1 ）學生會共抽取了 份調(diào)查報告；（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為 （3）學生會共收到調(diào)查報告 1000份, 請估計該校有多少份調(diào)查報告的等第為E?2、已知全班有50位學生，他們來上學的時候，有的步行，有的騎車，有的乘車.(1)完成下面的統(tǒng)計表；上學方式畫“正”字人數(shù)百分比步行正正正騎車15乘車40%合計三、合作探究(扇形統(tǒng)計圖)1、扇形統(tǒng)計圖：用圓表示整體，各個扇形的大小表示各部分占的百分比。2、作用：反映各部分占整體的 百分比。3、每個扇形圓心角的度數(shù)例3： ( 1)某校學

17、生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，來自這三個地區(qū)學生 人數(shù)占全校人的百分比如下面的扇形圖所示：填空：(1)甲扇形的圓心角=。，乙扇形的圓心角=°丙扇形的圓心角二 ° (2)如果來自甲地區(qū)的學生人數(shù)為240人，則這個學校的學生總數(shù)是 人.上學方式畫“正”字人數(shù)百分比步行正正正騎車15乘車40%合計(2)已知全班有50位學生，他們來上學的時候，有的步行，有的騎車，有的乘車(1)完成下面的統(tǒng)計表;(3)完成下列扇形統(tǒng)計圖四、合作探究（折線統(tǒng)計圖）1、折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一點的數(shù)量，用折線起伏來表示數(shù)量增減變化的 一種統(tǒng)計圖。2、作用：反映數(shù)據(jù)的 變化趨勢。例4：下面的折線圖描述

18、了某地某日的氣溫變化情況.根據(jù)折線圖填空：（1）這一天（填時刻）氣溫最高，最高氣溫是 ；（2）這一天（填時刻）氣溫最低，最低氣溫是 度.練一練：下表是張強家近幾年收入的數(shù)據(jù)（單位：萬元）：年份2004200520062007收 入11.52.13.5根據(jù)上表完成下面的折線圖姓名班級1在進行數(shù)據(jù)描述時，要顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，應(yīng)采用 圖；要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用 圖；要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢， 應(yīng)采用 圖;要顯示數(shù)據(jù)的分布情況，應(yīng)采用 圖.2.下面的折線圖描述了某地的氣溫變化情況(1) 這一天的最高氣溫是 C ,時達到最高氣溫；這一天的最低氣溫是 C ,時達到最低氣溫； 估計這一天7時

19、、11時、15時和19時的氣溫分別為 C、 C、C、C .3.如圖12-25所示的是某中學初三(8)班上學期體育成績統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題(1) 初三(8)班共有人；(2) 優(yōu)良人數(shù)為人；(3) 優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為 4. 學校對七年級同學上學的交通方式做了一次調(diào) 查，得到數(shù)據(jù)如下：方式步行騎自行車坐公共汽車其他人數(shù)(人)6010013010(1) 計算每一種方式的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；(2) 請作出此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(3) 從條形統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論(至少兩條)？說出你的理由。寬城三中八年級下冊數(shù)學導學案18.4頻率分別表與直方圖【學習目標】1、了解

20、一組數(shù)據(jù)中頻數(shù)和頻率的含義，能列出頻數(shù)（頻率）分布圖。2、理解頻數(shù)分別直方圖的概念，能利用頻數(shù)分別直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的有關(guān)信息。3、能根據(jù)原始數(shù)據(jù)由組數(shù)確定組距和分點，列出頻數(shù)（頻率）分布表，有頻數(shù)（頻率）分布表畫出頻數(shù)分別直方圖一、自主學習（頻數(shù)分布表）隨機調(diào)查了某個城市 50戶居民全年月平均用電量（單位：千瓦時），數(shù)據(jù)如下155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186180156138187100

21、142168218175146按以下步驟整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)（1 ）確定數(shù)據(jù)的最小值和最大值。在這50個數(shù)據(jù)中，最小值為 ，最大值為 .他們的差值是 （2）確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)和組距組數(shù)為,組距為（當數(shù)據(jù)個數(shù)在50以內(nèi)時，一般分 5-8組，當數(shù)據(jù)個數(shù)在 50-100時，一般分8-12組。）（3）列頻數(shù)（頻率）分布表1、 頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后，各組中數(shù)據(jù)的 叫做頻數(shù)。2、 頻率： 與數(shù)據(jù)的比值叫做頻率。3、說明：（1）頻數(shù)是一個具體數(shù)，不帶任何單位。（2）頻率是一個比值，一般用 表示，把數(shù)據(jù)分組后，各組的頻率之和為 .（3）把數(shù)據(jù)分組后，各組的頻數(shù)之和等于這組數(shù)據(jù)的 （4）頻率=頻率分布表如

22、下：全年月平均用電量/千瓦時畫“正”字計數(shù)頻數(shù)頻率100W x v 120120W x v 140140W x v 160160W x v 180180W x v 200200W x v 220合計練一練1、鄭光調(diào)查了他們班 50名同學各自家庭的人均日用水量（單位：升）,結(jié)果如下：55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 5248 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 4957 ?43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)

23、分布表，并回答下列問題：（1）家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾（2）如果每人每天節(jié)約用水 8升,按全班50人計算，一年（按365天計算）可節(jié)約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標準計算，這些水可供1個人多長時間的生活用水？解：（1） 最大值是 ,最小值是 , 他們的差值為 .（2）取組距為4 ,因此要將整個數(shù)據(jù)分為 組,（3）列頻數(shù)分布表：日均用水量（x）戈U 記頻數(shù)35 蘭x <3939 蘭 x c4343 蘭 x c4747蘭x丈5151 蘭x c5555 W x c5959 蘭 x c63合計2.某班學生的期中成績（成績?yōu)檎麛?shù)）的頻數(shù)分

24、布表如下, 請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：分組頻數(shù)頻率49.5-59.530.0559.5-69.59m69.5-79.5n0.4079.5-89.5180.3089.5-99.56P:合計q1.0（1）m=，n=， p=，q=；（2）在表內(nèi)，頻率最小的一組的成績范圍是 （3） 成績優(yōu)秀的學生有 人（成績大于或等于 80分為優(yōu)秀）二、合作探究（頻數(shù)分布直方圖）1、 頻率分布直方圖的結(jié)構(gòu)：由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成，橫軸表示情況，縱軸表示 ，條形圖是直方圖的主體部分，每一條都是立于橫軸之上的一個矩形，底邊長都，且等于，高分別等于各組的 .2、用頻數(shù)直方圖表示： 某個城市50戶居民全年月平

25、均用電量（上頁自主學習）例2：某中學為促進課堂教學，提高教學質(zhì)量，對七年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷，學校繪制了 “頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖” (如圖2) 請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題.頻數(shù)分布條形圖頻率分布表:代號教學方式最喜歡的頻數(shù)頻率1老師講，學生聽200.102老師提出問題，學生探索思考1003學生自行閱讀教材，獨立思考 :300.154分組討論，解決問題0.25(1) 補全“頻率分布表”；(2) 在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為“ 4”的部分補充完整；(3) 你最喜歡以上哪一種教學方式或 另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡 要

26、說明理由.(字數(shù)在20字以內(nèi))練一練:450戶居民的家庭收入情況小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū) 他從中隨機調(diào)查了 40戶居民家庭收入情況 (收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù) 分布表和頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:(1 )補全頻數(shù)分布表(2)補全頻數(shù)分布直方圖(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?分組頻數(shù)百分比600 < x v 80025%800 w x v 1000615%1000 w x v 120045%922.5 %1600 w x v 18002合計40100%測試題姓名班級1、某校七年級共 500名學生參加法律知識測試，從中隨機抽取一部分試卷成績，作統(tǒng)計分 析，進行整理后分成五組，并繪制成