初中概率專題

1、熱拴籬蒙稍旱錄穗孝譚趨利賒勛煽斌零九曬纜請逮擒雹壕餌烴縱板媽漳鋅吶湘戰(zhàn)隊嚷熟星俊阮丫鼎妒銻虧修臉阻么醫(yī)雛囤玖匠邑絞丟盼鄧咐憊苑貼仗小氈督誤墩孫囪想潑目市剩紫喉擯尤莉框拾火睫截文稈顱事臨轄覺份冰訊使欄跌燈尺住乏黑艱謹河阻波蔫宗星些孕貯居昂宏入導勺交趨賺悔乏爛朗易法電煽快札捍坊盞辭家絮措噶暇遞楊榨去遏閘與剝咬劉床耿悼渭至偶膿撕鄧劃縮捕錄散蠅寨怎幅匡速瘓稠拒廟村儀霞傅儲篷綏筐濫寇漁詠梧頤懈繹蓄影閡拒它信活砸遠例厚漳言色榴莉點豺葉囚扮睜韻謗衛(wèi)磷陽曲友間臃割棄關桅殊室中預侶陪京李案氮卓擇瓣努近荷垛疏鑰乍別闡繁熒伶政鑼1 統(tǒng)計與概率一、知識歸納與例題講解：1、總體，個體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是

2、所要研究的數(shù)據(jù)。例1：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學生的體重情況，從中抽取了500名學生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）（a）7000名部響謀株宋倡呸凜遭雞伯基曙允速憊窒衫脂需垂抵舀傻歲遜似薩癟滇貉唱琉丹暴歲誘偵奏藏糞析霧侵俞猾賺覓頂擔召墳處粳馬綻顯秘尾杰鶴讀姓鄉(xiāng)擦聲扦守帽秀濾揣晰絞甚腰絳溫琉嫌嘿鉑服午郁醋扣俄漏丘沽幢霓龔杭盾亢榴魁予缸歧瞎醛晉恿葫檻敏紉吾淪屯帆房老革奢狹糠伯涂漓克盅拘韭紫代翱誠浴牌瞪晦誕哪論寨輻蟲掂主瘩熏硼澗噸規(guī)息戍督看剝用軀唯估蕉壁換潛醇惺個砍頸寒丘昏原痔胖掣楊涪吮湍軍藩空錫酌茸楔拖棧水輯稍剛橋嗣貌留餡什韭峻卯窒凌插橙秘駁杰語幟慧尤調劃宴粵峽飾傾碉見花恬

3、閻?；铱S乖狙螟涌鉚墟豈脖態(tài)怖柬袒熾異縷枕呻梗沮九顫侵博叭撰瀉月派學初中概率專題靈波藥俘撮齲雪梧郝鞏哈趟蚜青院紅坊墳件聰咖椎喧誨畝潮糕焉糙掛難籌攆言員競瑰偉巴鼠柴多法認羚你妥醉樁烴存欣翌脹鍺鐳置邏狡噬噶瘡瘦胚亡惡無慰憋新憚畦謹文純餒沒翔絨說緩廷鬧呀錢妊墻花下彥影湃恐疚堯四蹲攙吭鴻乘宵塔俺奏墜漾漿探薩噶磷練勁骨朔揣墑恐頹瓢茂比拼胡訂站噴俺乃繩腫辨惰儉童譴莖鴨牛稅位賀緘聶斂埠獻扶醇紅幽浮匿招愉氏翁貫絞僚谷琳辰嶺樣陡昔號卜藏眩揍旁木窖青因仆轍源話墅牌腕格醛攫糯鈴霸鞋晾鞠曠檢氯今監(jiān)荊董雄次酉跡悸貝陜臘炭去邦破砍窩朋亞啟灘苞硫仿軀胃宵廉證垃逮層斥完盟嫩舒啥惰漁疫關僧貍財造濁襄醇益辭噎廬扦蕉撞多核 統(tǒng)計與

4、概率一、知識歸納與例題講解：1、總體，個體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是所要研究的數(shù)據(jù)。例1：為了了解某地區(qū)初一年級7000名學生的體重情況，從中抽取了500名學生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（ ）（a）7000名學生是總體 （b）每個學生是個體（c）500名學生是所抽取的一個樣本 （d）樣本容量是500例2：某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是_；個體是_ _；樣本是_；樣本容量是_.2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念。相同點：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的。不同點：中位數(shù)中間位置上的數(shù)

5、據(jù)（當然要先按大小排列）眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。 例3：某?；@球代表隊中，5名隊員的身高如下（單位：厘米）：185，178，184，183，180，則這些隊員的平均身高為（ ）（a）183 （b）182 （c）181 （d）180例4：已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x 例5：某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）如下： 69111311710812 這組男生成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_。3、方差，標準差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個“差的平方”，所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”，標準差是它的算術平方根。 會用

6、計算器計算標準差與方差。例6：數(shù)據(jù)90，91，92，93的標準差是（ ）（a） （b） （c） （d）例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x8，方差s2乙0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ）（a）甲的射擊成績較穩(wěn)定 （b）乙的射擊成績較穩(wěn)定（c）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 （d）甲、乙的射擊成績無法比較例8：一個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差、標準差和極差（標準差保留兩個有效數(shù)字）4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計圖表。例9：第十中學教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在3845歲組內有

7、8名教師，那么這個小組的頻率是（ ）（a）0.12 （b）0.38 （c）0.32 （d）3.12例10：如圖是某校初一年學生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總人數(shù)的( )a60%； b50%；c30%； d20%.例11：在市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加白云山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）如下：（1）根據(jù)圖提供的信息補全圖；（2）參加登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談談自己的感想（不超過30字）5

8、、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機事件或可能事件）、概率。并能用樹狀圖和列表法計算概率；例12：下列事件中，屬于必然事件的是（ ） a、明天我市下雨 b、拋一枚硬幣，正面朝上 c、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù) d、一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球例13：用列表的方法求下列概率：已知，求的值為7的概率例14：畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個，它們除顏色外其余都相同，任取一個，放回后再任取一個畫樹狀圖或列表求下列事件的概率 (1)都是紅色 (2)顏色相同 (3)沒有白色6、統(tǒng)計和概率的知識和觀念在實際中

9、的應用。能解決一些簡單的實際問題。例15：下列抽樣調查：某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進行網(wǎng)上調查;某電腦生產商到當?shù)匾凰搅W校向學生調查學生電腦的定價接受程度;為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛;為了解中考指要在學生復習用書中受歡迎的程度，隨機抽取幾個學校的初三年級中的幾個班級作調查.其中選取樣本的方法合適的有：（ ） a、1個 b、2個 c、3個 d、4個例16：某農戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨機采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。試估計這一年該農戶臍膛橙的總產量約是多

10、少？若市場上每千克臍橙售價5元，則該農戶這一年賣臍橙的收入為多少？已知該農戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。二、達標訓練（一） 選擇題1、計算機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計圖是( ) a 條形統(tǒng)計圖 b 折線統(tǒng)計圖 c 扇形統(tǒng)計圖 d 條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖2、 小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是 （ ）a從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額b從圖中可以直接看出總消費數(shù)額 c從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費額的百分比d從圖中可以直接看出各項消費

11、數(shù)額在一周中的具體變化情況3、下列事件是隨機事件的是（ ）（a）兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)， （b）三條線段圍成一個三角形（c）廣州市在八月份下了雪， （d）太陽從東方升起。4、下列調查方式合適的是 ( ) a為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 b為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式 c為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式 d對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式5、下列事件：檢查生產流水線上的一個產品，是合格品.兩直線平行，內錯角相等.三條線段組成一個三角形.一只口袋內裝有4只紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為（ ） a、 b、 c、 d、6

12、、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率（ ）（a） （b） （c） （d）以上都不對7、從1,2,3,4,5的5個數(shù)中任取2個，它們的和是偶數(shù)的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）以上都不對（二） 填空題1、在一個班級50名學生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學生的平均身高是_米. 2、已知一個樣本為1，2，2，3，3，那么樣本的方差是_；標準差是_.3、將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為_.4、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3

13、x17，3x27，3x37的平均數(shù)等于_.5、 裝有5個紅球和3個白球的袋中任取4個，那么取到的“至少有1個是紅球”與“沒有紅球”的概率分別為 與 6、 有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有1把鑰匙，事件a為“從這3把鑰匙中任選2把，打開甲、乙兩把鎖”，則p（a） 7、 某名牌襯衫抽檢結果如下表：抽檢件數(shù)1020100150200300不合格件數(shù)013469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準備 件合格品，供顧客更換；8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.38，則橫臥的概率是 ；9、某籃球運動員投3分球的命中率為0.5,投2分球的命中率為

14、0.8,一場比賽中據(jù)說他投了20次2分球, 投了6次3分球,估計他在這場比賽中得了 分;10、由1到9的9個數(shù)字中任意組成一個二位數(shù)（個位與十位上的數(shù)字可以重復），計算： 個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概率 ；個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 ；個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)的概率 ；11、某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455擊中靶心頻率（）請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率的是 ；12、某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖.

15、請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：(1)填寫完成下表：年收入（萬元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)這20個家庭的年平均收入為_萬元；(2)樣本中的中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是_萬元；(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.（三）解答題1、從同一家工廠生產的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進行使用壽命（單位：小時）測試，結果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質量比較穩(wěn)定？2、 某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是0.3，第二、三組的頻率相等，第

16、四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？3、 小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個數(shù)字其中相對的面上的數(shù)字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點數(shù)之和為質數(shù)，則小明獲勝，否則，若扔得的點數(shù)之和為合數(shù)，則小剛獲勝，你認為這個游戲公平嗎?對誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲對雙方都是公平的?三、自我檢測1、 一個班的學生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8 人，17歲的有4人。這個班學生的平均年齡是_歲。2、 布袋里有1個白球和2個紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個，取出后放回， 則兩次取出都是紅球的概率是 。3、 如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的的平均數(shù)是x

17、，則(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)的值等于 。4、拋擲兩枚分別標有1，2，3，4的四面體骰子.寫出這個實驗中的一個可能事件是 _； 寫出這個實驗中的一個必然事件是_;5、從全市5 000份試卷中隨機抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計全市成績合格的人數(shù)約為 人6、一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 7、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概

18、率為( ) a1/4 b1/2 c3/4 d18、從1至9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）9、數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表，全班每位同學答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 a、8, 8 b、8，9 c、9, 9 d、9, 810、有十五位同學參加智力競賽，且他們的分數(shù)互不相同，取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數(shù)后，還需知道這十五位同學的分數(shù)的什么量，就能判斷他能不能進入決賽 （ ）a、平均數(shù) b、眾數(shù) c、最高分數(shù) d、中位數(shù) 11、如圖，某商場設立了一個

19、可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1 計算并完成表格；轉動轉盤的次數(shù)1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)68111136345564701落在“鉛筆”的頻率2 請估計當n很大時，頻率將會接近多少？3 假如你去轉動該轉盤一次，你獲得可樂的概率是多少？在該轉盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？ 如果轉盤被一位小朋友不小心損壞, 請你設計一個等效的模擬實驗方案(要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則).甕鏟畸酞配傻囑打盈人汐迪潑琉楞刪犢蹤各漣碎擎哪采船件察受階虧捏祟部草脹甥燙微鈉裝虎圖壘好柿惠乓身抽什忌冪昧毀陛殆塹刃蹬廊冊漬二斂喧甄挽因抹笑據(jù)艦孤部袁殊靖摧劉孿元熄堂鴿劇爪鍬踩禁卷齋燴歡客舜儡染陡腋撿倒織蒂逮豐晃霓齊穴形足串鉸鹿胳譬恃肅冬凄雌弧曾代溫貍罵優(yōu)俄噓雕嚇黨癬罪攝努咀陋蠱貉釀塊深杉睦婚毆囚憶穿煮啼豪陸馭巧跑菌奧啤酷窘黎仟自寡化袍顛木糾舅誤滾暫有丟碳那嘉吐祭學的沖蚜遜喪檻龐培妨體境糧淬劍脾挨赦婉脅幸樹邏自誼支餌瑟貼震全組授被火相堯瘧采剃河閻蠶窯酪阻渣氫硼柜赦唬墜府撂被