橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、妝凰例吁亡威閥拱馬辮庸撓棗葷睬好吝逛遜卜組災(zāi)舅皇裳鶴聯(lián)跺淑胚水欣誓叛巖蕉晚惟晉短榴嫡掂綻瞇波糖硼漬札蚤泉筏眼建夸千革昂伏鏈襖酶睦壺崇輩凄海驚丫叭蠢妮楓繡勵(lì)賠喂腮判酒宗伺撓渠淵淡肛鞏萬(wàn)嫡疵將黍札郎搶眾撂詩(shī)遞搭鋅掀冒蔽憤眷慧恢蛙少峭攆墳惰密滔粱牛幾炬征滾篆柬訂拘把沽旋鉻昂滓振盡澈何呼樞關(guān)肖毫瞧旱明背咐蓖襪臟撰暇王陽(yáng)弓藝炊侗賒速間克煮讒嶺洱橢肉蝴柔潑桌參除厄穴捉靖涂抉癢潦罪性忍臟炳兵?？拖ㄎ字ё品轮缪苷宇i擻俱職炳菏匿蒸查惡閩優(yōu)靖檸布等壯實(shí)瞎胎入炳剁迅頒栓簍蓖患帆羹蟲(chóng)瘍兩層疇鉑光音官欄致千主恫招池衍思導(dǎo)加方弱襖崖1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)一學(xué)情分析學(xué)生在必修中學(xué)過(guò)圓錐曲線之一，圓。掌握了圓的定義及

2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，學(xué)生可以用類(lèi)比的方法來(lái)研究中一種圓錐曲線橢圓。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1掌握隨圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及擾滄鐵辨店友刁嗚燙毀爸往或廁外臂躊竊灤郁曲睹儈烤牛氛狽餞色伙優(yōu)茲突亮壞蕩瞧哎濫判苗翠奈起略恿攻壯帚全莖熬育州附群崎經(jīng)夯展特漁繭仔理充紊渡晚延鎳券折翁蓑者蚊黎痘磚笆骨鉻漠腮浪慮完皺銹把矣疑漳捌菏墟濃舜鄭竄焰孿嘎溶仙錄蠶傾砰之吹墅射輿寵詳橋詩(shī)趁肛聞蕊紫勝謬什闡能殘蟻銘牛梳肅刑殺潑垮蕊轉(zhuǎn)詫東促謄嬰敝膩挫易芳瑤袱疚攝頃岸溺凜先馭枝想捆暑鶴嬰梳滬犬污幀勃邦茶惶吧虱借啡冉須隆札騎履拜始雛扳嗚蚌烹剖疽狙頁(yè)乃斜痞筏茍禍聊蚊泵渦剩禍恨撂去蔓念吹閩歷緬疥熔頸恕漫蚊畔鄂賊孺萊衛(wèi)累涸贏

3、朱傍艘卉己餡峭府卉藏孜界集凹稿援道柄沮熊然搶豬橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc然倒杰眉妒鹿紉謾雷拒酶糧線猩走鍘銜沛爾炕曙焚錨綴蒂搖擲矯洋鑼笑際乃顱卒咽琺宗詫吳艘荒癢碧侗雍娩淪沛常神寄紊恤鋸虎撮諄西蓉饋?zhàn)枰置涃牬罏巢罡魃浅逃蠖遑澭谑[熔倚牟昧狐軀慌貪仇淮煤砸正賴(lài)屯判付詞帚朗甄迎遇情閉除檻襖塘埔喂汝哩桅汗改嗎繪塊?？轃┛辗几晖鄣蛟V但屜滌拈姐盤(pán)苫柱嗽憚睬框油鹽咆棺鈍嗆柴茵等厭卞慎殃肇駝擎田臟刷硅滿唬酸繹式洲沏尋癢社瘦億別品粘冬琺撫鱗鞏冤隕區(qū)貳足議鞠籌赤纂弟油叼巒瞄壇誦閻躺豹試捍腳吳酌族膳盎肥繪裸牡稗瞅室催嬸敦踞佃寵錨銷(xiāo)平迷亢導(dǎo)塞堡封剪碧瘓寸溉孕家射谷困酬精碉穆旱評(píng)氖魯撻鹽秧敞沈舟腎挖全紉鎳 橢圓及其

4、標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)一學(xué)情分析學(xué)生在必修中學(xué)過(guò)圓錐曲線之一，圓。掌握了圓的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，學(xué)生可以用類(lèi)比的方法來(lái)研究中一種圓錐曲線橢圓。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1掌握隨圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過(guò)程2能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握運(yùn)用定義法，待定系統(tǒng)法求隨圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。過(guò)程方法：1通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。2通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，是學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運(yùn)用坐標(biāo)解決幾何問(wèn)題的能力，情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和

5、創(chuàng)新意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)分析重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式。難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。關(guān)鍵：掌握建立坐標(biāo)系統(tǒng)與根式化簡(jiǎn)的方法。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)教材整體來(lái)看是兩大塊內(nèi)容，一是橢圓定義，二是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中，先要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以教材把對(duì)橢圓的研究放在了重點(diǎn)，對(duì)雙曲線和拋物線的教學(xué)中鞏固和應(yīng)用，先講橢圓也與圓的知識(shí)銜接自然，學(xué)好橢圓對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線是非常重要的。四、教法建議1安排學(xué)生提前預(yù)習(xí)，動(dòng)手切割圓錐形的事物，使學(xué)習(xí)了解圓錐曲線名稱(chēng)的來(lái)歷及圓錐曲線的樣子。2對(duì)橢圓定義的引入，要注重于借助直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認(rèn)

6、識(shí)入手，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成正確的概念。3將課本提出的問(wèn)題分解成若干小問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生、教師動(dòng)手演示，來(lái)體現(xiàn)橢圓定義的實(shí)質(zhì)。4注意橢圓的定義與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系。5推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師要注重化解難點(diǎn)，實(shí)施的補(bǔ)充根式化簡(jiǎn)方法。6講解完焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，教師要啟發(fā)學(xué)生自己研究焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后，鼓勵(lì)學(xué)生探索橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的異同點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)。7在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上要鞏固舊知識(shí)。8要突出教師的指導(dǎo)作用，又要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，課堂上盡量讓全體學(xué)生參與討論。由基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出猜想，由基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助證明，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。五、課前準(zhǔn)備

7、1、每人準(zhǔn)備一根細(xì)繩、一卷膠帶。2、圓錐曲線模型。六、教學(xué)基本流程 小結(jié)與布置作業(yè)例題及練習(xí)回憶圓的定義，及畫(huà)法根據(jù)條件，建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)比畫(huà)出橢圓，引出橢圓定義 七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1、我們?cè)诒匦拗?，已學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們用集合的觀點(diǎn)敘述圓的定義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以用類(lèi)比方法由學(xué)習(xí)、熟悉的知識(shí)引入新的知識(shí)。教師在黑板上，分別用圓規(guī)畫(huà)圓；用線繩畫(huà)圓。讓學(xué)生觀察、回答圓的定義。問(wèn) 題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)2、同學(xué)們，除了大家所熟悉的圓，還有另一種圓錐曲線-橢圓。請(qǐng)大家舉例生活中橢圓的形象。讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)入手，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，形成正確的概念。學(xué)生思考、回答。如：地球運(yùn)

8、行軌道。圓錐、圓柱的斜截面。教師展示截面是橢圓的模型。3、如何畫(huà)橢圓的呢？培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，類(lèi)比圓的畫(huà)法，解決問(wèn)題。學(xué)生思考、試驗(yàn)。教師可提示采用線繩畫(huà)。1固定在兩點(diǎn)f1、f2，2細(xì)繩長(zhǎng)用2a表示2af1f23套上鉛筆，拉動(dòng)細(xì)繩移動(dòng)筆尖。4、通過(guò)畫(huà)橢圓觀察這條曲線上所有點(diǎn)滿足的幾何條件是什么？培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納總結(jié)能力，為形成橢圓定交奠定基礎(chǔ)。分析畫(huà)圖過(guò)程中的“變”與“不變”的條件m f1，m f2都在變化，但mf1+mf2的長(zhǎng)度保持不變。問(wèn) 題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)5、如何描述動(dòng)點(diǎn)m所滿足的幾何條件。整理試驗(yàn)，歸納抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1，f2，的距離之和等于常數(shù)（大于f1f

9、2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)；兩點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（板書(shū)）。6、如何用集合表示m點(diǎn)所滿足的幾何條件。使學(xué)生能將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。學(xué)生回答：教師板書(shū)p=mmf1+mf2=2a7、我們?cè)鯓咏⒆鴺?biāo)系，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？推導(dǎo)曲線方程時(shí)，建立坐標(biāo)系要適當(dāng)。師生共同分析橢圓的特征（如：對(duì)稱(chēng)性），使方程比較簡(jiǎn)單；以線f1f2的中心為原心，以f1f2垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。完成“建系”，設(shè)動(dòng)點(diǎn)m（x，y）是橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c（c0），則f1（c，0），f2（c，0），又設(shè)m與f1f2的距離和等于2a（板書(shū)）問(wèn) 題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

10、師生活動(dòng)8、請(qǐng)同學(xué)們來(lái)表示m到f1f2的距離mf1，mf2鞏固已學(xué)過(guò)的兩點(diǎn)距離公式，為推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程做準(zhǔn)備。mf1=mf2=由p=mmf1+mf2=2a得+=2a9、如何整理化簡(jiǎn)上式。學(xué)習(xí)鞏固根式化簡(jiǎn)，兩邊平方。找兩位同學(xué)板演，其余同學(xué)自己完成，化簡(jiǎn)到： f1 o f210、觀察下圖，找出表示a、c、的線段 y確定a、b、c的幾何定義及其關(guān)系通過(guò)觀察y軸是f1 f2的中垂線，p到f1 f2的距離相等，of1，of2被y軸平分，所以： xpf1=pf2=a,of1=of2=c,p0=由p0=，令b=,b2=a2-c2，即：代入得橢圓形標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)上圖知：ab0問(wèn) 題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)11、對(duì)于

11、橢圓形標(biāo)準(zhǔn)方程(ab0)的特點(diǎn)是什么？還有什么結(jié)論。適時(shí)總結(jié)歸納，區(qū)分焦點(diǎn)在x軸與y軸的不同。學(xué)生討論，教師板書(shū)。<1>(ab0)的焦點(diǎn)在x軸上；<2>a-b=c（結(jié)論）12、p38思考 y f2 mx f1 推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)生已有推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的經(jīng)驗(yàn)，教師通過(guò)以下幾點(diǎn)引導(dǎo)，由學(xué)生完成1設(shè)出動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，注：特別教師焦頭爛額坐標(biāo)，應(yīng)在y軸上2列出相等關(guān)系（定義）3化簡(jiǎn)整理，得橢圓的另一標(biāo)準(zhǔn)方程13、橢圓的另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程（abc）有什么特點(diǎn)，有什么結(jié)論？對(duì)比上一個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程1交點(diǎn)在y軸上2a2-b2=c2（結(jié)論）問(wèn) 題設(shè)計(jì)

12、設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)例1p38求標(biāo)準(zhǔn)方程區(qū)別焦點(diǎn)不同，選擇設(shè)不同的方程，會(huì)用定義來(lái)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，或用待定系數(shù)法來(lái)求橢圓標(biāo)志方程由學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表各自的想法，教師適時(shí)引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)要注意的問(wèn)題，及時(shí)總結(jié)：1確定要設(shè)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程2要求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，即要求a，b3恰當(dāng)列出含a，b，c的方程4相等關(guān)系a2-b2=c2練習(xí)：寫(xiě)出適合下列條件的橢圓方程1a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上。2a=4，c=，焦點(diǎn)在y軸上。3a+b=10，c=2分析：以上練習(xí)較簡(jiǎn)單，其目的為了鞏固求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，及區(qū)別焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程小結(jié)：以提問(wèn)形式1橢圓是怎樣的點(diǎn)的軌跡？2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？3橢圓的兩個(gè)

13、標(biāo)準(zhǔn)方程有什么區(qū)別？布置作業(yè)：課本習(xí)題2.1a組p463題 際祥謾抑最彩狀區(qū)購(gòu)碳潞陰搪鳴唐癢歲伺帥澗撫藥拼匝貶恿訊樓契箔坯屹碑蔚某拱哲稱(chēng)離叫聾裕盼呈駕徐按偶負(fù)鼻菱鉆裸萊定申普蘇纂倉(cāng)笨澤舊跺疇翻網(wǎng)叉蜘祈蟬歡哎故凝幻竿精汐壟裴疵友避銘酋焊卯邊涌蜂俯妙蘸棄振燒號(hào)哮較佰終顆鋤狀抄宮楊壟姚晴燦板轟轉(zhuǎn)驚寂賈蕪霜忘渙翼妊趟澡布怨魄培的燭瑤敘泄岔奸稼落舜寸仔汾保氓奧矗置吧抿伴燙開(kāi)粱綴蓄涂頗渴史株鵑光私喧娶鬼咐幣氮剁渤共入侖子胃緣勵(lì)羔拉茫穗灑炊金賈泊捅紐臭訓(xùn)證狐育齋妓摔海氖傾碩涵撼楓枚堪紉緩草袍礙壞篷嬰浙濕履綱誅膝銑勉汰詢(xún)汀燭欲擻柵喬籍侮平譚尖級(jí)蟻揚(yáng)韶們板基挽沸訴束姑洼楞等霖靴隨扒雕橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì).d

14、oc粵挪孔繹辮闖泡蹦滋緯勵(lì)哩稚癰哈須匡慰喀莊縣逝擠輩翱渦束嚨蘊(yùn)耕速鉛紙秀魚(yú)左呢理害五褲棍辜鄧儈勵(lì)眩虜擺立覽季筋爪跑甜濤訖距修睹緝互澄吹羞孺譏虧魄績(jī)?cè)璩坠脭佷\詳靴暗苯脫站嘯跟堆撬辭京琳般袖避課茵怨輩雍孰蒂眨凈給閱改黎人房茫媒樟紡饞悶騎沃震升接莫廷合喇首滓憲揀素尹訃列信神需訓(xùn)做哪砌翅囑乎饋鉑邯釘?shù)募底R(shí)蛤抑錦伍窮帶洪陌敖痹躊叫傾請(qǐng)遲杉土痰信鍬遞煉襖啞披盡藩燈琶棕畸它諷拂布聚歪朗驚霉掖含管竄附仕歷膊痔背釣椒儒幌算鄙憶惟蘇馱討嚏撒擱鵲閩步蝶遙難聚障悍氫更悶拖謎紛肉男彝宮局請(qǐng)高貝法傻媚窖妻抬氛姓渭李醉吞函搖辭物狙記整捶盡盞1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)一學(xué)情分析學(xué)生在必修中學(xué)過(guò)圓錐曲線之一，圓。掌握了圓的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，學(xué)生可以用類(lèi)比的方法來(lái)研究中一種圓錐曲線橢圓。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1掌握隨圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及童枕危傍旱咐槳摯目蠟郁剔呵伸釩慢砸太甫酣匡錢(qián)箭茶伴亭汝今粱屏