利用三角形全等測距離教學(xué)案(共4頁)

1、利用三角形全等測距離教學(xué)案課題：利用三角形全等測距離課型：新授課課程標(biāo)準(zhǔn)： 教材以一個(gè)有趣的故事引出三角形全等的應(yīng)用.現(xiàn)實(shí)的例子引起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?，并嘗試用三角形全等條件來解決問題.這一節(jié)內(nèi)容教科書中較強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)腦和動(dòng)手相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題的過程中有條理的思考和表達(dá).學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)情分析： 學(xué)生在前幾節(jié)的內(nèi)容中初步認(rèn)識(shí)了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三種條件,學(xué)會(huì)了用尺規(guī)畫三角形.但前面所學(xué)的知識(shí)都只是停留在書面解題證明上,還沒有體會(huì)到全等三角形在生活中的廣泛應(yīng)用.在對學(xué)生近一年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn):學(xué)生對數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換遷移能力較差,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)

2、化為數(shù)學(xué)問題有較大的難度.在解決數(shù)學(xué)問題中勇于面對并克服困難的精神需要加強(qiáng).學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。過程與方法：1、通過利用三角形全等解決實(shí)際問題，感受所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2、在解決問題的過程中逐步學(xué)會(huì)有條理地思考和表達(dá)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：ABCDO敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)過程：一、回顧舊知1、判定兩個(gè)三角形全等有哪幾種方法？2、如圖，已知AO=CO，BO=DO，求證：ABO與CDO全等二、引入新知問題一：出示

3、一個(gè)玻璃瓶，兩根等長的小棒，誰能利用我們所學(xué)的知識(shí)，用現(xiàn)有的器材測量出玻璃瓶的內(nèi)徑？問題二：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸上的某一點(diǎn)上。接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。提問：、你相信這個(gè)故事中的測量方法能夠測量出我軍與碉堡的距離嗎？、你能解釋其中的道理嗎？(設(shè)計(jì)說明：用真實(shí)的故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全

4、等在生活中的廣泛應(yīng)用，適時(shí)的提問，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心。)模擬探索：一人模擬戰(zhàn)士，一人模擬碉堡，一人模擬樹，其他同學(xué)觀察。理論分析：AB··三、例題學(xué)習(xí)例：如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到D，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度。思考：（）請結(jié)合問題列出所有的已知條件；（）DE=AB嗎，請說明理由。說明：此處教師要結(jié)合黑板上的貼圖，通過具體操作并寫出完整的推理過程，以給學(xué)生示范作用。AB

5、EDC四、練習(xí)、有一座錐形小山，如圖，要測量錐形小山兩端A、B的距離，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎？、在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C,如圖,請?jiān)O(shè)計(jì)方案測量A、C兩點(diǎn)間的距離五、能力提升圖就是我們例題中用來測池塘邊上兩點(diǎn)間的距離的方法，在此不再贅述圖：先在地上任取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)，連接、，再過點(diǎn)做的平行線，在上找一點(diǎn)，使，連接，測量的長即為、間的距離。圖：在地上取一點(diǎn)，用量角器測得ABC=90°，在AC的另一側(cè)做射線CE，使

6、BCE=ACB,且交的延長線于點(diǎn)，測量的長即為、間的距離。請結(jié)合圖與圖的作圖過程，找到題目中的已知條件，并證明這樣做的合理性。六、課堂小結(jié)檢測自己今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)到：1、在遇到不可直接測量的距離時(shí)，我們可以通過構(gòu)造_，使“不可直接測量的距離”變成“_”2、在不能直接測量兩點(diǎn)距離時(shí)，需要構(gòu)造全等三角形進(jìn)行測量，構(gòu)造全等三角形的第一步是選取能夠直接到達(dá)這兩點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，以下四幅圖點(diǎn)的位置選取正確的是： 3、利用全等三角形的知識(shí)將不能直接測量距離的問題轉(zhuǎn)化為可以直接測量的距離問題 叫做數(shù)學(xué)建模，其基本方法是結(jié)合“數(shù)形”的已知條件抽象幾何圖形。作業(yè)必做題 課本175頁知識(shí)技能1選做題 課本175頁數(shù)學(xué)理解1板書.利用三角形全等測距離已知：AC=DC，BC=EC求證：AB=DE證明：在ABC與DEC中AO=COABC= DEC(對頂角相等)BC=EC所以ABCDEC(邊角邊)因此AB=DE教后反思： 教學(xué)思路設(shè)計(jì)完整，有新意，并通過模擬測量使抽象的問題具體化，對課堂上出現(xiàn)的一些突發(fā)問題表現(xiàn)出一定的應(yīng)變能力，在電子白板的使用上非常熟練。但在細(xì)節(jié)方面仍需注意，如：因?yàn)橐婚_始緊張的緣故，將課題“利用三角形全等測距離”寫成了“用全等三角形測距離”