四川省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)9月月考試卷 理2

1、江油中學(xué)高2016級(jí)高三上9月月考試題數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分第i卷1至2頁(yè)，第ii卷2至4頁(yè)滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)清楚，同時(shí)用2b鉛筆將考號(hào)準(zhǔn)確填涂在“考號(hào)”欄目?jī)?nèi)2選擇題使用2b鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效3考試結(jié)束后將答題卡收回第卷（選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）a第二象限b第一象限c第四象限d第三象限2.已知，函數(shù)的定義域?yàn)?，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b c d3.知f(x)=ax²+bx是定義在a-1,3a上的偶函數(shù)，那么a+b=（）a.b.c.d.4.設(shè)，則不等式f(x)f(-1)的解集是（）a.(-3,-1)(3,+) b.（-3，-1）（2，+）c.（-3，+）d.（-，-3）（-1，3）5.已知命題：n,，命題：n,，則下列命題中為真命題的是(  )a. b.c. d.6.已知實(shí)數(shù)滿足則的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( 

3、; )a.b.c.d.7已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ）abcd8若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）a.；b.c.； d.9.已知函數(shù),則在(1，3)上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是(  )a. b.c. d.10.若函數(shù)的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a.b.c.d.11.已知函數(shù)，若，則(  )a.<< b.<<c.<< d.<<12已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 第卷（非選擇題，共90分）2 填空題：本大題共4小題，

4、每小題5分，共20分13已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則的值為；14.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則15若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.16已知函數(shù)，(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，對(duì)任意的r，存在，有，則的取值范圍為_(kāi).三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5，“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍，若不

5、存在，說(shuō)明理由19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值20 （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）若曲線與直線相切，求的值.（）若設(shè)求證：有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）21.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線c：sin22acos (a0)，已知過(guò)點(diǎn)p(2，4)的直線l的參數(shù)方程為，直線l與曲線c分別交于m，n兩點(diǎn).(1)寫(xiě)出曲線c和直線l的普通方程；(2)若|pm|，|mn|，|pn|成等比數(shù)列，求a的值.22.（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講已知

6、函數(shù).（）求不等式的解集；（）若不等式解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.江油中學(xué)高2016級(jí)高三上9月月考試題答案1-5 cabac 6-10 badcc 11-12 cd13、； 14. 1 15. 16.17.解：（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，記命題p的解集為a=2，4，1分p是q的充分不必要條件，ab，解得：m45分（2）“pq”為真命題，“pq”為假命題，命題p與q一真一假，7分若p真q假，則，無(wú)解，若p假q真，則，解得：3x2或4x7綜上得：3x2或4x712分18.解，令，則或，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；，當(dāng)充分接近0時(shí)，當(dāng)充分大時(shí)，要使函數(shù)有三個(gè)不同

7、的零點(diǎn)，即使函數(shù)的圖象與軸的正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)；故應(yīng)有，解得，存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，所以的取值范圍是19.（1），由，解得；由，解得所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由（1）可知：當(dāng)時(shí)，即，在上是增函數(shù)，所以此時(shí)；當(dāng)，時(shí)，即，在處取得極大值，也是它的最大值，所以此時(shí)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，所以此時(shí)綜上，函數(shù)在區(qū)間上的最大值；當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為20.解：（）設(shè)切點(diǎn)又切點(diǎn)在函數(shù)上，即 5分（）證明:不妨設(shè)，所以在上單調(diào)遞減，又，所以必存在，使得，即. 7分當(dāng)時(shí)， 所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，注意到，所以函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，且. 10分當(dāng)時(shí), 所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，又

8、，且，所以在區(qū)間上必存在零點(diǎn)，且. 綜上，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)、，且. 13分21.解：解(1)由c：sin22acos ，得(sin )22acos ，所以曲線的普通方程為y22ax.由直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t，得xy20. 5分(2)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入y22ax, 得到t22(4a)t8(4a)0，則有t1t22(4a)，t1·t28(4a).因?yàn)閨mn|2|pm|·|pn|，所以(t1t2)2(t1t2)24t1·t2t1·t2. 解得a1. 10分22. 解：（1）（2）因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等故不等式解集非空，等價(jià)于或6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37