質(zhì)點角動量角動量守恒定律PPT課件

1、一、質(zhì)點的角動量 質(zhì)量為 的質(zhì)點以速度 在空間運動，某時對 O 的位矢為 ，質(zhì)點對O的角動量大小 的方向符合右手法則角動量單位：kgm2s-1第1頁/共16頁 質(zhì)點以 作半徑為 的圓運動，相對圓心zrLP=mvxyo 質(zhì)點在一條直線上運動,質(zhì)點對 o點的角動量?第2頁/共16頁例1 地球公轉(zhuǎn)的角動量(質(zhì)點作圓周運動)第3頁/共16頁例例2:一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條空間曲線運的質(zhì)點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標(biāo)下的矢徑為：動，該曲線在直角坐標(biāo)下的矢徑為：其中其中a、b、 皆為常數(shù)，求該質(zhì)點對原點的角動量。皆為常數(shù)，求該質(zhì)點對原點的角動量。解：解：已知已知第4頁/共16頁二、力矩

2、力對固定點的力矩力對固定點的力矩 1 、 定義：作用于質(zhì)點的力定義：作用于質(zhì)點的力對慣性系中某參考點的力矩對慣性系中某參考點的力矩，等于力的作用點對該點的，等于力的作用點對該點的位矢與力的矢積，即位矢與力的矢積，即 力矩是矢量，力矩是矢量，M 的方向垂直于的方向垂直于r和和 F所決定的平面，其指向所決定的平面，其指向用右手螺旋法則確定。用右手螺旋法則確定。 2 、 力矩的單位、力矩的單位、 牛牛米米(Nm)o m 3 、力矩的計算：力矩的計算： M 的大小、方向均與參考點的選擇有關(guān)的大小、方向均與參考點的選擇有關(guān)第5頁/共16頁在直角坐標(biāo)系中，其表示式為在直角坐標(biāo)系中，其表示式為力對固定點的力

3、矩為零的情況：A）B）力的方向沿矢徑的方向（ ）有心力的力矩為零有心力的力矩為零.第6頁/共16頁質(zhì)點角動量定理的推導(dǎo) 三、質(zhì)點的角動量定理第7頁/共16頁 質(zhì)點的角動量定理：對同一參考點O，質(zhì)點所受的沖量矩等于質(zhì)點角動量的增量.沖量矩 作用于質(zhì)點的合力對參考點 O 的力矩，等于質(zhì)點對該點 O 的角動量隨時間的變化率.與質(zhì)點的動量定理比較:第8頁/共16頁 例 一半徑為 R 的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi). 一質(zhì)量為 m 的小球穿在圓環(huán)上, 并可在圓環(huán)上滑動. 小球開始時靜止于圓環(huán)上的點 A (該點在通過環(huán)心 O 的水平面上)，然后從 A點開始下滑設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦略去不計求小球滑到點 B 時對環(huán)

4、心 O 的角動量和角速度第9頁/共16頁 解 小球受力 、 作用, 的力矩為零，重力矩垂直紙面向里由質(zhì)點的角動量定理第10頁/共16頁考慮到得由題設(shè)條件積分上式得第11頁/共16頁rLv如果對于某一固定點，質(zhì)點所受的合外力矩為零，則此點對該固定點的角動量矢量保持不變。 恒矢量 三、質(zhì)點的角動量守恒定律第12頁/共16頁例1:在一光滑水平面上,一輕彈簧的一端固定在0點.已知: l0=0.2m,k=100N/m,v0=5m/s,在另一時刻l=0.5m.求: 該時刻小球速度v的大小和方向.ovAVl0l得第13頁/共16頁例2輕繩一端系著質(zhì)量為m的質(zhì)點，另一端穿過光滑水平桌面上的小孔O用力拉著，質(zhì)點原來以等速率 作半徑為r 的圓周運動，問當(dāng)拉動繩子向正下方移動到半徑為r/2時，質(zhì)點的角速度多大？mrr/2