數(shù)字圖像作業(yè)

1、數(shù)字圖像處理大作業(yè) 一、設(shè)計一種濾波器（低通或者高通），要求寫出算法實(shí)現(xiàn)的原理，繪出濾波器的三維透視圖，濾波器的圖像表示圖以及剖面曲線。本題設(shè)計的是1階巴特沃斯高通濾波器算法原理：n階具有D0截止頻率的巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)為 其中編程實(shí)現(xiàn)如下：clearN1=200;N2=200;f1,f2=freqspace(N1 N2);%確定二維頻率響應(yīng)的頻率空間x1,y1=meshgrid(f1,f2);%把由f1和f2向量所指定的域變換為矩陣x1和y1 %得到的矩陣可用來繪制三維網(wǎng)格圖n=1; %設(shè)置濾波器階數(shù)為1階d0=25; %設(shè)置截止頻率為25u=0:N1;v=0:N2;dis=sqr

2、t(u.2+v.2);Huv=1./(1+(d0./dis).(2*n);%構(gòu)造巴特沃斯高通濾波器figure(1),plot(dis,Huv),title '濾波器的圖像表示圖' %輸出濾波器圖像表示圖u0=round(N1/2);v0=round(N2/2);for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt(i-u0)2+(j-v0)2); h=1/(1+(d0/d)(2*n); H(i,j)=h; %構(gòu)造二維頻率響應(yīng)函數(shù) end endfigure(2),mesh(x1,y1,H),title '濾波器的三維透視圖' %利用矩陣x1,y1來繪制三維

3、透視圖figure(3),mesh(x1,y1,H),view(0,0),title '三維透視圖剖面曲線' %繪制三維圖的剖面圖運(yùn)行程序結(jié)果繪制了三幅圖分別為：濾波器的圖像表示圖，濾波器的三維透視圖，三維透視圖的剖面曲線二、運(yùn)用設(shè)計的濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的頻率域增強(qiáng)。 圖像頻率域增強(qiáng)原理及步驟：頻域圖像增強(qiáng)是對圖像經(jīng)傅立葉變換后的頻譜成分進(jìn)行操作，然后逆傅立葉變換獲得所需結(jié)果。其原理如下圖所示：頻域變換濾波增強(qiáng)頻域反變換輸出圖像原始圖像頻域圖像增強(qiáng)原理圖高通濾波器技術(shù)是利用高通濾波器來忽略圖像中過度平緩的部分，突出細(xì)節(jié)和跳變等的高頻部分，使得增強(qiáng)后的圖像邊緣信息分明清晰。高通濾波技

4、術(shù)進(jìn)行增強(qiáng)處理后的圖像，視覺效果不好，較適用于圖豫中物體的邊緣提取。用1階巴特沃斯高通濾波器對圖像進(jìn)行頻率域增強(qiáng)編程實(shí)現(xiàn)如下:clearIm=imread('C:UsersYabingDesktop數(shù)字圖像處理hh.jpg');subplot(1,2,1),imshow(Im),title '原圖像' %輸出原圖像if ndims(Im) = 3 %如果原圖像是三維的則轉(zhuǎn)化為二維Im=rgb2gray(Im); endf=double(Im);k=fft2(f); %對圖像進(jìn)行二維離散傅里葉變換 g=fftshift(k); %把快速傅里葉變換的DC組件移到光譜

5、中心N1,N2=size(g);%取原圖相對應(yīng)矩陣的大小n=1; %設(shè)置濾波器階數(shù)為1階d0=25; %設(shè)置截止頻率為25u0=round(N1/2);v0=round(N2/2);for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt(i-u0)2+(j-v0)2); h=1/(1+(d0/d)(2*n); y(i,j)=h*g(i,j); %對圖像進(jìn)行濾波處理 end endy=ifftshift(y);E1=ifft2(y); %對濾波處理后的圖像進(jìn)行二維離散傅立葉逆變換E2=uint8(real(E1);subplot(1,2,2),imshow(E2),title '1階巴

6、特沃斯高通濾波處理后' %濾波處理后輸出圖像程序運(yùn)行結(jié)果如下截止頻率為25的1階巴特沃斯高通濾波器對圖像進(jìn)行頻率域增強(qiáng)如下圖：仿真結(jié)果分析：由上圖可得，原圖像經(jīng)過高通濾波處理后突出了跳變的高頻部分，減弱圖像中灰度值緩慢變化的低頻部分，使得增強(qiáng)后的圖像邊緣信息分明、清晰。3、 同態(tài)濾波在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用 1、同態(tài)濾波的原理同態(tài)濾波是一種在頻域中進(jìn)行的圖像對比度增強(qiáng)和壓縮圖像亮度范圍的特殊方法。同態(tài)濾波器能夠減少低頻并且增加高頻，從而能減少光照變化并銳化邊緣細(xì)節(jié)。圖像的同態(tài)濾波技術(shù)的依據(jù)是圖像獲取過程中的照明反射成像原理。它屬于頻域處理,作用是對圖像灰度范圍進(jìn)行調(diào)整,通過消除圖像上照明不均

7、的問題。非線性濾波器能夠在很好地保護(hù)細(xì)節(jié)的同時, 去除信號中的噪聲,同態(tài)濾波器就是一種非線性濾波器,其處理是一種基于特征的對比度增強(qiáng)方法,主要用于減少由于光照不均勻引起的圖像降質(zhì),并對感興趣的景物進(jìn)行有效地增強(qiáng)。同臺系統(tǒng)適用于服從廣義疊加原理，輸入和輸出之間可以用線性變化表示的系統(tǒng)。圖像的同態(tài)濾波是基于以入射光和反射光為基礎(chǔ)的圖像模型上的，如果把圖像函數(shù)表示為光照函數(shù)，即照射分量與反射分量兩個分量的乘積，那么圖像的模型可以表示為，其中，。的性質(zhì)取決于成像物體的表面特性。通過對光照分量和反射分量的研究可知，光照分量一般反映灰度的恒定分量，相當(dāng)于頻域中的低頻信息，減弱入射光就可以起到縮小圖像灰度范

8、圍的作用；而反射光與物體的邊界特性是密切相關(guān)的，相當(dāng)于頻域中的高頻信息，增強(qiáng)反射光就可以起到提高圖像對比度的作用。因此，同態(tài)濾波器的傳遞函數(shù)一般在低頻部分小于1，高頻部分大于1。進(jìn)行同態(tài)濾波，首先要對原圖像取對數(shù)，目的是使得圖像模型中的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的加法運(yùn)算：再對對數(shù)函數(shù)做傅立葉變換，目的是將圖像轉(zhuǎn)換到頻域：即，同態(tài)濾波器的傳遞函數(shù)H(U,V)選擇適當(dāng)?shù)膫鬟f函數(shù)，壓縮照射分量的變化范圍，削弱，增強(qiáng)反射分量的對比度，提升，增強(qiáng)高頻分量，即確定一個合適的。由上分析可知的大致形狀如上圖所示。 假設(shè)用一個同態(tài)濾波器函數(shù)來處理原圖像的對數(shù)的傅立葉變換，得逆變換到空域得再對取指數(shù)即得到最終處理結(jié)果：

9、，相當(dāng)于高通濾波。 同態(tài)濾波的原理框圖2、同態(tài)濾波器參數(shù)的選取方法由于截至頻率D與照度場和反射系數(shù)有關(guān)，所以通過大量實(shí)踐來選擇。也可以通過對照度場的頻譜分析得到光照特性，從而選取濾波器參數(shù)。 在頻率空間，圖像的信息表現(xiàn)為不同頻率的分量的組合。一個圖像尺寸為的函數(shù)的離散傅立葉變化由以下等式給出：，中頻譜，其中和分別為的實(shí)部和虛部。假設(shè)光照是絕對均勻的，光照場的頻譜只有直流分量，隨著光照不均勻程度的增加，諧波分量所占比例增加。在不均勻光照條件下，通過計算第n次諧波分量占諧波總量的比例，容易得到所占比例較大的諧波頻率范圍對應(yīng)的頻率即為帶阻濾波器上、下限頻率。具體步驟如下：1）用乘以輸入圖像進(jìn)行中心變

10、換，將原點(diǎn)變換到頻率坐標(biāo)下的；2）計算離散傅立葉變換，即得到；3）計算點(diǎn)到頻率矩形原點(diǎn)的距離，如下表示：4）由于圖像由實(shí)部和虛部組成計算出不同對應(yīng)的頻率譜，它們位于以原點(diǎn)為中心、為半徑的圓周上；5）計算不同半徑的圓周包圍的圖像功率占總圖像功率的比例，其步驟為6）把從大到小進(jìn)行排序，計算前n項(xiàng)和，當(dāng)>0.7時停止計算，對應(yīng)的的范圍分別為上下限頻率、3、圖像處理案例 原圖像 通過同態(tài)濾波器處理后的圖像4、部分matlab代碼clear;close all;image_0,map=imread('aaa1','bmp'); % 讀取圖像image_1=log(d

11、ouble(image_0)+1); image_2=fft2(image_1);n=3;D0=0.05*pi; %通過變換參數(shù)可以對濾波效果進(jìn)行調(diào)整rh=0.9;rl=0.3;row,col=size(image_2);for k=1:1:row for l=1:1:col D1(k,l)=sqrt(k2+l2); H(k,l)=rl+(rh/(1+(D0/D1(k,l)(2*n); endendimage_3=(image_2.*H);figure(1),imshow(image_3,map)image_4=ifft2(image_3);image_5=(exp(image_4)-1);figure(2),imshow(image_0,map)figure(3),imshow(real(image_5),map)5、設(shè)計總結(jié)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在頻域內(nèi)的同態(tài)濾波方法只要選取適當(dāng)?shù)臑V波器參數(shù)，就可以在增強(qiáng)圖像高頻信息的同時保留部分低頻信息，達(dá)到壓縮圖像灰度的動態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像的對比度的效果。本文通過光照場的頻譜分析，能快速準(zhǔn)確地選取濾波器參數(shù)。改進(jìn)的同同態(tài)濾波器的參數(shù)獲取辦法，有利于快速獲得增強(qiáng)效果好的參數(shù)，對光照不均勻的圖像的補(bǔ)償效果更明顯。 老師留下的問題問題1：為什么人眼能識別