平行四邊形面積計(jì)算.123do

1、平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P87 P88教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，會(huì)求平行四邊形的面 積。2 、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思 考方法解決冋題的能力。3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶 冶情操，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景師：（課件出示）王家和張家各有一塊地，如下圖：可是誰家的地面積更大些呢？他倆都想知道， 同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭麄儐?？?家的地是長

2、方形，（課件出示長方形的數(shù)據(jù)）它的面積是多少？指名回答。二、引導(dǎo)探究（出示平行四邊形的數(shù)據(jù)）先來猜猜它的面積可（一）猜想 師：而張家的地是平行四邊形, 能怎么求？誰先來猜？預(yù)計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種猜測(cè)：猜測(cè)一：5X 6=30 （平方米）師指出：這種方法是用一條邊乘另一條邊，也就是邊X鄰邊。 板書：邊X鄰邊猜測(cè)二：6 X 4=24 （平方米）師指出：6是平行四邊形的（底），4是平行四邊形的（高） 板書：底X高猜測(cè)三：5X 6X 4=120 （平方米）猜測(cè)四：5+ 6+ 4=15（平方米）師：同學(xué)們大膽地猜想，產(chǎn)生不同的結(jié)果（給每個(gè)方法標(biāo)出序號(hào)） ，到底平 行四邊形面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究

3、研究。 （板書課題）（二）驗(yàn)證師：同學(xué)們， 仔細(xì)觀察屏幕上這兩個(gè)圖形， 你估計(jì)黑板上哪個(gè)答案是最不可 能的？為什么？還有哪些也可以先排除掉呢？師根據(jù)學(xué)生說的先排除掉一部分答案。 （師再征求同學(xué)們對(duì)剩下想法的意見）師：同學(xué)們觀察都很仔細(xì)，估測(cè)也挺有道理。那么對(duì)于這剩下結(jié)果，請(qǐng)同學(xué) 們用手指數(shù)表示你所支持的答案。想好了嗎？開始吧！1、（針對(duì)第1種猜想：5X6=30） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是按照長方形的面積計(jì)算公式來計(jì)算的。師：你們知道這些同學(xué)是怎么想的嗎？ 學(xué)生回答后，指出：這是把平行四邊形看成長方形，長方形的面積是長乘寬，所 以就把平行四邊形的底和鄰邊乘起來， 6乘5等于 30。會(huì)聯(lián)系到舊知識(shí)來學(xué)習(xí)

4、， 不錯(cuò)。師：你們同意這個(gè)答案嗎？為什么？說說理由。 學(xué)生交流后教師演示實(shí)驗(yàn) 師：我來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看從中你們能發(fā)現(xiàn)什么？ 師把長 6 米，寬 5 米的長方形拉成平行四邊形，面積變得越來越小。提問： 面積還是 30 嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果繼續(xù)往下拉，再往下拉，會(huì)怎樣？它的面積還 是 30 嗎？當(dāng)平行四邊形的高接近于零時(shí)，其面積也接近于零。 師：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：說明平行四邊形的面積不是等于兩條鄰的邊長的乘積， 實(shí)驗(yàn)證明第一個(gè) 猜想不成立 （師擦去錯(cuò)誤的第一種猜想） 這樣猜的同學(xué)別氣餒， 你們知道嗎？有 資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家很有可能就是這么猜的， 它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)

5、 的發(fā)展也有著重要的推動(dòng)作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。2、師：經(jīng)過討論我們已經(jīng)證明第一種猜想是錯(cuò)誤的，但剩下的猜想是否正 確呢？同學(xué)們有什么方法來驗(yàn)證呢？ 師：好，那老師就給大家提供驗(yàn)證的材料（長方形和平行四邊形方格紙） ，同學(xué) 們四人小組開始做實(shí)驗(yàn)吧！看哪個(gè)小組找到的驗(yàn)證方法最多。 四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 組織交流：你們組是怎樣驗(yàn)證的？通過驗(yàn)證，說明了什么？（ 1）交流數(shù)方格發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的方法。（ 2）交流應(yīng)用割補(bǔ)法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而得出平行四邊形面積 的方法。師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的組方法特別有創(chuàng)意， 特別快， 請(qǐng)他們來談一下自己的 想法。學(xué)生演示介紹。師：

6、他們的方法好不好。為什么好？ 師：我還有點(diǎn)不明白的地方， 我們把它剪拼成了長方形， 這個(gè)長方形的面積 和原來平行四邊形的面積一樣嗎？師：對(duì)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，新知識(shí)變成就知識(shí)，多么好的方法呀！師：同學(xué)們用的這種一剪一拼的方法在數(shù)學(xué)上叫做割補(bǔ)法。（三）推導(dǎo)1、實(shí)驗(yàn) 師：剛才同學(xué)們把老師給的平行四邊形割補(bǔ)成了長方形， 是不是所有的平行 四邊形都能用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形， 從而求出它們的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出各自 剪好的平行四邊形，用其中的一個(gè)剪一剪，拼一拼，看看行不行。 學(xué)生操作后匯報(bào)，師問：（1）你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的？（2）為什么要沿高剪開？（結(jié)合長方形的特征來說一說）（3）剪開后

7、怎樣拼成長方形？（4）只能沿著這一條高剪開平行四邊形嗎？ 師：我把同學(xué)們的操作用課件演示一遍吧。 （課件演示兩種不同的割補(bǔ)方法） 2、歸納（1）師：同學(xué)們通過剛才的實(shí)驗(yàn)證明了所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn) 化成長方形， 通過求長方形的面積， 從而求出平行四邊形的面積。 但是這一剪一 拼和數(shù)方格的方法，在生活中應(yīng)用起來方便嗎？師：那我們得推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的一般方法， 這樣才方便我們的計(jì) 算。接下來， 我們四人小組選出一個(gè)同學(xué)剛才做實(shí)驗(yàn)的圖形， 比較他拼成的長方 形和原來的平行四邊形，邊實(shí)驗(yàn)邊填寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)報(bào)告 發(fā)現(xiàn)： 1、通過割補(bǔ)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成了。剪拼后圖形的 變了， 沒有改變。2 、這個(gè)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的 。 這個(gè)長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的 。 推理：長方形的面積=長 X 寬平行四邊形的面積 = 小組匯報(bào)，并演示驗(yàn)證。 師用課件演示驗(yàn)證。（ 2）師：自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形面積公式。 （板書字母公式）三、應(yīng)用1、師：同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行四邊形面積的計(jì)算方法。我們回過頭看 看張家菜地的面積， 現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎？ （學(xué)生計(jì)算并比較出兩家的地面積是 一樣的）2、師出示一個(gè)平行四邊形 師：要想求它的面積，你需要知道什么？動(dòng)手去量一量。