平方差公式分解因式課件

1、32 12 =62 32 =1012-992=827= 400(101+99)(101-99) 兩個數(shù)的平方差，等于這兩個兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。a2 b2= (a b) (a b)下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？x2+y2x2-y2x2-y-x2+y2x2 - y2 -z2公式特點公式特點兩項兩項符號相反兩項都是以平方的形式呈現(xiàn)公式左邊的形式公式左邊的形式22ab公式的右邊為兩數(shù)的和與差的積公式的右邊為兩數(shù)的和與差的積( )2- ( )2滿足什么特征的多項式能用平方差公式分解因式？滿足什么特征的多項式能用平方差公式分解因式？

2、 （1） 72 52 （2） m2 32 (3)x2 4(1) 9x = ( )2a2 b2= (a b) (a b)ab1514y3x把下列各式轉(zhuǎn)化成平方的形式把下列各式轉(zhuǎn)化成平方的形式(2) y=( )2116(3) ab2 =( )2125探索新知：分解因式探索新知：分解因式(1)4x2-9如果兩項不是直接的平方差形式，先轉(zhuǎn)化成如果兩項不是直接的平方差形式，先轉(zhuǎn)化成 a a2 2 - - b b2 2 的形式。的形式。(2)(x+p)2-(x+q)2分析：在（2）中，把(x+p)和(x+q)各看成一個整體。分解因式的過程中，分解因式的過程中，每個因式能化簡的要繼每個因式能化簡的要繼續(xù)續(xù)化

3、簡化簡。 共同探究：分解因式共同探究：分解因式(1)x4-y4分析：分析：x4-y4可以寫成(x2)2-(y2)2的形式，這樣就 可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了。（2）a3b-ab分析：分析：a3b-ab有公因式ab，先提出公因式，再 進(jìn)一步分解。1.分解因式要徹底，必須分解到每個因式都不分解因式要徹底，必須分解到每個因式都不能再分解為止。能再分解為止。2.先提取公因式，再應(yīng)用平方差公式分解先提取公因式，再應(yīng)用平方差公式分解（1）這兩個多項式能）這兩個多項式能直接運用平方差公式直接運用平方差公式嗎？嗎？（2）這兩個多項式能）這兩個多項式能 一步分解到位一步分解到位 嗎？嗎？ 一個圓環(huán)形花壇的

4、外圓半徑一個圓環(huán)形花壇的外圓半徑r=35米米,內(nèi)圓半內(nèi)圓半徑徑r=25米米,如果要在環(huán)形內(nèi)種植串串紅，你如果要在環(huán)形內(nèi)種植串串紅，你能計算出種植面積嗎？（結(jié)果保留能計算出種植面積嗎？（結(jié)果保留） 生活實踐生活實踐rr解：解： 35352 225252 2 = =(35(352 225252 2) ) = = (35(3525) (35-25)25) (35-25) = =60601010 =600 =600（米（米2 2）答：種植的總面積為答：種植的總面積為 600600米米2 2 。 請每位同學(xué)給同桌現(xiàn)場編一道運用平方差請每位同學(xué)給同桌現(xiàn)場編一道運用平方差公式分解因式的題，交換來做，看哪組完成的公式分解因式的題，交換來做，看哪組完成的又快又好。又快又好。 談?wù)勀阍谧鲱}的過程中，有哪談?wù)勀阍谧鲱}的過程中，有哪些易錯點，給小伙伴們一些建議。些易錯點，給小伙伴們一些建議。 必做